СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ СОВМЕЩЕННОГО С ОБРЫВОМ ПРОВОДА НА ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ Российский патент 2016 года по МПК G01R31/08 

Предлагаемое изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания совмещенного с обрывом провода на воздушных линиях электропередачи на основе измерения параметров аварийного режима с двух концов линии.

Изобретение относится к приоритетному направлению развития науки и технологий «Технологии создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» [Алфавитно-предметный указатель к Международной патентной классификации по приоритетным направлениям развития науки и технологий / Ю.Г. Смирнов, Е.В. Скиданова, С.А. Краснов. - М.: ПАТЕНТ, 2008. - с. 97], так как решает проблему уменьшения времени задержек при транспортировке электроэнергии потребителям в случае повреждения электрических сетей.

Известен способ определения места обрыва одной фазы воздушной линии электропередачи [Ластовкин В.Д. Диагностика ВЛ 110-220 кВ под рабочим напряжением. Определение мест обрыва фазы // Новости Электротехники: Информ. - справ. изд. - 2010. - №2(62). - С. 28-32], заключающийся в том, что сначала выявляют признаки обрыва одной фазы, приведшего к отключению воздушной линии, затем включают ненагруженную воздушную линию под напряжение и измеряют в фазах емкостные токи, используя приборы, например, РЕТОМЕТР, ПАРМА-ВАФ или ВАФ-85, подключая их во вторичные цепи (с одного конца линии). По результатам измерений определяют расстояние до места обрыва фазы - сравнивают измеренный емкостной ток с расчетным емкостным током линии.

Недостатками способа являются его многоэтапность, не учет распределенности параметров линии электропередачи и низкая точность определения места обрыва фазы воздушной линии, необходимость отключения линии для проведения дополнительных измерений, невозможность использования при совмещенном коротком замыкании.

Известен способ определения места обрыва одной фазы воздушной линии электропередачи [патент RU 2455654], заключающийся в том, что производят мониторинг электрической сети расположенным на питающей сеть подстанции ведущим устройством, осуществляющим сканированием сети предварительный сбор информации о целостности сегментов сети путем опроса ведомых устройств. Ведомые устройства, расположенные на границах сети на каждом конце линии разветвленной сети, подают высокочастотные напряжения прямой последовательности на все три фазных провода линии электропередачи, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120°, а ведущее устройство принимает и записывает трехфазное высокочастотное напряжение, получаемое ведущим устройством от каждого ведомого устройства в отдельности, при этом при совместной обработке всех записанных трехфазных высокочастотных сигналов со всех ведомых устройств определяют место обрыва фазы воздушной линии электропередачи.

Недостатком способа является то, что определяется не точное место обрыва одной фазы, а лишь сегмент сети, где произошел обрыв фазы, а также не учет распределенности параметров линии электропередачи. Кроме того, этот способ не применим при совмещенном коротком замыкании.

Известен способ определения места обрыва одной фазы воздушной линии электропередачи [патент RU 2508555], заключающийся в том, что производят мониторинг электрической сети. При этом измеряют массивы мгновенных значений сигналов напряжений и токов трех фаз в начале линии для одних и тех же моментов времени, передают сигналы с конца линии в ее начало по каналу связи, сохраняют пары цифровых отсчетов как текущие, осуществляют сдвиг одноименных сигналов фаз В и С соответственно на углы 120° и 240°, далее одновременно определяют массивы мгновенных значений симметричных составляющих напряжений и токов прямой и обратной последовательностей фазы А в начале и конце линии и соответствующие им векторные значения напряжений и токов, затем по результатам измерений рассчитывают расстояние до места обрыва фазы.

Предложенный способ является более точным за счет учета распределенности параметров воздушной линии электропередачи и использования в качестве исходных данных массивов мгновенных значений токов и напряжений, измеренных на обоих концах линии.

Недостатком способа является то, что не учитывается пофазное различие продольных и поперечных параметров линии, а также то, что для его реализации необходимо использовать специальное устройство, которое промышленно не производится.

Указанные недостатки могут приводить к погрешности в определении места повреждения из-за усреднения величин сопротивлений линии и значительным затратам при реализации.

Известен способ определения места и характера повреждения многопроводной электрической сети [патент RU 2505826], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что используют модель сети, измеряют комплексы токов и напряжений на обеих от повреждения сторонах сети, преобразуют на модели сети токи и напряжения, наблюдаемые на одной стороне сети, в токи и напряжения, действующие до места предполагаемого повреждения, а токи и напряжения, наблюдаемые на другой стороне сети, - в токи и напряжения, действующие за местом предполагаемого повреждения.

Далее осуществляют двухэтапную организацию поиска места повреждения и проведения селекции проводов между первым и вторым этапами локации. На первом этапе локации провода сети не подразделяются на поврежденные и неповрежденные. Место повреждения в таком случае определяют с точностью, достаточной для селекции проводов, но недостаточной для поиска места повреждения в контролируемой сети. Селекция в предполагаемом способе инверсна, т.е. нацелена на выявление неповрежденных проводов. Остальные признаются поврежденными. Повреждение заключается в коротком замыкании, которое, возможно, сопровождается обрывами. Соотношения между токами и напряжениями до и после места предполагаемого повреждения в общем случае не регламентированы. Вначале рассматривают неповрежденные провода. В них токи и напряжения до и после места повреждения совпадают, Эти физические признаки используют при селекции проводов. Поскольку синхронизация наблюдений в разных сторонах сети не предполагается, то проверяют совпадения не комплексов, а модулей токов и модулей напряжений. Кроме того проверяют еще и совпадение разностей фаз между напряжением и током в каждом проводе до и после места предполагаемого повреждения. Разность фаз так же инвариантна к началу отсчета времени, как и модули электрических величин. В результате такой трехкратной проверки достаточно надежно осуществляют селекцию проводов, и после ее выполнения приступают ко второму этапу локации, используя критерий повреждения только для группы поврежденных проводов. Дополнительно проводят взаимную проверку проводов, признаваемых неповрежденными. Для этого определяют углы сдвига между токами (или напряжениями, или и токами, и напряжениями) каждого провода до и после места повреждения, а затем попарно сравнивают углы разных проводов. В неповрежденных проводах эти углы должны совпадать в силу того, что там однотипные величины до и после места повреждения смещены на один и тот же угол, обусловленный сдвигом во времени наблюдений на разных сторонах сети.

Указанный способ решает в комплексе две задачи - определяет более точно место повреждения многопроводной сети и, находя поврежденные провода, указывает характер повреждения. При этом число проводов не ограничивается, а синхронизации наблюдений на противоположных сторонах сети не требуется.

Однако в этом способе не указан характер модели сети, не показано учитывается пофазное различие продольных и поперечных параметров линии или нет. Кроме того, способ характеризуется сложностью, громоздкостью, наличием этапов.

Указанные недостатки могут приводить к погрешности в определении места повреждения из-за неполного учета величин сопротивлений линии и значительным затратам при реализации.

Изобретение направлено на решение задачи по созданию технологий, позволяющих повысить эффективность электроснабжения.

Технический результат изобретения заключается в упрощении методики определения места обрыва совмещенного с коротким замыканием, в повышении точности определении места обрыва провода линии за счет учета величин полных фазных и междуфазных сопротивлений линии при использовании измеренных аварийных величин фазных токов и напряжений.

Технический результат достигается за счет того, что в способе определения места короткого замыкания совмещенного с обрывом провода воздушной линии электропередачи по замерам с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_AC, Z_BA, Z_BC, Z_CA, Z_CB, емкостные проводимости проводов фаз линии на землю Y_AA, Y_BB, Y_CC, емкостные междуфазные проводимости линии Y_AB, Y_AC, Y_BA, Y_BC, Y_CA, Y_CB, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии ( - один конец линии, - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи , , , , , и напряжения , , , , , основной частоты в момент обрыва, расчетным путем определяют значение расстояния до места короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода, согласно изобретению, предварительно формируют модель линии, как значения продольных и поперечных параметров N участков схемы замещения линии в трехфазном виде:

где: Z_AAij, Z_BBij, Z_CCij - значения собственных продольных сопротивлений фаз участка i-j линии (Ом);

Z_ABij, Z_ACij, Z_BAij, Z_BCij, Z_CAij, Z_CBij - значения взаимных продольных сопротивлений фаз участка i-j линии (Ом);

Y_AAij, Y_BBij, Y_CCij - значения собственных поперечных емкостных проводимостей фаз участка i-j линии (Сим);

Y_ABij, Y_ACij, Y_BAij, Y_BCij, Y_CAij, Y_CBij - значения взаимных поперечных емкостных проводимостей фаз участка i-j линии (Сим);

Значения собственных и взаимных сопротивлений определяются по общеизвестным выражениям (например, Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в энергетических системах, изд-во Энергия, 1970 г., с 293, 294):

Значения емкостных проводимостей фаз на «землю» и взаимных емкостных проводимостей между фаз определяются по общеизвестным выражениям (например, Висящев А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи, Иркутск, уч. пособие, изд-во ИрГТУ, 2001 г., с. 27-29):

Далее после получения значений измеренных фазных напряжений на шинах и токов с двух концов линии ( - обозначение одного конца, - обозначение другого конца) задают поочередно точки j в конце каждого участка вдоль линии, формируют и сохраняют для двух концов линии значения комплексных фазных напряжений в каждой j-ой точке по выражениям:

где:

- значения комплексных фазных напряжений в каждой i-ой точке линии, для i=1 значения напряжений на шинах одного конца линии (В);

- значения комплексных фазных напряжений в каждой i-ой точке линии, для i=1 значения напряжений на шинах другого конца линии (В), где:

- значения комплексных фазных напряжений в каждой j-ой точке линии с одного конца линии (В);

- значения комплексных фазных напряжений в каждой j-ой точке линии с другого конца линии (В);

- значения комплексных фазных токов на участке i-j с одного конца линии, для i=1; значения комплексных фазных токов измеренных с одного конца линии (А);

- значения комплексных фазных токов на участке i-j с другого конца линии, для i=1 значения комплексных фазных токов измеренных с другого конца линии (А);

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения линии с одного конца линии (Ом);

- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участков i-j схемы замещения линии с другого конца линии (Ом).

Далее формируют значения фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в i-той и j-той точках участка линии по выражениям:

Если в j-ом узле включена отпайка, то формируют значения фазных токов в поперечных емкостных проводимостях и в отпайке в j-той точке линии по выражениям:

Формируют и сохраняют значения фазных токов в продольных сопротивлениях в каждом (ij+1)-ом участке линии по выражениям:

где:

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения линии с одного конца линии (Сим);

- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения линии с другого конца линии (Сим);

- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка линии с одного конца линии (А);

- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-ого участка линии с другого конца линии (А);

- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-ого участка линии с одного конца линии (А);

- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-ого участка линии с другого конца линии (А);

- значения фазных проводимостей отпайки, включающие в себя проводимости линии и трансформатора от отпайки до нагрузки и нагрузки отпайки (Сим).

Далее из сохраненных значений комплексных фазных токов , и фазных напряжений , выделяют модули, по которым строят графики зависимости модулей токов и напряжений от расстояния, получая для трех фаз три графика токов с одного конца и три графика токов с другого конца линии, и три графика напряжений с одного конца и три графика напряжений с другого конца линии. По графикам токов выбирается график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, соприкасающаяся в точке излома с осью расстояний. Эта точка является точкой обрыва провода. По графикам напряжений выбирается график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, близко подходящая в точке излома к оси расстояний. Эта точка является точкой короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода в случае переходного сопротивления равного нулю. Если переходное сопротивление отлично от нуля, то точка излома будет смещена от точки короткого замыкания. В этом случае точка короткого замыкания уточняется по графикам напряжений неповрежденных фаз, где точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания совмещенного с обрывом провода. В общем, точка обрыва провода и точка короткого замыкания на графиках совпадают.

Таким образом, предлагаемое изобретение имеет следующие общие признаки с прототипом:

- Предварительно формируют модель линии;

- Измеряют фазные токи и напряжения в момент обрыва и совмещенного короткого замыкания на линии на обоих концах линии;

- Передают информацию с одного конца линии на другой;

- Формируют промежуточные параметры;

- Определяют расчетным путем место обрыва провода.

Предлагаемое изобретение имеет следующие отличия от прототипа, что обуславливает соответствие технического решения критерию новизна:

- Схемы замещения линий составляют в трехфазном виде, что позволяет наиболее полно учесть физические параметры линии (взаимоиндукцию между проводами фаз линии, междуфазную емкость и емкость на землю);

- Схему замещения линий составляется из участков линии, что позволяет учесть различие в параметрах линий (транспозиция, различный тип опор, грозозащитный трос, и т.п.) на каждом участке.

- По измеренным токам и напряжениям и параметрам схемы замещения линии рассчитывают контролируемый параметр - значения комплексных фазных токов , и фазных напряжений , , из которых выделяются модули, по которым строятся графики зависимости модулей токов от расстояния. По графикам определяются точка обрыва и точка короткого замыкания, которые совпадают.

Из уровня техники неизвестны отличительные существенные признаки заявляемых способов, охарактеризованных в формуле изобретения, что подтверждает ее соответствие условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Изобретения поясняется рисунком и графиками, где:

на фиг. 1 показана схема трехфазной воздушной линии электропередачи с двухсторонним питание, с коротким замыканием в фазе А и с обрывом провода в месте КЗ;

на фиг. 2 показан график изменения модулей тока в фазе А с одного и другого концов линии;

на фиг. 3 показан график изменения модулей напряжения в фазе А с одного и другого концов линии;

на фиг. 4 показан график изменения модулей тока в фазе В с одного и другого концов линии;

на фиг. 5 показан график изменения модулей напряжения в фазе В с одного и другого концов линии;

на фиг. 6 показан график изменения модулей тока в фазе С с одного и другого концов линии;

на фиг. 7 показан график изменения модулей напряжения в фазе С с одного и другого концов линии.

На схеме фиг. 1 между питающими системами 1 и 2 через сборные шины 3 и 4 включена трехфазная линия электропередачи 5. Провод в фазе А линии разорван, со стороны системы 1 замкнут на землю, а со стороны системы 2 не замкнут на землю. Для этой схемы, представленной участками, был выполнен расчет по программе расчета в фазных координатах с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей каждого провода с каждым и емкостных связей каждого провода с землей. Далее по алгоритму, описанному в предлагаемом изобретении определены модули токов и напряжений на каждом участке, которые представлены на фиг. 2-7.

На графике фиг. 2 сплошной линией (верхняя) показано расчетное изменение модуля тока вдоль линии в фазе А со стороны системы 1, прерывистой линией (нижняя, ломаная) показано расчетное изменение модуля тока вдоль линии в фазе А со стороны системы 2. По графику тока со стороны системы 2 видно, что ток от системы шин 4 снижается до нуля в точке 200, т.е. провод в точке 200 со стороны системы 2 оборван.

На графике фиг. 3 сплошной линией (нижняя, ломаная) показано расчетное изменение модуля напряжения вдоль линии в фазе А со стороны системы 1, прерывистой линией (верхняя) показано расчетное изменение модуля напряжения вдоль линии в фазе А со стороны системы 2. По графику напряжения со стороны системы 1 видно, что напряжение снижается от системы шин 3 до точки 200 почти до нуля, т.е. в точке 200 короткое замыкание.

На графиках фиг. 4 и фиг. 6 сплошной линией показано расчетное изменение модуля тока вдоль линии в фазах В и С со стороны системы 1, прерывистой линией показано расчетное изменение модуля тока вдоль линии в фазах В и С со стороны системы 2. Кривые пересекаются в точке обрыва, однако визуально эту точку определить трудно. Необходимо рассматривать графики в увеличенном масштабе.

На графиках фиг. 5 и фиг. 7 сплошной линией показано расчетное изменение модуля напряжения вдоль линии в фазах В и С со стороны системы 1, прерывистой линией показано расчетное изменение модуля напряжения вдоль линии в фазах В и С со стороны системы 2. Кривые пересекаются в точке короткого замыкания, и визуально эта точка соответствует точке короткого замыкания на фиг. 3.

Способ реализуют следующим образом.

На предварительной стадии формируют полную модель линии, в трехфазном виде с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей между проводами линии и землей.

При возникновении обрыва провода измеряют и регистрируют значения комплексных фазных напряжений на шинах и фазных токов в линии.

Далее формируют модель линии из равных по длине участков, например длиной 1 км или от опоры до опоры, формируют напряжения в конце каждого участка в каждой фазе, начиная от шин с одного и другого концов линии, формируют токи и напряжения в конце каждого участка в каждой фазе, начиная от шин с одного и другого концов линии, сохраняют модули фазных токов и напряжений в каждом участке в каждой фазе, начиная от шин с одного и другого концов линии. По модулям токов и напряжений строят графики с осями с двух сторон зависимости модулей токов от номера участка (от расстояния). Получают для трех фаз три графика токов с одного конца и три графика токов с другого конца линии, три графика напряжений с одного конца и три графика напряжений с другого конца линии. По графикам токов выбирается график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, соприкасающаяся в точке излома с осью расстояний. Эта точка является точкой обрыва провода. По графикам напряжений выбирается график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, близко подходящая в точке излома к оси расстояний. Эта точка является точкой короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода в случае переходного сопротивления равного нулю. Если переходное сопротивление отлично от нуля, то точка излома будет смещена от точки короткого замыкания. В этом случае точка короткого замыкания уточняется по графикам напряжений неповрежденных фаз, где точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания совмещенного с обрывом провода. В общем, точка обрыва провода и точка короткого замыкания совпадают на графиках.

Предложенный способ также позволяет определять место обрыва двух проводов, совмещенное с коротким замыканием, позволяет при этом учесть транспозицию линии. При этом не нужно выполнять синхронизацию замеров по концам линии.

Определение места повреждения, выполненное по предложенной методике, показало также полное отсутствие методической погрешности при изменениях нагрузочного режима в широких диапазонах.

Таким образом, использование полной модели линий в трехфазном виде и измеренных значений фазных токов и напряжений позволяет получить более точную модель, чем достигается более точное определение расстояния до места повреждения.

Изобретение относится к электроэнергетике и может быть использовано для определения места короткого замыкания, совмещенного с обрывом. Технический результат: снижение трудоемкости и повышение точности за счет более полного учета параметров линий. Сущность: на предварительной стадии формируют полную модель линии, в трехфазном виде с учетом взаимоиндуктивных и емкостных связей между проводами линий. При возникновении обрыва провода, совмещенного с коротким замыканием, измеряют и регистрируют значения комплексных фазных напряжений на шинах и фазных токов в линии. Далее формируют модель линии из равных участков, например от опоры до опоры, формируют и сохраняют напряжения и токи в конце каждого участка в каждой фазе, начиная от шин с одного и другого концов линии. Выделяют модули токов и напряжений в каждом участке в каждой фазе, начиная от шин с одного и другого концов линии. Получают для трех фаз три графика токов с одного конца и три графика токов с другого конца линии, три графика напряжений с одного конца и три графика напряжений с другого конца линии. По графикам токов выбирают график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, соприкасающаяся в точке излома с осью расстояний. Эта точка является точкой обрыва провода. По графикам напряжений выбирают график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, близко подходящая в точке излома к оси расстояний. Эта точка является точкой короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода в случае переходного сопротивления, равного нулю. Если переходное сопротивление отлично от нуля, то точка излома будет смещена от точки короткого замыкания. В этом случае точка короткого замыкания уточняется по графикам напряжений неповрежденных фаз, где точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода. 7 ил.

Способ определения места короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода, на воздушной линии электропередачи по замерам с двух ее концов, имеющей комплексные сопротивления проводов фаз Z_AA, Z_BB, Z_CC, междуфазные комплексные сопротивления Z_AB, Z_AC, Z_BA, Z_BC, Z_CA, Z_CB, емкостные проводимости проводов фаз линии на землю Y_AA, Y_BB, Y_CC, емкостные междуфазные проводимости линии Y_AB, Y_AC, Y_BA, Y_BC, Y_CA, Y_CB, соединяющей две питающие системы, в котором измеряют с двух концов линии (′ - один конец линии, ′′ - второй конец линии) не синхронизированные по углам комплексные фазные токи , , , , , и напряжения , , , , , основной частоты в момент короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода, определяют значение расстояния до места повреждения, отличающийся тем, что предварительно формируют модель линии в виде значений продольных и поперечных параметров N участков схемы замещения линии в трехфазном виде:
;
,
где Z_AAij, Z_BBij, Z_CCij - значения собственных продольных сопротивлений фаз участка i-j линии (Ом);
Z_ABij, Z_ACij, Z_BAij, Z_BCij, Z_CAij, Z_CBij - значения взаимных продольных сопротивлений фаз участка i-j линии (Ом);
Y_AAij, Y_BBij, Y_CCij - значения собственных поперечных емкостных проводимостей фаз участка i-j линии (Сим);
Y_ABij, Y_ACij, Y_BAij, Y_BCij, Y_CAij, Y_CBij - значения взаимных поперечных емкостных проводимостей фаз участка i-j линии (Сим), после получения значений измеренных фазных напряжений на шинах и токов в проводах линии при коротком замыкании, совмещенном с обрывом провода линии, с двух концов линии (′ и ′′) задают поочередно точки j в конце каждого участка вдоль линии, формируют и сохраняют для двух концов линии значения комплексных фазных напряжений в каждой j-й точке по выражениям:
;
,
где
- значения комплексных фазных напряжений в каждой i-й точке линии, для i=1 значения напряжений на шинах одного конца линии (В);
- значения комплексных фазных напряжений в каждой i-й точке линии, для i=1 значения напряжений на шинах другого конца линии (В);
где
- значения комплексных фазных напряжений в каждой j-й точке линии с одного конца линии (В);
- значения комплексных фазных напряжений в каждой j-й точке линии с другого конца линии (В);
- значения комплексных фазных токов на участке i-j с одного конца линии, для i=1 значения комплексных фазных токов, измеренных с одного конца линии (А);
- значения комплексных фазных токов на участке i-j с другого конца линии, для i=1 значения комплексных фазных токов, измеренных с другого конца линии (А);
- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участка i-j схемы замещения линии с одного конца линии (Ом);
- значения продольных собственных и взаимных сопротивлений участка i-j схемы замещения линии с другого конца линии (Ом),
формируют значения фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в i-той точке участка линии по выражениям:
;
,
формируют значения фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в j-й точке участка линии по выражениям:
;
,
или по выражениям:
;
,
если в j-м узле включена отпайка,
где
- фазные значения проводимостей отпайки, включающие в себя проводимости линии и трансформатора от отпайки до нагрузки и нагрузки отпайки (Сим),
формируют и сохраняют значения комплексных фазных токов в продольных сопротивлениях в каждом (ij+1)-м участке линии, по выражениям:
;
,
которые используют при формировании напряжений на следующем участке линии,
где
- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения линии с одного конца линии (Сим);
- значения поперечных собственных и взаимных емкостных проводимостей половины участка i-j схемы замещения линии с другого конца линии (Сим);
- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка линии с одного конца линии (А);
- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в начале каждого ij-го участка линии с другого конца линии (А);
- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-го участка линии с одного конца линии (А);
- значения сформированных фазных токов в поперечных емкостных проводимостях в конце каждого ij-го участка линии с другого конца линии (А),
далее из сохраненных значений комплексных фазных токов , и напряжений , всех N участков выделяют модули, по которым строят графики зависимости модулей токов от расстояния, получают для трех фаз три графика токов с одного конца и три графика токов с другого конца линии, три графика напряжений с одного конца и три графика напряжений с другого конца линии, по графикам токов выбирают график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, соприкасающаяся в точке излома с осью расстояний, эта точка является точкой обрыва провода, по графикам напряжений выбирают график той фазы и с той стороны, у которого кривая выглядит как ломаная линия, близко подходящая в точке излома к оси расстояний, эта точка является точкой короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода в случае переходного сопротивления, равного нулю, если переходное сопротивление отлично от нуля, то точка излома будет смещена от точки короткого замыкания, в этом случае точка короткого замыкания уточняется по графикам напряжений неповрежденных фаз, где точка пересечения графиков соответствует точке короткого замыкания, совмещенного с обрывом провода.