СПОСОБ СОЗДАНИЯ СИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В МЕЗОРАЗМЕРНЫХ ЧАСТИЦАХ Российский патент 2023 года по МПК G01R33/38 

Изобретение относится к способам создания сильных магнитных полей и может быть применено в физическом эксперименте, в том числе для моделирования сверхсильных магнитных полей в космическом пространстве, моделирования астрофизических процессов в «лабораторных условиях» и т.д. Например, магнитные поля в нейтронных звездах достигают величины 10¹¹ Тесла [Beskin, V. S., Balog, A., Falanga, M. & Treumann, R. A. Magnetic fields at largest universal strengths: overview. // Space Sci. Rev. 191, 1-12 (2015)].

Получение сверхсильных магнитных полей в лабораторных условиях является сложной и актуальной задачей [Kolm, U. & Freeman, A. Intense magnetic fields. // Sci. Am. 212, 66 (1965); Sakharov, A. D. Magnetoimplosive generators. // Phys. Uspekhi 9, 294-304 (1966); K. Coyne, Magnets from Mini to Mighty, // Magnet Lab U (2008); Лагутин А. С., Ожогин В. Л. Сильные импульсные магнитные поля в физическом эксперименте. М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.]. Самые сильные непрерывные магнитные поля силой 45 Тл были созданы с помощью постоянного магнита внутри сверхпроводящего магнита. Магнитные поля выше этого уровня создавались только в импульсных режимах, когда сильные электрические токи передавались через соленоиды различной конструкции или когда магнитный поток внутри замкнутой проводящей катушки сжимался внешними силами.

Для создания таких полей существуют различные методы. Например, известен способ передачи энергии индуктивной нагрузки от генератора ударной мощности и устройство для его осуществления [Патент №192922 РФ, Н03К 17/64, Бюл. №6, 02.03.1967.]. Оно состоит из генератора тока, индуктивной нагрузки - соленоида, блока накопительных конденсаторов и двух контактно-вентильных коммутаторов. Генератор тока через контакт одного коммутатора соединен параллельно с конденсаторной батареей, которая через контакт второго коммутатора также соединена параллельно с соленоидом.

Также известен источник импульсного магнитного поля [Патент №2331979 РФ, Н03К 17/64, Бюл. №23, 20.08.2008.], который содержит источник питания, выключатель питания, распределитель тока, блок запуска генератора тока, накопительные конденсаторы, генераторы тока, полеобразующую систему, которая включает не менее двух соленоидов и выключатель управления. Блок запуска генераторов тока выполнен на твердотельном реле.

В известных способах магнитное поле обеспечивают путем пропускания постоянного тока через обмотки катушек по проводам.

Например, простое аксиально-симметричное тороидальное поле может быть создано током, протекающим по проводникам катушки, равномерно навитой на поверхность круглого тороида.

Недостатком известных способов является создание недостаточно сильных магнитных полей и невозможность получения сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах.

Известны способы и устройства преобразования энергии пучка заряженных частиц (Патенты РФ на полезную модель №№ 15417, 84169; Патент РФ № 2508595, Способ преобразования и аккумулирования энергии с использованием пучка заряженных частиц и устройство для его осуществления; В.С. Никитин. Технологии будущего. Изд. «Техносфера», Москва, 2010, с.162-169) в которых осуществляется инжектирование ускоренных заряженных частиц в вакуумированный объем волновода с формированием в этом объеме замкнутого контура с током, создаваемым пучком частиц. Заряженные частицы создаются специальным ускорителем частиц.

Известен способ генерации магнитного поля током заряженных частиц [Плетнев С. В. Магнитное поле, свойства, применение: Научное и учебно-методическое справочное пособие. - СПб.: Гуманистика, 2004.- 624 с]. Амплитуда магнитного поля может быть найдено из закона Био - Савара - Лапласа или теоремы о циркуляции.

Недостатком известных способов является невозможность получения сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах.

Известен способ генерации квазистационарного магнитного поля в кильватерном следе лазерного импульса, заключающийся в формировании короткого лазерного импульса заданной формы и большой интенсивности, облучении им докритической плазмы, проникновении лазерного импульса в плазму, появлении быстрых электронов и формировании результирующего квазистационарного дипольного магнитного поля, которое возникает из-за передачи энергии этих электронов в магнитное поле посредством электромагнитной неустойчивости [Лисейкина Т. В. Генерация магнитного поля при взаимодействии лазерного излучения с плазмой // Вычислительные технологии Том 3, № 4, 1998; Haines M. G. Magnetic field generation in laser fusion and hotelectron transport. Can. J. Phys, 64, 1986.].

Таким способом, теоретически может быть достигнуто магнитное поле величины порядка 10⁵ Тл.

Недостатком известных способов является невозможность получения сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах.

В качестве прототипа выбран способ создания замкнутых магнитных полей по Авт. Свид. СССР № 383415, МПК H05H 1/12, заключающийся в формировании системы электрических проводников, расположенных на поверхности сфер и пропускания по ним электрического тока.

Недостатком известных способов является невозможность получения сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах, большие габариты устройств, реализующих способ.

Задачей заявляемого технического решения является разработка способа получения сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах.

Это достигается тем, что применяемый способ создания сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах, заключающийся в формировании системы электрических проводников и пропускании по ним электрического тока новым является то, что формирование системы электрических проводников производят в виде заряженных частиц, движущихся по замкнутым траекториям в оптических вихрях внутри сферической диэлектрической частицы и возникающих при облучении сформированного монохроматического излучения сферической диэлектрической частицы, выполненной из прозрачного материала для используемого излучения и с мезоразмерным диаметром, возбуждения в частице суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирования горячих точек вокруг полюсов сферической частицы вдоль направления распространения излучения.

Кроме того, выключение магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущихся по замкнутым траекториям, осуществляют путем прекращения облучения сформированным монохроматическим излучением сферической диэлектрической частицы.

Кроме того, регулирование интенсивности магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущимися по замкнутым траекториям, осуществляют путем регулирования интенсивности монохроматического изучения при облучении сферической диэлектрической частицы.

Из технической литературы известно, что в отличие от диэлектрических частиц с радиусом существенно меньше длины волны излучения (в которых оптические свойства обычно обусловлены, как правило, первыми тремя резонансами Ми [A. Kuznetsov, A. Miroshnichenko, M. Brongersma, Y. Kivshar, and B. Luk‘yanchuk, Optically resonant dielectric nanostructures // Science 354, 6314, aag2472 (2016); S. Kruk and Y. Kivshar, Functional meta-optics and nanophotonics governed by Mie resonances // ACS Photonics 4, 2638 (2017); N. Bonod and Y. Kivshar. All-dielectric Mie-resonant metaphotonics // C. R. Physique, 21, (4-5), 425 (2020).]), в диэлектрических частицах c размером более длины волны и до характерных размеров, где начинает работать геометрическая оптика (мезоразмерные частицы), наблюдаются резонансы Ми высокого (⩾5) порядка, что приводит к специфическим оптическим явлениям, обусловленными интерференцией широкого спектра всех внутренних мод с одиночной модой внутреннего резонанса высокого порядка. В свою очередь, эти интерференционные эффекты приводят, в частности, к формированию оптических вихрей внутри частицы [X. Cai, J. Wang, M. Strain, B. Johnson-Morris, J. . Zhu, M. Sorel, J. L. O’Brien, M. Thompson, and S. Yu, Integrated Compact Optical Vortex Beam Emitters // Science 338, 363 (2012)] с характерными размерами существенно меньше дифракционного предела.

Оптический вихрь - это ноль оптического или электромагнитного поля; точка нулевой интенсивности, которая является результатом интерференции большого числа оптических пучков [B. S. Luk’yanchuk, I. V. Minin, O. V. Minin, and Z. Wang, Refractive index less than two: Photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Opt. Mat. Express 7, 1820 (2017); А.Х. Султанов. Вихревая оптика // VI Международная конференция и молодежная школа «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2020), с. 735-746; Allen, L. The orbital angular momentum of light / L. Allen, M.J. Padgett, M. Babiker // Progress in Optics. - 1999. - Vol. 39. - P. 291-372; Котляр, В.В. Вихревые лазерные пучки / В.В. Котляр, А.А. Ковалев - ИСОИ РАН, Самара, 2012. - 248 с.].

Объекты с вихревой структурой существуют в макромире: спиральная форма галактик и туманностей, в микромире: элементарные частицы, световые поля, в нашей повседневной жизни: торнадо, тайфуны, циклоны. Возможно возбуждение вихревых полей в лазерных резонаторах, многомодовых волоконных световодах [Дифракционная нанооптика / под ред. В.А. Сойфера. - М.: Физматлит. 2011. - 680 с.].

Для анализа полей рассеяния света сферической диэлектрической частицей (рассеяние Ми) произвольного размера используют теорию Ми [G. Mie, «Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen», Leipzig, Ann. Phys. 330, 377-445 (1908). DOI: https://dx.doi.org/10.1002/andp.19083300302].

Известно, что амплитуда магнитного поля в центре круговой токовой петли может быть записана на основе формулы Био-Саварта [Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. -М.: Наука, 1988. - 512 с.] из которой следует, что увеличение амплитуды магнитного поля можно получить либо за счет увеличения тока, протекающего по токовой петле, либо за счет уменьшения диаметра круговой токовой петли.

Сущность заявляемого способа поясняется на примере устройства, реализующего этот способ.

Функциональная схема этого устройства представлена на Фиг. 1.

На Фиг. 2 приведены результаты математического моделирования по теории Ми, формирования оптических вихрей в сферической диэлектрической частице. Показано распределение вектора Пойнтинга для частицы с показателем преломления n=1,5 и q=10 (параметр размера в теории Ми и равного 2πRn/λ), где n - показатель преломления материала частицы, 2R - диаметр частицы и λ - длина волны излучения.

На Фиг. 3 приведены результаты математического моделирования по теории Ми, формирования оптических вихрей в сферической диэлектрической частице. Показано распределение вектора Пойнтинга для частицы с показателем преломления n=4 и q=2.

На Фиг. 4 проиллюстрирован эффект суперрезонанса для непоглощающей мезомасштабной частицы с параметром размера q=21,8401542641 и показателем преломления n_s=1,9, погруженной в воздух с показателем преломления n=1,000241307. Эти параметры соответствуют резонансной моде l=35, возбуждаемой внутри частицы. Максимальное усиление в горячих точках сферической диэлектрической частицы напряженности электрического поля достигает |E|²=1,225·10⁹, а магнитное поле примерно в 20 раз больше - |H|²=2,511·10¹⁰ по сравнению с напряженностью поля в падающей волне.

На Фиг. 5 приведена зависимость параметра размера q диэлектрической сферы (непрерывная линия) и резонансной моды (пунктирная линия) от показателя преломления материала частицы в области генерации максимальных магнитных и электрических полей порядка 10⁶ - 10⁷.

Обозначения: 1 - источник монохроматического излучения (лазер, мазер, лампа обратной волны и т.п.), 2 - формирователь электромагнитной волны с плоским волновым фронтом (рупорная антенна, линзовая антенна, зеркальная антенна), 3 - сферическая диэлектрическая мезоразмерная частица, 4 - «горячие» точки в сферической частице, 5 - зонд высокочастотного магнитного поля в ближней зоне частицы, 6 - вольтметр.

Работа устройства происходит следующим образом. В качестве источника монохроматического электромагнитного излучения 1 может выступать, например, перестраиваемый лазер в видимом, ИК диапазонах, мазер или лампа обратной волны в терагерцовом или микроволновом диапазонах [Е. Гулевич, Н. Кондратюк, А. Протасеня. Перестраиваемые источники лазерного излучения УФ, видимого, ближнего и среднего ИК диапазона // Фотоника 3/2007, с.30-33; Патенты РФ 2202844, 2351045, 2037916, 2084996; Патент США 4376917]. Параметрические генераторы света видимого и ближнего ИК диапазона перекрывают практически весь спектральный диапазон длин волн от 200 нм до 20 мкм.

Электромагнитное излучение, сформированное источником 1, формируют с помощью формирователя электромагнитной волны 2, например, волноводного рупора или линзовой антенны или зеркальной антенны [Распространение радиоволн антенно-фидерные устройства В. П. Чернышев, Д. И. Шейнман «Связь», 1973.; Е. Г. Зелкин, Р. А. Петрова Линзовые антенны. М. Сов. радио, 1974г, 277с.; Шифрин Я.С. Антенны. - ВИРТА им. Гоборова Л.А., 1976. - С. 239-241. - 408 с.] в освещающую волну с плоским волновым фронтом, которая облучает сферическую мезоразмерную частицу 3, изготовленную из диэлектрика прозрачного для используемого излучения, например, из полимеров, стекла, кварца, керамики.

При облучении диэлектрической мезоразмерной частицы 3 электромагнитным излучением в ней могут сформироваться суперрезонансные моды Ми высокого порядка с формированием оптических вихрей и двух горячих точек 4, расположенных в верхней и нижней вершинах сферической частицы 3 вдоль направления распространения излучения. В окрестности полюсов такой диэлектрической сферы 3 наблюдается гигантское локальное усиление магнитного и электрического полей вблизи полюсов сферической частицы благодаря конструктивной интерференции одной резонансной моды с широким спектром мод внутри частицы.

Как известно, магнитное поле возникает в результате изменяющегося во времени электрического поля (например, в электромагнитной волне) или оно генерируется движением электрических зарядов (например, током в соленоиде или движением заряженных частиц).

При взаимодействии переменного электромагнитного поля излучения, освещающего сферическую диэлектрическую частицу 3 и создающего в ней оптические вихри, на атомы материала сферической частицы 3 в области формирования оптических вихрей со стороны электромагнитного поля действует переменная во времени сила. Под действием поля электроны в материале диэлектрической сферы 3 начинают двигаться с ускорением. Движение зарядов в материале сферической частицы 3 по замкнутой траектории, в оптическом вихре, генерирует магнитное поле.

В результате математического моделирования, было установлено, что внутри диэлектрической сферы могут существовать множество оптических вихрей, создаваться еще большие магнитные поля из-за возможности создания небольших оптических вихрей, возникающих в результате эффектов сверхколебаний, с большими фазовыми градиентами вблизи особенностей. С увеличением числа резонансных мод уменьшается характерный размер оптического вихря и значит, увеличивается амплитуда формируемого магнитного поля.

Таким образом, бесконтактным способом в сферической диэлектрической частице формируются «катушки», формирующие магнитное поле.

Напряженность электромагнитного поля в горячих точках 4 может на несколько порядков, примерно на 10³-10¹⁰, превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне. Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках 4 из-за явления образования оптических (электромагнитных) вихрей внутри частицы, которые в соответствии с законом Био-Саварк-Лапласа, формируют магнитное поле. С уменьшением диаметра оптического вихря возрастает амплитуда магнитного поля на его оси.

Зонд высокочастотного магнитного поля 5 располагается в ближнем поле сферической частицы 3 и сигнал с которого передается на вольтметр 6.

В результате математического моделирования рассеяния электромагнитной волны диэлектрической сферической мезоразмерной частицей, выполненной из материалов с различным показателем преломления было установлено, что с ростом числа мод Ми высокого порядка увеличивается интенсивность магнитного поля.

Диэлектрические частицы с малым поглощением и с характерными мезоразмерными величинами могут вызывать сильный магнитный отклик на падающую электромагнитную волну. Например, теоретически падающее магнитное поле может быть усилено в 10⁶-10¹⁰ раз внутри диэлектрической сферы, выполненной из материалов с показателем преломления более 1,3. Так в сферической частице с низким коэффициентом преломления (n=1,33) и q~70 возможно возбуждение Фано резонансов крайне высокого (l~86) порядка с существенным усилением (до 10⁷) интенсивностей магнитного и электрического полей.

Аналогичные результаты были получены для диэлектрической сферы, выполненной из материала с показателем преломления порядка 12. Однако при этом уменьшаются диаметр сферической частицы, номер резонансной моды и увеличиваются потери излучения на отражение от границы воздух - диэлектрик. Так же уменьшается диаметр магнитной горячей точки по сравнению со сферами из материалов с более низкими значениями показателями преломления. Кроме того увеличиваются требования к точности изготовления сферической диэлектрической частицы.

Регулирование интенсивности магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущихся по замкнутым траекториям в оптическом вихре, осуществляют путем регулирования интенсивности монохроматического изучения при облучении сферической диэлектрической частицы.

Выключение магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущихся по замкнутым траекториям, осуществляют путем прекращения облучения сформированным монохроматическим излучением сферической диэлектрической частицы.

Сферическая диэлектрическая частица может быть изготовлена в оптическом диапазоне, например, из стекл с абсолютным показателем преломления от 1,43 до 2,17, минеральных стекл с показателем преломления вплоть до 1,9, двойного экстраплотного флинта с показателем преломления 1,927, оксида циркония (1,95), андрадита (гранат) - (1,880 - 1,940), оксидов редкоземельных элементов (La₂O₃, Pr₆O₁₁, Nd₂O₃, Sc₂O₃, Y₂O₃) имеющих показатель преломления от 1,9 до 2,1 [Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий / Серия: Библиотека приборостроителя. - М.: Машиностроение, 1987 - 185 с.], оксид индия - коэффициент преломления 1,95-2,10, силикона (Si) с показателем преломления 4 на длине волны 0,5 мкм.

В качестве диэлектриков для изготовления сферической диэлектрической частицы с различными величинами показателя преломления от примерно 1,2 до и более 10 в СВЧ и КВЧ диапазонах, включая терагерцовый диапазон длин волн, могут использоваться, в зависимости от используемого спектрального диапазона плавленый кварц с показателем преломления 1,95-2,00, различные композитные материалы на основе полистирола-рутила, керамики [Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. - 396 p.; В.Е. Рогалин, И.А. Каплунов, Г.И. Кропотов. Оптические материалы для THz диапазона // Оптика и спектроскопия, 2018, т. 125, N 6, с. 851-863], композиционные материалы [Е. Е. Чигряй, И. П. Никитин. Свойства композита полистирол-рутил на миллиметровых волнах // Журнал Радиоэлектроники, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20; Корякова З.В. Керамические материалы в СВЧ-технике // Компоненты и технологии» №5 2011 г.]. Так например, в композиционном материале в качестве первого компонента может использоваться полистирол с удельным весом ρ = 1,06 кг/м³. В диапазоне частот от 70 ГГц до 300 ГГц показатель преломления полистирола остается постоянной и равна n=1,588 ± 0,5%, а в качестве второго компонента рутил (TiO₂), который имеет показатель преломления n = 9,4 (изменение n в диапазоне частот 180--600 ГГц составляет менее 0,1). Потери составляют от 1,5 дБ/мм на частоте 210 ГГц до 6,0 дБ/мм на частоте 450 ГГц, увеличиваясь пропорционально квадрату частоты. На частоте 70 ГГц потери составляют 1,7 дБ/см.

В качестве материалов диэлектрической частицы могут быть использованы, например, различные СВЧ керамики, при использовании среды окружающей частицу с высокой диэлектрической проницаемостью. Известна композитная керамика BST-Mg, применяемая в частотных диапазонах 0,7-30,0 ГГц и имеющая показатель преломления от 14,1 до 30 в зависимости от состава, низкие диэлектрические потери в микроволновом диапазоне (tg δ ≤ 0,005) [Е.А. Ненашева, А.Д. Канарейкин, А.И. Дедык, Ю.В. Павлова. Электрически управляемые компоненты на основе керамики BST-Mg для применения в ускорительной технике // Физика твердого тела, 2009, том 51, вып. 8, с. 1468-1471.]. В АО НИИ Феррит-домен, Санкт-Петербург, разработана керамика 140МСТ состава Са-Тi-O c диэлектрической проницаемостью 145 и тангенсом угла потерь 0,0008 на частоте 4,5 ГГц. На заводе Магнетрон разработаны сверхвысокочастотные диэлектрики МТС-120 на частоте 6 ГГц с показателем преломления 10,95. Керамика В20 в диапазоне от 100 до 170 ГГц имеет показатель преломления 4,58. Исследование диэлектрических свойств керамических материалов марок МСТ-7.3, МСТ-10, ТК-20, ТК-40, ЛК-2.5, ЛК-3, СТ-3, СТ-4, СТ-10, ВК-100М в диапазоне частот от 50 ГГц до 200 ГГц, показало, что они пригодны для применения в миллиметровом диапазоне длин волн [Паршин В.В, Серов Е.А, Ершова П.В. Исследование диэлектрических свойств современных керамических материалов в миллиметровом диапазоне // Электроника и микроэлектроника СВЧ, том 1, 2017, с. 418-422]. Показатель преломления большинства образцов не зависит от частоты в исследуемом диапазоне, либо имеет слабую линейную зависимость. Для МСТ-7.25 в диапазоне (80-200 ГГц) показатель преломления n= 2,658±0,001, n (9,4 ГГц) = 2,72, для МСТ-10: n(55-200 ГГц)=3,1855±0,001, n (9,4 ГГц) = 3,225, для ТК-20: показатель преломления возрастает практически линейно от n (9,4 ГГц) = 4,404 до n (200 ГГц) = 4,416. Для ТК-40: n (60-200 ГГц) = 6,255±0,001, n (6 ГГц) = 6,316, для пено-керамик ЛК-2.5: показатель преломления возрастает практически линейно от n (9,4 ГГц) = 1,58 до n (170 ГГц) = 1,61, для ЛК-3: величина показателя преломления меняется практически линейно от n (9,4 ГГц) =1,73 до n (192 ГГц) =1,77. Тангенс угла потерь для таких материалов порядка 10^-3.

Изобретение относится к способам создания сильных магнитных полей и может быть применено в физическом эксперименте, в том числе для моделирования сверхсильных магнитных полей в космическом пространстве, моделирования астрофизических процессов в «лабораторных условиях» и т.д. Технический результат заключается в получении сильных магнитных полей в мезоразмерных диэлектрических частицах. Достигается тем, что применяемый способ создания сильных магнитных полей в мезоразмерных частицах заключается в формировании системы электрических проводников и пропускании по ним электрического тока, при этом электрические токи по замкнутой траектории создаются в формируемых оптических вихрях внутри сферической диэлектрической частицы и возникающих при облучении сформированного монохроматического излучения сферической диэлектрической частицы, выполненной из прозрачного материала для используемого излучения с мезоразмерным диаметром, возбуждения в частице суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирования магнитных и электрических горячих точек вокруг полюсов сферической частицы вдоль направления распространения излучения. 2 з.п. ф-лы, 5 ил.

1. Способ создания сильных магнитных полей в мезоразмерных частицах, заключающийся в формировании системы электрических проводников и пропускании по ним электрического тока, отличающийся тем, что электрические токи по замкнутой траектории создаются в формируемых оптических вихрях внутри сферической диэлектрической частицы и возникающих при облучении сформированного монохроматического излучения сферической диэлектрической частицы, выполненной из прозрачного материала для используемого излучения с мезоразмерным диаметром, возбуждения в частице суперрезонансных мод Ми высокого порядка и формирования магнитных и электрических горячих точек вокруг полюсов сферической частицы вдоль направления распространения излучения.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что выключение магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущимися по замкнутым траекториям, осуществляют путем прекращения облучения сформированным монохроматическим излучением сферической диэлектрической частицы.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что регулирование интенсивности магнитного поля, создаваемого заряженными частицами, движущимися по замкнутым траекториям, осуществляют путем регулирования интенсивности монохроматического изучения при облучении сферической диэлектрической частицы.