Способ измерения силы связи растянутых оптических волокон с цилиндрическим микрорезонатором Российский патент 2022 года по МПК G02B6/02 

Область техники

Настоящее изобретение входит в сферу применения микрорезонаторных оптических устройств и также принадлежит к области волоконной оптики. Оно относится к использованию так называемых устройств поверхностной аксиальной нанофотоники (surface nanoscale axial photonics, SNAP, ПАН), основанных на формировании микрорезонаторов мод шепчущей галереи (МШГ) в цилиндрической области у поверхности оптического волокна [1]. Основой для микрорезонатора ПАН, в отличие от других микрорезонаторов, служит дешевое и доступное кварцевое оптическое волокно, радиус которого контролируется с нанометровой точностью. Благодаря доступности оптических волокон и вариативности их исполнения, устройства ПАН имеют огромный потенциал в области оптических коммуникаций [2], биомедицины [3], сенсоров [4] и т.д.

Одним из перспективных применений является использование таких микрорезонаторов для нелинейной генерации оптических частотных гребенок [5, 6]. Они откроют большие возможности для множества задач, включая спектроскопию [7], высокоточные радары [8] и т.д. Отметим, что экспериментально такие генераторы излучения на микрорезонаторах ПАН пока не были продемонстрированы.

Для возбуждения мод шепчущей галереи на поверхности микрорезонаторов ПАН используются растянутые микроволокна. Известно, что растянутые микроволокна могут демонстрировать максимально возможную эффективность при возбуждении микрорезонаторов [9]. Микроволокна изготавливаются из стандартного 125 мкм оптоволокна с помощью нагрева и вытяжки [10]. С волокна частично удаляется вторичная пластиковая оболочка, очищенный участок волокна помещается в керамическую трубочку, а концы закрепляются на подвижных платформах. Нагрев керамической трубочки до температуры плавления осуществляется с помощью СО₂ лазера. После предварительного прогрева волокна внутри трубочки платформы начинают двигаться в одном направлении, но с разной скоростью. Это циклический процесс, так как платформы двигаются сначала в одном, потом в другом направлении вдоль вытяжки волокна. В результате, в зависимости от количества циклов вытяжки, мощности лазера и скоростей подвижных платформ, возможно получать различные микроволокна с разной длиной перетяжки, адиабатичностью, толщиной и силой связи.

Преимущество растянутого микроволокна для возбуждения микрорезонатора это простота применения. Достаточно просто поднести микроволокно к микрорезонатору для обеспечения достаточной фокусировки входного и выходного лучей. Радиально распределённая мода в перетяжке микроволокна будет распространятся вне волокна и за счёт эффекта нарушенного полного внутреннего отражения возбуждает МШГ в резонаторе. Благодаря конической форме микроволокна можно управлять коэффициентом связи с микрорезонатором, т.е. эффективностью возбуждения микрорезонатора. Для этого достаточно перемещать микроволокно вдоль его оси, меняя точку контакта с резонатором.

Одной из важнейших проблем и для создания генераторов оптических гребёнок на микрорезонаторах ПАН, и для задач детектирования с помощью микрорезонаторов ПАН для биомедицинских применений, является определение коэффициента связи. Действительно, для задачи создания генераторов гребенок необходимо обеспечить так называемую критическую связь, когда добротность, обусловленная силой связи, совпадает с собственной добротностью микрорезонатора [11], поскольку тогда в резонансных модах будет накоплено максимальное количество энергии. С другой стороны, для применений, связанных с использованием нерезонансных мод, может быть необходима максимальная (а не оптимальная) сила связи. В силу этого, актуальной является задача создания методов определения величины силы связи возбуждающих микроволокон и цилиндрического микрорезонатора, что упростит внедрение микрорезонаторов поверхностной аксиальной фотоники во многие отрасли науки и промышленности.

Уровень техники

К настоящему времени предложено два способа, позволяющих характеризовать силу связи между возбуждающими элементами и микрорезонатором. Так, в [12] для оценки связи предлагается измерять пропускание от ширины линии резонанса, а минимум пропускания в зависимости от ширины линии резонанса будет достигаться при критической связи. Такой метод, реализованный для микрорезонаторов в виде микросфер, также может быть использован и для цилиндрических микрорезонаторов. Этот метод является стандартным и широко используется для оптимизации систем заведения [11]. Основным недостатком этого метода является то, что его помощью можно определить, когда связь является критической, но невозможно определить, какова ее величина для произвольной системы в конкретный момент, не производя измерения пропускания и ширины линии в зависимости от расстояния между возбуждающим элементом и микрорезонатором.

Другой метод, описанный в [13], специфичен для цилиндрических микрорезонаторов ПАН. Он позволяет определять силу связи в цилиндрическом микрорезонаторе. Для этого используется формализм матрицы рассеяния и подход описания мод шепчущей галереи в микрорезонаторах ПАН [14]. В этом методе для определения силы связи необходимо измерить спектры пропускания системы микроволокно - микрорезонатор для разных положений точки контакта вдоль оси микрорезонатора x. Далее, используя модель для описания спектров пропускания на основе стационарного уравнения Шредингера [15], методом подбора параметров определяются локальные параметры связи, в том числе и коэффициент связи. Недостатком этого метода является сложность и трудозатратность, отсутствие единственности решения при подборе локальных параметров.

Раскрытие изобретения

Задача изобретения - создание простого способа измерения силы связи растянутых оптических волокон с цилиндрическим микрорезонатором.

Техническим результатом является возможность быстрого определения связи между растянутым оптическим микроволокном и цилиндрическим микрорезонатором для произвольных точек контакта вдоль микроволокна. Это позволяет в том числе определять положение микроволокна, необходимое для достижения критической связи, что необходимо в задачах создания генераторов излучения на основе микрорезонаторов.

Поставленная задача решается в способе определения силы связи растянутых оптических волокон с цилиндрическим микрорезонатором устройства поверхностной аксиальной нанофотоники. В способе подают излучение в первое растянутое оптическое волокно, находящееся в оптическом контакте с микрорезонатором. Далее сигнал через нерезонансные моды шепчущей галереи микрорезонатора поступает во второе растянутое оптическое волокно, при этом принимающее второе растянутое оптическое волокно находится в оптическом контакте с микрорезонатором своей перетяжкой (максимально тонкой областью). Далее измеряют коэффициент передачи мощности из первого растянутого волокна во второе, по которому определяют коэффициент связи для возбуждающего микроволокна.

При этом первое и второе растянутые волокна имеют подобную форму, а именно, характеризуются постоянным отношением толщин где функции и коэффициенты связи растянутых волокон.

При этом в качестве возбуждающего и принимающего растянутых микроволокон могут использоваться идентичные по форме микроволокна.

Также, для учета потерь в растянутых микроволокнах предварительно измеряют коэффициент передачи мощности из первого микроволокна во второе, когда они находятся в непосредственном контакте.

Простота метода обуславливается тем, что значение силы связи может быть получено всего по двум измерениям для двух точек контакта заводящего растянутого волокна – в перетяжке и в интересующей нас точке, что также ускоряет возможность определения связи между растянутым оптическим микроволокном и цилиндрическим микрорезонатором.

В способе используются два вытянутых микроволокна, находящихся в контакте с возбуждаемым микрорезонатором, и измеряется сигнал, который вышел из первого микроволокна, зашел в моды шепчущей галереи микрорезонатора, испытал распространение по цилиндрическому микрорезонатору, и затем вышел во второе. При этом принимающее микроволокно касается микрорезонатора своей перетяжкой.

В точке контакта первого микроволокна излучение переходит из него и начинает распространяться в микрорезонаторе. При этом в зависимости от длины волны возбуждающего излучения возможно возбуждение как резонансных мод шепчущей галереи, которые локализованы в некоторой области вблизи точки возбуждения, так и мод шепчущей галереи нерезонансных, распространяющихся с произвольной скоростью от точки возбуждения. Таких мод существенно больше, чем резонансных, поэтому большая часть энергии при произвольно выбранной длине волны излучения будет попадать именно в такие моды.

Примечательно, что мощность, заводимая в эти нерезонансные моды, будет прямо пропорциональна силе связи. Действительно, поскольку эти моды не испытывают эффекта самоинтерференции [16], а распространяются по спирали, на них не накладываются условия резонанса, которые усложняют анализ. Поэтому мощность излучения распространяющаяся в нерезонансных модах шепчущей галереи влево и вправо от точки контакта, будет равна

поскольку для этих мод не налагаются резонансные условия. В формуле (1) - мощность излучения, заводимая в возбуждающее растянутое микроволокно, а - искомая полная сила связи (коэффициент передачи мощности) для первого микроволокна. Координата z определяет, в каком месте микроволокна осуществляется контакт с микрорезонатором. Нулевая координата соответствует перетяжке микроволокна.

Тогда сигнал на выходе из принимающего микроволокна будет определяться как

Здесь - сила связи микрорезонатора и принимающего микроволокна, касающего микрорезонатора центром своей перетяжки.

При выводе формулы (2) мы также предположили, что точки контакта микрорезонатора и микроволокон находятся достаточно близко друг от друга (на расстоянии порядка миллиметра), чтобы не учитывать потери при распространении мод шепчущей галереи. Потери при распространении внутри микроволокон, если они присутствуют в системе, могут быть учтены дополнительной калибровкой. Для нее оба микроволокна вводятся в контакт друг с другом, но не с микрорезонатором, и измеряется величина потерь при прохождении излучения через такую систему двух микроволокон.

Коэффициент связи тогда определяется усреднением по длинам волн

Усреднение по длинам волн позволяет избежать вклада в оценку силы связи передачи энергии через резонансные моды.

Величины силы связи в перетяжке определяется как

в предположении, что оба растянутых микроволокна имеют одинаковую форму и одинаковую силу связи в перетяжке, что является разумным допущением. Однако, расчет может быть проведен и для неодинаковых микроволокон разной толщины в перетяжке, но одинаковой формы (подобия). Для этого определяется постоянное отношение толщин по последовательным измерениям функции и и таким образом делается предположение об отношении сил связи в перетяжке:

Схема экспериментальной установки, используемой для демонстрации работы метода, изображена на фиг. 1, где:

1 – источник сигнала, 2 – цилиндрический микрорезонатор, 3 – возбуждающее растянутое микроволокно, 4 – принимающее (детектирующее) растянутое микроволокно, 5 - анализатор оптического спектра.

В качестве источника сигнала использовался внутренний одночастотный перестраиваемый лазерный источник оптического анализатора спектра Apex Technologies AP2050. Растянутые микроволокна создавались нами на собственной установке по вытяжке, принцип действия которой схож с принципом действия, описанным в статье [17], в которой в качестве нагревающего элемента использовалось излучение CO₂ лазера. Оба микроволокна растягивались одно за другим с использованием одной и той же мощности нагревающего лазера, скорости движения подвижек и т.д. Это обеспечило одинаковость формы обоих растянутых микроволокон.

Излучение от источника заводилось в возбуждающее растянутое волокно, которое приводилось в контакт с цилиндрическим микрорезонатором, и располагалось перпендикулярно ему. В качестве микрорезонатора использовалось телекоммуникационное волокно SMF-28 с диаметром кварцевой оболочки 125 мкм, с которого предварительно удалялась вторичная пластиковая оболочка.

В контакт с микрорезонатором вводилось и второе растянутое микроволокно. Точка контакта на цилиндрическом микрорезонаторе находилась на некотором расстоянии (порядка полмиллиметра) вдоль оси цилиндра от точки контакта с возбуждающим волокном. Излучение, прошедшее через микрорезонатор, попадало в принимающее растянутое микроволокно, и передавалось на вход оптического анализатора спектра Apex Technologies AP2050. Таким образом, измерялись спектры пропускания системы микроволокно-микрорезонатор-микроволокно.

Сначала по формуле (4) были определены величины силы связи в перетяжке растянутых микроволокон, которые составили 10%, т.е. на порядок выше критической связи. Действительно, критическая связь, определяемая равенством добротности связи и собственной добротности [11], составляет для микрорезонатора радиусом 60 мкм и добротностью 10⁶ величину 0,5%.

Затем поочередно измерялась средняя мощность прошедшего излучения при изменении точек контакта вдоль первого растянутого микроволокна, и таким образом по формуле (3) определялась зависимость Для проверки, аналогичная процедура выполнялась для второго растянутого волокна и определялась зависимость

Результаты представлены на фиг. 2, где представлена зависимость коэффициента связи от точки контакта микроволокна и микрорезонатора: а) для заводящего растянутого микроволокна б) для принимающего растянутого микроволокна.

Как оказалось, коэффициент связи при приближении к перетяжке микроволокна экспоненциально возрастает до 0.1 и остается постоянным вдоль большого участка. При этом сила связи может быть уменьшена, если точка контакта с микрорезонатором будет отдалена от центра перетяжки. В частности, как видно из фиг.2а, если точка контакта будет выбрана с координатой то сила связи окажется равной т.е. порядка необходимой критической.

Кроме того, сравнение фиг.2а и фиг.2б подтверждает наше предположение о том, что форма первого и второго растянутого микроволокон действительно практически совпадают, поскольку сила связи для обоих микроволокон зависит от координаты одинаково.

Ссылки

1. Digiovanni D.J., Sumetsky M. Fiber-based photonic microdevices with sub-wavelength scale variations in fiber radius: pat. 8,755,653 USA. USA, 2014.

2. Dmitriev A. V., Sumetsky M. Tunable photonic elements at the surface of an optical fiber with piezoelectric core // Opt. Lett. 2016. Vol. 41, № 10. P. 2165.

3. Sumetsky M. Slow light optofluidics: a proposal // Opt. Lett. 2014. Vol. 39, № 19. P. 5578.

4. Fan X., Wilson R.W. Dielectric microcavity sensors: pat. 7,352,933 USA. 2008.

5. Pasquazi A. et al. Micro-combs: A novel generation of optical sources // Phys. Rep. Elsevier B.V., 2018. Vol. 729. P. 1–81.

6. Dvoyrin V. V., Sumetsky M. Bottle microresonator broadband and low-repetition-rate frequency comb generator // Opt. Lett. 2016. Vol. 41, № 23. P. 5547.

7. Bao C. et al. Architecture for microcomb-based GHz-mid-infrared dual-comb spectroscopy // Nat. Commun. Springer US, 2021. Vol. 12, № 1. P. 6573.

8. Lucas E. et al. Ultralow-noise photonic microwave synthesis using a soliton microcomb-based transfer oscillator // Nat. Commun. Springer US, 2020. Vol. 11, № 1. P. 374.

9. Spillane S.M. et al. Ideality in a Fiber-Taper-Coupled Microresonator System for Application to Cavity Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, № 4. P. 043902.

10. Левин Г.Г. et al. Установка для вытяжения оптоволокна: pat. 2 645 040 USA. Россия, 2017.

11. Городецкий М.Л. Оптические микрорезонаторы с гигантской добротностью. 2012.

12. Cai M., Painter O., Vahala K.J. Observation of Critical Coupling in a Fiber Taper to a Silica-Microsphere Whispering-Gallery Mode System // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85, № 1. P. 74–77.

13. Vitullo D.L.P. et al. Coupling between waveguides and microresonators: the local approach // Opt. Express. 2020. Vol. 28, № 18. P. 25908.

14. Sumetsky M., Fini J.M. Surface nanoscale axial photonics // Opt. Express. 2011. Vol. 19, № 27. P. 26470.

15. Sumetsky M. Theory of SNAP devices: basic equations and comparison with the experiment // Opt. Express. 2012. Vol. 20, № 20. P. 22537.

16. Sumetsky M. Mode localization and the Q-factor of a cylindrical microresonator // Opt. Lett. 2010. Vol. 35, № 14. P. 2385.

17. Ward J.M. et al. Heat-and-pull rig for fiber taper fabrication // Rev. Sci. Instrum. 2006. Vol. 77, № 8.

Изобретение относится к области микрорезонаторных оптических устройств, к устройствам поверхностной аксиальной нанофотоники (ПАН), в которых оптические микрорезонаторы мод шепчущей галереи и системы таких микрорезонаторов формируются на внешней поверхности оптического волокна, имеющего цилиндрическую форму, и возбуждаются с помощью растянутых микроволокон. Заявлен способ определения силы связи растянутых оптических волокон с цилиндрическим микрорезонатором устройства поверхностной аксиальной нанофотоники, в котором одают сигнал в первое растянутое оптическое волокно, находящееся в оптическом контакте с микрорезонатором, далее сигнал через нерезонансные моды шепчущей галереи микрорезонатора поступает во второе растянутое оптическое волокно, при этом принимающее второе растянутое оптическое волокно находится в оптическом контакте с микрорезонатором своей перетяжкой. Измеряют коэффициент передачи мощности из первого растянутого волокна во второе, по которому определяют коэффициент связи для возбуждающего волокна, при этом первое и второе растянутые волокна имеют подобную форму. Технический результат - быстрое определение связи между растянутым оптическим микроволокном и цилиндрическим микрорезонатором для произвольных точек контакта вдоль микроволокна. 2 з.п. ф-лы, 2 ил.

1. Способ определения силы связи растянутых оптических волокон с цилиндрическим микрорезонатором устройства поверхностной аксиальной нанофотоники, в котором подают сигнал в первое растянутое оптическое волокно, находящееся в оптическом контакте с микрорезонатором, далее сигнал через нерезонансные моды шепчущей галереи микрорезонатора поступает во второе растянутое оптическое волокно, при этом принимающее второе растянутое оптическое волокно находится в оптическом контакте с микрорезонатором своей перетяжкой, измеряют коэффициент передачи мощности из первого растянутого волокна во второе, по которому определяют коэффициент связи для возбуждающего волокна, при этом первое и второе растянутые волокна имеют подобную форму.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что в качестве возбуждающего и принимающего растянутых микроволокон используются идентичные по форме микроволокна.

3. Способ по п. 2, отличающийся тем, что для учета потерь в растянутых микроволокнах предварительно измеряют коэффициент передачи мощности из первого микроволокна во второе, когда они находятся в непосредственном контакте.