Способ разделения слагаемых трехфазной электрической величины Российский патент 2024 года по МПК H02H3/38 

Изобретение относится к области электротехники, а именно к релейной защите и автоматике электрических систем.

Измерительные органы устройств релейной защиты и автоматики в большинстве своем реагируют на основную гармонику электрического сигнала. Для оценки основной гармоники входного сигнала они широко используют фильтр Фурье. К примеру, в способе выделения слагаемых электрических величин, реализованном в устройстве (SU 840922 A1, опубл. 23.06.1981), ортогональные составляющие гармоники электрической величины выделяют посредством фильтра Фурье.

В то же время известно, что фильтр Фурье в принципе не способен распознавать составляющие переходного режима. Поэтому наличие апериодических и дополнительных гармонических составляющих электрического сигнала в условиях электромагнитных или электромеханических переходных процессов вызывает погрешности в оценке фильтром Фурье комплексной амплитуды основной гармоники.

Для повышения точности оценки компонентов электрической величины в переходном режиме защищаемого объекта используют методы адаптивного структурного анализа, предполагающие разделение сигнала на слагаемые (Антонов В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. – 334 с.). Примером такого способа разделения составляющих тока короткого замыкания является способ, реализованный в устройстве по патенту RU 2012086 С1, опубл. 30.04.1994. Способ осуществляет разделение основной гармоники и составляющих переходного режима. Поскольку периодические составляющие сигнала в нем задаются в виде неадаптивной модели, то в условиях девиации частоты точность разделения слагаемых электрической величины снижается.

За прототип принят способ (RU 2536857 С1, опубл. 27.12.2014), в котором разделение слагаемых сигнала осуществляется методом адаптивного структурного анализа. Согласно способу электрические величины трех фаз измеряются в равномерно фиксированные моменты времени, настраивается адаптивный фильтр на полное подавление промежуточного сигнала и по корням характеристического уравнения фильтра определяются характеристические параметры слагаемых – коэффициенты затухания и частоты, а затем их комплексные амплитуды. При распознавании им трехфазной электрической величины за промежуточный сигнал принимается одна из фазных электрических величин – либо фазное напряжение, либо фазный ток. Недостатком способа является существенное снижение точности при распознавании сигнала на коротком отрезке, в особенности при распознавании сигнала, содержащего составляющие с близкими частотами. Как следствие, это приводит к снижению селективности и чувствительности устройств релейной защиты и снижению эффективности управления энергосистемой устройствами автоматики.

Целью настоящего изобретения является повышение разрешающей способности и точности оценивания составляющих трехфазной электрической величины, особенно в случае, когда она представлена на коротком отрезке времени.

Поставленная цель достигается тем, что в способе составляющие трехфазной электрической величины, представленной либо напряжениями, либо токами трехфазной электрической сети, преобразуют в одноименные цифровые сигналы путем измерения их в фиксированные моменты времени, определяют методами адаптивного структурного анализа компонентный состав каждого цифрового сигнала и принимают его компоненты за слагаемые одноименной составляющей трехфазной электрической величины, для этого формируют из цифровых сигналов промежуточный сигнал, и в соответствии с методом адаптивного структурного анализа настраивают адаптивный фильтр на подавление промежуточного сигнала, определяют корни характеристического уравнения фильтра и формируют компонентную модель для каждого цифрового сигнала.

Суть новых операций заключается в следующем. На основе цифровых сигналов x_A(k), x_B(k) и x_C(k) (здесь и далее k – дискретное время или номер отсчета), являющихся одноименными цифровыми образами электрических величин трех фаз x_A(t), x_B(t) и x_C(t) формируются промежуточные цифровые сигналы по числу фаз x₁(k), x₂(k) и x₃(k). Первый x₁(k) и второй x₂(k) промежуточные сигналы, называемые безнулевыми составляющими, формируют путем линейных преобразований цифровых сигналов в сигналы, не содержащие нулевую последовательность, а третий промежуточный сигнал x₃(k), в свою очередь называемый сигналом нулевой последовательности, формируют пропорционально сумме цифровых сигналов всех трех фаз:

(1)

где γ – коэффициент пропорциональности; для случая нулевой последовательности γ = 1/3. Первый адаптивный фильтр настраивают на подавление первого x₁(k) и второго x₂(k) промежуточных сигналов, используя для его настройки всю совокупность их отсчетов, а второй адаптивный фильтр – на подавление третьего промежуточного сигнала x₃(k) на основе только его отсчетов. Определяют корни характеристических уравнений обоих адаптивных фильтров и формируют компонентную модель каждого цифрового сигнала по совокупности корней всех адаптивных фильтров.

Первый x₁(k) и второй x₂(k) промежуточные сигналы формируются для особой фазы ξ, на которой установлен измерительный орган релейной защиты, по одним из следующих правил:

а) в соответствии со второй реализацией способа по правилам преобразования Кларк (Clarke's transformation):

(2)

б) в соответствии с третьей реализацией способа по правилам преобразования Карренбауэра (Karrenbauer's transformation):

(3)

в) в соответствии с четвертой реализацией способа по правилам преобразования Ведпола (Wedepohl's transformation):

(4)

г) в соответствии с пятой реализацией способа линейные преобразования цифровых сигналов фаз в первый и второй промежуточные сигналы осуществляют путем вычитания третьего промежуточного сигнала x₃(k) по выражению (1) при γ = 1/3 из всех цифровых сигналов фаз

(5)

с последующим выбором любых из них за первый x₁(k) и второй x₂(k) промежуточные сигналы по следующему правилу:

(6)

На фиг. 1 представлена структурная схема предлагаемого способа разделения слагаемых трехфазной электрической величины. Схема содержит следующие блоки: 1 – аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 2 – блок формирования промежуточных сигналов x₁(k), x₂(k) и x₃(k); 3 и 4 – блоки настройки адаптивного фильтра; 5 и 6 – блоки определения комплексных частот; 7–9 – блоки компонентного анализа.

На фиг. 2, а) представлен пример структурной схемы блока формирования промежуточных сигналов 2 в случае применения модальных преобразований Кларка, Карренбауэра и Ведпола. Схемы включают в себя преобразователи 21–23, предназначенные для формирования промежуточных сигналов x₁(k), x₂(k) и x₃(k) соответственно. Первые два промежуточных сигнала x₁(k) и x₂(k) могут быть сформированы по выражениям (2–4). Формирование третьего промежуточного сигнала x₃(k) в преобразователе 23 осуществляется по выражению (1).

На фиг. 2, б) приведен пример структурной схемы блока формирования промежуточных сигналов 2 по выражению (5) с помощью преобразователей 24 и 25 с выбором сигнала за первый промежуточный сигнал x₁(k) и за второй промежуточный сигнал x₂(k) по выражению (6). Третий промежуточный сигнал x₃(k) формируется как и в случае фиг. 2, а) в преобразователе 23 по выражению (1).

На фиг. 3, а) представлена структурная схема блока настройки адаптивного фильтра 3 канала безнулевых составляющих. Он включает в себя два идентичных адаптивных фильтра 31 и 32 и общую схему их настройки 33. На фиг. 3, б) представлена структурная схема блока настройки адаптивного фильтра 4 канала составляющих нулевой последовательности. Она состоит из адаптивного фильтра 41 и схемы его настройки 42.

Поясним суть изобретения.

Основное свойство трехфазной электрической величины

(7)

заключается в единстве компонентного состава всех ее составляющих. Поэтому компонентный состав каждой из составляющих трехфазной электрической величины можно определить, основываясь на компонентном составе одной из них, например, фазы А. Этот подход к распознаванию трехфазной электрической величины составляет суть классических методов. Они используют это свойство напрямую и не учитывают все возможности, предоставляемые уникальными свойствами, присущими трехфазной электрической величине.

Идея предлагаемого изобретения базируется на использовании преимуществ, приобретаемых при учете особенных свойств трехфазной электрической величины. Новые возможности возникают благодаря преобразованию трехфазной электрической величины на составляющие, две из которых свободны от нулевой последовательности, а третья представляет собой саму составляющую нулевой последовательности.

Поскольку безнулевые составляющие – первый x₁(k) и второй x₂(k) промежуточные сигналы – имеют одинаковую структуру, то их можно распознавать одним и тем же адаптивным фильтром, причем этот фильтр можно настраивать на совокупности всех отсчетов промежуточных сигналов, а нулевая последовательность x₃(k) будет распознаваться другим адаптивным фильтром.

Достоинство предлагаемого в изобретении подхода проявляется в двух эффектах. Первый эффект возникает благодаря уменьшению числа компонентов в сигнале, распознаваемом каждым из адаптивных фильтров. Второй эффект возникает благодаря увеличению числа уравнений настройки адаптивного фильтра при распознавании нулевой последовательности за счет уменьшения числа распознаваемых составляющих, а при обработке безнулевых составляющих еще и за счет совместного использования отсчетов промежуточных сигналов x₁(k) и x₂(k). В итоге оба эффекта повышают разрешающую способность способа.

Изложим суть изобретения на примере блок-схемы (фиг. 1), реализующей способ. Примем за особую фазу ξ фазу А.

Разделение слагаемых трехфазной электрической величины осуществляется в результате выполнения следующих операций:

1. Составляющие x_A(t), x_B(t) и x_C(t) трехфазной электрической величины (7) – напряжения или токи трех фаз электрической сети – посредством АЦП 1 преобразуются в одноименные цифровые сигналы x_A(k), x_B(k) и x_C(k) путем измерения их в фиксированные моменты времени.

2. На основе цифровых сигналов всех трех фаз блоком формирования промежуточных сигналов 2 формируются промежуточные сигналы по числу фаз x₁(k), x₂(k) и x₃(k) для особой фазы ξ. Формирование первых двух промежуточных сигналов x₁(k) и x₂(k) может осуществляться по правилам модальных (2) – (4) или линейных (6) преобразований. Третий промежуточный сигнал x₃(k) формируют в соответствии с выражением (1).

Структурная схема блока формирования промежуточных сигналов 2 может быть выполнена в двух вариантах.

Первый вариант (фиг. 2, а) реализует модальные преобразования Кларка, Карренбауэра и Ведпола, а второй вариант (фиг. 2, б) – простое линейное преобразование цифровых сигналов фаз. Принципиальное различие между схемами заключается в правилах формирования безнулевых составляющих. В случае модальных преобразований (2–4) составляющая нулевой последовательности x₃(k) формируется так же, как и в случае линейного преобразования (6) по выражению (1), но не используется для создания безнулевых составляющих x₁(k) и x₂(k). Поэтому в обеих схемах используется один и тот же преобразователь 23, формирующий составляющую нулевой последовательности, а преобразователи 21, 22 и 24, 25 схем работают по своим правилам (2–4 и 6).

3. Настройку адаптивных структурных моделей осуществляют в соответствующих блоках настройки адаптивного фильтра.

Структурная схема блока настройки адаптивного фильтра 3 канала безнулевых составляющих учитывает, что промежуточные сигналы x₁(k) и x₂(k) имеют одинаковую структуру и могут быть распознаны одним и тем же адаптивным фильтром. Поэтому в структурной схеме блока настройки адаптивного фильтра 3 (фиг. 3, а) для распознавания промежуточных сигналов x₁(k) и x₂(k) применяются идентичные адаптивные фильтры 31 и 32.

Их вектор коэффициентов

(8)

подбирается общей схемой настройки 33 по совокупности отсчетов обоих сигналов x₁(k) и x₂(k) таким образом, чтобы оптимизировать критерий метода наименьших квадратов (МНК)

где невязки фильтров

(9)

определяются в предположении, что один из коэффициентов, например, . Здесь M_p – порядок фильтра, N – число отсчетов, используемых для настройки.

Следуя методу МНК (Антонов В.И. Адаптивный структурный анализ электрических сигналов: теория и ее приложения в интеллектуальной электроэнергетике. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. – 334 с.) вектор коэффициентов адаптивных моделей a_p определяется путем решения матричного уравнения

X _p a _p ≈b_p,

в котором траекторная матрица

и вектор наблюдения

представляют собой образ множества уравнений для адаптивного фильтра (9), составленных при обработке первых двух промежуточных сигналов x₁(k) и x₂(k).

Аналогичным образом определяется вектор коэффициентов

(10)

адаптивной модели составляющей нулевой последовательности

Для этого в блоке настройки адаптивного фильтра 4 (фиг. 3, б) решается матричное уравнение

X _r a _r ≈b_r,

где

траекторная матрица и

вектор наблюдения.

4. По коэффициентам a_p адаптивного фильтра (8) в блоке определения комплексных частот 5 для безнулевых составляющих решается характеристическое уравнение фильтра

(11)

представленная в форме, учитывающей физическую суть слагаемых процесса, т.е. слагаемые имеют затухающий или колебательный характер, а корни удовлетворяют условию (). Комплексные частоты безнулевых составляющих трехфазной электрической величины связаны с корнями характеристического уравнения (11) согласно уравнению

где T_s – период дискретизации, α_12,m – коэффициент затухания и ω_12,m – частота m-ой слагаемой.

Аналогичным образом блоком определения комплексных частот 6 получают оценки комплексных частот составляющих нулевой последовательности по коэффициентам a_r (10) адаптивного фильтра

5. Компонентный состав фазного цифрового сигнала определяется в блоках компонентного анализа 7–9 на основе всей совокупности комплексных частот безнулевых составляющих

и составляющих нулевой последовательности

следующим образом

(12)

где – обозначение фазы. Комплексные амплитуды и определяются также по МНК из уравнения

E c≈d,

где

траекторная матрица,

вектор искомых амплитуд и

вектор наблюдения.

Вещественному корню соответствует экспонента и она формирует в сигнале (12) апериодическую слагаемую

Комплексные корни порождают в сигнале (12) затухающее колебание, представленное в виде суммы комплексных синусоид

где – амплитуда, – начальная фаза.

В итоге все найденные компоненты фазного сигнала будут представлены совокупностью амплитуд А_σ,i, начальных фаз ψ_σ,i, коэффициентов затухания α_σ,i, частот ω_σ,i. Все значимые компоненты фазного сигнала принимаются за слагаемые распознаваемой трехфазной электрической величины и сводятся в общую матрицу параметров компонентов фазного цифрового сигнала

Таким образом, разложение трехфазной электрической величины на безнулевые составляющие и составляющие нулевой последовательности и раздельная их обработка повышает разрешающую способность и точность оценивания составляющих электрической величины, особенно при представлении ее на коротком отрезке времени. Повышение разрешающей способности способа достигается за счет уменьшения числа компонентов в сигнале, распознаваемом каждым из адаптивных фильтров, а при обработке безнулевых составляющих еще и за счет совместного использования отсчетов.

Изобретение относится к области электротехники. Техническим результатом изобретения является повышение разрешающей способности и точности оценивания составляющих трехфазной электрической величины, особенно в случае, когда она представлена на коротком отрезке времени. Технический результат изобретения достигается за счет того, что составляющие трехфазной электрической величины преобразуют в одноименные цифровые сигналы, определяют методами адаптивного структурного анализа компонентный состав каждого цифрового сигнала и принимают его компоненты за слагаемые одноименной составляющей трехфазной электрической величины. Для этого формируют три составляющие, две из которых свободны от нулевой последовательности, а третья представляет собой саму составляющую нулевой последовательности. Настраивают первый адаптивный фильтр на подавление первого и второго промежуточных сигналов, используя для его настройки всю совокупность их отсчетов, и второй адаптивный фильтр – на подавление третьего промежуточного сигнала на основе только его отсчетов. Определяют корни характеристических уравнений обоих адаптивных фильтров и формируют компонентную модель каждого цифрового сигнала по совокупности корней всех адаптивных фильтров. Первый и второй промежуточные сигналы формируются по правилам модальных или линейных преобразований, а третий промежуточный сигнал – пропорционально сумме цифровых сигналов всех трех фаз. В качестве модальных преобразований могут быть применены преобразования Кларк (Clarke's transformation), Карренбауэра (Karrenbauer's transformation) и Ведпола (Wedepohl's transformation). Повышение разрешающей способности способа достигается благодаря уменьшению числа компонентов в сигнале, распознаваемом каждым из адаптивных фильтров, а также увеличению числа уравнений настройки адаптивного фильтра при распознавании нулевой последовательности за счет уменьшения числа распознаваемых составляющих, а при обработке безнулевых составляющих еще и за счет совместного использования отсчетов первых двух промежуточных сигналов. 4 з.п. ф-лы, 5 ил.

1. Способ разделения слагаемых трехфазной электрической величины, согласно которому составляющие трехфазной электрической величины, представленной либо напряжениями, либо токами трех фаз электрической сети, преобразуют в одноименные цифровые сигналы путем измерения их в фиксированные моменты времени, определяют методами адаптивного структурного анализа компонентный состав каждого цифрового сигнала и принимают его компоненты за слагаемые одноименной составляющей трехфазной электрической величины, для этого формируют из цифровых сигналов промежуточный сигнал и настраивают адаптивный фильтр на подавление промежуточного сигнала, определяют корни характеристического уравнения фильтра и формируют компонентную модель для каждого цифрового сигнала, отличающийся тем, что формируют три промежуточных сигнала, при этом первый и второй промежуточные сигналы, называемые безнулевыми составляющими, формируют путем соответствующих линейных преобразований цифровых сигналов в сигналы, не содержащие нулевую последовательность, а третий промежуточный сигнал, в свою очередь называемый сигналом нулевой последовательности, формируют пропорционально сумме цифровых сигналов всех трех фаз; настраивают первый адаптивный фильтр на подавление первого и второго промежуточных сигналов, используя для его настройки всю совокупность их отсчетов, и второй адаптивный фильтр – на подавление третьего промежуточного сигнала на основе только его отсчетов; определяют корни характеристических уравнений обоих адаптивных фильтров и формируют компонентную модель каждого цифрового сигнала по совокупности корней всех адаптивных фильтров.

2. Способ по п. 1, отличающийся тем, что линейные преобразования цифровых сигналов фаз в первый и второй промежуточные сигналы осуществляют по правилам преобразования Кларк.

3. Способ по п. 1, отличающийся тем, что линейные преобразования цифровых сигналов фаз в первый и второй промежуточные сигналы осуществляют по правилам преобразования Карренбауэра.

4. Способ по п. 1, отличающийся тем, что линейные преобразования цифровых сигналов фаз в первый и второй промежуточные сигналы осуществляют по правилам преобразования Ведпола.

5. Способ по п. 1, отличающийся тем, что линейные преобразования цифровых сигналов фаз в первый и второй промежуточные сигналы осуществляют путем вычитания третьего промежуточного сигнала из всех цифровых сигналов фаз с последующим выбором любых двух из них за первый и второй промежуточные сигналы.