СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КВАНТОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФОТОДИОДНЫХ ПРИЕМНИКОВ ИНФРАКРАСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Российский патент 2023 года по МПК G01J1/16 

Изобретение относится к измерительной технике в области фотоники, предназначено для измерения квантовой эффективности фотодиодных приемников инфракрасного излучения и может быть использовано в метрологии при их первичной калибровке и аттестации.

На современном уровне развития науки и техники в данной области измерений известны следующие технические решения (способы и устройства).

Известен способ градуировки измерителя спектральной освещенности по абсолютной чувствительности, в котором используют устройство с дополнительным осветителем, выполненным в виде интегрирующей сферы и отверстии в ней (Авт. свид. СССР №1257412, МКИ G01J 1/16, опубл. 15.09.1986, Бюл. №34).

Известен способ градуировки фотоприемников по спектральной чувствительности, который реализуется устройством, содержащим монохроматический осветитель, в свою очередь, состоящим из излучателя и монохроматора, фокусирующую оптическую систему, апертурную диафрагму и держатель градуируемого фотоприемника с механизмом ввода-вывода градуируемого фотоприемника из монохроматического пучка излучения, а также эталонный источник излучения (Авт. свид. СССР, №1314237, МКИ G01J 1/10, опубл. 30.05.1987, Бюл. №20).

Также известен способ измерения квантовой эффективности фотоприемников, в котором используют устройство, включающее измерительную фотоячейку с единичной квантовой эффективностью (Авт. свид. СССР №1562711, МКИ G01J 1/04, опубл. 07.05.1990, Бюл. №17).

Известно устройство для измерения спектральной чувствительности фотоприемника, в состав которого входят источник излучения, расположенный последовательно по ходу излучения на одной оптической оси первая фокусирующая система, монохроматор, вторая фокусирующая система, оптический коммутатор и фотоприемник (Авт. свид. СССР №1758446, МКИ G01J 1/04, опубл. 30.08.1992, Бюл. №32).

Известен способ определения внутренней квантовой эффективности полупроводникового фотодиода по его вольт-амперным характеристикам, заключающийся в том, что при двух разных мощностях падающего лазерного излучения, относительно которых известно лишь их отношение, снимают две вольт-амперные характеристики фотодиода, которые затем сопоставляются посредством разработанной расчетной процедуры (патент на изобретение РФ №2527312, МПК H01L 31/00, опубл. 27.08.2014, Бюл. №24).

Известен способ измерения квантовой эффективности и темнового тока фоточувствительных элементов (ФЧЭ) в матрице инфракрасного фотоприемного устройства (ИК ФПУ), в котором на заданном расстоянии от излучающей поверхности протяженного абсолютно черного тела (АЧТ), выставляют заданную температуру излучения АЧТ и регистрируют величины сигналов всех ФЧЭ при нулевом времени накопления и заданном времени накопления, а перед третьей регистрацией сигналов ФЧЭ уменьшают коэффициент черноты АЧТ, оставляя его температуру неизменной, проводят третью регистрацию величины сигналов всех ФЧЭ при заданном времени накопления и заданной температуре АЧТ и рассчитывают величины квантовых эффективностей и темновых токов ФЧЭ по трем измеренным массивам сигналов (патент на изобретение РФ №2529200, МПК H01J 40/14, опубл. 27.09.2014, Бюл. №27).

В развитие предыдущего способа запатентован способ измерения абсолютной спектральной чувствительности ИК МФПУ, в котором выполняются N измерений интегральных сигналов ФЧЭ ИК МФПУ при разных стационарных температурах модели черного тела (МЧТ). МЧТ имеет малый размер излучающей площадки, его излучение модулируется и проводится по K измерений интегрального сигнала при каждой стационарной температуре МЧТ. Таким образом, для каждого ФЧЭ набирается массив данных, включающий K⋅N измерений. Затем для каждой фиксированной температуры МЧТ автоматически выполняется расчет среднеквадратичного отклонения от средней величины сигнала ФЧЭ, которое будет равно величине светового модулированного сигнала от излучения МЧТ. Полученное значение сигнала автоматически подставляется в левую часть интегральных уравнений, включающих свертку функции Планка и соответствующей фотоэлектрической характеристики: токовой S_I(λ), вольтовой чувствительности или квантовой эффективности η(λ).

Преобразуя интегральные уравнения, получают для каждого ФЧЭ три системы линейных уравнений, в которых неизвестными будут являться спектральные компоненты вышеуказанных характеристик. Решая системы, получают искомые зависимости S_I(λ), S_u(λ) и η(λ) (патент на изобретение РФ №2696364, МПК G01J 3/00, опубл. 01.08.2019, Бюл. №22).

Известно устройство для градуировки фотодиодных приемников по абсолютной мощности потока излучения, которое содержит блок измерения сигналов, монохроматический излучатель, расположенные последовательно по ходу излучения нейтральный поглощающий фильтр, первый и второй поляризаторы, фотоприемник и абсолютный криогенный радиометр (патент на изобретение РФ №2727347, МПК G01J 1/02, G01M 11/00, опубл. 21.07.2020, Бюл. №21).

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ измерения спектральной чувствительности приемника к потоку излучения (прототип), который заключается в измерении в заданном спектральном интервале мощности излучения, поглощенного приемной полостью абсолютного криогенного радиометра с последующим облучением этим же излучением фотоприемника, измерением его сигнала и расчетом его спектральной чувствительности (Дунаев А.Ю., Крутиков В.Н., Морозова С.П., Саприцкий В.И. Установка для калибровки фотоприемников в диапазоне длин волн 0,25-14,0 мкм // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Метрологическое обеспечение фотоники» (14-17 апреля 2015, Москва). 2015. М.: Росстандарт, ВНИИОФИ. С. 27-30, https://bibl.laser.nsc.ru/download/409-tezisy_m0_fotoniki.pdf). Устройство, реализующее способ, в своем составе содержит галогенную лампу, модель черного тела, двойной монохроматор, блок фокусирующей оптики в термостатированном корпусе, общую вакуумную камеру, криогенный радиометр, вакуумную камеру для приемников излучения, набор фильтров, сменные апертуры, модулятор, набор зеркал для галогенной лампы. Относительная неопределенность результатов измерений, выполняемых согласно данному способу, находится в диапазоне от 8,2⋅10^-4 до 1,8⋅10^-3.

В большинстве представленных выше способов и устройств используется эталонный источник излучения, излучаемая мощность которого известна с некоторой погрешностью, поэтому при передаче значения мощности к измеряемому фотоприемнику, данная погрешность суммируется с погрешностью измерений и увеличивает суммарную неопределенность квантовой эффективности. Кроме того, исследуемый фотоприемник сравнивается с эталонным фотоприемником, спектральная чувствительность которого также известна с некоторой погрешностью, - это дополнительно увеличивает погрешность измерений.

Недостатки способа-прототипа и реализующего его устройства заключаются в следующем:

- наличие дополнительной погрешности измерений, возникающей из-за использования неполяризованного излучения, часть которого отражается от входного окна вакуумной камеры, - неучет данного отражения или его учет путем введения некоего поправочного коэффициента дополнительно повышает погрешность измерений;

- наличие зонной характеристики приемного элемента абсолютного криогенного радиометра (зависимость выходного сигнала от места попадания луча в приемный элемент и относительного распределения мощности по сечению луча),

- не идеальная эквивалентность замещения оптической мощности электрической за счет различия в условиях распространения энергии нагрева, за счет влияния токоподводящих проводов и т.п.,

- влияние фоновой засветки и других источников помех (Назаренко Л.А., Тимофеев Е.П. Развитие прецизионной фотометрии и радиометрии // Светотехника и электроэнергетика. 2011. №4. - С. 4-13, http://eprints.kname.edu.ua/25312/1/4-13.pdf).

Кроме того:

- измерения выполняются в условиях вакуума, в то время как реальное использование измеряемых фотоприемников осуществляется при обычном атмосферном давлении, при этом их квантовая эффективность отличается от одноименной, измеренной в вакууме, - это дополнительно повышает неопределенность измерений,

- устройство довольно громоздко и требует длительного времени для подготовки и выполнения измерений, в частности, лишь только выход на стационарный рабочий режим абсолютного криогенного радиометра занимает около двух суток. С учетом всей процедуры измерений, ее длительность для одного фотоприемника может составлять от трех и более суток.

Цель изобретения - создание высокоточной упрощенной процедуры калибровки фотодиодных приемников, максимально приближенной к эталонной, рассчитанной на более широкий круг пользователей и осуществляемой с помощью приборной базы исключительно отечественного производства.

Технический результат - сокращение длительности калибровочной процедуры с одновременным повышением точности измерений и снижением себестоимости реализующего способ устройства.

Указанная цель и технический результат достигаются за счет того, что высокостабильное инфракрасное излучение модели абсолютно черного тела преобразуют последовательно в монохроматические излучения разных длин волн и регистрируют мощность данных монохроматических излучений измеряемым фотодиодным приемником, находят аппроксимирующую нормализованную линейную спектральную зависимость сигнала данного фотодиодного приемника от длины волны монохроматического излучения, по которой расчетным путем находят искомую квантовую эффективность, при этом в качестве модели абсолютно черного тела используют высокотемпературную модель с заданным фазовым переходом чистого вещества или эвтектической смеси, спектральный диапазон и шаг между смежными длинами волн создаваемых монохроматических излучений задают технически минимально возможными, а расчет квантовой эффективности осуществляют по соотношению:

где

η - квантовая эффективность фотодиодного приемника,

ε_АЧТ - коэффициент излучения модели абсолютно черного тела,

k_ИД*, k_Р* - угловые коэффициенты нормализованных линейных спектральных зависимостей фототока идеального и измеряемого фотодиодного приемника, соответственно.

Сущность способа поясняется фигурами. На фиг. 1 представлены аппроксимирующие линейные спектральные зависимости фототока идеального фотоприемника I_ИД(λ) и измеряемого (реального) фотоприемника I_Р(λ). На фиг. 2 представлены нормализованные аппроксимирующие линейные спектральные зависимости фототока идеального фотоприемника I_ИД*(λ) и измеряемого (реального) фотоприемника I_Р*(λ). На фиг. 3 дана обобщенная схема измерений для реализации способа, где: 1 - излучающая полость модели абсолютного черного тела (АЧТ), 2 - оптическая фокусирующая система, 3 - монохроматор, 4 - исследуемый фотодиодный приемник, 5 - регистрирующее устройство (микроамперметр).

В научную основу предлагаемого способа положено следующее. Рассмотрим связь квантовой эффективности фотодиодного приемника со спектральной энергетической яркостью регистрируемого им излучения.

В случае, когда в качестве опорного источника излучения взята полость модели АЧТ, от данного излучения в заданном интервале длин волн на конкретно взятой центральной длине волны λ_i идеальный фотодиодный приемник генерирует ток I_ИД(λ_i), величина которого абсолютно строго описывается известным соотношением:

где: ε_пр - приведенный коэффициент излучения системы тел, состоящей из излучающей полости модели абсолютного черного тела и идеального фотодиодного приемника, k₁ - коэффициент пропускания оптической системы (фокусирующей оптики и монохроматора), F_ИД - площадь сечения пучка излучения, падающего на приемную поверхность идеального фотодиодного приемника, S_ИД(λ,Т) - спектральная чувствительность идеального фотодиодного приемника, λ₁, λ₂ - нижняя и верхняя границы интервала длин волн Δλ регистрируемого излучения, λ_i=(λ₁+λ₂)/2 - центральная длина волны, L(λ,T) - спектральная энергетическая яркость излучающей полости АЧТ, Т - температура. Под идеальным фотодиодным фотоприемником понимается такой фотоприемник, квантовая эффективность которого равна единице.

С учетом общепринятого соотношения для спектральной чувствительности идеального фотодиода:

где: е - заряд электрона, h - постоянная Планка, с - скорость света, соотношение (1) преобразуется к виду:

Для аналогичного излучения реальный фотодиодный приемник генерирует ток I_Р(λ_i), величина которого также строго описывается соотношением:

где: ε_пp1 - приведенный коэффициент излучения системы тел, состоящей из излучающей полости модели абсолютного черного тела и реального фотодиодного приемника, F_Р - площадь сечения пучка излучения, падающего на приемную поверхность реального фотодиодного приемника.

Согласно теории теплообмена излучением между двумя телами (в рассматриваемом случае, - между излучающей полостью АЧТ и фотодиодным приемником), приведенный коэффициент излучения в общем виде рассчитывается по известному соотношению (Дульнев Г.Н. Теория тепло- и массообмена. Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО. - 2012.- 195 с., С. 183-184):

где: η - квантовая эффективность фотодиодного приемника, ε_АЧТ - коэффициент излучения АЧТ; ϕ₁₀, ϕ₀₁ - угловой коэффициент облученности фотодиодного приемника АЧТ, и наоборот, соответственно (угловой коэффициент иногда определяют как вероятность того, что фотоны, испускаемые одним телом, попадут на другое тело). Применительно к рассматриваемому случаю, излучение от АЧТ фокусируется на фотодиод, поэтому угловые коэффициенты ϕ₁₂=ϕ₂₁=1 (т.е. вероятность того, что излучение с фокусируемой площадки визирования АЧТ попадет на фотодиодный приемник и наоборот, равна 1,0), поэтому для данного случая соотношение (5) приобретает вид:

С учетом соотношения (6), приведенный коэффициент излучения ε_пр для системы тел АЧТ - идеальный фотодиодный приемник (η_ИД=1,0), равен коэффициенту излучения полости АЧТ, т.е. ε_пр=ε_АЧТ. Приведенный коэффициент излучения ε_пp1 для системы тел АЧТ - реальный фотодиодный приемник выражается соотношением (6). С учетом этого соотношения (3), (4) для фототоков приобретают вид:

Далее выполним следующие преобразования и операции. Возьмем производную фототока по длине волны, которая, согласно теореме Барроу, равна:

- для идеального фотодиодного приемника:

- для реального фотодиодного приемника:

Найдем отношение производной фототока по длине волны для реального фотодиодного приемника к аналогичной производной для идеального фотодиодного приемника, которое с учетом (9), (10) в окончательном варианте равно:

Заметим, что для идеального абсолютно черного тела, у которого коэффициент излучения равен единице, указанное отношение производных (11) строго равно квантовой эффективности реального фотодиода η.

При получении соотношения (11) принято равенство площадей F_ИД=F_Р, которое, в конкретно рассматриваемом случае, выполняется абсолютно точно, т.к. вне зависимости от длины волны из монохроматора на приемную поверхность фотодиодного приемника попадает один и тот же идентичный пучок.

Из соотношения (11) следует, что отношение входящих в него производных не зависит от длины волны и, как подтверждают обширные экспериментальные данные, данный вывод оказывается полностью справедливым в довольно широком спектральном интервале (вплоть до 40 нм), что полностью соответствует предъявляемым требованиям применительно к решаемой задаче.

Как показывают расчеты, которые полностью подтверждаются экспериментальными данными, зависимость измеренного фототока фотодиодного приемника, сгенерированного излучением от модели абсолютно черного тела, с высокой степенью точности (до 5-ой значащей цифры) аппроксимируются линейной зависимостью вида I_Р=aλ+b (фиг. 1). Ввиду этого соотношения (7), (8) совершенно обоснованно могут быть представлены в упрощенном виде:

где: k_ИД, k_Р - угловые коэффициенты, b₁, b₂ - свободные члены аппроксимирующих зависимостей I_Р(λ_i) и I_ИД(λ_i).

В то время как измерение спектрального тока реального фотодиодного приемника и нахождение коэффициентов аппроксимирующей его линейной зависимости не представляет сложности, нахождение же зависимости I_ИД(λ_i) возможно лишь расчетным путем. При этом являются неизвестными значения следующих параметров: k₁ - коэффициента пропускания оптической системы (фокусирующей оптики и монохроматора), F_ИД - площади сечения пучка излучения, падающего на приемную поверхность идеального фотодиодного приемника. Для устранения данной проблемы предлагается выполнить нормализацию фототоков I_Р(λ_i) и I_ИД(λ_i) относительно выбранного значения, например, начального, соответствующего λ₀ (фиг. 1).

Для нормализованного тока реального фотодиодного приемника получаем:

Для нормализованного тока идеального фотодиодного приемника с учетом соотношения (7) получаем:

Как видно из соотношения (15), здесь не требуется знание коэффициента пропускания оптической системы и площади сечения пучка излучения. Значения границ спектрального интервала λ₁, λ₂ известны и они постоянны для любой длины волны из взятого спектрального диапазона, поэтому теоретический расчет нормализованного фототока для идеального фотодиодного приемника легко осуществим. Общий вид спектральных зависимостей нормализованных фототоков для идеального и реального фотодиодных приемников представлен на фиг. 2.

Для удобства дальнейших расчетов упростим соотношение (15). Примем допущение о линейности зависимости спектральной энергетической яркости АЧТ от длины волны. И действительно, для фиксированной стационарной термодинамической температуры тела и для узкого диапазона длин волн, например, для диапазона λ₀=640÷λ_к=660 нм (ширина диапазона Δλ₁=20 нм), зависимость спектральной энергетической яркости идеального абсолютно черного тела L(λ,T) от длины волны линейна и с высокой точностью может быть аппроксимирована уравнением вида:

В этом случае соотношение (15) правомерно может быть преобразовано к виду:

Так как ширина полосы регистрируемого спектра излучения АЧТ Δλ довольно узка (≈10 нм) и существенно меньше самой длины волны λ_i (600÷700 нм), то это с высокой степенью точности (до 5÷6-ой значащей цифры) обеспечивает допущение о линейности зависимости спектральной энергетической яркости АЧТ от длины волны. Поэтому замена интегралов в (15) полностью оправдана.

С учетом известной формулы Планка соотношение (17) еще более упрощается и в конечном варианте принимает вид:

С учетом соотношений (14), (15), (11) отношение производных нормализованных фототоков равно искомой квантовой эффективности реального фотодиодного приемника:

Полученное соотношение (19) положено в теоретическую основу заявленного способа измерения, из него следует уравнение измерения способа:

Пример реализации способа

Способ может быть реализован при помощи устройств, обобщенная схема которого представлена на фиг. 3.

Способ осуществляют следующим образом. Собирают измерительную установку по схеме, представленной на фиг. 3, при этом используют модель АЧТ 1, основанную на фазовом переходе чистого вещества или эвтектической смеси, например - эвтектической смеси платина-углерод (Pt-С), температура фазового перехода которой T=2011 K, или, например - чистой меди, температура фазового перехода которой T=1357,77 К. Использование фазового перехода позволяет получить высокостабильное инфракрасное излучение, в частности, на фазовом переходе меди практически достигнутая нестабильность температуры составила ΔT≈10 мК, или δT=10⋅10^-3/1357,77=7,6⋅10^-6 отн. ед. При этом при выборе того или иного вещества фазового перехода необходимо руководствоваться следующими тремя принципами:

- мощность излучения от модели АЧТ при выбранном фазовом переходе должна быть достаточной для ее точного измерения,

- стабильность поддержания температуры данного фазового перехода должна соответствовать заданной точности;

- длительность фазового перехода должна быть достаточной для выполнения процедуры измерений.

Для этих целей наилучшим образом подходит модель АЧТ с фазовым переходом типа ВВ3200 (разработка ВНИИОФИ), обладающая коэффициентом излучения ε_АЧТ=0,998 (Гибин И.С., Котляр П.Е. Модели абсолютно черного тела (обзор) // Успехи прикладной физики. 2019. Т.7. №2. - С. 188-200; патент на изобретение РФ №2148801, МПК G01J 5/02, опубл. 10.05.2000, Бюл. №13).

В конкретном случае исследовался кремниевый фотодиод, модель S1337-33BR (Hamamatsu), регистратор сигнала 5 - фемтоамперметр, модель В2983А (Keysight Technologies).

В процессе реализации способа нагревают модель АЧТ 1 и достигают температуры фазового перехода, например, меди. Общая длительность процесса фазового перехода составляет не менее 20 минут. В течение этого времени высокостабильное инфракрасное излучение из полости модели АЧТ 1, с помощью оптической фокусирующей системы 2, попадает на входную щель монохроматора 3, проходит через монохроматор и попадает на исследуемый фотодиод 4. Фотодиод 4 преобразует мощность падающего излучения в токовый сигнал, который измеряется регистрирующим устройством (микроамперметром) 5. Для выполнения измерений задают узкий спектральный диапазон, например, диапазон от λ₀=652 нм до λ_к=660 нм с шагом дискретизации Δλ=2 нм. С помощью монохроматора 3 устанавливают заданные длины волн, в конкретном случае Δ_i=652, 654, 656, 658, 660 нм, и на каждой длине волны осуществляют регистрацию выходного токового сигнала фотодиода 4.

В результате измерений получают 5 значений фототока для разных длин волн и аппроксимируют их линейной зависимостью измеренного фототока от длины волны I_Р(λ). Затем полученную зависимость нормализуют относительно фототока на начальной длине волны λ₀=652 нм, в результате для реального фотодиода получают следующее линейное аппроксимирующее уравнение: I_Рi* (λ)=10,836λ_i/λ₀-10,836, в котором 10,836=k_Р*.

Далее, согласно соотношению (18) для заданной температуры Т=1357,77 К и заданного спектрального диапазона, рассчитывают аналогичную линейную аппроксимирующую зависимость для идеального фотодиода, в результате получают: I_ИДi*(λ)=13,303λ_i/λ₀-13,303, в котором 13,303=k_ИД*.

После чего, по полученным значениям, используя уравнение измерения (20), рассчитывают искомую квантовую эффективность фотодиодного приемника, получают:

Общая длительность измерений, включая разогрев модели АЧТ до температуры заданного фазового перехода, не превышает 3-х часов.

Оценка неисключенной систематической погрешности способа.

Оценка неисключенной систематической погрешности (НСП) способа выполняется согласно общему правилу расчета погрешности при косвенных измерениях и, применительно к уравнению измерения способа, имеет следующий вид:

где

δ(k_Р*) - относительная неопределенность параметра k_Р*,

δ(k_ИД*) - относительная неопределенность параметра k_ИД*,

δ(ε_АЧТ) - относительная неопределенность параметра ε_АЧТ.

Для диапазона температур T=1357,77-2747 К экспериментально оцененные указанные неопределенности равны: δ(k_Р*)=3⋅10^-4, δ(k_ИД*)=10^-4, δ(ε_АЧТ)=4⋅10^-4. Итак, оцениваемая относительная неисключенная систематическая погрешность (НСП) способа равна δ(η)=5⋅10^-4. Данный результат существенно превосходит ранее достигнутую точность известными способами. Так, например, в способе-прототипе достигнута неопределенность δ(η)=8,2⋅10^-4 - 1,8⋅10^-3, что значительно хуже, чем обеспечивает предлагаемый способ.

В сравнении с известными способами заявленный способ гарантирует более высокую точность измерений, для своей реализации требует существенно меньшую длительность процедуры измерений и сокращенный состав реализующего его устройства. В частности, благодаря способу, не требуется использование дорогостоящего абсолютного криогенного радиометра, который, кроме того, выпускается только иностранными производителями. Таким образом, реализуется импортозамещение, - реализующее устройство целиком и полностью состоит из оборудования отечественного производства.

Изобретение относится к области измерительной техники и касается способа измерения квантовой эффективности фотодиодных приемников инфракрасного излучения. При осуществлении способа высокостабильное инфракрасное излучение модели абсолютно черного тела преобразуют последовательно в монохроматические излучения разных длин волн и регистрируют мощность данных монохроматических излучений измеряемым фотодиодным приемником, находят аппроксимирующую нормализованную линейную спектральную зависимость сигнала данного фотодиодного приемника от длины волны монохроматического излучения, по которой расчетным путем находят искомую квантовую эффективность. В качестве модели абсолютно черного тела используют высокотемпературную модель с заданным фазовым переходом чистого вещества или эвтектической смеси, спектральный диапазон и шаг между смежными длинами волн создаваемых монохроматических излучений задают технически минимально возможными. Технический результат заключается в сокращении длительности калибровочной процедуры и повышении точности измерений. 3 ил.

Способ измерения квантовой эффективности фотодиодных приемников инфракрасного излучения, заключающийся в том, что высокостабильное инфракрасное излучение модели абсолютно черного тела преобразуют последовательно в монохроматические излучения разных длин волн и регистрируют мощность данных монохроматических излучений измеряемым фотодиодным приемником, находят аппроксимирующую нормализованную линейную спектральную зависимость сигнала данного фотодиодного приемника от длины волны монохроматического излучения, по которой расчетным путем находят искомую квантовую эффективность, при этом в качестве модели абсолютно черного тела используют высокотемпературную модель с заданным фазовым переходом чистого вещества или эвтектической смеси, спектральный диапазон и шаг между смежными длинами волн создаваемых монохроматических излучений задают технически минимально возможными, а расчет квантовой эффективности осуществляют по соотношению:

где

η - квантовая эффективность фотодиодного приемника,

ε_АЧТ - коэффициент излучения модели абсолютно черного тела,

k_ИД*, k_Р* - угловые коэффициенты нормализованных линейных спектральных зависимостей фототока идеального и измеряемого фотодиодного приемника, соответственно.