Способ определения среднеквадратического отклонения шероховатости оптической поверхности Российский патент 2024 года по МПК G01B11/30 

Область техники

Изобретение относится к области оптического приборостроения, точнее к оптико-электронным системам контроля качества оптических поверхностей. Изобретение может быть использовано для исследования параметров шероховатостей высокоточных оптических поверхностей, изделий микроэлектроники со значением среднеквадратического отклонения до единиц нм и менее.

Уровень техники

Задача контроля уровня шероховатостей оптических поверхностей является важной задачей обеспечения технологического процесса изготовления деталей и их дальнейшей эксплуатации, а также проведения научных исследований в области оптотехники.

Известен интерферометрический способ измерения уровня шероховатостей оптической поверхности (См. Денисов Д.Г., «Измерение параметров шероховатостей шлифованных и полированных оптических поверхностей с помощью высокоточных методов лазерной интерферометрии».: Успехи прикладной физики . 2017 г. Том 5 №4 Стр.393-410). Способ заключается в подсветке исследуемой поверхности излучением, регистрации отраженного излучения, получении интерференционной картины и измерении уровня среднеквадратического значения отступления неоднородностей поверхности от идеального по данным интерференционной картины.

К недостаткам данного способа относится тот факт, что измерения могут быть проведены для ограниченного пространственно - частотного диапазона неоднородностей поверхности - максимальная пространственная частота регистрации ν_max составляет не более нескольких десятков лин/мм. Эти ограничения определяются оптическими параметрами интерферометрической аппаратуры, прежде всего - латеральным размером исследуемой поверхности D и числом элементов разрешения n матричного фотоприемника фоторегистрирующей аппаратуры (См. Денисов Д.Г., «Измерение параметров шероховатостей шлифованных и полированных оптических поверхностей с помощью высокоточных методов лазерной интерферометрии».: Успехи прикладной физики . 2017 г. Том 5 №4 Стр.393-410): ν_max =2*D/n

Так, например, при исследовании поверхности размером в D = 100 мм и числом элементов разрешения матричного фотоприемника в n= 1000 элементов, предел пространственного разрешения составит 0,2 лин/мм.

При D = 1 мм (для интерферометров, построенных по схеме Линика) этот предел составит соответственно 20 лин/мм.

Именно интерферометры, построенный по схеме Линика, дают максимальный диапазон по пространственному разрешению для интерферометрических систем, т.к. обеспечивают минимальные значения D.

В настоящее время особый научно-технический интерес представляют наноструктурированные оптические поверхности. Они характеризуются высоким качеством поверхности, среднеквадратическое значение уровня их шероховатостей составляет от 1 нм и до десятых долей нм. Пространственно-частотный диапазон поверхностных неоднородностей для таких уровней шероховатостей расширяется до 100 лин/мм и более.

Таким образом, расширение спектрального диапазона измеряемых поверхностных неоднородностей позволяет контролировать более качественные поверхности.

Для контроля таких поверхностей в области высоких частот пространственных неоднородностей используется оптико-электронное оборудование, построенное по принципиально иной схеме, реализующей метод дифференциального рассеяния (См. Азарова В.В., Дмитриев В.Г., Лохов Ю.Н., Малицкий К.Н., «Измерение шероховатости прецизионных кварцевых подложек и лазерных зеркал методом дифференциального рассеяния».:Оптический журнал . 2002 г.том 69 Стр.71-75), выбранный в качестве прототипа.

В способе - прототипе оптическую поверхность подсвечивают узким пучком излучения на длине волны λ под углом падения θ_n, регистрируют индикатрису рассеянного излучения ARS(θ_д,θ_n), определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD(ν) по выражению:

где:

θ_n - угол падения излучения на контролируемую поверхность;

θ_д,- угол рассеяния;

c - коэффициент пропорциональности, определяемый конструктивными особенностями схемы , б/р;

F - оптический фактор, зависящий от длины волны, углов падающего и рассеянного излучений, диэлектрической проницаемости среды и состояния поляризации падающего и рассеянного излучений, б/р,

определяют эффективное значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности σ_еff² в заданных пределах пространственной частоты поверхностных неоднородностей от ν₁ до ν₂ по выражению:

Недостатком данного способа является ограничения возможности измерения СКО шероховатостей в области именно высоких пространственных частот.

Раскрытие изобретения

Идею предлагаемого изобретения можно пояснить следующим образом.

На фиг. 1 показана общая схема регистрации рассеянного на контролируемой детали излучения.

Узкий пучок излучения подсвета падает на контролируемую поверхность под углом θ_п.

Приемный канал регистрирует значение индикатрисы рассеяния ARS(θ_д,θ_n) под углами θ_д.

Вид зарегистрированной индикатрисы рассеяния для идеального случая показан на фиг. 2.

Известна (См. Азарова В.В., Дмитриев В.Г., Лохов Ю.Н., Малицкий К.Н., «Измерение шероховатости прецизионных кварцевых подложек и лазерных зеркал методом дифференциального рассеяния».:Оптический журнал . 2002 г. том 69 Стр.71-75) связь между углами θ_п ,θ_ди пространственной частотой неоднородностей ν:

Вид вычисленной функции PSD(ν) для идеального случая показан на фиг. 3

Эффективное значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот и в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν₁ до ν₂ вычисляются по выражению (2)

Функция спектральной плотности рассеянного излучения PSD(ν) может быть вычислена по выражению (1) и построена до некоторой максимальной пространственной частоты неоднородностей - ν_max.

Исходя из выражения (3), можно определить предельную, или максимальную частоту ν_max при θ_д = 90 град, т.е. для Sin(θ_д) = 1:

Отметим, что значение ν_max определяется исключительно физическими свойствами оптического излучения и представляет собой предел по пространственной частоте, в котором возможно проводить измерения.

Минимальное значение диапазона частот ν_min назначается исследователем на основе необходимого для исследований спектрального диапазона.

Вместе с тем, существует целый ряд ограничений возможности регистрации индикатрисы дифференциального рассеяния ARS(θ_д,θ_n) для больших углов θ_д. Эти ограничения связаны с аппаратными возможностями системы регистрации. Прежде всего - с ограничением ее чувствительности. Действительно, при увеличении углов θ_д диапазон значений регистрируемой интенсивности рассеянного излучения расширяется в область малых величин, снижаясь на несколько порядков. Поэтому ограничения по чувствительности аппаратуры регистрации играют определяющую роль для измерения ARS(θ_д,θ_n).

На фиг. 4 показана индикатриса ARS(θ_д,θ_n), зарегистрированная с учетом ограничений по чувствительности аппаратуры регистрации.

Для этой индикатрисы можно выделить предельный угол θ_д^*, для которого возможна регистрация рассеянного излучения.

Вид вычисленной функции PSD(ν ) для этого случая показан на фиг. 5.

Предельная пространственная частота ν^*для этого случая определяется из (3) через значение θ_д^*следующим образом:

Из фиг. 5 видно, что возможности вычисления эффективного значения среднеквадратического отклонения σ_еff² шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот и в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей отν_min до ν_max по выражению (2) ограничены, т.к значения PSD(ν) в области частот от ν^* до ν_max невозможно вычислить.

Таким образом, частотный диапазон измерения эффективного значения среднеквадратического отклонения σ_еff² шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот ограничен значением ν^*.

Задачей изобретения является существенное расширение частотного диапазона измерений эффективного значения среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот.

Технический результат - расширение частотного диапазона измерения эффективного значения среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот поверхностных неоднородностей, что в свою очередь позволяет контролировать поверхности с предельно малыми значениями.

Изобретение предусматривает проведение аппроксимации зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения ARS(θ_д,θ_n) по точкам, которые назначаются по результатам регистрации самой индикатрисы ARS(θ_д,θ_n), по заданному значению минимальной пространственной частоты неоднородностей ν_min,а также по вычисленным значениям PSD(ν) и максимальной частоты ν_max.

Для этого в известном способе, заключающемся в том, что оптическую поверхность подсвечивают узким пучком излучения на длине волны λ под углом падения θ_n, регистрируют индикатрису рассеянного излучения ARS(θ_д,θ_n), определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD(ν) по выражению:

PSD(ν) = ARS(θ_д,θ_n)/(с*F),

где:

θ_n - угол падения излучения на контролируемую поверхность;

θ_д - угол рассеяния;

c - коэффициент пропорциональности, б/р;

F - оптический фактор, зависящий от длины волны, углов падающего и рассеянного излучений, диэлектрической проницаемости среды и состояния поляризации падающего и рассеянного излучений, б/р,

и определяют значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности σ_еff² в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν₁ до ν₂ по выражению:

дополнительно:

определяют значение максимальной частоты ν_max по выражению

|Sin(θ_п)/ λ - 1/ λ| =ν_max

проводят аппроксимацию функции ARS(θ_д,θ_n) в диапазоне углов рассеяния от θ_дmin до 90° по выражению:

где:

ARS(θ_дmin,θ_n) - значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для минимального угла θ_{д min}, который определяется из (3) по заданной минимальной пространственной частоте анализируемых неоднородностей поверхности ν_min следующим образом:

θ_{д min}=ArcSin(ν_minλ +Sin(θ_п))

где ARS(θ_д^*,θ_n) - значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для предельного угла θ_д^*, которые определяется по результатам измерений;

ARS(90°,θ_n)=0 - минимальное значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для максимального угла 90°;

определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD_апр (ν) по выражению:

PSD_апр(ν) = ARS_апр(θ_д,θ_n)/(с*F)

И определяют эффективное значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν_min до ν_max по выражению:

На фиг. 7 показан вид PSD_апр (ν) в диапазоне частот от ν_min до ν_max.

Как видно из фиг. 6 и выражения (7), предел частотного диапазона измерений эффективного значения среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности увеличивается со значения ν^* до значения физического предела - ν_max.

Перечень фигур

На фигуре 1 показана общая схема регистрации рассеянного на контролируемой поверхности излучения.

На фигуре 2 показан вид зарегистрированной индикатрисы рассеяния для идеального случая

На фигуре 3 показан вид вычисленной функции PSD(ν) для идеального случая

На фигуре 4 показана индикатриса ARS(θ_д,θ_n), зарегистрированная с учетом ограничений по чувствительности аппаратуры регистрации.

На фигуре 5 (а, б) показаны два вида вычисленной функции PSD(ν) с учетом ограничений по чувствительности аппаратуры регистрации.

На фигуре 6 показан вид PSD_апр (ν) в диапазоне частот от ν_min до ν_max.

На фигуре 7 показаны графики функций индикатрис рассеянного лазерного излучения для исходных данных

На фигуре 8 показаны графики спектральных плотностей корреляционных функций для функций индикатрис рассеянного лазерного излучения для исходных данных, построенные в соответствии с данными изображенными на фиг.7.

Осуществление изобретения.

Пример осуществления изобретения

Рассмотрим пример аппроксимации индикатрисы рассеянного лазерного излучения для следующих исходных данных:

длина волны лазерного излучения: 0,6328 мкм;

СКО параметров шероховатости кварцевой подложки: 0,1 нм;

Длина корреляции (латеральная область постоянства статистических свойств шероховатой подложки): 1,3 мкм;

Тип статистики распределения высотных параметров шероховатости - экспоненциальный.

Тип материала отражающей подложки: кварц оптический (SiO2);

Диэлектрическая проницаемость кварцевой подложки: 2,12;

Угол падения оси лазерного излучения на шероховатую поверхность кварцевой подложки: 20 градусов;

На фиг.7 представлены графики функций индикатрис рассеянного лазерного излучения для исходных данных:

1а) исходное пространственное распределение интенсивности в заданном телесном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 90 градусов (идеализированная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования);

1б) пространственное распределение интенсивности в заданном телесном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 70 градусов (реальная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования, имитирующий аппаратные ограничения);

1в) пространственное распределение интенсивности в заданном телесном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 90 градусов (реальная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования, апроксимационной функции, имитирующий нивелирование аппаратных ограничений, согласно выражению (6)

На фиг. 8 представлены графики спектральных плотностей корреляционных функций, соответствующих графикам индикатрис рассеянного лазерного излучения для исходных данных, изображённых на фиг. 7:

2а) исходный график СПКФ, соответствующий пространственному распределению интенсивности в заданном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 90 градусов ( в соответствии с выражением (3 и 4) значение пространственной частоты - от ν_min = 0 и до ν_max = 1040 мм^-1) (идеализированная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования, согласно выражению (1));

2б) график СПКФ, соответствующий пространственному распределению интенсивности в заданном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 70 градусов ( в соответствии с выражением (5) значение пространственной частоты - от ν_min = 0 и до ν^* = 945 мм^-1) (реальная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования, имитирующий аппаратные ограничения, согласно выражению (1));

2в) график СПКФ, соответствующий пространственному распределению интенсивности в заданном телесном угле - индикатриса в диапазоне углов дифракции от 0 до 90 градусов ( в соответствии с выражением (3 и 4) значение пространственной частоты - от ν_min = 0 и до ν_max = 1040 мм^-1) (реальная интерпретация характера, рассеянного лазерного - результат математического моделирования, аппроксимационной функции, имитирующий нивелирование аппаратных ограничений, согласно выражению (1));

В результате апробации рассмотренной в заявке формулы изобретения на основе представленных графических распределений (фиг. 7, 8) были получены следующие численные результаты для возможности восстановления СКО шероховатости профиля кварцевой подложки:

Исходное СКО: 0,1 нм;

СКО, измеряемое в результате влияния аппаратных ограничений: 0,092 нм;

СКО, измеряемое в результате применения аппроксимации: 0,11 нм.

Используемая апроксимационная зависимость распределения индикатрисы рассеянного лазерного излучения от углов дифракции в диапазоне от 70 градусов до 90 градусов:

Y₁(Х₁)=465900-916600Х₁+625600Х₁²-147000Х₁³

Относительная погрешность восстановления СКО, менее 0.01 нм.

Таким образом, предел частотного диапазона измерений эффективного значения среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности увеличивается со значения ν^* = 945 мм^-1до значения физического предела ν_max =1040 мм^-1.

Изобретение относится к области оптического приборостроения, точнее к оптико-электронным системам контроля качества оптических поверхностей, и может быть использовано для исследования параметров шероховатостей высокоточных оптических поверхностей. Способ предусматривает проведение аппроксимации зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения ARS(θ_д,θ_n) по точкам, которые назначаются по результатам регистрации самой индикатрисы ARS(θ_д,θ_n), по заданному значению минимальной пространственной частоты неоднородностей ν_min, а также по вычисленным значениям PSD(ν) и максимальной частоты ν_max. Оптическую поверхность подсвечивают узким пучком излучения на длине волны λ под углом падения θ_n, регистрируют индикатрису ARS(θ_д,θ_n), определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD(ν) по выражению. Определяют эффективное значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности σ_еff² в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν₁ до ν₂ по выражению. При этом дополнительно определяют значение максимальной частоты ν_max по выражению. Проводят аппроксимацию функции ARS(θ_д,θ_n) в диапазоне углов рассеяния от θ_дmin до 90° по выражению. Определяют функцию спектральной плотности PSD_апр (ν) по выражению и определяют значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в заданных пределах от ν_min до ν_max по выражению. Технический результат - расширение частотного диапазона измерений эффективного значения среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в области высоких пространственных частот поверхностных неоднородностей, что в свою очередь позволяет контролировать поверхности с предельно малыми значениями. 8 ил.

Способ определения среднеквадратического отклонения шероховатости оптической поверхности, заключающийся в том, что оптическую поверхность подсвечивают узким пучком излучения на длине волны λ под углом падения θ_n, регистрируют индикатрису рассеянного излучения ARS(θ_д,θ_n), определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD(ν) по выражению:

PSD(ν) = ARS(θ_д,θ_n)/(с*F),

где θ_n - угол падения излучения на контролируемую поверхность;

θ_д, - угол рассеяния;

c - коэффициент пропорциональности, б/р;

F - оптический фактор, зависящий от длины волны, углов падающего и рассеянного излучений, диэлектрической проницаемости среды и состояния поляризации падающего и рассеянного излучений, б/р,

определяют эффективное значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности σ_eff² в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν₁ до ν₂ по выражению:

,

отличающийся тем, что

определяют значение максимальной частоты ν_max по выражению

|Sin(θ_п)/ λ - 1/ λ|=ν_max,

проводят аппроксимацию функции ARS(θ_д,θ_n) в диапазоне углов рассеяния от θ_{д min} до 90° по выражению:

ARS_апр(θ_д,θ_n)= =f{ARS(θ_{д min},θ_n), ARS(θ_д^*,θ_n), ARS(90°,θ_n)},

где ARS(θ_{д min},θ_n) - значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для минимального угла θ_{д min}, который определяют по заданной минимальной пространственной частоте анализируемых неоднородностей поверхности ν_min следующим образом:

θ_{д min}=ArcSin(ν_minλ+Sin(θ_п)),

где ARS(θ_д^*,θ_n) - значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для предельного угла θ_д^*, которые определяют по результатам измерений по зарегистрированной предельной частоте ν^*следующим образом:

θ_д^*=ArcSin(ν^* λ+Sin(θ_п)),

где ARS(90°,θ_n)=0 - значение зарегистрированной индикатрисы рассеянного излучения для максимального угла 90°;

определяют функцию спектральной плотности рассеянного излучения PSD_апр (ν) по выражению:

PSD_апр(ν)=ARS_апр(θ_д,θ_n)/(с*F)

и определяют значение среднеквадратического отклонения шероховатостей оптической поверхности в заданных пределах пространственной частоты неоднородностей от ν_min до ν_max по выражению:

.