Способ охлаждения потока нейтронов и устройство для его реализации Российский патент 2024 года по МПК G21K1/06 

Изобретение относится к области управления пучками частиц при помощи отражения от движущегося зеркала и может быть использовано для охлаждения нейтронов до ультранизких температур, Т<2 мK°.

Изучение свойств свободного нейтрона и его взаимодействия с известными или гипотетическими полями дает ценную информацию об элементарных частицах и их взаимодействиях. Точные измерения времени жизни нейтрона позволяют определить величину константы связи слабых взаимодействий, что важно для физики элементарных частиц, астрофизики и космологии.

На данный момент наилучшая точность измерений времени жизни нейтрона достигнута с помощью специальных ловушек для ультрахолодных нейтронов (УХН). В таких ловушках УХН удерживаются сверху гравитационным полем Земли, а снизу и по краям материалом, слабо поглощающим нейтроны и создающим потенциальный барьер. Так, например, для никеля, имеющего наибольшую величину сечения когерентного рассеяния, потенциал удержания нейтронов равен: V₀=kT≤200 нэВ, Т<2 мK°, k=1.38*10^-16 эрг/град, постоянная Больцмана.

Известен способ увеличения частоты электромагнитного излучения при его отражении от движущегося навстречу ему зеркала [1], Б.М. Болотовский, С.Н. Столяров, Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи, УФН, т.159, в. 1, с. 155. Энергия передается свету от зеркала так же, как передается энергия теннисному мячу при его столкновении с ракеткой.

Недостатком данного способа является то, что для эффективной передачи энергии скорость зеркала должна быть большой, порядка фазовой скорости света в среде. Таким зеркалом может быть релятивистский электронный пучок или плазменный сгусток, однако получить плотное зеркало, движущееся с релятивистской скоростью и имеющее большой коэффициент отражения, пока не удалось.

Если свет будет падать на убегающее от него зеркало, то частота отраженного света будет уменьшаться. Однако такой способ получения низкочастотного когерентного электромагнитного излучения не представляет интереса, поскольку такое низкочастотное излучение проще генерировать другими методами.

Способ уменьшения скорости частицы после ее отражения от движущегося зеркала представляет интерес для получения ультрахолодных нейтронов.

Под температурой нейтронов принято понимать их среднюю кинетическую энергию, которая для ультрахолодных нейтронов составляет величину, меньшую двух тысячных градуса Кельвина. Только для таких медленно движущихся нейтронов их размер, определяемый де Бройлевской длиной волны, становится уже макроскопической величиной от 0,1 до 1 микрона - то есть в тысячи раз превосходящей размеры атомов. По этой причине при столкновении такого "большого" нейтрона с поверхностью он взаимодействует сразу с десятком тысяч ядер атомов приповерхностного слоя вещества. При этом хаотическое тепловое движение отдельных атомов вещества, имеющее энергию, в сотни тысяч раз превосходящую энергию падающего на поверхность нейтрона, усредняется на площади, соответствующей размеру нейтрона. Таким образом, нейтроны, обладающие кинетической энергией, соответствующей температуре порядка 2 мK, почти идеально упруго, то есть без изменения энергии, отражаются от стенки вещества, которая имеет комнатную температуру около 300°К.

Удержание ультрахолодных нейтронов в сосудах привлекает исследователей возможностью (по сравнению с однократным пролетом нейтрона через экспериментальный объем) в течение длительного времени наблюдать за этой элементарной частицей в экспериментальной установке, что дает существенное (в тысячи раз) увеличение чувствительности и точности экспериментов по изучению взаимодействия нейтронов с полями и веществом.

В качестве прототипа выбрано [2], Устройство для получения ультрахолодных нейтронов, Патент №2792202, опубл. 20.03.2023, Бюл. №8.

В прототипе охлаждение нейтронов происходит при их отражении от убегающего от них зеркала, отражателя, представляющего собой периодически неоднородную среду. Отражатель расположен на движущемся возвратно -поступательно поршне. После отражения от зеркала нейтроны попадают в гравитационную ловушку, стенки которой выполнены из отражающего нейтроны материала, Фиг. 1.

В прототипе, в качестве материала из которого изготовлен зеркальный отражатель, выбрано Ni - Ti многослойное дифракционное зеркало, а из свинца изготовлена гравитационная ловушка для нейтронов. Таким образом, в этом случае, граничная скорость нейтрона при которой нейтрон еще удерживается в гравитационной ловушке, лежит в диапазоне: v_n<3 м/с.

В прототипе, для одновременного выполнения условий: отражения нейтронов от зеркала и удержания отраженных нейтронов в свинцовой гравитационной ловушке должны выполняться следующие условия. Скорость отраженных нейтронов v_n' должна быть отрицательной, то есть должна быть направлена в сторону, противоположную по отношению к падающим на зеркало нейтронам:

где v_n - скорость падающего на зеркало нейтрона, v_p - скорость поршня. С другой стороны - скорость нейтронов после отражения v_n' должна быть по абсолютной величине меньше, чем 3 м/с,

так, чтобы попавшие в ловушку нейтроны в ней удерживались за счет полного внешнего отражения.

Если теперь на диаграмме v_n, v_p расположить эти две прямые: v_n=2v_p и v_n=2v_p - 3, то одновременно этим двум условиям будут удовлетворять нейтроны со скоростями, находящимися на диаграмме, между этими двумя прямыми.

Скорость поршня при возвратно поступательном движении периодически изменяется, это изменение можно записать в виде v_p=v_p0*sin(t/T), где t - текущий момент времени, а Т - период хода поршня. График функции v_p=v_p0*sin(t/T), где v_p0 взято равным v_p0=3 м/с, так же показан на Фиг. 2 в виде полуокружности.

И теперь сразу становится виден недостаток прототипа - это малый промежуток времени, (по отношению к полному периоду движения), при котором одновременно выполняются условия (1) и (2). Это отношение подходящего промежутка времени к полному периоду движения равно отношению длины дуги, заключенной между прямыми, по отношению к периметру окружности 2πv_p0. Этот отрезок дуги на Фиг. 2. выделен темным цветом. Заметим, что это отношение не зависит от величины v_p0 - оно будет одним и тем же при любой амплитуде скорости хода поршня.

Можно приближенно вычислить эту длину дуги и отношение этой длины к периметру окружности, если посчитать, что эта длина дуги приближенно равна высоте ОС в треугольнике АОВ. Простые вычисления показывают, что отношение этой высоты к периметру окружности равно: OC/2πv_p0=0.07. Таким образом, поршень имеет подходящую по величине и направлению скорость только в течение 7% от своего периода движения и только в течение этого времени захватываются в гравитационную ловушку.

Технической задачей, которую решает данное изобретение, является устранение этого недостатка, то есть увеличение количества нейтронов, которые захватываются в гравитационную свинцовую ловушку.

Поставленная задача может быть решена при отражении с помощью отражателя, представляющего собой бегущую волну второго звука в жидком гелии, период которой λ_s в два раза короче длины волны нейтронов λ_n. Направление движения отражателя совпадает с направлением движения нейтронов. При этом, разница скоростей нейтронов и удвоенной скорости отражателя меньше граничной скорости, при которой нейтроны еще удерживаются в гравитационной ловушке.

Способ может быть реализован устройством, снабженном контейнером с жидким гелием II, где под жидким гелием II мы понимаем гелий с температурой ниже λ точки, где гелий проявляет свойства сверхтекучести. Для введения нейтронов в контейнер осуществлена перископная система. Излучатель бегущей волны второго звука, расположенный ниже поверхности жидкого гелия, индуцирует бегущую волну второго звука в жидком гелии II с равномерным пространственным периодом (отражатель). Таким образом, отражатель движется только в направлении скорости нейтронов. Фиг. 3

Описание фигур

Фиг. 1. (1) - источник нейтронов, (2) - свинцовое зеркало (отражатель), расположенное на возвратно поступательно движущемся поршне, (3) - окно гравитационной ловушки, в которой удерживаются охлажденные нейтроны.

Фиг. 2. График зависимости скорости нейтронов и скорости поршня, расположенных на плоскости (v_n, v_p), для которых одновременно выполняются условия отражения нейтронов от свинцового зеркала и их удержание в свинцовой гравитационной ловушке.

По оси X - v_n - скорость падающего на зеркало нейтрона;

По оси Y - v_p - скорость поршня.

Фиг. 3. (4) - контейнер с жидким гелием II, (5) - излучатель волн второго звука, (6) - волна второго звука, распространяющаяся в направлении от излучателя, (7) - поток падающих на зеркало нейтронов, (8) - поток отраженных от зеркала нейтронов, (9) - гравитационная ловушка для нейтронов.

Фиг. 4. График зависимости скорости распространения волн второго звука в гелии II от температуры. По оси х отложена температура жидкого гелия II, по оси у отложена скорость второго звука в этом гелии

Осуществление изобретения

Дифракция нейтронов на движущейся решетке достаточно хорошо изучена, [3] А.И. Франк, И.М. Франк и оптика ультрахолодных нейтронов, УФН, т. 179, в. 4, стр. 424, 2009.

При этом, второй звук не является колебаниями плотности или давления, а представляет собой волну температуры, [4], П.Л. Капица, Свойства жидкого гелия, Природа №12, 1997. В качестве отражателя нейтронов выбрана волна второго звука, поскольку скорость ее распространения в жидком гелии достаточно мала, Фиг. 4. [5], В.П. Пешков, Определение скорости распространения второго звука в гелии II, ЖЭТФ, т. 16, стр. 1000, 1946.

Последней измеренной точкой в эксперименте, описанном в статье [5], является скорость v_s=3.4 m/s, которая достигается для температуры Т=2.184 K°, на нее мы и будем опираться.

Если же попытаться использовать в качестве отражающего зеркала первый звук, распространяющийся в жидком гелии, то мы столкнемся с очень сильным затуханием звуковых волн. Дело в том, что скорость первого звука на два порядка выше скорости второго звука, соответственно на два порядка получается большей частота звуковой волны. Длина затухания первого звука оказывается при этом равной длине звуковой волны и такая волна не может распространяться в жидком гелии.

Второй звук практически не затухает в жидком гелии, нейтроны так же не захватываются ядрами гелия.

Основная проблема со вторым звуком в жидком гелии состоит в том, что неоднородности среды, от которых должны отражаться нейтроны, связаны с зависимостью сечения когерентного рассеяния нейтронов σ_ког от температуры. Эта поправка к сечению когерентного рассеяния нейтронов учитывается множителем Дебая-Уоллера: [6] Л. Кертис, Введение в нейтронную физику, М., Атомиздат, 1965, стр. 243:

где K=(3h²/MkT^-)*ϕ(х)/х, М - масса атомов, h - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, Т - температура жидкого гелия в волне второго звука, х=Т^-/Т, Т - абсолютная температура жидкого гелия, сечение когерентного рассеяния в гелии равно σ_ког=1.1, барн [7] Справочник, Таблицы физических величин под ред. И.К. Кикоина, М., Атоимздат, 1976, стр. 928, за счет температурных колебаний величина сечения σ_ког уменьшается и становится равной σ_{ког(эфф)}.

Функция ϕ(х) определяется как [6]:

где d=λ_s - длина звуковой волны;

ξ - независимая переменная.

Прежде чем вычислять зависимость ϕ(х), определяемую формулой (4) сделаем следующие замечания. Величина ΔТ/Т - амплитуда температурного отклонения от равновесного значения в волне второго звука должна быть очень маленькой: ΔТ/Т=10^-4, (ΔТ/Т)²=10^-8, так в этой волне очень быстро наступают нелинейные явления, [8] В.Б. Ефимов, Акустическая турбулентность волн второго звука в сверхтекучем гелии, УФН, т. 188, в. 10, с. 1025, 2018. Функция ϕ(х) для х=1 в нашем случае с хорошей точностью равна: ϕ(1)=0.7775.

Для того чтобы отражение нейтронов от второго звука было эффективным, когерентным [1], а не было достаточно хорошо изученным Комптон эффектом нейтрона на фононе, надо выполнить ряд условий.

При упругом столкновении двух тел, в случае, когда масса второго тела значительно превосходит массу первого тела, к скорости первого тела добавляется (или из нее вычитается) удвоенная скорость второго тела. Именно так теннисный мяч отражается от движущейся ракетки или футболист останавливает летящий в его сторону мяч. Если считать, что импульс звуковой волны значительно превосходит импульс нейтрона и рассматривать случай отражения от убегающей от нейтрона волны, то есть от волны, двигающейся в том же направлении, что и нейтрон, то это соотношение можно записать в виде: v_n'=v_n-2v_s, (формула (1)), где v_n - скорость нейтрона до отражения, v_n' - скорость нейтрона после отражения, v_s - скорость второго звука в жидком гелии. Считая v_n'=0, найдем, v_n=2v_s, то есть скорость нейтронов до соударения должна быть порядка: v_n'=6.8 м/с.

Теперь надо сказать, о том, почему выбран перископный способ введения нейтронного потока в контейнер с жидким гелием. Это связано с тем, что гелий имеет положительное сечение когерентного рассеяния нейтронов и нейтроны со скоростями v_n<1.9 м/с, [9] П.Д. Григорьев и др., О возможности значительного увеличения времени хранения ультрахолодных нейтронов в ловушках, покрытых пленкой жидкого гелия, Письма в ЖЭТФ, том 114, в. 7-8, с. 560-567, 2021 г., просто не смогут проникнуть в жидкий гелий, а будут отражаться от его поверхности.

Если же использовать иной, не перископный способ инжекции нейтронов в ловушку с жидким гелием, то придется учитывать влияние материала стенки на движение нейтронов. При проникновении нейтронов в жидкий гелий через поверхность нейтроны со скоростями, лежащими в диапазоне v>1.9 м/с будут в него проникать и взаимодействовать с волной второго звука.

Для эффективного отражения нейтронов от решетки должно выполняться Брэгговское условие:

где d=λ_s - длина звуковой волны, λ_n=h/mv_n - длина волны нейтрона, sinθ=1 для нормального падения нейтронов на звуковую волну, Фиг. 3. Например, для случая v_s=3.4 m/s, который реализуется в жидком гелии при температуре Т=2.184 K°, найдем: v_n=6.8 m/s, λ_n=h/mv_n=6.67*10^-27/1.7*10^-24*6.8*10²=5.88*10^-6 cm. По условию Брэгга звуковая волна должна быть вдвое короче: λ_s=λ_n/2=2.94*10^-6 cm. Звуковая волна такой длины имеет частоту: f=v_s/λ_s=3.4*10²/2.94*10^-6=1.15*10⁸ Hz. Именно генератором с такой частотой следует возбуждать звуковые волны во втором гелии для того, чтобы они имели нужную длину волны.

Возбуждать волны второго звука в жидком гелии II можно с помощью обычного коаксиального резонатора, имеющего сетчатые стенки. При этом, за счет омических потерь в центральном электроде и стенках тепло будет периодически выделяться и передаваться жидкому гелию. В той части периода, когда по электродам текут минимальные токи, жидким гелием тепло будет отводиться от электродов. Такой коаксиальный резонатор обозначен цифрой (5) на Фиг. 3.

Вычисление эффективности отражения нейтронов

Показатель преломления нейтрона в среде n равен: [7],

где b_k - амплитуда когерентного рассеяния, b_k=(σ_ког/4π)^1/2, N - число атомов гелия в единице объема. Величина λ_n²b_kN/π, равна: λ_n²b_kN/π=6*6*10^-12*3*10^-13*2*10²²/3=7*10^-2, она много меньше единицы и справедливо разложение:

Для областей звуковой волны с повышенной и пониженной температурой, амплитуда когерентного рассеяния нейтронов будет различной, соответственно, различными будут и показатели преломления для нейтронов:

Такая структура представляет собой распределенный брэгговский отражатель, [10], https://ru/wikipedia.org/wiko/Распределенный_брэгговский_отражатель.

Для интенсивности отражения R (в данном случае нейтронов) от такой структуры есть формула [10]:

Где Р - число полуволн звуковой волны, 2Р - число волн, участвующих в отражении. Представим n₂ и n₁ в виде:

и подставим эти выражения в формулу (9). Тогда получим:

Распишем теперь выражение для амплитуд когерентного рассеяния нейтронов, bk+,bk-:

где мы воспользовались малостью величины 3h²/MkTλ_n² и разложили экспоненту в ряд. Действительно, по порядку величины выражение 3h²/MkTλ_n² равно: 3h²/MkTλ_n²⁼3*6.62*6*62*10^-54/4*1.67*10^-24*1.4*10^-16*2*5.9*5.9*10^-12=2*10^-3 и наше разложение справедливо.

Тогда получим:

Окончательно для коэффициента отражения нейтронов от волн второго звука в жидком гелии II получим:

где ΔT - разность температур в холодной и горячей полуволнах второго звука в жидком гелии II.

Параметр когерентности Р входит в выражение для отраженной волны, как и должно быть, квадратично. Если считать затухание второго звука в жидком гелии II слабым, то параметр когерентности будет равен длине контейнера 1 с с жидким гелием II, отнесенному к длине звуковой волны λ_s=3*10^-6 cm. Если взять длину контейнера с жидким гелием II, l_c=30 cm, то параметр когерентности будет равен: Р=30/3*10^-6=10⁷, его квадрат: Р²=10¹⁴.

Теперь мы можем вычислить коэффициент отражения нейтронов от волны второго звука в жидком гелии II:

Ширина полосы отражения распределенной брэгговской структурой равна: [10],

Где n₂-n₁=(Рλ_n²N/π)(σ_ког/4π)^1/2[3h²/MkTλ_n²](ΔТ/Т). Подставляя цифры в формулу (15) найдем:

Это означает, что от распределенного Береговского отражателя будут отражаться нейтроны в некотором диапазоне скоростей.

Из формулы (15) видно, что ширина распределения скоростей нейтронов, которые отражаются от волны второго звука равна:

то есть она примерно такая же как разброс скоростей нейтронов, испытывающих полное внутреннее отражение от свинца Δv_n=0-3 м/с.

Если же теперь сравнить коэффициент отражения нейтронов от зеркала, расположенного на совершающим возвратно - поступательные движения 0.07 и коэффициент отражения нейтронов от волны второго звука в жидком гелии II, (0.4), то видно, что в последнем случае коэффициент отражения нейтронов примерно в 6 раз больше, и, соответственно, поток отраженных нейтронов с параметрами, удовлетворяющими условиям захвата в гравитационную ловушку в этом случае в 6 раз больше.

Изобретение относится к способу охлаждения потока нейтронов и устройству для его осуществления и может использоваться для охлаждения нейтронов до ультранизких температур, Т<2 мK°. Охлаждение нейтронов производят при помощи отражателя. Отражатель представляет собой бегущую волну второго звука в жидком гелии II, период которой λ_s в два раза короче длины волны нейтронов λ_n, а разница скоростей нейтронов и удвоенной скорости отражателя меньше граничной скорости, при которой нейтроны еще удерживаются в гравитационной ловушке. Направление движения отражателя совпадает с направлением движения нейтронов. Устройство снабжено контейнером с жидким гелием II. Для введения нейтронов в контейнер применена перископная система. Причем излучатель бегущей волны второго звука расположен ниже поверхности жидкого гелия II, а отражатель представляет собой бегущую волну второго звука в жидком гелии II с равномерным пространственным периодом и движется только в направлении скорости нейтронов. Техническим результатом является увеличение количества нейтронов, захватываемых в гравитационную свинцовую ловушку. 2 н.п. ф-лы, 4 ил.

1. Способ охлаждения потока нейтронов, включающий отражение нейтронов от периодически неоднородной среды (отражателя) и удержание их в гравитационной ловушке, при этом скорости нейтронов параллельны нормали к отражателю, отличающийся тем, что охлаждение нейтронов производят при помощи отражателя, представляющего собой бегущую волну второго звука в жидком гелии II, период которой λ_s в два раза короче длины волны нейтронов λ_n, а разница скоростей нейтронов и удвоенной скорости отражателя меньше граничной скорости, при которой нейтроны еще удерживаются в гравитационной ловушке, при этом направление движения отражателя совпадает с направлением движения нейтронов.

2. Устройство для реализации способа охлаждения потока нейтронов, включающее отражатель с периодически неоднородной средой, который имеет возможность движения, и гравитационной ловушкой, отличающееся тем, что устройство снабжено контейнером с жидким гелием II, перископной системой для введения нейтронов в контейнер и излучателем бегущей волны второго звука, расположенным ниже поверхности жидкого гелия II; при этом отражатель представляет собой бегущую волну второго звука в жидком гелии II с равномерным пространственным периодом и имеет возможность движения только в направлении скорости нейтронов.