Устройство для моделирования полиноминальных функций Советский патент 1983 года по МПК G06G7/48 

Изобретение относится к аналогово вычислительной технике и может быть использовано в многоканальных системах свяйи. Известна схема формирования полинома Лежандра, содержащая интеграторы, блоки перемножения и сумматор 0 Это устройство позволяет формировать колебания, описываемые только полиномами Лежандра вида H.)t; 2Н1 Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для воспроизведения полинома Лежандра, содержащее первый интегратор, вход которого является входом устройства, а выходсоединен со входом второго интегратора, выход которого подключен к первым входам пер вого и первого дополнительного блоков перемножения, выходы которых соединены соответственно с первым и третьим входами сумматора, и ко входу первого дополнительного интеграто ра, выход которого соединен с первым входом второго блока перемножения, выход которого подключен ко второму входу сумматора, и со входом второго дополнительного интегратора, ыход которого подключен к первому входу второго дополнительного блока перемножения , выходкоторого соединен с четвертым входом сумматора, выход ко торого подключен ко второму входу первого блока перемножения и ко входу третьего интегратора, выход которого соединен со вторым входом второго блока перемножения и входом четвертого интегратора, выход которо го является выходом устройства и подключен ко вторым входам первого и второго дополнительных блоков перемножения и к пятому входу сумматораС21. Однако данное устройство не позво ляет моделировать сигналы, описываемые полиномами Чебышева и обобщенным полиномами Лежандра Цель изобретения - расширение кла с.а моделируемых функций, описываемых полиномами Чебышева и обобщенными по линомами Лежандра. Указанные сигналы описываются полиномиамьными Функциями вида ..„-ai nK(t) оптимальныи весовой множитель a-var от 0 до 1i Пц,СЬ) полином К-го порядка „ Указанная цель достигается тем, что в устройство, содержащее шесть интеграторов, четыре блока умножения и сумматор, выход первого интегратора, вход которого является входом устройства, соединен со входом второго интегратора, выход которого подключен к первым входам первого и второго блоков умножения, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами сумматопа и ко входу третьего интегратора, выход которого соединен с первым входом третьего блока умножения, выход которого подключен к третьему входу сумматора, и со входом четвертого интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого блока умножения, выход которого соединен с четвертым входом сумматора, выход которого подключён ко второму входу первого блока умножения и ко входу пятого интегратора, выход которого соединен со вторым входом третьего блока умножения и входом шестого интегратора,выход ко торого подключен ко второму входу четвертого блока умножения и к пятому входу сумматора, дополнительно вве дены инвертор и дополнительный блок умножения, первый вход которого соединен с выходом первого интегратора, второй вход - с выходом пятого интегратора, а выход - с шестым входом сумматора, вход инвертора подключен к выходу шестого интегратора, а выход ко второму входу третьего блока умножения. Эти изменения обусловлены формированием колебаний, описываемых полиномиальными функциями Цц(-Ь) , Которые являются решениями дифференциального уравнения U-t) М-к W-(4 o-tS )4к (-Ь) + (4ci i -4o -b4-4at - H 2Q)4K.a)--0, полученного авторами. Первые пять функций имеют вид: ,м;шие « Vt)-()er° ; 4(t)--C4t -H) Mf4(-t)(&t4-8tVOe-« H5W-:(f6t5-2oiW) На чертеже приведена структурная схема устройства. Устройство содержит первый ратор 1, второй интегратор 2, трети интегратор 3 четвертый интегратор пятый интегратор 5, (иестой интегратор 6, первый блок 7 умножения, вто рой блок 8 умножения, четвертый блок 9 умножения, третий блок 10 ум жения, дополнительный блок 11 умнож ния, сумматор 12, инвертор 13, операционные усилители Il, резисторы 1 и конденсаторы 16. В начале формирования в интеграт ры 1- вводятся, нулевые начальные у ловия, в интеграторы 5 и 6 соответс венно: при четном -U-2vi) -%(о) о Ч-кСо)- (Г 4 V ()1я 4) при нечетном . i э j.-.zn-i/ К-(К-2+1) -Ч1(0) ,Чк (о) -- О . При включении питания постоянное напряжение и подается на вход интег ратора 1, который преобразует его в сигнал теку1чего времени -Ь) . .Этот сигнал подается на вход интегратора и на первый вход блока умножения 11 , на второй вход которого поступает сигнал с выхода интегратора 5, описы ваемый функцией (t). ( выхода интегратора У. сигнал квадрата текущего времени параллельно подается на первый вход блока 10 умноления, на второй вход которого поступа колебание, описываемое функцией .W3, с выхода инвертора 13 - на первый вход блока 7 умножения, на второй вход которого поступает колебание, описываемое функцией (-t), с выхода сумматора 12 и на вход интегратора 3. Свыкода интегратора 3 сигнал куба текущего времени па)эаллельно подается на первый вход блока 8 умножения, на второй вход которого подается колебание, описываемое функцией ) 3 с вь(хода интегратора 5, и на вход интегратора k, на выходе которого формируется си1- , который подается на первый вход блока 9 умножения, на второй вход которого поступпет колебание, описываемое функци(й .tt) , с выхода интегратора f), шормируемне на выходах блоков 9, Н, 7, 10и11 умножения колебания, описываемые функциями соответст венно C-i Чк ) 3 te) t-t KC-tiLti- ka) , t%t.,)3 подаются соответственно на входы сумматора 12, на вход которого подается колебание , описываемое функцией 1 , с выхода интегратора 6. В результате на Е ыходе сумматора 12 формирует -я колебание, описываемое функцией )- Это колебание подается на вход интегратора 5, который преобразует его п колебание, описываемое функцией I;-V(tlt)l. Это колебание подается на вход интегратора 6, с выхода которого снимается колебание, описываемое требуемой функцией вида 3 Использование предлокенного устройства позволяет создавать генераторы колебаний, описываемых ортогональными полиномами с весовым множителем , что обеспечивает повышение помехоустойчивости уплотняемых каналов связи и эффективности использования заданного диапазона частот. В частности, в многоканальных системах связи с разделением каналов по форме, использование устройства для .воспроизведения полиномиальных колебаний, описываемых предлагаемыми функциями, обеспечивает выигрыш в полосе частот для трехканальной системы 17%, для десятиканальной - 85 по срав нению с устройством-прототипом, и выигрыш в. отношении сигнал-помеха на входах корреляционных приемников. Кроме того, предложенное устройство обладает более.широкими функциональными возможностями, так как обеспечивает формирование колебаний, описываемых полиномами Лежандра при нулевых передаточных.коэффициентах по четвертому, третьему, первому входг.м, единичного по шестгму и К(к+1) по пятому входам; полиномов Чебышева при нулевых масштабных коэффициентах по четвертому, второму, третьему, единичному по шестому и КС +1 пятому входам; обобщенных полиномов Лежандра, формируемых устройствомпрототипом при коэффициентах 1; 2; 1; О и К (.К+1) по четвертому, третьему, второму, шестому и пятому входам соответственно. В таблице приведены значения ДV, характеризующие полосу частот, занимаемую системой, для Ч11Г.ЛП i п1-.1лов

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ, содержащее шесть интеграторов, четыре блока умножения и сумматор, выход первого интегратора, вход которого является входом устройства, соединен со, входом второго интегратора, выход которого подключен к первым входам первого и второго блоков умножения, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, и ко входу третьего интегратора, выход которого соединен с первым входом третьего блока умножения, выход которого подключен к третьему входу сумматора, и со входом четвертого интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого блока умножения, выход которого соединен с четвертым входом сумматора, выход которого подключен ко второму входу первого блока умножения и ко входу пятого интегратора, выход которого соединен со вторым входом третьего блока умножения и входом шестого интегратора, выход которого подключен ко второму входу четвертого блока умножения и к пятому входу сумматора, отличающееся тем, что, с целью расширения класса моделируемых функций за S счет функций, описываемых полиномами Чебышева и обоби(енными полиномами Лежандра, оно дополнительно содержит инвертор и дополнительный блок умножения, первый вход которого соединен с выходом первого интегратора, второй вход;,- с выходом пятого интегратора, a выход - с шестым входом сумматора, вход инвертора подключен к Ы) выходу шестого интегратора, a выход ко второму входу третьего блока умножения . 00 ю

Обобщенные полиномыЛежанд 4.6 5, 5,986,7 ра 2,9 3,6 Предлагаемыеполиномиальныефунк2.Ц 3,2 f,2 г,9 5,6 6,3 ции 7,5 7,9 8,99,610,0,911,6 6,9 7, 8,39,0 9,ТНо, 11,0