Способ определения места короткого замыкания в тяговой сети системы 2*25 кВ железной дороги Российский патент 2024 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания в контактной сети железной дороги на основе известных параметров схемы замещения контактной сети и измеренных на тяговых подстанциях параметров аварийного режима.

Изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М. : ПАТЕНТ, 2008. - с.97], так как решает проблему уменьшения времени задержек при транспортировке электроэнергии потребителям в случае повреждения электрических сетей.

Известен способ определения места короткого замыкания, реализованный в устройстве для определения места короткого замыкания в контактной сети железных дорог переменного тока (А.С. СССР 161410, кл. G01r; 21е, 29/10; B61m; 20k, 20. Устройство для определения места короткого замыкания в контактной сети железных дорог переменного тока. / Фигурнов Е.П., Самсонов Ю.Я. (СССР) N 787278/24-7; заявл. 16.07.62. Опубл. 19.03.64. Бюл. N 7). Способ заключается в измерении в момент короткого замыкания напряжения на шинах, тока фидера контактной сети и определении расстояния до места повреждения по формуле.

Достоинство метода в простоте алгоритма и небольшом количестве измеряемых параметров. Основным недостатком такого метода является не высокая точность (погрешность до 4 км и более) при определении расстояния до места повреждения, если короткое замыкание произошло через дугу или переходное сопротивление (Фигурнов Е.П. Релейная защита сетей тягового электроснабжения переменного тока: учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / Е.П. Фигурнов, Ю.И. Жарков, Т.Е. Петрова; под ред. Е.П. Фигурнова. - M.: Маршрут, 2006. - 272 с.).

Известен способ определения удаленности места короткого замыкания, реализованный в патенте RU 2181672, опубл. 27.04.2002. Бюл. №12. В способе реализуют следующую последовательность действий:

а) в момент короткого замыкания измеряют напряжения на шинах тяговых подстанций, токи и фазовые углы;

б) определяют расстояние до места повреждения по формуле, в которую входят как измеренные, так и производные от них величины (значения погонных сопротивлений тяговой сети, которые по всей длине контактной сети и рельсов принимаются неизменными, т.е. контактную сеть считают однородной).

Известен также способ, реализованный в патенте RU 2189606, опубл. 20.09.2002. Бюл. №26. В этом способе осуществляют следующую последовательность действий:

а) в момент короткого замыкания измеряют напряжения на шинах, ток и фазовый угол между ними;

б) задаются начальным значением расстояния до места повреждения и вычисляют для него величины, производные от измеренных и других условий;

в) определяют расстояние до места повреждения по формуле, в которую входят как измеренные величины, так и производные от них величины, а также значение погонного сопротивления тяговой сети, которое по всей длине принимается неизменным (однородная тяговая сеть);

г) сравнивают полученное значение расстояния с тем начальным, которым задавались ранее в п. б) и, если эти значения не совпадают, задаются новым начальным значением и повторяют действия б) и в), т.е. используют метод последовательных приближений;

д) операции б) и в) повторяют до тех пор, пока задаваемое значение расстояния не совпадет (с заданной погрешностью) с вычисленным по указанной формуле. Такое значение расстояния принимают равным расстоянию до места короткого замыкания.

К недостаткам двух последних способов относятся:

- снижение точности из-за предположения, что тяговая сеть однородна, поскольку в действительности из-за наличия станций, число путей на которых больше, чем на перегонах, разъездов, тоннелей, двухпутных вставок на однопутных линиях тяговая сеть существенно неоднородна, т.е. сопротивление 1 км тяговой сети по ее длине неодинаково;

- сужение области применения на двух- и многопутных участках с такими схемами питания контактной сети, которые не содержат пункты параллельного соединения. Пункты параллельного соединения (ППС) устанавливаются на контактной сети между тяговой подстанцией и постом секционирования (ПС), который в свою очередь расположен примерно в середине зоны между смежными тяговыми подстанциями (Фигурнов Е.П. Релейная защита: Учебник в 2 ч. ч 2. 3-е изд. перер. и доп. - М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. - 604 с. Рис.8.7, в). На ПС и ППС контактная сеть разных путей соединяется в узловую точку. Рассмотренные способы могут определять расстояние до места повреждения только на участке от подстанции до ближайшей узловой точки на контактной сети из-за свойств использованных алгоритмов.

Известен также способ, реализованный в патенте RU 2566458. В этом способе измеряют в момент короткого замыкания на одной или смежных тяговых подстанциях напряжения, токи линий, питающих межподстанционную зону с поврежденной контактной сетью, и их фазовые углы. Вычисляют значения производных параметров, зависящих от измеренных величин, схемы питания и других условий. Разделяют условно схему питания контактной сети в межподстанционной зоне между двумя тяговыми подстанциями по длине пути на множество участков, для каждого из которых при коротком замыкании в его начале и конце вычисляют расчетные значения таких же величин и производных параметров, как при реальном коротком замыкании при разных значениях переходного сопротивления в месте короткого замыкания. Определяют интервалы изменения всех параметров в пределах каждого из выделенных участков пути, вносят эти интервалы в базу данных. Производят сравнение измеренных величин и производных параметров с интервалами аналогичных расчетных величин и производных параметров из базы данных для каждого из выделенных участков пути. В качестве места короткого замыкания принимают тот участок, для которого число измеренных величин и производных параметров, попавших внутрь интервалов аналогичных расчетных величин, является наибольшим.

Часть действий выполняют один раз, не дожидаясь короткого замыкания, а полученные по ним данные хранят на каком-либо носителе в долговременной памяти ЭВМ. Выполняют для разных возможных схем питания данной межподстанционной зоны и разных климатических сезонов (сушь, дождь, мороз и т.д.).

Указанный способ обеспечивает повышение точности определения места короткого замыкания в неоднородной тяговой сети и расширяет область применения на схемы питания двух и многопутных участков с любым числом постов секционирования и пунктов параллельного соединения.

К недостаткам способа относятся: необходимость формирования и хранения базы данных режимов участков контактной сети при различных переходных сопротивлениях короткого замыкания; сложный алгоритм выявления поврежденного участка.

Известен способ определения мест повреждения межподстанционной зоны тягового электроснабжения 2х25 кВ [патент 2788303] в котором по измеренным минимальным напряжениям у автотрансформаторов определяется зона повреждения в тяговой сети. В качестве критерия определения места повреждения (ОМП) используется разность суммарных значений реактивной мощности КЗ от двух смежных автотрансформаторов питания поврежденного участка и потерь суммарной реактивной мощности в проводах контактной сети, питающего провода и рельсах, причем эта разность равна нулю в точке КЗ. Когда тяговая сеть однородна при расчете ОМП между автотрансформаторами, расчет точки КЗ выполняется однозначно по предложенной формуле. При расчете ОМП между тяговой подстанцией и близжайщим автотрансформатором, где тяговая сеть неоднородная, используется метод последовательных приближений.

Указанный способ обеспечивает повышение точности определения места повреждения межподстанционной зоны тягового электроснабжения 2х25 кВ.

К недостаткам способа относятся: необходимость включения дополнительного оборудования на автотрансформаторных пунктах и задействование средств телемеханики; сложный алгоритм выявления места повреждения.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи [патент RU 2426998], в котором повышение точности определения места повреждения осуществляется за счет учета поперечных емкостей и волновых процессов на линиях электропередачи. Результат достигается за счет введения в схему замещения линии электропередачи (модели линии) на стадии получения расчетных выражений поперечных емкостей и использования телеграфных уравнений для описания воздушной линии электропередачи для симметричных составляющих.

В предлагаемых методах ОМП поперечные емкости не вводили в схему замещения по причине сложности получения расчетных выражений из-за увеличения контуров в модели линии. Такое допущение может приводить к существенной погрешности, особенно на линиях электропередачи большой протяженности и высокого напряжения.

В патенте RU 2426998 используют телеграфные уравнения, полученные для однофазной линии электропередачи, для описания трехфазной линии электропередачи (модели линии). Составление системы дифференциальных уравнений для трехфазной линии электропередачи в соответствии с теорией волновых процессов - задача громоздкая и для практики малоприменимая. Составление системы дифференциальных уравнений для однофазной линии электропередачи требует в значительной степени меньше трудозатрат и позволяет получить телеграфные уравнения, учитывающие волновые процессы на однофазной линии. Телеграфные уравнения, полученные для однофазной линии электропередачи, недопустимо использовать для трехфазной линии электропередачи, т.к. все три фазы связаны и влияют друг на друга. Однако телеграфные уравнения, полученные для однофазной линии, можно применить по отдельности к прямой, обратной и нулевой последовательностям линии электропередачи.

Предложенный в подход позволяет учесть волновые процессы на линиях электропередачи, чем повышает точность определения места повреждения, и в то же время дает возможность практической реализации метода, благодаря отсутствию громоздких вычислений и сложных математических преобразований, что было бы неизбежно, если бы для учета волновых процессов использовалось полное описание трехфазной линии электропередачи системой дифференциальных уравнений.

Недостатком способа, является не учет пофазного различия параметров линии, не учет междуфазных емкостей линии, не учет отпайки.

Указанные недостатки могут приводить к погрешности в определении места повреждения из-за усреднения величин сопротивлений линии, из-за не учета проводимости отпайки.

Известен способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи с отпайкой [патент RU 2586438], принятый за прототип по замерам с двух её концов. Линия представлена схемой замещения, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз, междуфазные комплексные сопротивления, емкостные проводимости проводов фаз линии на землю, емкостные междуфазные проводимости линии, комплексные фазные проводимости отпайки, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии (‘- один конец линии, “ - второй конец линии) несинхронизированные по углам комплексные фазные токи, и напряжения, основной частоты в момент короткого замыкания, расчетным путем определяют значение расстояния до места короткого замыкания, предварительно формируют модель линии, как значения продольных и поперечных параметров N участков схемы замещения линии в трехфазном виде.

Далее получают значения измеренных при КЗ аварийных фазных напряжений на шинах и токов с двух концов линии из осциллограмм цифрового регистратора аварийных процессов, задают поочередно точки j в конце каждого участка вдоль линии, формируют и сохраняют для двух концов линии значения комплексных фазных напряжений в каждой j-ой точке по формулам.

Формируют значения фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в i-той и j-той точках участка линии по формулам.

При этом в j-ом узле с отпайкой формируют значения фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях и в отпайке по формулам.

Формируют и сохраняют значения фазных токов при КЗ в продольных сопротивлениях в каждом (ij+1)-ом участке линии по формулам.

Далее из сохраненных значений комплексных фазных напряжений выделяются модули, по которым строятся графики с двумя осями зависимости модулей напряжений от номера участка (от расстояния). Точка пересечения графиков отличная от точки отпайки соответствует точке короткого замыкания.

Недостатком способа, принятого за прототип, является не учет автотрансформаторов, установленных в межподстанционной зоне контактной сети 2*25 кВ.

Указанный недостаток не позволяет достоверно определить место повреждения в контактной сети 2*25 кВ железной дороги.

Предлагаемое изобретение направлено на решение задачи по созданию технологии, позволяющей повысить эффективность электроснабжения.

Технический результат изобретения заключается в повышении точности определении места повреждения за счет использования величин полных сопротивлений проводов и междупроводных продольных и поперечных сопротивлений проводов контактной сети, за счет учета величин нагрузки электроподвижного состава, за счет учета параметров схем замещения автотрансформаторов.

Технический результат достигается за счет того, что в способе определения места короткого замыкания в контактной сети 2*25 кВ представленной схемой замещения с комплексными сопротивлениями проводов электрической сети, с междупроводными комплексными сопротивлениями взаимоиндукции, с емкостными проводимостями проводов на землю, с емкостными междупроводными проводимостями, с комплексными проводимостями нагрузки, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов контактной сети (‘- один конец линии, “ - второй конец) несинхронизированные по углам комплексные токи в проводах и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, расчетным путем определяют значение расстояния до места короткого замыкания, согласно изобретению, предварительно формируют модель контактной сети, как значения продольных и поперечных параметров N участков схемы замещения двухпутной линии в шестипроводном виде:

Z_ij=,

Y_ij=,

где: - значения собственных продольных сопротивлений контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети (Ом);

- значения взаимных продольных сопротивлений контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети, при этом , аналогично для других подобных сочетаний индексов, (Ом);

- значения собственных емкостных проводимостей контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети (См);

- значения взаимных поперечных емкостных проводимостей контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети, при этом , аналогично для других подобных сочетаний индексов, (См);

Значения собственных и взаимных сопротивлений определяются по общеизвестным выражениям [например, Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в энергетических системах, изд-во Энергия, 1970г., с 293, 294].

Значения емкостных проводимостей проводов на «землю» и взаимных емкостных проводимостей между проводами определяются по общеизвестным выражениям [например, Висящев А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи, Иркутск, уч. пособие, изд-во ИрГТУ, 2001г., с. 27-29]/

Далее получают значения измеренных при КЗ аварийных напряжений проводов на шинах и токов с двух концов контактной сети из осциллограмм цифрового регистратора аварийных процессов, задают поочередно точки j в конце каждого участка вдоль линии, формируют и сохраняют для двух концов контактной сети значения комплексных напряжений проводов в каждой j-ой точке по выражениям:

;

,

где:

- значения при КЗ комплексных напряжений в проводах в каждой j-ой точке контактной сети, (В);

- значения при КЗ комплексных напряжений в проводах в каждой j-ой точке контактной сети, (В);

- значения при КЗ комплексных напряжений в проводах в каждой i-ой точке контактной сети, для i=1 значения напряжений на шинах одного конца контактной сети, (В);

- значения при КЗ комплексных напряжений в проводах в каждой i-ой точке контактной сети, для i=1 значения напряжений на шинах другого конца контактной сети, (В);

- значения при КЗ комплексных токов проводов на участке i-j c одного конца контактной сети, для i=1 значения комплексных токов измеренных с одного конца сети, (А);

- значения при КЗ комплексных токов проводов на участке i-j c другого конца контактной сети, для i=1 значения комплексных токов измеренных с другого конца сети, (А);

Z’_ij=

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения контактной сети с одного конца сети (Ом);

Z’’_ij=

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения контактной сети с другого конца сети (Ом).

Формируют значения токов в проводах при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в i-той и j-той точках участка линии по выражениям:

;

;

;

.

При этом в j-ом узле с тяговой нагрузкой формируют значения токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях и в нагрузке по выражениям:

;

,

где:

Y’_ij=

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения контактной сети с одного конца сети (См);

Y’’_ij=

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения контактной сети с другого конца сети (См);

- значения проводимостей нагрузки, (См).

При этом в j-ом узле с автотрансформаторным пунктом формируют значения токов при КЗ в обмотках автотрансформаторов по выражениям:

,

,

,

;

где:

U_п, U_к - напряжения на питающем и контактном проводах в автотрансформаторном пункте;

Z₁, Z₂, Z_m - сопротивления первой, второй обмоток и сопротивление взаимоиндукции обмоток.

Формируют токи в питающих и контактных проводах по выражениям:

Формируют и сохраняют значения токов в проводах при КЗ в продольных сопротивлениях в каждом (ij+1)-ом участке контактной сети по выражениям:

;

,

- значения сформированных фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка контактной сети с другого конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-ого участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-ого участка контактной сети с другого конца сети (А);

- значения сформированных токов в проводах контактной сети при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных в проводах контактной сети фазных токов при КЗ в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка контактной сети с другого конца сети (А).

Далее из сохраненных значений комплексных напряжений и выделяются модули и углы, по которым строятся графики с двумя осями зависимости модулей напряжений , и углов от номера участка (от расстояния). Точка пересечения графиков отличная от точки отпайки соответствует точке короткого замыкания.

Таким образом, предлагаемое изобретение имеет следующие общие признаки с прототипом:

1) Предварительное формирование расчетной модели;

Измерение с двух сторон контактной сети токов и напряжений в момент замыкания 2) в контактной сети;

3) Расчет контролируемого параметра по данным модели сети и измеренным токам и напряжениям.

Предлагаемое изобретение имеет следующие отличия от прототипа, что обуславливает соответствие технического решения критерию новизна:

1) Схемы замещения линий составляют в шестипроводном виде, что позволяет наиболее полно учесть физические параметры контактной сети (взаимоиндукцию между проводами, междупроводную емкость и емкость на землю);

2) Схему замещения контактной сети составляют из участков сети, что позволяет учесть различие в параметрах сети (различный тип опор, различный тип проводов, и т.п.) на каждом участке;

3) По измеренным токам и напряжениям, параметрам нагрузки и автотрансформаторов рассчитывают контролируемый параметр - значения комплексных напряжений проводов и , из которых выделяют модули и углы, по которым строят графики с двумя осями зависимости модулей и углов напряжений от расстояния. Точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания.

Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемых способов, охарактеризованных в формуле изобретения, что подтверждает её соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Способ реализуют следующим образом.

На предварительной стадии формируют полную модель контактной сети двухпутной межподстанционной зоны с нагрузками и автотрансформаторными пунктами, в шестипроводном виде с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей между проводами и емкостных связей между проводами и землей.

При возникновении короткого замыкания измеряют и регистрируют значения комплексных напряжений проводов на шинах и токов в проводах контактной сети в момент короткого замыкания.

Далее разбивают модель линии на равные участки, например от опоры до опоры. Получают значения измеренных при КЗ напряжений проводов на шинах и токов с двух концов контактной сети из осциллограмм цифровых регистраторов аварийных процессов, формируют и сохраняют напряжения при КЗ в конце каждого участка в каждом проводе, начиная от шин с одного и другого концов контактной сети, формируют и сохраняют токи при КЗ в конце каждого участка в каждом проводе, начиная от шин с одного и другого концов контактной сети, выделяют модули и углы напряжений в конце каждого участка в каждом проводе, начиная от шин с одного и другого концов контактной сети. По модулям и углам напряжений при КЗ строят графики с осями с двух сторон зависимости модулей и углов напряжений от номера участка (от расстояния).

Точка пересечения графиков с одного и другого концов контактной сети отличная от точки отпайки соответствует точке короткого замыкания.

Предложенный способ также позволяет определять место короткого замыкания при замыканиях между проводами, позволяет учесть различие параметров проводов вдоль контактной сети. При этом не нужно выполнять синхронизацию замеров по концам контактной сети.

Определение места повреждения, выполненное по предложенной методике, показало также полное отсутствие методической погрешности при наличии переходного сопротивления от 1 до 50 Ом и при изменениях нагрузочного режима в широких диапазонах. При этом методика позволяет определить характер переходного сопротивления в месте КЗ.

Таким образом, использование полной модели контактной сети в шестипроводном виде и измеренных значений токов и напряжений в проводах позволяет получить более точное определение расстояния до места повреждения.

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания в контактной сети железной дороги. Технический результат: повышение точности определения места повреждения за счет учета величин полных сопротивлений проводов и междупроводных продольных и поперечных сопротивлений проводов контактной сети, учета величин нагрузки электроподвижного состава и параметров схем замещения автотрансформаторов. Сущность: при возникновении короткого замыкания измеряют и регистрируют значения комплексных напряжений на шинах питающих подстанций и токов в проводах контактной сети. Разбивают модель контактной сети на равные участки, например от опоры до опоры. Получают значения измеренных при КЗ напряжений на шинах и токов в проводах с двух концов контактной сети из осциллограмм цифровых регистраторов аварийных процессов. Формируют и сохраняют напряжения при КЗ в конце каждого участка в каждом проводе, начиная от шин с одного и другого концов контактной сети. Выделяют модули и углы напряжений в конце каждого участка в каждом проводе, начиная от шин с одного и другого концов линии. По модулям и углам напряжений при КЗ строят графики с осями с двух сторон зависимостей модулей и углов напряжений от номера участка (от расстояния). Точка пересечения графиков с одного и другого концов контактной сети соответствует точке короткого замыкания.

Способ определения места повреждения в тяговой сети системы 2×25 кВ железной дороги, представленной схемой замещения с комплексными сопротивлениями проводов электрической сети, с междупроводными комплексными сопротивлениями взаимоиндукции, с емкостными проводимостями проводов на землю, с емкостными междупроводными проводимостями, с комплексными проводимостями нагрузки, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов контактной сети (‘ - один конец линии, “ - второй конец) несинхронизированные по углам комплексные токи в проводах и напряжения основной частоты в момент короткого замыкания, расчетным путем определяют значение расстояния до места короткого замыкания, отличающийся тем, что предварительно формируют модель контактной сети как значения продольных и поперечных параметров N участков схемы замещения двухпутной сети в шестипроводном виде:

Z_ij=,

Y_ij=,

где - значения собственных продольных сопротивлений контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети (Ом);

- значения взаимных продольных сопротивлений контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети, при этом , аналогично для других подобных сочетаний индексов (Ом);

- значения собственных емкостных проводимостей контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети (См);

- значения взаимных поперечных емкостных проводимостей контактного (к), питающего (п) и дополнительного (дп) проводов одного (1) и второго (2) пути участка i-j контактной сети, при этом , аналогично для других подобных сочетаний индексов (См),

получают значения измеренных при коротком замыкании аварийных напряжений проводов на шинах и токов в проводах с двух концов контактной сети из осциллограмм цифрового регистратора аварийных процессов, задают поочередно точки j в конце каждого участка вдоль линии, формируют и сохраняют для двух концов контактной сети значения комплексных напряжений проводов в каждой j-й точке по выражениям

;

,

где

- значения при коротком замыкании комплексных напряжений в проводах в каждой j-й точке контактной сети (В);

- значения при коротком замыкании комплексных напряжений в проводах в каждой j-й точке контактной сети (В);

- значения при коротком замыкании комплексных напряжений в проводах в каждой i-й точке контактной сети, для i=1 значения напряжений на шинах одного конца контактной сети (В);

- значения при коротком замыкании комплексных напряжений в проводах в каждой i-й точке контактной сети, для i=1 значения напряжений на шинах другого конца контактной сети (В);

- значения при коротком замыкании комплексных токов проводов на участке i-j c одного конца контактной сети, для i=1 значения комплексных токов, измеренных с одного конца сети (А);

- значения при коротком замыкании комплексных токов проводов на участке i-j c другого конца контактной сети, для i=1 значения комплексных токов, измеренных с другого конца сети (А);

Z’_ij=

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения контактной сети с одного конца сети (Ом);

Z’’_ij=

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения контактной сети с другого конца сети (Ом),

формируют значения токов при коротком замыкании в проводах поперечных емкостных проводимостях в i-й и j-й точках участка линии по выражениям

;

;

;

при этом в j-м узле с тяговой нагрузкой формируют при коротком замыкании значения токов в поперечных емкостных проводимостях и в нагрузке по выражениям

;

.

где

Y’_ij=

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения контактной сети с одного конца сети (См);

Y’’_ij=

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения контактной сети с другого конца сети (См);

- значения проводимостей нагрузки (См),

при этом в j-м узле с автотрансформаторным пунктом формируют при коротком замыкании значения токов в обмотках автотрансформаторов по выражениям

,

,

,

;

где U_п, U_к - напряжения на питающем и контактном проводах в автотрансформаторном пункте (В);

Z₁, Z₂, Z_m - сопротивления первой, второй обмоток и сопротивление взаимоиндукции обмоток (Ом),

формируют токи в питающих и контактных проводах по выражениям

формируют и сохраняют значения токов при коротком замыкании в проводах в продольных сопротивлениях в каждом (ij+1)-м участке контактной сети по выражениям

;

,

где

- значения сформированных фазных токов при коротком замыкании в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при коротком замыкании в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка контактной сети с другого конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при коротком замыкании в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-го участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных фазных токов при коротком замыкании в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-го участка контактной сети с другого конца сети (А);

- значения сформированных при коротком замыкании токов в проводах контактной сети в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка контактной сети с одного конца сети (А);

- значения сформированных при коротком замыкании в проводах контактной сети фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка контактной сети с другого конца сети (А),

далее из сохраненных значений комплексных напряжений и выделяются модули и углы, по которым строятся графики с двумя осями зависимости модулей напряжений, и углов от номера участка, в которых точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания.