Способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора Российский патент 2024 года по МПК G01R27/06 

Область техники

Изобретение относится к СВЧ технике и предназначено для измерения селективных свойств высокодобротных миниатюрных открытых диэлектрических резонаторов, характеризуемых понятием добротность, равной отношению резонансной частоты к ширине полосы пропускания резонансной кривой на уровне ее половинной мощности.

Уровень техники

Известен способ измерения собственной добротности открытого диэлектрического резонатора (Патент RU №2739937, МПК G01R 27/06, опубл. 29.12.2020 г., бюл.№1), заключающийся в измерении собственной добротности объемного металлического резонатора в виде параллелепипеда с прямоугольным поперечным сечением, электромагнитно связанного с волноводом с прямоугольным поперечным сечением, по частотной зависимости резонансной кривой, в измерении добротности связи частотной зависимости кривой частоты связи электромагнитно связанных объемного металлического резонатора и открытого диэлектрического резонатора с низшим Н-видом колебаний с резонансной частотой, равной резонансной частоте объемного металлического резонатора, который расположен в объемном металлическом резонаторе, и расчете по измеренным добротностям собственной добротности открытого диэлектрического резонатора, отличающийся тем, что поперечное сечение объемного металлического резонатора выбирают тождественным поперечному сечению волновода и с длиной, равной длине волны λ в волноводе на резонансной частоте объемного металлического резонатора, устанавливают объемный металлический резонатор продольно на внешней поверхности широкой стенки волновода, а открытый диэлектрический резонатор располагают в точке максимума магнитного поля с электромагнитными колебаниями вида Н₁₀₂, где индексы 1, 0 и 2 равны числу вариаций напряженностей поля, соответственно, вдоль поперечных осей х, у и продольной оси z системы координат, в центре поперечного сечения и продольного размера объемного металлического резонатора, обеспечивают возможность вращения открытого диэлектрического резонатора вокруг одной из осей, параллельной его образующим, а измерение собственной добротности объемного металлического резонатора проводят по уровню половинной мощности «одногорбой» кривой амплитудно-частотной характеристики волн в прямоугольном волноводе, что обеспечивают ориентацией открытого диэлектрического резонатора при его вращении на угол в пределах ± 10° вокруг одной из осей, определяют собственную добротность Q_М0 объемного металлического резонатора по формуле Q_М0 = ω₀/(2Δω_0,5)⋅(1 + β), где ω₀ - центральная частота одногорбой кривой, 2Δω_0,5 - ширина полосы частот «одногорбой» кривой на уровне половинной мощности, β - коэффициент связи объемного металлического резонатора с волноводом с прямоугольным сечением, рассчитываемый по уровню коэффициента отражения α волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле β = α/(1 - α), изменяют положение открытого диэлектрического резонатора в объемном металлическом резонаторе и индицируют вид «двугорбой кривой» с равными в пределах 1 % уровнями частотной зависимости коэффициентов отражения S₁₁ на частотах связи ω₁ и ω₂, измеряют добротности Q_св0 для амплитудно-частотных кривых на частотах связи по формуле Q_св0 = ω_1,2/(2Δω_0,5)_1,2⋅(1 + β_св1,2), где ω_1,2 - частота связи 1 или 2 «двугорбой» кривой, (2Δω_0,5)_1,2 - ширина полосы частот связи каждой из частот связи «двугорбой» кривой на уровне половинной мощности, β_св1,2 - коэффициенты связи на частотах связи 1 и 2, рассчитываемые по уровню коэффициента отражения α₁ = α₂ волны в волноводе с прямоугольным сечением по формуле β_св1,2 = α_1,2/(1 − α_1,2), и определяют собственную добротность Q₀ открытого диэлектрического резонатора по формуле Q₀ = Q_М0Q_св/(2Q_М0 − Q_св).

Недостатком этого способа является трудоемкость реализации требований к виду частотных кривых коэффициентов матриц рассеяния связанной системы на частотах связи.

Наиболее близким к заявленному является способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора, состоящий из экспериментального определения эффективной собственной добротности открытого диэлектрического резонатора (ДР), выполненного в виде диэлектрического образца правильной формы, размещенного в полом согласованном металлическом волноводе и закрепленного на кварцевом диэлектрическом стержне (держателе), рассчитанной на основе отношения резонансной частоты измеренной резонансной (лоренцевой) кривой коэффициента прохождения или отражения к ширине полосы по уровню половинной мощности и с последующим расчетном учете вносимых потерь за счет поверхностных токов в стенках линии передачи, основанный на идее декомпозиции электромагнитного поля ДР, обсуждаемой в докладе [1] и опубликованной в статье [2], реализация которой приводит к следующему выражению для эффективной добротности ДР:

где - собственная добротность ДР;

- внешняя добротность ДР;

- коэффициент, равный отношению запасенных энергий во внешних и внутренних полях ДР;

W_внутр и P_{т, внутр} - запасенная энергия и мощность тепловых потерь внутри ДР;

W_внеш и P_{т, внеш} - запасенная энергия вне ДР и мощность потерь в стенках линии, из которого следует формула расчета:

определяющая способ расчета tan δ материала ДР на основе ряда предварительных действий:

Экспериментальное определение собственных параметров (ε и Q₀ = 1/tan δ) ДР, которое включает в себя следующие этапы:

1. Экспериментальное определение добротности Q_эф по частотной характеристике коэффициента отражения от волновода с ДР.

2. Расчет величины поверхностного сопротивления R_S металлических стенок полого волновода на основе измеренной добротности колебаний пустого металлического резонатора, образованного при помощи включения торцевых проводящих стенок из того же материала, ограничивающих объем полого волновода, заключающий ДР.

3. Определение относительной диэлектрической проницаемости ε кварцевого стержня, предназначенного для крепления ДР, либо при помощи сопоставления расчетных и измеренных значений резонансной частоты колебаний металлического резонатора со стержнем и без стержня, либо по справочным данным.

5. Определение относительной диэлектрической проницаемости ε ДР при помощи сопоставления расчетных и измеренных значений резонансной частоты f₀ = ω₀/(2π) ДР по частотным кривым коэффициентов матрицы рассеяния.

6. Определение внешней добротности Q_e в точке пересечения расчетной зависимости Q_эф = f(Q₀) и прямой Q_эф = Q₀, где выполняется условие Q_эф = Q₀ = Q_e, которое следует из формулы (1).

7. Подстановка найденных значений добротности Q_эф, Q_e и коэффициента K_W в формулу (2) для нахождения Q₀ = 1/tan δ ДР.

Способ позволяет определить собственную добротность ДР (т.е. тангенс угла диэлектрических потерь его материала) с высокой точностью, но расчет внешней добротности определяют по расчетным зависимостям Q_эф = f(Q₀) для исследуемых ДР. Точка пересечения кривой f(Q₀) и прямой Q_эф = Q₀, что соответствует условию Q_эф = Q₀ = Q_e.

Недостатком способа является большая трудоемкость процесса определения внешней добротности ДР вследствие большого числа вычислительных действий при построении расчетной кривой Q_эф = f(Q₀).

Раскрытие сущности изобретения

Технической задачей заявленного способа является снижение трудоемкости определения внешней добротности ДР.

Технический результат заключается в достоверности и простоте измерения собственной добротности высокодобротного (с добротностью выше 10⁴) открытого диэлектрического резонатора.

Это достигается тем, что в способе измерения собственной добротности ДР, в котором измеряют эффективную собственную добротность Q_э' ДР в полом согласованном металлическом волноводе, формируют с помощью диафрагм с отверстиями связи на концах отрезка полого прямоугольного волновода, включающего область расположения ДР объемного металлического резонатора (МР), измеряют его резонансную частоту ω₀ и собственную добротность Q_МР, осуществляют расчет поверхностного сопротивление R_S стенок волновода и выполненных из того же материала и по той же технологии диафрагм на концах отрезка полого прямоугольного волновода, определяют относительную диэлектрическую проницаемость кварцевого стержня, предназначенного для крепления ДР, определяют относительную диэлектрическую проницаемость ε материала ДР при помощи сопоставления расчетных и измеренных значений резонансной частоты коэффициентов отражения или прохождения в волноводе с ДР, согласно изобретению определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе Q_э' с учетом конструкции полого отрезка прямоугольного волновода с ДР из материала с диэлектрической проницаемостью ε и величины неопределенности измерения tan δ = 0 при поверхностном сопротивлении R_S, по коэффициентам отражения S_11… или прохождения S₂₁ определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе без потерь Q_э'', определяют собственную добротность Q₀ ДР зависимостью

Осуществление изобретения

Способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора осуществляют в полом согласованном металлическом волноводе с применением анализатора (сверхвысокочастотных) цепей следующим образом:

1) измеряют эффективную собственную добротность Q_э' ДР в полом согласованном металлическом волноводе как отношение резонансной частоты коэффициентов отражения (или прохождения) матрицы рассеяния к ширине частотной полосы этой кривой на уровне половинной мощности;

2) формируют с помощью диафрагм с отверстиями связи электромагнитных полей отрезка полого волновода с волноводом измерительной линии анализатора цепей на концах отрезка полого прямоугольного волновода, включающего область расположения ДР объемный металлический резонатор (МР), измеряют его резонансную частоту ω₀ и собственную добротность Q_МР;

3) по измеренным значениям частоты ω₀ и собственной добротности Q_МР и известным аналитическим соотношениям для добротности МР осуществляют расчет поверхностного сопротивление R_S стенок волновода и выполненных из того же материала и по той же технологии диафрагм на концах отрезка полого прямоугольного волновода;

4) определяют относительную диэлектрическую проницаемость кварцевого стержня, предназначенного для крепления ДР, при помощи сопоставления расчетных и измеренных (экспериментальных) значений резонансной частоты колебаний металлического резонатора со стержнем (или осуществляют заимствование известных данных относительной диэлектрической проницаемости кварцевого стержня);

5) определяют относительную диэлектрическую проницаемость ε материала ДР при помощи сопоставления расчетных и измеренных значений резонансной частоты коэффициентов отражения или прохождения в волноводе с ДР;

6) определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе Q_э' с учетом конструкции полого отрезка прямоугольного волновода с ДР из материала с диэлектрической проницаемостью ε, полученной в п. 5, и величины неопределенности измерения tan δ = 0 (Q₀ → ∞) при поверхностном сопротивлении R_S, например, на основе численного моделирования, с применением системы моделирования СВЧ трехмерных структур CST Microwave Studio;

7) например, на основе численного моделирования в системе моделирования СВЧ трехмерных структур CST Microwave Studio конструкции полого отрезка прямоугольного волновода с ДР из материала с ε, полученной в п. 5, и tan δ =1/Q_э' << 1, R_S = 0, т.е. Q_е → ∞ по коэффициентам отражения S_11…или прохождения S₂₁ определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе без потерь Q_э'';

8) по полученным значениям Q_э', Q_э' и Q_э'' определяют собственную добротность Q₀ ДР по формуле (6).

(3)

, (4)

,

- коэффициент, равный отношению запасенных энергий во внешних и внутренних полях ДР.

откуда получаем

, (6)

где ,

Описанный способ измерения собственной добротности высокодобротного диэлектрического резонатора (с добротностью больше 10⁴) не требует создания высокодобротного эталонного резонатора, прецизионных систем, обеспечивающих вид частотных кривых и основан на применении численных методов, простом процессе экспериментальных измерений уровней и частотных интервалов на амплитудно- частотной кривой матриц рассеяния анализатора цепей.

Предлагаемый способ позволяет достоверно и просто измерить собственную добротность высокодобротного (с добротностью выше 10⁴) открытого диэлектрического резонатора.

Для пяти ДР, принадлежащих одной партии (с близкими значениями ε = 29 ± 1, Q₀ > 18000, f₀ ≈ 10 ГГц), проведено экспериментальное определение собственных параметров ε и Q₀ = 1/tan δ (табл. 1).

Таблица 1 - Результаты экспериментальных исследований

ДР № H, мм D, мм ε tan δ⋅10⁵ Q₀ 1 2,693 5,978 28,432 5,4127 18475 2 2,691 5,978 28,326 4,9357 20261 3 2,691 5,979 28,368 5,0523 19793 4 2,693 5,978 28,389 4,7226 21175 5 2,690 5,983 28,416 4,982 20072

Предельное отклонение значений ε (табл. 1) для ДР №1-5 составляет порядка 0,2 % от среднего значения 28,386; предельное отклонение значений Q₀ составляет порядка (7-8) % от среднего значения 19955. Однако, при детальном внешнем осмотре на поверхностях ДР № 1 и № 4 исследуемых ДР обнаружены дефекты в виде сколов и трещин, что привело к сравнительно большим отклонениям измеренных значений ε и Q₀ = 1/tan δ от средних.

При исключении дефектных ДР № 1 и № 4 из расчета средних значений

ε и Q₀ = 1/tan δ и их предельных отклонений получим, что предельное отклонение значений ε трех ДР № 2, № 3, № 5 составит менее 0,2 % от среднего значения 28,370; предельное отклонение значений Q₀ (tan δ) составит менее 1,5 % от среднего значения 20042 (4,99⋅10⁻⁵ для tan δ).

Численная оценка погрешности экспериментального определения собственных параметров (ε и Q₀ = 1/tan δ) ДР с использованием разработанной методики показала, что относительная погрешность составляет не более 0,5 % для ε и 2 % - для Q₀ = 1/tan δ.

Представленные результаты экспериментальных исследований собственных параметров (ε и Q₀ = 1/tan δ) миниатюрных открытых ДР и численная оценка погрешности свидетельствуют о высокой точности полученных значений ε и Q₀ = 1/tan δ.

Использование изобретения позволяет снизить трудоемкость определения внешней добротности ДР, достоверно и просто измерить собственную добротность высокодобротного (с добротностью выше 10⁴) открытого диэлектрического резонатора.

Список использованных источников.

1. Геворкян В.М., Вишняков С.В., Казанцев Ю.А., Шутов А.В. Добротность диэлектрического резонатора в экранированных линиях передачи СВЧ с потерями // Материалы XXIX международной конференции «Электромагнитное поле и материалы (фундаментальные физические исследования)». 2021. С. 157-164.

2. Геворкян В.М., Вишняков С.В., Казанцев Ю.А., Шутов А.В. Эффективная добротность миниатюрных диэлектрических резонаторов в экранированных линиях передачи // Известия РАН. Серия физическая. 2022. Т. 86. № 9. С. 1278-1282.

Изобретение относится к СВЧ технике и предназначено для измерения свойств высокодобротных миниатюрных открытых диэлектрических резонаторов. Технический результат - достоверность и простота измерения собственной добротности высокодобротного (с добротностью выше 10⁴) открытого диэлектрического резонатора. Сущность: измеряют эффективную собственную добротность Q_э' ДР в согласованном волноводе, формируют с помощью диафрагм с отверстиями связи на концах отрезка полого прямоугольного волновода, включающего область расположения ДР, объемный металлический резонатор (МР), измеряют его резонансную частоту ω₀ и собственную добротность Q_МР. Рассчитывают поверхностное сопротивление R_S стенок волновода и выполненных из того же материала и по той же технологии диафрагм на концах отрезка полого прямоугольного волновода. Определяют относительную диэлектрическую проницаемость кварцевого стержня, предназначенного для крепления ДР и материала ДР. Определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе Q_э'' на основе численного моделирования конструкции полого отрезка прямоугольного волновода с ДР из материала с диэлектрической проницаемостью ε и величины неопределенности измерения tan δ=0 при поверхностном сопротивлении R_S. По коэффициентам отражения S₁₁ или прохождения S₂₁ определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе без потерь Q_э'''. Определяют собственную добротность Q₀ ДР по зависимости

Способ измерения собственной добротности диэлектрического резонатора (ДР), в котором измеряют эффективную собственную добротность Q_∍' ДР в полом согласованном металлическом волноводе, формируют с помощью диафрагм с отверстиями связи на концах отрезка полого прямоугольного волновода, включающего область расположения ДР, объемный металлический резонатор (MP), измеряют его резонансную частоту ω₀ и собственную добротность Q_МР, осуществляют расчет поверхностного сопротивления R_S стенок волновода и выполненных из того же материала и по той же технологии диафрагм на концах отрезка полого прямоугольного волновода, определяют относительную диэлектрическую проницаемость кварцевого стержня, предназначенного для крепления ДР, определяют относительную диэлектрическую проницаемость ε материала ДР при помощи сопоставления расчетных и измеренных значений резонансной частоты коэффициентов отражения или прохождения в волноводе с ДР, отличающийся тем, что определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе Q_∍'' с учетом конструкции полого отрезка прямоугольного волновода с ДР из материала с диэлектрической проницаемостью ε и величины неопределенности измерения tanδ=0 при поверхностном сопротивлении R_S, по коэффициентам отражения S₁₁ или прохождения S₂₁ определяют эффективную собственную добротность ДР в волноводе без потерь Q_∍''', определяют собственную добротность Q₀ ДР по зависимости