Способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода Рида-Соломона и Боуза-Чоудхури-Хоквингема [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] при одновременном применении жестких и мягких решений Российский патент 2021 года по МПК H04L7/08 

Изобретение относится к системам передачи дискретной информации и может быть применено для кодовой цикловой синхронизации в системах помехоустойчивой защиты информации, в которых применяются корректирующие коды, в частности, каскадные коды.

В устройствах кодовой цикловой синхронизации синхронизирующие признаки передаются словами помехоустойчивого кода, при этом используется избыточность кода и поэтому передача дополнительных синхронизирующих символов не требуется. В этом случае синхронизация обеспечивается за счет многократного повторения признаков синхронизации в различных словах внутреннего кода каскадного кода.

При разработке устройств кодовой цикловой синхронизации актуальной задачей является повышение вероятности правильного установления синхронизации, и, следовательно, повышение достоверности принимаемой информации в каналах связи с высоким уровнем помех. Предлагаемый способ кодовой цикловой синхронизации направлен на повышение вероятности правильного установления синхронизации.

Известен способ кодовой цикловой синхронизации [Патент РФ №2401512 МПК H04L 7/08, опубл. 10.10.2010, Бюл. №28], заключающийся в том, что принятую входную последовательность, состоящую из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода и в результате умножения получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученную сумму умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности. Из этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдром помехоустойчивого циклического кода. Далее, если синдром помехоустойчивого циклического кода соответствует допустимой комбинации ошибок, выделяют нумерующую последовательность принятого помехоустойчивого кода и сравнивают ее с нумерующими последовательностями ранее принятых помехоустойчивых циклических кодов. При сравнении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями запоминают число совпадений в одном из F счетчиков совпадений. При совпадении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями число в соответствующем счетчике совпадений увеличивают на единицу и в случае превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. При несовпадении нумерующей последовательности ни с одной из ранее принятых нумерующих последовательностей в один из m счетчиков совпадений, значение которых равно нулю, записывают значение единицы. При отсутствии счетчиков совпадений, значение которых равно нулю, значение единицы записывают в счетчик с наименьшим числом совпадений. При этом каждому счетчику присваивают номера от единицы до F, а также свой признак в виде соответствующей нумерующей последовательности, и поиск соответствующего счетчика совпадений по нумерующей последовательности выполняют последовательным циклическим выбором счетчиков совпадений по их номерам, начиная с номера счетчика совпадений, в который осуществлялась последняя запись числа совпадений. Причем поиск соответствующего счетчика совпадений по нумерующей последовательности выполняют сравнением с нумерующими последовательностями, соответствующими счетчикам совпадений, и при этом поиск счетчиков совпадений, значение которых равно нулю или минимально, и запись значения единицы в счетчики совпадений также выполняют в циклической последовательности номеров счетчиков.

Этот способ имеет достаточно простую реализацию, однако из-за последовательных итерационных операций с использованием скользящего окна снижается скорость вычислений и, соответственно, уменьшается максимальная скорость передачи информации.

Близким к предлагаемому способу является устройство кодовой цикловой синхронизации с интегрированными мягкими и жесткими решениями, содержащее накопитель информации, состоящий из ОЗУ1, ОЗУ2 и схемы управления, вход которого является информационным входом устройства, схему формирования наиболее вероятных векторов ошибок, блок сумматоров, схему определения границ слов и номеров, схемы определения границ блоков, схему счета последовательности номеров и схему сборки. При этом вход признаков наименее достоверных символов устройства является объединенным входом для схемы формирования наиболее вероятных векторов ошибок и накопителя, а выход признаков наименее достоверных символов накопителя также является выходом устройства. Выходы схемы формирования наиболее вероятных векторов ошибок соединены с входами блока сумматоров, другой вход блока сумматоров соединен с информационным входом устройства, который объединен с входом общей схемы определения границ слов и номеров. Выходы блока сумматоров соединены с входами схем определения границ блоков, каждая из которых содержит схемы определения границ слов и номеров, схему фильтрации номеров, распределители, блоки счетчиков, блок порогового элемента и схему жесткого определения границ блоков. Каждая схема определения границ слов и номеров содержит узел обнаружения ошибок, блок дешифраторов и блок сумматоров по модулю два. При этом каждый узел обнаружения ошибок выполнен в виде двух последовательно соединенных фильтров Хаффмена и регистра синдрома. Причем каждый фильтр Хаффмена состоит из последовательно соединенных регистра и сумматора по модулю два. Выход сумматора второго фильтра Хаффмена соединен с входом регистра синдрома. Выход регистра синдрома является выходом узла обнаружения ошибок и соединен с входом блока дешифраторов, один выход которого соединен с одним из входов распределителей, а другой выход блока дешифраторов соединен с входом сумматора по модулю два, другой вход которого соединен с выходом второго фильтра Хаффмена. Выход блока сумматоров, является выходом схемы определения границ слов и номеров. Выход общей схемы определения границ слов и номеров соединен с одним из входов блоков счетчиков, с входом схем фильтрации номеров, с входом схем жесткого определения границ блоков и с входом схемы счета последовательности номеров. Выходы схем определения границ слов и номеров, содержащихся в схемах определения границ блоков, соединены с одним из входов счетчиков и с входом схемы фильтрации номеров. Другие входы блока счетчиков соединены с выходами распределителей, а одни из входов распределителей соединены с выходами блоков дешифраторов. Выходы блоков счетчиков соединены с входами блоков пороговых элементов. При этом схема счета последовательности номеров содержит блок регистров, сумматор номеров, схему сравнения номеров, схему отбора, коммутатор счета, схему регистров счета, полный сумматор и схему определения последовательности. Входы блока регистров и схемы сравнения объединены и являются входом схемы счета последовательности номеров. Выход блока регистров соединен с входом сумматора номеров, на другой вход сумматора номеров поступает уровень логической единицы. Выход сумматора номеров соединен с входом схемы сравнения номеров, выход которой соединен с входом схемы отбора, а другой вход схемы отбора и вход коммутатора счета соединен с выходом полного сумматора. Выход схемы отбора соединен с входом коммутатора счета. Выход коммутатора счета соединен с входом схемы регистров счета, выход которой соединен с одним из входов полного сумматора, а другой вход полного сумматора соединен с уровнем логической единицы. Выход полного сумматора соединен с входом схемы определения последовательности, выход которой является выходом схемы счета последовательности номеров и соединен с одним из входов схемы определения границ блоков, которые объединены и подключены к одним из входов коммутаторов и схем распределителей, содержащихся в схемах жесткого определения границ блоков. При этом каждая схема жесткого определения границ блоков содержит коммутатор, фильтр, схему распределителя, схему счетчиков, пороговый элемент, а выход коммутатора соединен с входом фильтра и одним из входов схемы счетчиков. Выход фильтра соединен с одним из входов схемы распределителя, выход которого соединен с входом схемы счетчиков, а выход схемы счетчиков соединен с входом порогового элемента. При этом выходы накопителя являются выходом признаков наименее достоверных символов и информационным выходом устройства. В устройство введены общие блоки порогового элемента для мягких и жестких решений и сборки. При этом один из входов общего блока порогового элемента схемы определения границ слов и номеров соединен с выходами блоков счетчиков для мягких решений, а другой вход общего блока порогового элемента соединен с выходом схемы счетчиков в схеме жесткого определения границ блоков. Выход общего блока порогового элемента соединен с одним из входов сборки, а другой вход сборки соединен с выходом порогового элемента в схеме жесткого определения границ блоков. Выходы сборок соединены с входами схемы сборки, выход которой является выходом устройства для формирования сигналов об окончании каждого блока информации [Патент РФ №2450464 МПК H04L 7/00, опубл. 10.05.2012, Бюл. №13].

Это устройство, по сравнению с предлагаемом способом, имеет недостаточную достоверность синхронизации из-за синхронизации только по цепочкам слов с номерами, идущими подряд по порядку, при жестких решениях с количеством ошибок в словах, равном (d-1)/2, а при мягких и комбинированных решениях из-за схемотехнического построения порогового элемента.

Быстродействие устройства также ограничивает схемотехническое построение порогового элемента. В патенте РФ №2450464 для порогового элемента применяется мажоритарный элемент шесть из сорока восьми, то есть количество возможных вариантов составляет Такой пороговый элемент содержит большое количество логических элементов, а прохождение сигнала с его входов на выход является ограничивающим фактором быстродействия устройства. Для порогового элемента с функциональными возможностями как в предлагаемом способе для синхронизирующей последовательности из шестнадцати разрядов потребовалось бы реализовать по схемотехническому решению прототипа патента РФ №2450464 в мажоритарном элементе вариантов, что нереально и нецелесообразно. Схемотехническое решение порогового элемента патента РФ №2450464 не позволяет реализовать синхронизацию по длинным синхронизирующим последовательностям.

В патенте РФ №2450464 для жестких решений при количестве ошибок в словах, равном (d-1)/2 для синхронизации применяются цепочки из слов, идущих подряд. Согласно работе [Труды IV Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления», 15-16 мая 2007, г. Калуга, С. 289-296] длина такой цепочки равна пяти словам и для синхронизации достаточно присутствие не менее трех цепочек в блоке информации. Количество последовательностей с такими цепочками для блока из тридцати двух слов согласно формуле

где N=32, с=15,

составляет всего 1140 штук.

Например, синхронизирующих последовательностей из шестнадцати разрядов, содержащих такие цепочки слов, не более . В предлагаемом способе синхронизирующих последовательностей из шестнадцати разрядов штук, в состав которых также входят такие цепочки слов.

Цепочки слов являются частным случаем синхронизирующих последовательностей, поэтому в предлагаемом способе количество синхронизирующих последовательностей, в состав которых также входят цепочки, значительно больше количества возможных синхронизирующих последовательностей патента РФ №2450464.

Вероятность правильной синхронизации определяется по формуле

где

Р_нс - вероятность несинхронизированного блока информации,

Р_лс - вероятность ложной синхронизации,

Р_лс=Р_лск+Р_лсс

где

Р_лск - вероятность ложной синхронизации для блока, содержащего истинные кодовые слова. Ложная синхронизация двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] возможна на коротких синхронизирующих последовательностях из трансформированных слов кода БЧХ(31,21,5).

Р_лсс - вероятность ложной синхронизации для последовательностей, образованных на стыках соседних кодовых слов.

Трансформированные слова кода БЧХ(31,16,7) не искажают истинный номер нумерующей последовательности и соответствуют правильной синхронизации блока. В состав трансформированных слов кода БЧХ(31,21,5) входят трансформированные слова кода БЧХ(31,16,7), поэтому для нахождения трансформированных слов кода, которые могут образовывать последовательности ложной синхронизации, надо из набора трансформированных слов кода БЧХ(31,21,5) вычесть набор трансформированных слов кода БЧХ(31,16,7). При расчетах вероятностью ложной синхронизации для блока Р_лск, содержащего истинные кодовые слова можно пренебречь [Труды XVII Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления», 6 июня 2018 г. - г. Калуга: изд-во «Ноосфера». - С 358-362].

Вероятность несинхронизированного блока информации, то есть блока из кодовых слов числом менее порогового значения, можно определить по следующей формуле

где

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока, для предлагаемого способа

L≥М - минимальный набор кодовых слов, необходимый для декодирования,

N - максимальное количество кодовых слов в блоке,

i=0,1, …, L-1,

Р (≤t) - вероятность синхронизированных кодовых слов, содержащих исправляемые t ошибки,

где

р - средняя вероятность ошибки на бит,

n - количество бит в кодовом слове,

t - максимальное количество ошибок, которое можно исправить в каждом слове кода БЧХ,

i=0, 1, …, t.

Правильная синхронизация не обеспечивает прием блока информации, если в нем недостаточно кодовых слов для декодирования блока. Для расчета вероятности несинхронизированных блоков при жестких решениях при L<М с учетом еще и возможности не декодирования этих блоков можно применить формулу

где

P1 - вероятность синхронизированных кодовых слов, содержащих исправляемые t₁ ошибки, и которая рассчитывается по формуле (4),

Р2 - вероятность кодовых слов для декодирования блока, содержащих исправляемые t₂ ошибки, и которая рассчитывается также по формуле (4),

t₂≥t₁,

М - минимальный набор кодовых слов достаточный для декодирования блока,

L - пороговое значение числа кодовых слов для синхронизации блока,

N - максимальное количество кодовых слов в блоке,

i=0, 1, …, M-L-1,

j=0, 1, …, M-L1-1.

Для предлагаемого способа при пороговом значении синхронизирующей последовательности равным шестнадцати словам вероятность несинхронизированных блоков информации, рассчитанная по формулам (3), (4), для кодовых слов, содержащих не более трех ошибок, при средней вероятности ошибки на бит р, равной 0,08, будет 2,502⋅10^-4, при р, равной 0,09, будет 5,947⋅10^-3, а при p, равной 0,1, будет 5,353⋅10^-2.

Для патента РФ №2450464 при пороговом значении синхронизирующей последовательности равным шести словам вероятность несинхронизированных блоков информации, рассчитанная по формулам (5), для кодовых слов, содержащих не более двух ошибок, при средней вероятности ошибки на бит р, равной 0,08, будет 3,355⋅10^-4, равной 0,09, будет 3,477⋅10^-2, а при р, равной 0,1, будет 3,028⋅10^-1.

Чтобы привести к потере блока, номера в словах ложной синхронизации по отношению к номерам истинных кодовых слов блока должны быть больше. В таких случаях срабатывание ложной синхронизации происходит раньше определения истинной кодовой синхронизации. Слова кода БЧХ содержат 31 бит, следовательно, можно рассматривать тридцать последовательностей из слов, образованных на стыках двух соседних кодовых слов, в каждой из которых случайно образуются наборы ложных синхронизирующих последовательностей.

Вероятность ложной синхронизации на стыках кодовых слов при исправлении ошибок жесткими решениями можно оценить по формуле

где - вероятность номера слова, синдром которого соответствует не более чем трем ошибкам, ложной нумерующей последовательности при жестких решениях, - вероятность номера слова, синдром которого соответствует не более чем двум ошибкам, ложной нумерующей последовательности при жестких решениях,

n - количество бит в кодовом слове БЧХ,

L - пороговое значение количества слов, необходимых для синхронизации,

N - количество слов в блоке,

i=0, 1, …, N-L-1.

j=0,1, …, N-L-1.

Для слов с двумя и тремя ошибками вероятность номера, соответствующего ложной нумерующей последовательности, равна 5/32. Для двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] предлагаемого способа значение пусть L равно шестнадцати, значение N равно тридцати двум.

При жестких решениях верхняя граница вероятности ложной синхронизации смещенных блоков, рассчитанная по формуле (6) при значении L, равным шестнадцати, для предлагаемого способа соответствует значению 2,548⋅10^-4.

Вероятностью ложной синхронизации по последовательностям из возможных трансформированных слов, содержащих не более трех ошибок и исправляемых при жестких решениях, для несмещенных блоков информации, состоящих из кодовых слов, при расчетах можно пренебречь [И.А. Ромачёва, С.А. Трушин. Способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода при применении жестких решений. Труды XV Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления», 1 июля 2016 г. - г. Калуга: изд-во «Ноосфера», с. 402-412.].

Верхняя граница вероятности ложной синхронизации смещенных блоков, рассчитанная по формуле (6), для патента РФ №2450464, при исправлении жесткими решениями в кодовом слове БЧХ не более двух ошибок и L, равным шести, соответствует значению 3,607⋅10^-3. Таким образом, вероятности ложной синхронизации при жестких решениях для предлагаемого способа на порядок выше патента РФ №2450464.

При мягких решениях вероятность ложной синхронизации для предлагаемого способа также меньше вероятности ложной синхронизации патента РФ №2450464, так как длина синхронизирующей последовательности в предлагаемом способе L≥16 больше синхронизирующей последовательности L=6 для патента РФ №2450464.

Для только жестких решений выигрыш предлагаемого способа по сравнению с патентом РФ №2450464 в вероятности правильной синхронизации будет определяться по формуле

где

первая строка формулы (7) соответствует выигрышу предлагаемого способа по сравнению с патентом РФ №2450464 в вероятности правильной синхронизации при однократных цепочках из пяти кодовых слов и более длинных цепочках,

вторая и третья строки формулы (7) удаляют из первой строки синхронизирующие последовательности патента РФ №2450464 при двойных и тройных и более длинных цепочках из пяти кодовых слов,

L - пороговое значение количества слов, необходимых для синхронизации, равное шестнадцати,

С (w1+1)=[23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1] - спектр коэффициентов при двойных цепочках в блоке информации,

В (w+1)=[171, 153, 136, 120, 105, 91, 78, 66, 55, 45, 36, 28, 21, 15, 10, 6, 3,1]- спектр коэффициентов при тройных цепочках в блоке информации.

В соответствии с формулой (7) выигрыш составит при р, равной 0,09, будет 5,513⋅10^-3, при р, равной 0,10, будет 3,690⋅10^-2, а при р, равной 0,11, будет 7,346⋅10^-2.

Наиболее близким к предлагаемому способу является способ кодовой цикловой синхронизации [Патент РФ №2633148 МПК H04L 7/08, опубл. 11.10.2017, Бюл. №29], заключающийся в том, что принятую входную последовательность, состоящую из нескольких следующих друг за другом слов, каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, сначала умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода. В результате умножения получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности. Затем полученную сумму умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают сумму синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности. Из этой суммы вычитают фазирующую последовательность и получают синдром помехоустойчивого циклического кода. Если синдром помехоустойчивого циклического кода соответствует допустимой комбинации ошибок, то выделяют нумерующую последовательность принятого помехоустойчивого кода и сравнивают ее с нумерующими последовательностями ранее принятых помехоустойчивых циклических кодов. При сравнении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями запоминают число совпадений в одном из F счетчиков совпадений. При совпадении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями число в соответствующем счетчике совпадений увеличивают на единицу. В случае превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. При несовпадении нумерующей последовательности ни с одной из ранее принятых нумерующих последовательностей в один из m счетчиков совпадений, значение которых равно нулю, записывают значение единицы. Каждому биту в непрерывной последовательности, равной числу бит в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивается своя метка, повторяющаяся постоянно через время, соответствующее передаче одного кодового слова. Поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода. Блоку из слов циклического помехоустойчивого кода и блокам из слов, смещенных кратно биту, назначаются свои синхронизированные счетчики нумерующих последовательностей и их счетчики совпадений. Каждому набору слов, имеющих одинаковую метку, для их нумерующих последовательностей соответствует свой список счетчиков совпадений и синхронизированных счетчиков. Сравнение нумерующих последовательностей ведется только внутри списка для одной метки, соответствующей границам слова, чей номер анализируется в данный момент. Причем сравнение нумерующих последовательностей внутри каждого списка проводится параллельно аппаратным способом только для запущенных синхронизированных счетчиков и при совпадении двух нумерующих последовательностей значение соответствующего счетчика совпадений увеличивается на единицу. В случае превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения по окончанию этой нумерующей последовательности принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. Причем пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору из кодовых слов, требуемому для декодирования блока. Синхронизация проводится по кодовым словам с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов, получаемых после снятия с входной последовательности синхронизирующих символов. При отсутствии счетчиков совпадений, значения которых равны нулю, значения счетчиков совпадений при дальнейшем несовпадении нумерующей последовательности не изменяются и запись новых номеров в ранее запущенные синхронизированные счетчики не проводится. Значения запущенных счетчиков нумерующих последовательностей через время прохождения каждого их слова увеличиваются на единицу.

В качестве прототипа предлагаемого способа выбрано изобретение, охраняемое патентом РФ №2633148.

Этот способ выбран в качестве прототипа, потому что принципы построения его мажоритарного элемента обеспечивают синхронизацию по длинным синхронизирующим последовательностям и совпадают с предлагаемым способом.

Прототип имеет достаточно простую реализацию, обеспечивает более эффективную работу в каналах с высоким уровнем помех и повышает скорость передачи за счет применения параллельных вычислений аппаратными решениями, но обладает недостаточной вероятностью правильного установления синхронизации, так как применяются только жесткие решения и отсутствуют мягкие решения. Синхронизация ведется только при жестких решениях по кодовым словам, число ошибок в которых не превышает исправляющей способности кода, т.е. не более (d-1)/2 ошибок, где d - минимальное кодовое расстояние слов кода БЧХ (31,16,7).

Цель изобретения - увеличение вероятности правильной синхронизации в каналах с высоким уровнем помех для средней вероятности ошибки на бит 10^-1 и, как следствие, повышение достоверности принимаемой информации и эффективности работы в каналах с высоким уровнем помех, при этом простой реализацией обеспечить высокую скорость передачи информации за счет параллельных вычислений аппаратными решениями.

Для достижения цели предложен способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода [РС(32,16,17),БЧХ(31,16,7)] при одновременном применении жестких и мягких решений, заключающийся в том, что для принимаемой входной последовательности, состоящей из нескольких следующих друг за другом слов БЧХ(31,21,5), каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7), нумерующей последовательности, фазирующей последовательности и последовательности возможных ошибок из-за помех канала, принимают жесткое решение по каждому разряду последовательности. Новым является то, что для принимаемой входной последовательности одновременно параллельно для наименее ненадежных разрядов слов БЧХ(31,21,5) формируют векторы ошибок, которые представляют полный набор комбинаций ошибок на позициях наименее ненадежных разрядов слов и нулевые значения на остальных разрядах этих слов. Принимаемую входную последовательность поразрядно суммируют по модулю два с каждым из этих векторов ошибок, при этом для нулевых векторов ошибок и жестких решений входная последовательность не изменяется. Далее принятую входную последовательность и последовательности, полученные в результате суммирования входной последовательности с ненулевыми векторами ошибок, параллельно умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7) и в результате умножения получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности. Затем полученные суммы умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности. Из каждой этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательность и получают синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5). Каждому разряду в непрерывной последовательности, равной числу разрядов в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через время, соответствующее времени передачи одного кодового слова. Поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5). Блоку из слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и блокам из слов, смещенных кратно разряду, назначают свои синхронизированные счетчики нумерующих последовательностей и их счетчики совпадений. Каждому набору слов, имеющих одинаковую метку, для их нумерующих последовательностей соответствует свой список счетчиков совпадений и синхронизированных счетчиков. Сравнение нумерующих последовательностей ведут только внутри списка для одной метки, соответствующей границам слова, чей номер анализируют в данный момент. Причем сравнение нумерующих последовательностей внутри каждого списка проводят параллельно аппаратным способом только для запущенных синхронизированных счетчиков. Если синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5) соответствуют допустимым комбинациям ошибок, тогда выделяют нумерующие последовательности принятого помехоустойчивого кода и определяют номера слов, отличающиеся друг от друга и несовпадающие с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках. Проводят запись этих несовпадающих номеров в свободные несинхронизированные счетчики, соответствующие меткам таких слов. Значения запущенных счетчиков нумерующих последовательностей через время, равное времени прохождения каждого их слова, увеличивают на единицу. При отсутствии свободных несинхронизированных счетчиков запись новых номеров в ранее запущенные синхронизированные счетчики не проводят. Затем проводят сравнения каждого номера в запущенных синхронизированных счетчиках с номерами поступивших слов и формируют тактовые импульсы для увеличения на единицу значений в счетчиках совпадений, для которых есть равенство номера в их запущенном синхронизированном счетчике с номерами поступивших слов. При сравнении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями запоминают число совпадений в соответствующих счетчиках совпадений. В случае равенства или превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения, по окончанию этой нумерующей последовательности принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. При этом сбрасываются в исходное состояние все счетчики схем сравнений во всех списках. Если любой из запущенных синхронизированных счетчиков досчитывает до последнего номера блока и число, записанное в соответствующем ему счетчике совпадений, меньше порогового значения, то счетчики и признак запуска сбрасываются в исходное состояние только для этой нумерующей последовательности, но остальные счетчики этой метки и других списков продолжают функционировать. Причем пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору или более из кодовых слов, требуемому для декодирования блока. Только при жестких решениях и нулевом векторе при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5), с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов БЧХ(31,16,7), равной (d-1)/2, где d - минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,16,7). При мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5), число ошибок в которых соответствует не более (d-1) ошибке для кодовых слов БЧХ(31,16,7). Для исправления ошибок мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5), содержащих ненадежные разряды, формируют векторы ошибок, количество которых зависит от выбора варианта схемы векторов ошибок. Вариант схемы векторов ошибок характеризуется его максимальным числом различных векторов ошибок. При этом максимальное число различных векторов ошибок для каждого варианта равно 2^z, где z - максимальное число ненадежных разрядов в слове, для которых формируют различные вектора ошибок данного варианта. Для ненадежных разрядов в слове, превышающих число z, вектора ошибок не формируются. Если после исправления мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5) останется не более двух ошибок, то эти ошибки исправляют жесткими решениями по синдромам кодовых слов БЧХ(31,21,5). Для варианта, формирующего при мягких решениях шестнадцать векторов ошибок при четырех и более ненадежных разрядов в слове, все шестнадцать векторов ошибок различные. При синхронизации для данного варианта максимальное количество исправляемых ошибок в слове БЧХ(31,21,5) может составить шесть.

Предлагаемый способ кодовой цикловой синхронизации работает следующим образом.

На передающей стороне в качестве выходной информации формируют последовательность c₁ ⊕ c_2i ⊕ c_3n, представляющую собой поразрядную сумму по модулю два трех последовательностей: последовательности внутренних двоичных кодов каскадного кода с₁, нумерующей двоичной последовательности c_2i=с₂₁с₂₂с₂₃ … c_2n и фазирующей последовательности c_3n=с₃с₃с₃ … с₃, нарушающей циклические свойства исходного кода и состоящей из повторяющихся циклических последовательностей, где n - число слов кода БЧХ, c_2i - нумерующая последовательность для i-го слова БЧХ.

Для получения последовательности c₁ на передающей стороне исходную информацию объемом k m-ичных (m>1) символов кодируют m-ичным помехоустойчивым кодом, например, m-ичным помехоустойчивым кодом PC. Код PC является внешним кодом или кодом первой ступени помехоустойчивого каскадного кода. В результате такого кодирования исходной информации получают блок из слов кода PC (N,k), информационная длина которого k равна слову PC, а блоковая - N символов.

Далее блок информации, состоящий из слов PC, кодируют двоичным кодом, например двоичным кодом БЧХ с проверочным многочленом h₁(x). Код БЧХ является внутренним кодом или кодом второй ступени помехоустойчивого каскадного кода. Слово кода БЧХ имеет следующие параметры: n₁ - блоковая длина кода, k₁ - информационная длина кода. В результате кодирования блока из слов PC кодом БЧХ получается блок из N двоичных слов кода БЧХ (n₁,k₁), представляющих собой последовательность с₁.

Далее слова кода БЧХ суммируют по модулю два с нумерующей последовательностью c_2i. В качестве нумерующей последовательности выбирают двоичный код с блоковой длиной n₁ и информационной длиной k₂, например, код Рида-Маллера (РМ) первого порядка (последовательность максимального периода) с проверочным многочленом h₂(x). Информационная длина k₂ кода РМ соответствует двоичной записи номеров слов БЧХ. Между номерами слов БЧХ в каскадном коде и информационной частью нумерующей последовательности устанавливают взаимно однозначное соответствие. Первое слово БЧХ суммируют по модулю два с последовательностью, полученной в результате кодирования двоичной записи первого номера слова БЧХ кодом РМ, второе слово БЧХ суммируют по модулю два с последовательностью, полученной в результате кодирования двоичной записи второго номера слова БЧХ кодом РМ, и так далее. Такая операция суммирования выполняется со всеми словами кода БЧХ. Если проверочные многочлены h₁(x) и h₂(x) суммируемых кодов БЧХ и РМ взаимно просты и являются делителями двучлена xⁿ¹+1, в результате суммирования будет получено N слов циклического кода БЧХ с длиной n₁ и информационной длиной k₁+k₂. Этот код будет корректировать ошибки, число которых

е≤r/log₂(n₁+1),

где r=n₁-k₁-k₂ - число проверочных символов кода.

Третья последовательность с₃, с которой суммируют слова БЧХ, будет постоянной последовательностью длиной n₁ бит для всех слов. Такой последовательностью может быть любая последовательность, не являющаяся кодовым словом кода БЧХ, например, последовательность 10000…000.

В реальных каналах возможны помехи, которые можно рассматривать как последовательность с₄, наличие единиц в которой соответствует размещению ошибок в словах. Для безошибочных слов последовательность с₄ содержит только нули.

Рассмотрим работу способа кодовой цикловой синхронизации на примере двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)]. В кодере исходный блок информации 256 бит разбивается на два блока 16×8 бит, каждый из которых кодируется кодом PC. Кодер PC обычно осуществляет кодирование посредством умножения информационного вектора на порождающую матрицу кода. Операцию выполняют в поле Галуа GF(2⁸) в соответствии с порождающим полиномом

Р(х)=х⁸+х⁶+х³+х²+1

В результате кодирования блока 16×8 кодом PC получают тридцать два восьмиразрядных слова PC. Далее слова из двух блоков группируют по два и получают тридцать два шестнадцатиразрядных слова, которые кодируют кодом БЧХ.

Кодирование кодом БЧХ осуществляют в соответствии с проверочным многочленом

h₁(x)=х¹⁶+х¹²+x¹¹+х¹⁰+х⁹+х⁴+х+1

В качестве проверочного многочлена для нумерующей последовательности применяют многочлен

h₂(x)=х⁵+х²+1

Информация в виде последовательности c₁ ⊕ c_2i ⊕ c_3n ⊕ с₄, сформированной из четырех последовательностей, поступает на информационный вход устройства кодовой цикловой синхронизации. Обычно эта последовательность проходит через коррекционное устройство (КУ). КУ предназначено для синхронизации битов информации с частотой приема и восстановления формы этих битов при возможных искажениях. Вариант КУ, его структурная схема и описание функционирования приведены в источнике [В.И. Шляпобергский. Основы техники передачи дискретных сообщений. М.: «Связь», 1973, с. 275, рис. 5.15].

На фиг. 1 приведена структурная схема примера устройства, осуществляющего предлагаемый способ.

Последовательность и признаки наименее достоверных символов поступают в накопитель информации 1 и одновременно последовательность поступает в два фильтра Хаффмена 17 и 18. В накопителе информации 1 последовательность и признаки наименее достоверных символов записываются в одно из двух оперативных запоминающих устройств (ОЗУ) 3 или 4, пока не будет определено окончание блока слов БЧХ, что должно соответствовать правильному определению кодовой цикловой синхронизации. После чего схема управления накопителя 2 начнет запись в другое ОЗУ последующей информации, а из предыдущего ОЗУ начнет считывание информации на информационный выход устройства для дальнейших операций ее обработки и декодирования. Использование накопителя информации, содержащего два ОЗУ, позволяет применить конвейерный способ обработки информации, обеспечив одновременную запись и считывание информации из накопителя информации, что повышает быстродействие способа кодовой цикловой синхронизации.

Вход признаков наименее достоверных векторов является объединенным входом для схемы формирования наиболее вероятных векторов ошибок 5 и накопителя 1, а выход признаков наименее достоверных разрядов является выходом устройства. Для реализации мягких решений информация поступает на одни из входов двухвходовых сумматоров по модулю два блока сумматоров 6, а на другие их входы поступает соответствующий вектор ошибок из схемы формирования наиболее вероятных векторов ошибок 5. На выходах двухвходовых сумматоров по модулю два блока сумматоров 6 формируются кодовые слова с мягкими решениями. Вектор ошибок формируется в соответствии с известным алгоритмом Чейза, метод 2 [Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. М,: Радио и связь, 1987 г., с. 161., Р. Морелос-Сарагоса. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. / Пер. с англ.- М.; Техносфера, 2006 г., с. 210-213]. В данном алгоритме всевозможные комбинации векторов ошибок формируются на [d/2] позициях наименее достоверных разрядов, где d - минимальное кодовое расстояние. Для кодового слова БЧХ(31,16,7) значение [d/2] равно трем. В предлагаемом способе новым является то, что комбинации векторов ошибок могут формироваться на не более [d/2]+1 позициях наименее достоверных разрядов. Если слово БЧХ содержит более четырех наименее достоверных разрядов, то для варианта схемы шестнадцати векторов ошибок векторы ошибок формируются только для первых четырех позиций, а значения остальных разрядов, в том числе на местах наименее достоверных разрядов, остаются исходными. Фрагмент схемы для формирования вариантов векторов ошибок и ее временная диаграмма приведены в работе [Ромачева И.А., Третьяков А.В., Трушин С.А. Устройство цикловой синхронизации с мягкими решениями. Труды IX Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления». Калуга. 2010. С. 328-338, рис. 2].

Для исправления шести ошибок можно формировать на [d/2] позициях наименее достоверных разрядов восемь векторов ошибок и еще три ошибки исправлять жесткими решениями, тогда возможно потребуется проанализировать сорок вариантов номеров. При таком количестве вариантов номеров вероятность ложной синхронизации близка к единице. Поэтому для исправления шести ошибок в предлагаемом способе на [d/2]+1 позициях для четырех наименее достоверных разрядов формируют пятнадцать ненулевых векторов ошибок, так как нулевой вектор формировать нет смысла, и еще до двух ошибок исправляют жесткими решениями после исправления четырех ошибок ненулевыми векторами ошибок. Поэтому потребуется проанализировать не более двадцати вариантов номеров. Один из векторов ошибок содержит только нули и он не искажает принятое слово БЧХ. В предлагаемом способе для нулевого вектора ошибок при мягких решениях и только жестких решениях исправление ошибок проводят по одному алгоритму с жестким исправлением не более трех ошибок в слове. Поэтому одну схему определения номеров слов 11 применяют при мягких и жестких решениях, и не требуются отдельные схемы как в патенте РФ №2450464 для обработки только жестких решений или для нулевого вектора при мягких решениях.

На вход схемы формирования векторов ошибок поступает сигнал в виде логической «1» на позициях наименее достоверных разрядов, а на остальных позициях разрядов сигнал поступает в виде логического «0». Для шестнадцати векторов ошибок после поступления четырех бит с мягкими решениями формируется сигнал запрета, по которому на оставшихся позициях разрядов слова БЧХ, в том числе и для наименее достоверных разрядов, для вектора ошибок поступает сигнал в виде логического «0». Таким образом, для четырех разрядов с мягкими решениями формируются пятнадцать разных ненулевых векторов ошибок, которые параллельно поразрядно суммируются по модулю два с принимаемой входной информацией. При количестве разрядов с мягкими решениями менее четырех в схеме формирования шестнадцати векторов ошибок для последних из пятнадцати векторов ошибок идет повторение предыдущих различных векторов ошибок. Количество различных векторов ошибок равно 2^z, где z - число ненадежных символов в слове. Например, для двух разрядов с мягкими решениями формируются первые четыре разных вектора ошибок с учетом нулевого вектора ошибок, а остальные двенадцать векторов ошибок три раза повторяют первые четыре вектора ошибок. Для слова БЧХ, содержащего три ошибки, при жестких решениях для нулевого вектора формируют пять вариантов номеров, а для остальных пятнадцати нулевых векторов, если этот синдром соответствует и двум ошибкам, формируется один и тот же номер, соответствующий синдрому двух ошибок. Если этот синдром соответствует только тройным ошибкам, то формируется сигнал блокировки в схеме фильтрации номеров для игнорирования остальных пятнадцати номеров этого слова.

Для формирования векторов ошибок надо знать позиции наименее достоверных разрядов в словах БЧХ в границах этих слов БЧХ. Возможные границы слов БЧХ можно определять по импульсам на выходах распределителя на основе счетчика Джонсона. Интервал между импульсами на каждом из выходов распределителя на основе счетчика Джонсона соответствует границам слов БЧХ или слов, образованных на стыке двух слов БЧХ, а сам импульс служит меткой. Пример реализации варианта распределителя на основе счетчика Джонсона приведен в источнике [В.Л. Шило. Популярные цифровые микросхемы. Справочник. Москва. Металлургия, 1988, стр. 240, рис. 2.40]. С КУ синхронизирующие импульсы поступают на тактовый вход распределителя на основе счетчика Джонсона.

Вектора ошибок, суммированные по модулю два с входной информацией, с выхода блока сумматоров 6 поступают в схемы определения номеров слов 11, 12, 13, где в фильтрах Хаффмена последовательность умножается на проверочные многочлены h₁(x) и h₂(x) для кодов БЧХ и РМ. Таким образом, в первом фильтре Хаффмена 17 вычисляется синдром слова кода БЧХ последовательности c₁, а во втором фильтре Хаффмена 18 - синдром кода РМ последовательности c_2i.

Для безошибочного слова синдром кода равен нулю и в регистре синдрома 19 будет записана комбинация b₀, соответствующая преобразованной в фильтрах Хаффмена последовательности с₃.

Для слов с ошибками, исправление которых возможно в пределах корректирующей способности кода, в регистре синдрома 19 будет записана комбинация из некоторого множества {b_i}, соответствующая преобразованной в фильтрах Хаффмена последовательности с₃ ⊕ с₄ и однозначно определяющая комбинацию ошибок. Жесткое декодирование принятой последовательности позволяет исправлять не более (d-1)/2 ошибок, где d - минимальное кодовое расстояние слов кода БЧХ.

Блок дешифраторов 15 при обнаружении в регистре синдрома 19 комбинации b₀ или комбинации из множества {b_i} выдает на вход блока сумматоров по модулю два 16 соответствующие комбинации для исправления ошибок.

В этот момент в регистре 22 второго фильтра Хаффмена 18 находится двоичная комбинация номеров, однозначно соответствующая последовательности c_2i, поскольку последовательность c₁ снимается первым фильтром Хаффмена, а последовательность с₃ является постоянной.

Эта двоичная комбинация номеров с выхода регистра 22 подается на другой вход блока сумматоров по модулю два 16. В блоке сумматоров по модулю два 16 осуществляется коррекция разрядов рассматриваемой комбинации номеров так, чтобы на его выходе была двоичная комбинация, соответствующая предполагаемому истинному номеру слова кода БЧХ. Комбинации синдрома 19, которые распознаются блоком дешифраторов 15, получают путем вычисления синдрома для каждой из возможных комбинаций ошибок. Пример построения блока дешифраторов представлен в источнике [Кларк Дж., мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987, с. 96-101].

В результате суммирования слов кода БЧХ (31,16,7) с нумерующей последовательностью получают слова кода БЧХ (31,21,5). Для слов кода БЧХ (31,21,5) вычисляют синдромы для однозначной коррекции их номеров до одной ошибки в слове. Для кода БЧХ(31,21,5) синдром соответствует десяти битам. Поэтому только двойным и тройным ошибкам в слове соответствует вариантов. Причем 527 синдромам тройных ошибок, каждому из которых соответствует по пять вариантов кодовых слов, и 465 синдромам двойных и тройных ошибок, каждому из которых соответствует один вариант кодового слова для двойной ошибки и по четыре варианта кодового слова для тройных ошибок. Следовательно, трансформированные слова, соответствующие 1860 вариантам кодовых слов с тройными ошибками, могут при синхронизации давать ложный номер как кодовое слово с двойной ошибкой и, наоборот, для 465 кодовых слов с двойной ошибкой давать ложный номер как кодовое слово с тройной ошибкой. Минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,21,5) равно пяти, поэтому при жестких решениях эти слова с числом ошибок более трех будут также соответствовать трансформированным словам с количеством ошибок не более трех и ложными номерами.

Откорректированные номера слов кода БЧХ с выхода блока сумматоров по модулю два 16 для нулевого вектора ошибок и для остальных ненулевых векторов ошибок с выходов схем определения номеров слов 12,13 параллельно поступают на входы схемы фильтрации номеров 24, входящей в состав схемы определения границ блоков 7.

Следующий алгоритм обработки для номеров слов предлагаемого способа состоит из двух этапов.

На первом этапе определяют номера слов БЧХ, отличающиеся друг от друга и несовпадающие с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках, а затем проводят запись этих несовпадающих номеров в свободные синхронизированные счетчики.

На втором этапе алгоритма проводят сравнения каждого номера в запущенных синхронизированных счетчиках с номерами поступивших слов БЧХ и формируют тактовые импульсы для увеличения на единицу значений в счетчиках совпадений, для которых есть равенство номера в их запущенном синхронизированном счетчике с номерами поступивших слов БЧХ.

В предлагаемом способе при варианте схемы шестнадцати векторов ошибок для слова БЧХ максимальное число вариантов номеров может составить двадцать, из них пять вариантов номеров для нулевого вектора ошибок и пятнадцать вариантов номеров для остальных ненулевых векторов ошибок. Для варианта схемы восьми векторов ошибок для слова БЧХ максимальное число вариантов номеров может составить двенадцать, из них пять вариантов номеров для нулевого вектора ошибок и семь вариантов номеров для остальных ненулевых векторов ошибок. Для варианта схемы четырех векторов ошибок для слова БЧХ максимальное число вариантов номеров может составить восемь, из них пять вариантов номеров для нулевого вектора ошибок и три варианта номеров для остальных ненулевых векторов ошибок.

Для варианта схемы шестнадцати векторов ошибок на первом этапе для записи номеров соответственно применяются двадцать тактов, сдвинутых относительно друг друга, которые формирует схема управления 29. На вход схемы фильтрации номеров 24 могут поступить одновременно двадцать номеров, которые надо сравнить между собой. Для несовпадающих номеров еще провести сравнение с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках и только различным несовпадающим номерам дать разрешение схемой 26 на прохождение тактов для их записи в еще незапущенные синхронизированные счетчики блока счетчиков 28 схемы определения границ блоков 7. Аналогичная запись в еще незапущенные синхронизированные счетчики блоков счетчиков проводится для остальных схем определения границ блоков 8, 9. При отсутствии, например, после сигнала начальной установки запущенных синхронизированных счетчиков в блоке счетчиков 28, сравнение с их номерами не проводится, а есть соответствующая схема в блоке разрешения записи 26, формирующая сигнал, разрешающий первую запись для отличающихся друг от друга номеров, в блок счетчиков 28. Разрешающие первую запись номеров в блок счетчиков 28 сигналы формируются по сигналу начальной установки, а также по окончанию блока информации и окончанию счета в синхронизированных счетчиках блока счетчиков 28.

Схема фильтрации номеров сравнивает первый номер с остальными номерами и для совпадающих номеров блокирует их такты для записи в блок счетчиков. Только для первого номера есть разрешение на прохождение такта, но еще первый номер сравнивается с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках и, если есть несовпадение и с этими номерами, только тогда такт для первого номера поступает для записи в блок счетчиков. Одновременно второй номер сравнивается с остальными номерами, и для совпадающих номеров со вторым номером блокируют их такты для записи в блок счетчиков. Если второй номер не совпадает с первым номером и с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках, только тогда такт для второго номера поступает для записи в блок счетчиков. Одновременно аналогично сравниваются по порядку последующие номера, и только для отличающихся друг от друга номеров поступают такты для записи их в блок счетчиков. Вариант схемы фильтрации номеров приведен в источнике [Ромачёва И.А., Третьяков А.В., Трушин С.А. Устройство цикловой синхронизации с мягкими решениями. Труды IX Российской научно-технической конференции «Новые информационные технологии в системах связи и управления». Калуга. 2010. С. 334-335].

В схеме фильтрации для одинаковых номеров, кроме одного номера из них, идет блокировка. Поэтому при жестких и мягких решениях для повторяющихся номеров идет блокировка и отбираются только отличающиеся номера.

Для нулевых векторов ошибок все варианты ошибок для слов БЧХ соответствуют синдромам не более трех ошибок. Поэтому для таких слов номера всегда определяют и те номера, которые проходят фильтрацию и при сравнении с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках дают несовпадение, записывают в блок счетчиков.

Для ненулевых векторов ошибок есть варианты слов БЧХ, которые соответствуют синдромам более двух ошибок и поэтому для таких слов их номера не определены. Для исключения возможной записи таких номеров в блок счетчиков и их ложного влияния на фильтрацию номеров используют запрещающие сигналы с блоков дешифраторов. Номера для слов БЧХ с ненулевыми векторами записывают в блок счетчиков, если эти слова, после исправления векторами ошибок, содержат не более двух ошибок. В схеме фильтрации номеров идет сравнение номеров для таких слов при наличии в них не более двух ошибок. Варианты номеров слов БЧХ, которые соответствуют синдромам более двух ошибок, отсеиваются.

В схеме сравнения номеров 25 каждый из двадцати номеров схем определения номеров слов 11, 12, 13 сравнивается с тридцатью двумя номерами блока счетчиков 28, если они запущены. Для ненулевых векторов ошибок номера слов БЧХ только при наличии в них не более двух ошибок сравниваются только с номерами запущенных синхронизированных счетчиков в блоках счетчиков. Если номер слова БЧХ не совпадает ни с одним номером в запущенных синхронизированных счетчиках в блоках счетчиков 28 и не совпадает с номерами в схеме фильтрации 24, то его тактовый импульс проходит через блок разрешения записи 26 в блок счетчиков 28. Для варианта при шестнадцати векторах ошибок мультиплексор номеров 20×1 позиция 30 синхронно с тактовыми импульсами на свой выход последовательно подключает каждый из двадцати номеров схем определения номеров слов 11, 12, 13. В блок счетчиков 28 запишутся только те номера, чей такт прошел через блок разрешения записи 26.

Для фиксации флажков в схеме 27, соответствующих запущенным синхронизированным счетчикам, входящим в список схемы определения границ блоков 7, можно применить регистр состояний, построенный на сдвиговом регистре, содержащем N штук D - триггеров. По начальной установке в первом D - триггере записывается единица, которая разрешает сравнения номеров нумерующей последовательности первого синхронизированного счетчика этого списка с откорректированными номерами поступающих слов БЧХ. Затем с каждым запуском последующих синхронизированных счетчиков единицы последовательно продвигаются к последнему D - триггеру регистра. Запуск последующих синхронизированных счетчиков разрешается только для несовпадающих номеров. Для продвижения единицы в D - триггер с нулем необходимо чтобы предыдущие триггеры регистра содержали единицы. Когда синхронизированный счетчик досчитывает до последнего номера, то формируется сигнал сброса и синхронизированный счетчик и соответствующий ему D - триггер регистра устанавливаются в исходное состояние. Если в регистре D - триггер с нулем окружен D - триггерами с единицами и в начале регистра до этого D - триггера нет нулей, то последующий запуск синхронизированного счетчика будет соответствовать этому D - триггеру с продвижением в него единицы. Таким образом, заполняются единицами значения в сброшенных в исходное состояние D - триггерах регистра. Дальнейшего продвижения последней единицы к выходу регистра не будет, пока не заполнится единицами начало регистра вплоть до этой последней единицы. Все номера в запущенных счетчиках должны быть разными.

Выход мультиплексора 30 по шине подключен ко всем синхронизированным счетчикам одной метки 28. Однако только один выбранный регистром состояний синхронизированный счетчик переключается в режим записи для соответствующего несовпадающего номера. С формированием сигнала для продвижения единицы в регистре состояний, свидетельствующей о запуске этого синхронизированного счетчика, также в синхронизированный счетчик осуществляют запись этого несовпадающего номера слова БЧХ. Теперь записанные номера этого синхронизированного счетчика будут сравнивать с номерами поступивших слов БЧХ. Номера в запущенных синхронизированных счетчиках одной метки различны.

На втором этапе алгоритма в схеме 31 проводят сравнения номеров в запущенных синхронизированных счетчиках с номерами поступивших слов БЧХ и формируют один тактовый импульс для увеличения на единицу значений в тех счетчиках совпадений 32, для которых есть равенство номеров в запущенных синхронизированных счетчиках и номеров слов БЧХ. Из слов БЧХ, полученных в результате суммирования по модулю два с ненулевыми векторами ошибок, сравнивают только те слова, синдромы которых соответствуют не более двум ошибкам, с номерами блока счетчиков, у которых есть флаги запущенных синхронизированных счетчиков. Номера слов БЧХ, соответствующие нулевым векторам ошибок, сравнивают с номерами блока счетчиков, у которых есть флаги запущенных синхронизированных счетчиков.

Значения номеров в синхронизированных счетчиках, при наличии у них признака запуска, через время, равное времени прохождения их слова БЧХ, каждый раз увеличивают на единицу, а тактовым импульсом служит метка. Когда запущенный синхронизированный счетчик досчитывает до последнего номера блока и число, записанное в его счетчике совпадений, равно или превышает порогового значение, то по окончании этого блока принимают решение о правильной кодовой цикловой синхронизации входной последовательности. При этом сигнал окончания счета проходит через пороговый элемент 33 и поступает на выход сборки 10. Затем сбрасываются в исходное состояние все счетчики схем сравнений во всех списках. Когда любой из запущенных синхронизированных счетчиков досчитывает до последнего номера блока и число, записанное в соответствующем ему счетчике совпадений, меньше порогового значения, то сбрасываются счетчики и признак запуска в исходное состояние только для этой нумерующей последовательности, но остальные счетчики этой метки и других списков продолжают функционировать.

Предлагаемый способ содержит тридцать один список из синхронизированных счетчиков нумерующих последовательностей и счетчиков совпадений в схемах определения границ блоков 7, 8, 9. В предлагаемом способе все варианты синхронизации слова учтены. Каждый список содержит N синхронизированных счетчиков и соответствующие им счетчики совпадений с возможностью записи в них максимального числа, равного N, где N - количество слов кода БЧХ в блоке. Такое количество счетчиков в каждом списке при наличии в блоке числа кодовых слов БЧХ равного или более М, где М≤L, где L - пороговое значение количества слов для синхронизации, всегда обеспечивает в одном синхронизированном счетчике списка правильную кодовую цикловую синхронизацию. Для декодирования блока каскадного кода требуется набор слов кода БЧХ не менее значения М, где М - минимальное количество слов кода БЧХ, достаточное для декодирования блока. С увеличением L уменьшается вероятность правильной кодовой цикловой синхронизации, но и вероятность ложной цикловой синхронизации. Для приема блока каскадного кода необходимо выполнение правильной кодовой цикловой синхронизации и выполнение декодирования блока каскадного кода.

На стыках двух кодовых слов могут образовываться слова, синдромы которых соответствуют синдромам истинных кодовых слов, что приводит к затираниям и даже к ложной синхронизации. Затирания соответствуют перезапуску счетчиков, которые ранее были запущены истинными номерами, записью в них ложных номеров. Затирания могут привести к несинхронизации блока и, соответственно, к потере этого блока информации. Для предлагаемого способа в списке каждой метки содержится тридцать два синхронизированных счетчика, поэтому возможные затирания не влияют на правильную синхронизацию, и при наличии в блоке шестнадцати или более кодовых слов с исправляемыми ошибками, только в одном синхронизированном счетчике одного списка из тридцати одного списка всегда формируется правильная кодовая синхронизация.

Вероятность ложной синхронизации на стыках кодовых слов при исправлении ошибок одновременно жесткими и мягкими решениями также можно оценить по формуле (6),

- вероятность номера слова, синдром которого соответствует при жестких и мягких решениях, ложной нумерующей последовательности,

- вероятность номера слова, синдром которого соответствует не более чем трем ошибкам, ложной нумерующей последовательности при жестких решениях и нулевом векторе ошибок при мягких решениях,

- вероятность номера слова, синдром которого соответствует ложной нумерующей последовательности при ненулевых векторах ошибок при мягких решениях,

где k - максимальное количество ненадежных разрядов для вектора ошибок,

P_ser - зона для мягких решений.

На стыке двух кодовых слов для синдрома из десяти бит вероятность синдрома безошибочных слов равна 2^-10≅0,0009, а вероятность синдрома слов с одной ошибкой равна Поэтому на стыке двух кодовых слов вероятность синдромов из десяти бит для слов, содержащих более одной ошибки, стремится к единице.

Жесткие решения предполагают границу, относительно которой для сигнала фиксируется уровень лог. 1 или уровень лог. 0. Мягкие решения относительно этой границы предполагают зону, в которой сигнал может быть одновременно и уровнем лог. 1 и уровнем лог. 0. Очевидно, что с ростом ширины зоны мягких решений увеличивается число ненадежных символов, которое, например, для схемы варианта восьми векторов ошибок может намного превысить число равное [d/2] и для таких ситуаций растет вероятность формирования трансформированных слов. С другой стороны, для выбора самых ненадежных символов необходимо уменьшать ширину зоны мягких решений, при этом для исправления максимального количества ошибок для схемы варианта восьми векторов ошибок число самых ненадежных символов в этой зоне мягких решений должно быть [d/2].

На фиг. 2 приведена плотность распределения вероятности значения напряжения при передаче символа нуля на выходе согласованного фильтра для когерентной системы фазовой модуляции [Кларк Дж. мл., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - С. 20.]. Пороговое значение решающей схемы для значения напряжения q равно нулю.

Плотность нормального распределения имеет вид [Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Издательство «Наука», 1973. - С. 576-578.]

Для перевода плотности распределения вероятности p(q|0) к виду плотности нормального распределения ее значения должны быть

x=q

Нормальная функция распределения имеет вид

где Ф(U) - интеграл вероятностей [Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Издательство «Наука», 1973. - С. 578.].

Для выражения p(q|0) значение

Вероятность ошибки на бит при жестких решениях равна вероятности того, что q>0 и определяется формулой что соответствует на фиг. 2 площади фигуры под кривой p(q|0) до оси абсцисс правее ее нуля.

Для вычисления в зоне мягких решений вероятности ошибки на бит в зависимости от отношения сигнал/шум применяем следующую формулу

где q₁ и q₂ границы мягких решений.

В таблице 1 приведены значения вероятностей ошибки на бит в зависимости от отношения сигнал/шум для жестких решений и зоны мягких решений с границами и

В таблице 2 приведены значения вероятностей ошибки на бит в зависимости от отношения сигнал/шум для жестких решений и зоны мягких решений с границами и

В таблице 3 приведены значения вероятностей ошибки на бит в зависимости от отношения сигнал/шум для жестких решений и зоны мягких решений с границами и

Мягкие решения позволяют исправлять ошибки за пределами исправляющей способности жестких решений. Однако можно исправить только часть от всех вариантов таких ошибок. В предлагаемом способе, после исправления при мягких решениях ошибок в ненадежных символах вектором ошибок, еще можно жесткими решениями по синдрому исправить не более двух ошибок. Поэтому, если после исправления ошибок мягкими решениями, в слове еще останется более двух ошибок, соответствующих вероятности ошибки в зонах жестких и мягких решений P_her1+P_ser, то предлагаемый способ такие ошибки исправить не может и по таким словам не синхронизируется.

Оценим процент исправляемых ошибок за пределами исправляющей способности жестких решений.

Для таких ошибок процент исправляемых ошибок можно определить по формуле

где

j - количество ошибок (j=4, 5, 6).

В таблице 4 приведены проценты исправляемых ошибок, вычисленные по формуле (11), в зависимости от отношения сигнал/шум.

При отношении сигнал/шум равном 0,75 средняя вероятность ошибки на бит (q>0) составит P_her=0,11, а вероятность ошибки при мягких решениях в полной зоне мягких решений с границами и будет P_ser=0,11578.

Вероятность ложной синхронизации для смещенных блоков, образованных на стыках двух кодовых слов, рассчитаем с учетом результатов таблицы 1,2,3 для отношения сигнал/шум равного 0,75 и 0,80.

При жестких и мягких решениях вероятность ложной синхронизации смещенных блоков, рассчитанная по формуле (6), при подстановке значения Р_лс из формулы (8), соответствует

для синхронизирующей последовательности из шестнадцати слов,

E/N₀=0,80 при восьми векторах ошибок и зоне мягких решений

P_ser=0,03 величине 1,345⋅10^-3,

для синхронизирующей последовательности из восемнадцати слов,

E/N₀=0,80 при восьми векторах ошибок и зоне мягких решений

P_ser=0,06 величине 2,665⋅10^-4,

для синхронизирующей последовательности из восемнадцати слов,

E/N₀=0,75 при четырех векторах ошибок и зоне мягких решений

P_ser=0,115 величине 1,7678⋅10^-4.

для синхронизирующей последовательности из двадцати слов,

E/N₀=0,75 при восьми векторах ошибок и зоне мягких решений

P_ser=0,115 величине 8,8724⋅10^-5.

для синхронизирующей последовательности из двадцати двух слов,

E/N₀=0,75 при шестнадцати векторах ошибок и зоне мягких решений P_ser=0,115 величине 8,0408⋅10^-5.

Вероятность несинхронизированного блока информации, то есть блока из кодовых слов числом менее порогового значения, можно определить по формуле (3) с учетом процентов исправляемых ошибок

где R_i - процент исправляемых ошибок.

В таблице 5 приведены значения вероятности ложной синхронизации для смещенных блоков Р_лс, значения вероятности несинхронизированных блоков информации Р_нс, значения вероятности синхронизации блоков Р_с в зависимости от длины синхронизирующих последовательностей L, количества векторов ошибок V, зоны мягких решений P_ser и средней вероятности ошибки на бит р.

При минимальной длине синхронизирующей последовательности (L=1) вероятность ложной синхронизации максимальная и стремится к единице, а вероятность несинхронизирующихся слов минимальная и стремится к нулю. С увеличением длины синхронизирующей последовательности вероятность ложной синхронизации уменьшается, а вероятность несинхронизирующихся слов в блоках возрастает и стремится к единице. Однако сумма этих двух вероятностей с началом увеличения длины синхронизирующих последовательностей уменьшается, а затем возрастает. Кроме того, на сумму этих двух вероятностей влияет зона мягких решений и количество векторов ошибок. Поэтому для конкретной средней вероятности ошибки на бит для канала существуют оптимальная длина синхронизирующей последовательности, зона мягких решений и количество векторов ошибок, для которых эта сумма вероятностей минимальная. Для простоты реализации способа для заданной вероятности синхронизации надо выбирать вариант с меньшим количеством векторов ошибок. Согласно данных таблицы 5 хорошей вероятностью синхронизации обладает синхронизирующая последовательность из двадцати слов, при зоне мягких решений P_ser=0,115 и восьми векторах ошибок.

Очевидно, что с ростом ширины зоны мягких решений увеличивается число ненадежных символов, которое для варианта восьми векторов ошибок может намного превысить число равное [d/2] и для таких ситуаций растет вероятность формирования трансформированных слов. Кроме того с ростом ширины зоны мягких решений увеличивается вероятность ложной синхронизации, но с другой стороны уменьшается вероятность несинхронизированных слов блока. Для выбора самых ненадежных символов необходимо уменьшать ширину зоны мягких решений, при этом для исправления максимального количества ошибок в слове БЧХ число самых ненадежных символов в этой зоне мягких решений должно быть [d/2] для варианта при восьми векторах ошибок.

Для правильного приема двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] при наличии синхронизации необходимо обеспечить декодирование блока. При процедуре декодирования из-за присутствия трансформированных слов кода БЧХ, вероятность которых намного меньше вероятности ложных слов смещенных блоков, все-таки еще возможно неправильное декодирование блоков. При процедуре декодирования берем самую широкую зону мягких решений таблицы 5 P_ser=0,115 и количество векторов ошибок равное шестнадцати для исправления максимального количества ошибок.

Проведем для комбинированных мягких и жестких решений предлагаемого способа расчет вероятности правильного приема двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] с учетом синхронизации и возможного ложного декодирования блоков из-за присутствия трансформированных слов кода БЧХ. Вероятность для мягких и жестких решений возможного ложного декодирования блоков из-за присутствия трансформированных слов кода БЧХ рассчитаем по формуле

где

INT[a] - целая часть числа а,

P(0≤t≤t₁) - вероятность кодовых слов с исправляемыми ошибками,

t₁ максимальное количество ошибок, которое можно исправить в каждом слове кода БЧХ при мягких решениях,

R=1 при 0≤t≤3,

R=0,9576 при t=4,

R=0,8846 при t=5,

R=0,7949 при t=6,

P_m(0≤t≤t₁) - вероятность трансформированных слов кода БЧХ(31,16,7) с t ошибками.

Для расчета вероятности трансформированных слов кода БЧХ применим формулу [Трушин С.А. Расчет вероятности трансформации помехоустойчивого кода при реализации мягких решений в канале с независимыми ошибками. Международный научно-технический журнал «Наукоемкие технологии» №6, 2014, т. 15. Издательство «Радиотехника», с. 18-22.]

где

для предлагаемого способа

D=0 при

D=1-0,9576 при w-t+2v=4,

D=1-0,8846 при w-t+2v=5,

D=1-0,7949 при w-t+2v=6,

D=1 при w+2v)/2>d-1=6,

i=0, 1,

n - количество бит в слове кода БЧХ,

k - число информационных бит в слове кода БЧХ,

2^k - количество безошибочных слов в (n, k) - коде БЧХ,

d - минимальное кодовое расстояние в словах кода БЧХ,

t_m- максимальное количество ошибок в трансформированном слове,

р - средняя вероятность ошибки на бит,

w - вес слова, т.е. количество единиц в этом слове.

Для кода [БЧХ(31,16,7)] в качестве порождающего многочлена применяется многочлен X¹⁵+X¹¹+X¹⁰+X⁹+Х⁸+X⁷+Х⁵+Х³+X²+Х+1 и спектр этого кода будет A(w)=(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 155, 465, 0, 0, 5208, 8680, 0, 0, 18259, 18259, 0, 0, 8680, 5208, 0, 0, 465, 155, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1).

Вероятность правильного приема двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17),БЧХ(31,16,7)] можно определить по формуле

В соответствии с формулой (10), при исправлении не более шести ошибок в словах БЧХ, вероятность возможного ложного декодирования блоков из-за присутствия трансформированных слов кода БЧХ для средней вероятности ошибки на бит, равной 0,09, составит 3⋅10^-14, для средней вероятности ошибки на бит, равной 0,10, составит 5,7⋅10^-11, а для средней вероятности ошибки на бит, равной 0,11, составит 5⋅10^-9. Следовательно, процедура декодирования для предлагаемого способа практически не влияет на вероятность правильного приема двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17),БЧХ(31,16,7)], которая поэтому соответствует значениям вероятности синхронизации в таблице 5.

Для прототипа - патент РФ №2633148 в соответствии с формулой (17) при пороговом значении числа кодовых слов для синхронизации блока, равного шестнадцати, и синхронизации по кодовым словам, содержащим не более трех ошибок, исправляемым жесткими решениями, нижняя граница вероятности правильного приема двухступенчатого каскадного кода [РС(32,16,17),БЧХ(31,16,7)] для канала со средней вероятностью ошибки на бит, равной 0,09, составит примерно 0,939, а для канала со средней вероятностью ошибки на бит, равной 0,1, составит примерно 0,771.

Для прототипа патент РФ №2633148 в соответствии с формулой (2) при пороговом значении числа кодовых слов для синхронизации блока, равного шестнадцати, и синхронизации по кодовым словам, содержащим не более трех ошибок, исправляемым жесткими решениями, для канала при средней вероятности ошибки на бит, равной 0,09, вероятность правильной кодовой синхронизации составит примерно 0,994, а при средней вероятности ошибки на бит, равной 0,1, вероятность правильной кодовой синхронизации составит примерно 0,95.

В предлагаемом способе кодовой цикловой синхронизации синхронизацию, в отличие от прототипа, проводят не только по кодовым словам при жестких решениях с числом ошибок не более (d-1)/2, но и при мягких решениях с числом ошибок не более d-1 и их комбинировании с жесткими решениями. Вычисления в предлагаемом способе ведутся параллельно аппаратным способом, что обеспечивает высокую скорость передачи информации.

Предлагаемый способ кодовой цикловой синхронизации, по сравнению с прототипом, увеличивает вероятность правильной синхронизации в каналах с высоким уровнем помех для средней вероятности ошибки на бит 10^-1 и обеспечивает возможность более эффективной работы в каналах с высоким уровнем помех.

Достигаемым техническим результатом предлагаемого способа кодовой цикловой синхронизации является повышение достоверности принимаемой информации.

Изобретение относится к системам передачи дискретной информации. Технический результат - повышение достоверности принимаемой информации. Для этого предложен способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода Рида-Соломона и Боуза-Чоудхури-Хоквингема, заключающийся в том, что принимается входная последовательность слов. Каждое слово представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности, фазирующей последовательности и последовательности возможных ошибок. Жесткое решение используют по каждому разряду последовательности и для наименее ненадежных разрядов слов формируют векторы ошибок. Принимаемую входную последовательность суммируют с этими векторами ошибок и умножают на проверочный полином кода. Затем результаты умножают на проверочный полином, из каждого полученного результата вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдромы кода, по которым выделяют нумерующую последовательность принятого кода. Блоку из слов кода и блокам из слов назначают свои счетчики нумерующих последовательностей и совпадений. В случае превышения порогового значения принимают решение о кодовой цикловой синхронизации. 2 ил.

Способ кодовой цикловой синхронизации для каскадного кода Рида-Соломона и Боуза-Чоудхури-Хоквингема [РС(32,16,17), БЧХ(31,16,7)] при одновременном применении жестких и мягких решений, заключающийся в том, что для принимаемой входной последовательности, состоящей из нескольких следующих друг за другом слов БЧХ(31,21,5), каждое из которых представляет собой поразрядную сумму по модулю два помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7), нумерующей последовательности, фазирующей последовательности и последовательности возможных ошибок из-за помех канала принимают жесткое решение по каждому разряду последовательности, отличающийся тем, что одновременно параллельно для наименее ненадежных разрядов слов БЧХ(31,21,5) формируют векторы ошибок, которые представляют полный набор комбинаций ошибок на позициях наименее ненадежных разрядов слов и нулевые значения на остальных разрядах этих слов, и принимаемую входную последовательность параллельно поразрядно суммируют по модулю два с каждым из этих векторов ошибок, при этом для нулевых векторов ошибок и жестких решений входная последовательность не изменяется, далее принятую входную последовательность и последовательности, полученные в результате суммирования входной последовательности с ненулевыми векторами ошибок, параллельно умножают на проверочный полином помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,16,7) и в результате умножения получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода, нумерующей последовательности и фазирующей последовательности, затем полученные суммы умножают на проверочный полином нумерующей последовательности и получают суммы синдромов помехоустойчивого циклического кода и фазирующей последовательности, из каждой этой суммы вычитают синдром фазирующей последовательности и получают синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5), каждому разряду в непрерывной последовательности, равной числу разрядов в кодовом слове циклического помехоустойчивого кода, присваивают свою метку, повторяющуюся постоянно через время, соответствующее времени передачи одного кодового слова, поэтому такие метки определяют границы слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и слов, образованных на стыке двух соседних слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5), блоку из слов циклического помехоустойчивого кода БЧХ(31,21,5) и блокам из слов, смещенных кратно разряду, назначают свои синхронизированные счетчики нумерующих последовательностей и их счетчики совпадений, каждому набору слов, имеющих одинаковую метку, для их нумерующих последовательностей соответствует свой список счетчиков совпадений и синхронизированных счетчиков, сравнение нумерующих последовательностей ведут только внутри списка для одной метки, соответствующей границам слова, чей номер анализируют в данный момент, причем сравнение нумерующих последовательностей внутри каждого списка проводят параллельно аппаратным способом только для запущенных синхронизированных счетчиков, если синдромы помехоустойчивого циклического кода БЧХ(31,21,5) соответствуют допустимым комбинациям ошибок, тогда выделяют нумерующие последовательности принятого помехоустойчивого кода и определяют номера слов, отличающиеся друг от друга и несовпадающие с номерами в запущенных синхронизированных счетчиках, и проводят запись этих несовпадающих номеров в свободные несинхронизированные счетчики, соответствующие меткам таких слов, значения запущенных счетчиков нумерующих последовательностей через время, равное времени прохождения каждого их слова, увеличивают на единицу, при отсутствии свободных не-синхронизированных счетчиков запись новых номеров в ранее запущенные синхронизированные счетчики не проводят, затем проводят сравнения каждого номера в запущенных синхронизированных счетчиках с номерами поступивших слов и формируют тактовые импульсы для увеличения на единицу в счетчиках совпадений их значений, для которых есть равенство номера в их запущенном синхронизированном счетчике с номерами поступивших слов, при сравнении нумерующей последовательности с ранее принятыми нумерующими последовательностями запоминают число совпадений в соответствующих счетчиках совпадений, и в случае равенства или превышения числом, записанным в соответствующем счетчике совпадений, порогового значения, по окончанию этой нумерующей последовательности принимают решение о кодовой цикловой синхронизации входной последовательности, при этом сбрасываются в исходное состояние все счетчики схем сравнений во всех списках, если любой из запущенных синхронизированных счетчиков досчитывает до последнего номера блока и число, записанное в соответствующем ему счетчике совпадений, меньше порогового значения, то счетчики и признак запуска сбрасываются в исходное состояние только для этой нумерующей последовательности, но остальные счетчики этой метки и других списков продолжают функционировать, причем пороговое значение числа кодовых слов в синхронизирующей последовательности равно минимальному набору кодовых слов, требуемому для декодирования блока, или более этого набора, при жестких решениях и нулевом векторе при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5) с числом ошибок в них не более исправляющей способности кодовых слов БЧХ(31,16,7), равной (d-1)/2, где d - это минимальное кодовое расстояние слов БЧХ(31,16,7), при мягких решениях синхронизацию проводят по кодовым словам БЧХ(31,21,5), число ошибок в которых соответствует не более (d-1) ошибке для кодовых слов БЧХ(31,16,7), для исправления ошибок мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5), содержащих ненадежные разряды, формируют векторы ошибок, количество которых зависит от выбора варианта схемы векторов ошибок, вариант схемы векторов ошибок характеризуется его максимальным числом различных векторов ошибок, при этом максимальное число различных векторов ошибок для каждого варианта равно 2^z, где z - это максимальное число ненадежных разрядов в слове, для которых формируются различные векторы ошибок данного варианта, для ненадежных разрядов в слове, превышающих число z, векторы ошибок не формируются, если после исправления мягкими решениями в кодовых словах БЧХ(31,21,5) останется не более двух ошибок, то эти ошибки исправляют жесткими решениями по синдромам кодовых слов БЧХ(31,21,5), для варианта, формирующего при мягких решениях шестнадцать векторов ошибок при четырех и более ненадежных разрядах в слове, все шестнадцать векторов ошибок различные, и при синхронизации для данного варианта максимальное количество исправляемых ошибок в слове БЧХ(31,21,5) может составить шесть.