Электронная модель люфта Советский патент 1955 года по МПК G06G7/64 

Предметом изобретения является электронная модель, позволяющая моделировать в механической системе, состоящей из ведущего и псдомого валов, люфт при наличии сухого трения на ведомом валу, люфг при отсутствии сухого трения и момента инердин на ведомом валу и люфт с учетом момента инерции ведомого вала.

Известные электрические устройства аналогичного назначения,основными элементами которых являются два параллельно соединенных диода со смещающими напряжениями, от.аичаются нестабильностью и недостаточной точностью работы.

Отличительной особенностью предлагаемого устройства является ностроение схемы молТ.ели по компенсационному принципу, обеспечивающему повыщенную точность и стабильность работы модели.

На фиг. 1 изображена принципиальная схема сцепления ведун его и ведомого валов при наличии люфта; на фиг. 2 - кривая зависимости поворота ведомого вала от момента Vi, нри отсутствии сухого трения и момента инерции на ведомом валу;на фиг. 3 - кривая зависимости пере.мещения ведомого вала от перемещения ведущего при наличии сухого

трения на ведомом валу; на фиг. 4- принциннальная схема электронной модели ,:|юфта при отсутствии с хого трения и момента инерции на ведомом валу; на фиг. 5 - принциниальиая схема электронной модели люфта при наличии сухого тре1П1я на ведомолт валу, на фиг. 6 - прн;щипиальная схема электрон)юй модели люфта с учетом момента инерции ведомого вала.

Пусть имеются два вала: ведущий и ведомый, углы поворота которых обозначим через oi и %. В случае жесткой или упругой связи валов между собой .можно запнсать, что

о, /(о,).(1)

Рассмотрим характер этой связи для случая соедииения валов с помощью шестерен, обладающих люфтом.

В целях большей наглядности в дальнейшем вран1,ательное движение заменяется поступательным (от этого вид уравнений не изменяется).

Звено люфта на фиг. 1 представляется в виде цилиндра Ль длина внЗтре1П1ей нолости которого равна Е; внутри нолости движется поршень В.

Моменты инерции (д.чя поступательного движения - массы) двух осей обозначим через /i и , координаты через ч и о. Силу, действующую на ось с координатой м, обозначим через М,: . Эта величина эквивалентна моменту, если заменить поступательное движение вращательным; ноэтому в дальнейшем будем говорить только о моментах. Со стороны цилиндра на поршень действует момент реакции Л,, , который направлен влево, если прижат к правой стенке цилиндра (т. е. о, „ и вправо, если поршень стенке цилиндра левой {: прижат к т. е. 3. :--; Зо . На ось с координатой ) действует момент реакции, противоположный по знаку к равный по величине. Кро.ме того, на ось 09 действует момент нагрузки Л1„ . Приняв знаки величин такими,какими они указаны на фиг, 1, . записать, что УИ,,0 при 3, Aio О при S, г- Оо ;И„г:.ОпрИ |3,---3,- (й) Уравнения рассматриваемой системы (без учета демпферного момента на оси 3) будут иметь внд d- и) ,. - УИп lit jfA. - М . V/ rf/ «сценлены, , то d В rf- 60 rf,-rif Сложив уравнения (2) и сделав подстановку для м, согласно (-и), ПОЛУЧИМА + /Л г:::Л1.-Л1 При расцепленных осях 13, момент М(, становится равным нулю и, следовательно, уравнения (2) будут иметь вид ,.., -- М, : -- М.. Ьс,ли , то при отсзтствии сухого трения на второй оси, при отличном от нуля М , зскорение ее бесконечно велико, что видно из второго уравнения (4). ПоэтО му, если не учесть сил сухого трения, ось , будет с бесконечно большим ускорением переходить из положения, характеризуемого равенством 3, 1-3 - -- в положение, характеризуе.мое равенством 3, 3,, и наоборот. Следовательно, ввиду отсутствия коиечных промежутков времени, в течение которых имело бы место неравенство i°i - С т зависимость между 3| и 3, для этого вырожденного с,1учая можно записать в виде 3., 3, : /, {М„}(Б) (график зависимости f, {М„ ) показан на фиг. 2). Действительно, если М„ О, то ось с координатой ; начинает двигаться с бесконечно большим ускорением вправо и поршень В прижимается к .левой степке цилиндра А (фиг. 1). Величины о, и о, оказываются связанными равенством 3, 3j -f . Если же О, то поршень В прижимается к правой стенке цилиндра А и 3., :..-j 3j При наличии на валу с координато) Зл ю.ента сухого трения, останавливаюн,его этот вал, как только он расцепляется с первым вп.том (с коордиггатой 3,), зависимость иеличиш г 3,, от 3;, соответствует графику, показанному иа фиг. 3. Если сначала 3i , О, а затем 3, -вел1гчнвается (фиг. I), то пока о, Е , ва.1 с координатой З ие двигается и 3 0. Следовательно, точка (3|3.J на плоскости будет вигaтьcя по прямой ОА. Затем при : J ,.- - вал с координатой начбудет иметь нет двигаться, причем место равенство Движение в этом случае происходит по прямой АВ. Если теперь 3;

начнет уменьшаться, то не измемитея, пока весь люфт Е не будет выбран, т. е. пока изображающая точка не дойдет до положения С. Дальнейшее движение пойдет по линии CDEFA, уравнение которой нмеет вид

, 1

Og UJ - j-

Электроппая модель люфта (фиг. 4) при отсутетвии сухого трения и момента инерции иа ведомом валу состоит из четырех решающих усилителей У-1, У-2, У-3 У-4 и огра)ичителя .на диодш х элементах Л и Л-2.

Решаюн;ие усилители представляют собой усилители постоянного тока с глубокой отрицательной обратной связью с нечетным числом каскадов.

Величина коэффициента усиления этих усилителей в разомкнзтом состоянии должна быть большой (например, 5000). Отношение j

(фиг. 4) выбирается порядка нескольких сотен (например, 200-300 или более).

Величина лю(;та Е представляет ей в виде напряжения, снимаемого с потенциометра Р; величина момента нагрузки М - в виде напряжения и,., пропорционального этому моменту, которое нодается yia вход усилителя У-1.

Ниже часто упоминается о различных величинах Е, i и -z, вместо которых следует представлять себе пропорциональные им напряжения.

Работа устройства протекает следующим образом.

Если напряжение V.. :,; О, то при возрастании абсолютного значения этого напряжения величина выходного напряжения па выходе уеилителя У-1 будет возрастать до тех пор, 1юка потенциал точки А не дойдет до

1- - . В этот момент диод Л: начнет проводить, в результате чего потенциа.-| точки А не может ноднятьЕся выше величины +

Если же напряжение f/,,, О, то при возрастании его величины выходное напряжение усилителя У-1 будет уменьшаться до тех пор, пока потенциал точки Л не дойдет до

- - . В этот момент начнет проводить диод Л ч, в результате чего потенциал точки А не может опуститьЕся величины.

Следовательно, зависимость потеп)1,иала точки Л от Ь,, почти соответствует кривой, показанной на фиг. 2; однако, участок бесконечно большого наклона заменен участком чрезвычайно крутого наклона, что при достаточной величине крутизны не создает заметной погрешности.

Основными частями электронной модели люфта при наличии сухого грения па ведомом валу (фиг. 5) являются: решающие усилители У-/ и У-2, диодные э.тементы Л и Л, находящиеся в цепи обратной связи, и конденсатор С.

Отношение у в решающих уеи.чителях У-1 и У-2 выбирается порядка нескольких сотен (например, 200-300) или более. Величина люфта S представляется в виде напряжения, снимаемого с потенциометра Р.

Работа устройства протекает следуюпщм образом. Предположим (правильность этого допущепия видна будет из последующего изложепия), что выходное напряжение катодного повторителя Л-, пропорционально углу :-2 поворота второго вала.

Как эго видно из схемы (фиг. 5), на вход усилителей У-1 и У-2 подаются напряжепия, пропорциональ1)

li

пы (и,о,-;- - )и ( о,-- О)-J .

На выходе этих усилителей при этом получаются напряжения

т т-г f / л--Ч

и :-:К1о О, . Е

к и.. - К

J., -iV

-

Л-г::.

1

I 1-02+--

Если величина

Vl немного меньше нуля, то напряжение t/i станет много больше

нуля, ибо ,диод /7i качнет проводить и через, катодные повторители Лз и Л осуществится подача напряжепия, пропорционального углу новорота 2, на вход усилителя У-7; причем величина о автоматически подравнивается так, чтобы приблизительно осуществилось равенство

о, -о,

точность осуществления этого равенства, т. е. малость величины Il, зависит от величины коэффициента /С, чем бо.тьше /С. тем меньше V. Если

же велнчина о,- о,-f Е V, немного больше нуля, то

напряжение И (и в этом случае -/С 1) станет много больн;е нуля. В этом случае начнет проводить уже диод Л.

Снова велнчина будет автоматически подравниваться так, чтобы приблизительно выполня.госЕ) равенство

Точность поддержания это1Ч) равенства зависит от величины /С, чем больше К, тем меньше V-i.

Если

то

6ч О, .

Конденсатор С в этом случае не будет ни заряжаться, ни разряжаться через диоды // и Л-2, т. е. напряжение на конденсаторе как бы «застывает.

Выходное напряжение катодного повторителя Л/ (потенциа.т точки М} также остается постоянным и равным значению За, которое ил-гело место в момент «застывания.

Таким образом, зависимость JL- /( ) соответствует фиг. 3.

Электронная модель динамической системы с люфтом, онисываемая уравнениями (2) и (1а), состоит из 8 решающих усилителей У-/- У-8 и диодных элементов Л, и Лг, стоящих в цепи обратной связи (фиг. 6).

Работа устройства .протекает следующим образом.

Допустим, что потенциал точки N равен (точнее пропорционален) величине MO, здовлетворяющей условиям (2). Каким образом это получается, будет видно нз носледующего изложения.

Уравнение блока а (будем называть блоком 2 часть схемы с выходным напряжением, :-i, состоян(ую из двух интегрирующих усилителей У-1 и У-5), при подаче на его вход суммы М - М имеет вид

A(.W,, Ж.,

d fгде /- const онрсде,1яется значениями емкостей CiCg и сопротивлений . Это уравнен не тождественно второму из уравнений (2).

Блок J1 (вырабатывающий координату о,) состоит из двух звеньев- инерционного и И1гтегрирующего, построенных на усилителях У- н У-4.

Одно из звеньев как в блоке , так и в блоке о, может быть инерционным, если требуется учет демнфируюн;его момента, нронорциональ(.S

(в блоке 0| демпфируюного (И

щий момент в первом уравнении системы (1) задается сопротивлением

з).

lia входы суммирующих звеньев, построенных на усилите. У-5 и У-5, подаются соответственно наи Sg- Oj- пряжения -2

На входах этих звеньев при этом появляются нанряжения:

F.

и 1{

н

Здесь /.

Эти напряжения через диоды Л1 и Ла поступают на вход усилите. У-7, выходное напряжение которого инвертируется усилителем У-8.

Аналогично схе.ме на фиг. 5 при U (} включается канал f/j, а при канал t/sВ случае же ( ч - 02) i-j- оба

канала не работают, и на выходе инвертора У-8 (точка N) величина Мо равна нулю, что и требуется условиями (2) и (4).

Пусть, например, величина V

л I . , si

- --0 -J-Oj -1--- отрицательна по

знаку и немного отличается от нуля. Напряжение U на выходе суммирующего усилителя У-5 вс-ледствие того, что К будет . значительпо больше нуля. Диод Л) начнет проводить, и ве/(ичипа Л/о благодаря этой обратной связи будет автоматически подравниваться так, чтобы осуществлялось уравнение (2) при усло :

ВИИ о, - 6, --- ;. О При этом

неличина М,, должна быть положительна, что как раз и достигается схемой. Действяте.льно, регхлированис осуществ. яется через канал обратной связи с диодом Ль и потенпиал точки N .МО/кет быть .чибо ну.лем, .либо положи re.ibHOii величиной.

Чем вьппе нпачение /С, телт точнее соблюдаются урав(еиия движения. Аналогичное тю.лижение имеет место при регулировании по кана.чу диода Лз, когда 17-2 .

П р е д м е т и з о б р е т е и к я

1. Электронная модель .люфта системы из и ведущего звеньев, содержащая диодные ограпячитоли, о т .л и ч а ю , а я с я лС.м. -П.. с ие.лью учета су.хого трения ча ведомом звене и повьинения CTanii.jbiKiсти и точности ., она вь:..1.лнеиа но компеисацноЕПЮй схеме , каналами обратной связи, в которых па.чодятся )o /тиоды и конденсатор или интегрирующее звено, напряжение на котором остается неизменным, когда каналы прекращают свою работу, т. е. с момента изменения знака нроизводной координаты ведуи его звена и до выбора .люфта.

2.Электронная модель люфта по н. 1, о тл н чающая с я тем, что, с целью учета момента инерции моделируемой системы при отсутствии сухого трения па ведомом звене, н каналы обратной связи включена моделирующая ведомое и ведущее звено система э.лектропных усилителей постоянного тока так, что оба канала не работают, когда моделируется расцепление звеньев, п связывают между собой обе части системы при моделировании сцепления звеньев.

3.Электронная модель люфта но нн. 1 и 2, отличающаяся тем, что, с целью учета момента инерции ведомого звена, диоды моде.ли включены навстречу друг другу и на электроды их с одной стороны (а .юд первого и катод второго) подаются напряжения, ттропорцион.альные ве.лнчнне люфта ; с соответствующими знакамн, а с другой стороны через усилитель постоянного тока с коэффициентом усиления много бо.лыпим единицы, подается напряжение, про кфциопальное моменту (или силе) .VI „ , действующему на ведомое звеViO так, что Tia выходе схемы образуется 1аг1ряже 1ие г Sign/Vf , .

М.

Фиг. 2 Л Д ±. У-3

5, Фиг. 4