Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате Советский патент 1984 года по МПК G06G7/56 

соответственно с первым и вторым . входами блока умножения блока моделирования температуры потока и давления среды, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок задания начальных условий и блок задания граничных условий, а в каждый блок моделирования участкатеплоббменного аппарата введена RC-сетка, причем второй вывод переменного резистора в каждом блоке моделирования участка теплообменного аппарата подключен к первому граничному узлу RC-сетки, второй граничный узел которой соединен с первым выводом согласующего резистора, третий и четвертый граничные узлы каждого предыдущего блока моделирования участка теплообменного аппарата соединены соответственно с пятым и шестым граничными узлами RC-сетки последующего блока моделирования участка теплообменного ап:парата, первый и второй выходы блока задания начальных условий соединены соответственно с третьим и шестым граничными узлами RC-сетки первого блока моделирования участка теплообменного аппарата, а четвертый и второй выходы блока задания граничных условий соединены соответственно с третьим и четвертым граничными узлами RC-сетки последнего блока моделирования участка теплообменного аппарата

УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В ТЕПЛООБМЕННОМ АППАРАТЕ выполненное в виде rt последовательно включенных блоков моделирования участков теплообменного аппарата, каждый из которых содержит четыре операционных усилителя, выход каждого из которых через резистор и переменный конденсатор соединен с входом этого операционного усилителя, два сумматора, умножитель, делитель, инвертор, переменный резистор и согласующий резистор, причем в каждом блоке, моделирования участка теплообменного аппарата выход первого операционного усилителя подключен к первому входу второго операционного усилителя и к первому выводу переменного резистора, второй вывод которого .соединен с вторым входом второго операционного усилителя, а выхода1 первого и третьего операционных усилителей каждого последующего блока моделирования участка теплообменного аппарата подключены соотв тственно к выходам второго и четвертого операционных усилителей предыдущего блока моделирования участка теплообменного аппарата, в каждом из которых первый вывод согласующего резистора соединен с первыми вхо- дами первого и второго сумматоров. выходы которых соединены соответственно с входами делителя, выкод которого соединен с входом четвертого операционного усилителя, выход первого сумматора соединен с входом инвертора, выход третьего операционного усилителя подключен к первому входу умножителя, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, выход инвертора каждого предыдущего блока моделирования, участка теплообменного аппарата соединен с вторым входом первого сумматора и с вторым входом умножителя последующего блока моделирования участка теплообменного аппарата, блок моделирования температуры потока и давления среды, состоящий из (Л блока нелинейности типа параболы, масштабного усилителя, квадратора с и блока умножения, выход которого подключен к входу квадратора, выход которого соединен с первым входом масштабного усилителя, выход которого является первым выходом устройства, первь1й вход которого подключен к второму входу масштабного усилителя, выход которого соединен с входом блока нелинейности типа параболы, выход которого подключен к вторым выводам согласующих резисторов и к третьим входам сумматоров блоков моделирования участков теплообменного аппарата, входы первогои третьего операционных усилителей и второй вход умножителя первого блока моделирования участка теплообменного аппарата являются соответственно вторым, третьим и четвертым входами устройства, выход второго операционного усилителя последнего блока моделирования участка теплообменного аппарата является вторым выходом устройства, выходы инвертора и четвертого операционного усилителя последнего блока моделирования участка теплообменного аппарата соединены

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и можетбыть использовано для моделирования пр цесса передачи тепла от греющего тепло носителя к нагреваемому потоку в тепло обменном аппарате,в частности процесс теплообмена в теплоэнергетических агр гатах судовых энергетических установо Известно устройство для моделиро вания процесса теплопередачи в кипя тильном теплообменном аппарате, реа лизованное в виде последовательно соединенных RC-звеньев, которые на основе электротермической аналогии имитируют процесс теплопередачи в данном аппарате l . Однако это устройство не обеспечивает точного моделирования процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку, претерпевающим фазовое превращение, так как имитация процесса фазового перехода теплоносителя на испарительном участке теплообменного аппарата осуществляется косвенным путем через имитацию. При этом принимается уеловие идеального перемешивания двухфазной среды в объеме и, тем самым, не учитывается распределенность параметров и дополнительно снижается точность воспроизведения процесса в устройстве для моделирования. Наиболее близким к изобретению является устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, выполненное в виде последовательно включенных блоков моделирования участков теплообменного аппарата, каждый из которых содержит четыре операционных усилителя, выход каждого из которых через резистор и переменный конденсатор соединен с входом этого операционного усилителя, два сумматора, умножитель, делитель, инвертор, переменный резистор и согласующий резистор, причем в каждом блоке моделирования участкатеплообменного ап парата выход первого операционного усилителя подключен к первому входу второго операционного усилителя и к первому выводу переменного резистора, второй вывод которого соединен с вторым входом второго операционного усилителя, а входы первого и третьего операционных усилителей каждого последующего блока моделирования участка теплообменного аппарата подключены соответственно к выходам второго и четвертого операционных усилителей предыдущего блока моделирования участка теплообменного аппарата, в каждом из которых первый вывод согласующего резистора соединен с первыми входами первого и второго сумматоров, выходы которых соединены соответственно- с входами делителя, выход которого соединен с входом четвертого операционного усилителя , выход первого сумматора соединен с входом инвертора, выходГ третьего операционного усилителя подключен к первому входу умножителя, выход которого соединен с вторым входом второго Сумматора, выход инвертора каждого предыдущего блока моделирования участка тегуюобменного аппарата соединен с вторым входом первого сумматора и с вторым входом умножителя последующего блока моделирования участка теплообменного аппарата, блок моделирования температуры потока и давления среды, состоящий из блока нелинейности типа параболы, масштабного делителя, квадратора и блока умножения, выход которого подключен к входу квадратора, выход которого соединен с первым входом масштабного усилителя, выход которого является первым выходом устройства, первый вход которого под ключен к второму входу масштабного усилителя, выход которого соединен с входом блока нелинейности типа параболы, выход которого подключен к вторым выводам согласующих резисторов и к третьим входам сумматоров блоков моделирования участков теплообменного аппарата, входы первого j третьего операционных усилителей и второй вход умножителя первого блока моделирования участка теплообменного аппарата является соответственно вторым, третьим и четвертым входами устройства, выход второго операционного усилителя последнего блока моделирования .участка теплообменного аппарата является вторым выходом устройства, выходы инвертора и четвертого операционного усилителя последнего блока моделирования участка теплообменного аппарата соединены соответственно с первым и вторым входами блока умножения блока моделирования температуры потока и давления среды 2J . Однако известное устройство, имитируя процесс конвективного теплообмена между греющим теплоносителем .и стенкой и между нагреваемым потоком, претерпевающим фазовое превращение, и стенкой, не учитывает эффект теплопроводности стенки в осевом и радиальном направлениях. В результате, не обеспечивается высокая точность воспроизведения процесса теплопередачи в данном типе теплообменных аппаратов. Кроме того, указанное устройство не позволяет получить на нем информацию о распределе.НИИ температуры теплопередающей стен ки вдоль и перпендикулярно оси потоков. Цель изобретения - расширение функциональных возможное гей устройства и повышение его точности за сче учета эффекта теплопроводности тепло передающей стенки. , I . Указанная цель достигается тем, что в устройство, выполненное в виде х последовательно включенных блоков моделирования участков теплообменного аппарата, каждый из которых содержит четыре операционных усилителя , выход каждого из которых через резистор и переменный конденсатор соединен с входом этого операционного, усилителя, два сумматора, умножитель, делитель, инвертор, переменный резистор и согласующий резистор причем в каждом блоке моделирования участка теплообменного аппарата выход первого операционного усилителя подключен к первому входу второго операционного усилителя и к первому выводу переменного резистора, второй вывод которого соединен с вторым входом.второго операционного усилителя, а входы первого и третьего операционных усилителей каждого последующего блока моделирования участка теплообменного аппарата подключены соответственно к выходам второго и четвертого операционных усилителей предыдущего блока моделирования участка теплообменного аппарата, в каждом из которых первый вывод согласующего резистора соединен с первыми входами первого и второго сумматоров, ВЫХО.ЦЫ которых соединены соответст-венно с входами делителя, выход которого- соединен с входом четвертого операционного усилителя, выход первого сумматора соединен с входом инвертора, выход третьего операционного усилителя подключен к первому входу умножителя, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора, выходинвертора каждого предыдущего блока моделирования участка теплообменного аппарата соединен с вторым входом первого сумматора и с вторым входом умножителя последую|щего блока моделирования участка теплообменного аппарата, блок моде.;лирования температуры потока и дав ления среды, состоящий из блока нелинейности типа параболы, масштабного усилителя, квадратора и блока умножения, выход которого подключен к входу квадратора, выход которого соединен с первым входом масштабного усилителя, выход которого является, первым выходом устройства, первый вход которого подключен к второму входу масштабного усилителя, выход которого соединен с входом блока нелинейности типа параболы, выход которого подключен к вторым выводам согласующих резисторов и к третьим входам сумматоров блоков моделирования участков теплообменного аппарата, входы первого и третьего операционных усилителей и второй вход умножителя первого блока моделирования участка теплообменного аппарата являются соответственно вторым, третьим и четвертым входами устройства, выход второго операционного усилителя последнего блока моделирования участка теплообменного аппарата является вторым выходом устройства, выходы инвертора и четвертого операционного усилителя последнего блока моделирования участка тецлообменного аппарата соединены собтветственно с первым и вторым входами блока умножения блока моделирования температуры потока и давления среды, введены блок задания начальных условий и блок задания граничных условий, а в каждый блок моделирования участ ка теплообмённого аппарата введена RC-сетка, причем второй вывод переменного резистора в каждом блоке моделирования участка теплообмённого аппарата подключен к первому гра ничному узлу RC-сетки, второй граничный узел которой соединен с перв выводом согласующего резистора, тре тий и четвертый граничные узлы каждого предыдущего блока моделирования участка теплообмённого аппарата соединены соответственно с пятым и шестым граничными узлами RC-сетки последующего блока моделирования участка теплообмённого аппарата, первый и второй выходы блока задания начальных условий соединены соответственно с третьим и шестым гра ничными узлами RC-сетки первого бло ка моделирования участка теплообмён ного аппарата, а четвертый и второй выходы блока задания граничных усло .ВИЙ соединены соответственно с третьим и четвертым узлами RC-сетки последнего блока моделирования учас ка теплообмённого аппарата. На чертеже схематически представ лено предлагаемое устройство. Устройство содержит блоки моделирования участков теплообмённо го аппарата, блок 2 моделирования температуры потока и давления среды операционные усилители 3-6, RC-сетки 7, сумматоры 8 и 9, инвертор 10, умножитель 11, делитель 12, перемен ный конденсатор 13, переменный резистор 14, согласующий резистор 15, блок 16 умножения, квадратор 17, масштабный усилитель 18, блок 19 нелинейности типа параболы, блок 20 задания начальных условий, блок 21 задания граничных условий. Математическое описание работы данного устройства определяется сле дующей системой уравнений: co,(V), Чэ i®. , а-е ai: Лэх« зч- 9U4V f7 -- 2t9fv- 6U % f9tipuVl ЭиЛ a() at 4 7 -jrr TT- °

при следующих условиях:

т,;чт(1-вц1,

If .4Wlv,-ej.V

PC С/2

где - время движения среды по половине длины участка разбиения, которое является функцией скорости среды для греющего теплоносителя и

скорости жидкой фазы двухфазного погде i. - текущее время; X ,2. - координаты длины соответственно вдоль оси потока и перпендикулярно оси потока ; t ,51 температура теплоносителей и стенки; tp - доля сечения, занятая газообразной фазой двухII фазного теплоносителя; Ц,,2- скорости греющего теплоносителя, и отдельных фаз двухфазного потока; К , ,К, К, К , Kj, К -комплексные коэффициенты. В некотором приближении сложный процесс конвективного тепломассообмена греющего теплоносителя и нагреваемого потока с теплопередающей стенкой можно представить как непрерывную последовательность процессов: движения каждой из сред по половине длины теплообмённого аппарата, собственно процесса тепло-массообмена между греющим теплоносителем- и нагреваемым потоком и движения каждой из сред по второй половине длины теплообменного аппарата. Для повышения точности воспроизведения моделируемых процессов разобьем полость теплообмённого аппарата сечениями, перпендикулярными его оси, на конечное число дискретных объёмов, при этом процесс теплообмена в каждом из них представим указанным образом. Тогда устройство для моделирования будет состоять из последовательного соединения моделирующих блоков, которые имитируют процесс в дискретных объемах аппарата. В этом случае процесс движения греющего теплоносителя и нагреваемого потока по половинам длин дискретных объемов аппарата представляется как временная задержка сигналов, имитирующих температуру греющего теплоносителя и величину доли сечения занятой газообразной фазой двухфазного потока, которое имеет место благодаря наличию определенного времени транспортирования частиц сред по длине участка, процесс движения имитируется в устройстве электрической RC-схемой задержки с операционным усилителем, в обратную связь которого дополнительно включена переменная электрическая емкость. Постоянная времени схемы и, следовательно, параметры ее электрических элементов определяется из условия тока на входе в теплообменный аппарат, поскольку изменение скорости газообразной фазы практически не вл яет на время движения двухфазной ср ды. Описание собственно процесса теп ло-массообмена в дискретном объеме может быть получено из исходной системы уравнений (1)-(4) при усло вии, что временем движения каждой из сред можно пренебречь ввиду пред ставления процессов движения и тепло-массообмена независимыми. Тогда применяя конечноразностную аппрокси мацию к уравнению теплопроводности стенки (2) граничными условиями (5) и (6), математическое описание собственно процесса тепло-массообмена получим в следующей форме: ,.,, do ii: li: ii :L iil:lO, м а-г Ят;, «т;х tei(bve;ii eii-e;ci.,ii 4-t- , -Tir fdUyuVi dwa ,, ct(cfC,),l drj 4-77- при граничных условиях (t-rStuI lQi;t-Q . «, ; Ч. . , Sliv- imi . где C-jM - теплоемкость дискретного объема теплопередающей стенки теплообменного аппарата ; R R. - термические сопротивлени -лл . теплопроводности стенки соответственно по осевой и радиальным координатам R . теоретические сопротивле ния теплообмена соответс венно между греющими теп лоносителем и стенкой и непрерываемым потоком и стенкой; i W,,,..,и порядковые номера участк разбиения теплообменного аппарата сечениями, перп дикулярными его оси; j«1.2,3,,.., Т порядковые номера участков разбиения теплопередающей стенки в радиальном напоавлении. Проинтегрируем уравнения (7) , (9) и (10) по координате длины X и выразим значения температуры греющего теплоносителя, доли сечения занятой газообразной формой двухфазного потока и ее CKOjJocTb на выходе из участка разбиения. Тогда данные уравнения можно записать t; ei,ti:iu-,r9i;t P - b K5 eiiv- U- - ll l1 , «ч«1;, где b-i и Kg - постоянные комплексные коэффициенты. Таким образом, система уравнений (8),(13)-(15) вместе с граничными условиями (11)-(12) составляет математическое описание собственно процесса тепло-массообмена на участке разбиения теплообменного аппарата. Для того, чтобы получить Замкнутую систему уравнений, описывающую процесс, указанную систему уравнений необходимо дополнить уравнениями, описывающими формирование давленияРКбВ Р,, rcfnu;, где К, и Kf - постоянные коэффициенты;РП - противодавление, на которое работает теплообменный аппарат. Температура нагреваемого потока, претерпевающая фазовый переход, определяется известной зависимостью тем-пературы среды на линии насыщения как функция давления, которая представляется в виде ,оР, где Kg, К,, К,(, - постоянные коэффициенты, выбираемые для рассматриваемых диапазонов изменения давления потока. Имитация формирования температуры и давления среды в соответствии с системой уравнений (16)-(18) осуществляется в блоке 2 путем использования умножителя квадратора/ блока 19, а также масштабного усилителя 18. Устройство работает следующим образом. Граничные условия реализуются с помощью блоков 20 и 21. При изменении значения входной температуры .греющего теплоносителя производится изменение величины входного напряжения и,. На операционном уоилителе 3 осуществляется имитация движения греющего теплоносителя по первой половине длины участка разбиения теплообменного аппарат.а. Выходной сигнал усилителя 3 подается на вход переменного резистора 14, выходной сигнал которого имитирует температуру стенки на поверхности нагрева гре ющего теплоносителя. Выходной сигнал .резистора 14 подается на вход RC-сет ки 7, выходные сигналы которой имитируют температуры стенки на участках разбиения стенки в радиальном направлении. Выходные сигналы переменного резистора 14 и операционного усилителя 3 подаются на соответствую щие входы операционного усилителя 5, выходной сигнал которого имитирует соответственно температуру греющего теплоносителя на выходе из участка разбиения теплообменного аппарата и является входныг-/ сигналом последующе го моделирующего блока устройства. Одновременно второй выходной сигнал RC-сетки 7 подается на первые входы сумматоров 8 и 9 согласующего резистора 15, выходной сигнал которого по дается на вторые входы сумматоров 8 и 9, При этом выходной сигнал сумматора ,8 подается на вход инвертора Ю и делителя 12, Выходной сигнал инвер тора 10 имитирует изменение скорости газообразной фазы двухфазного потока на участке разбиения аппарата и является входом последующего моделирую щего блока, а выходной сигнал делителя 12 подается на вход операционно го усилителя б, который осуществляет имитацию движения нагреваемого двухфазного потока по второй половине длины участка разбиения аппарата. Выходной сигнал усилителя 6 имитирует изменение величины доли сечения канала теплообменного аппарата занятой газообразной фазой двухфазного потока и является также входом после дующего моделирующего блока. Работа всех последующих моделирующих блоков устройства осуществляется аналогичным образом, а выходные электрически сигналы п блока Ui , 0{j , и Ф имитируют изменения соответственно температуры греющего теплоносителя, скорости и доли сечения канала аппарата занятой газообразной фазой двухфазного потока на выходе из теплообменного аппарата. Последние два сигнала подаются на вход блока L6 умножения, а его выходной электрический сигнал имитирует изменение расхода газообразной фазы двухфазного потока и подается на оба входа квадратора 17. Выход квадратора 17 подключен к входу масштабного усилителя, 18, выходной сигнал которого Цр имитирует изменение давления двухфазной среды. Кроме того, выход усилителя 1,8 подключен на вход устройства блока 19 нелинейности типа параболы, выходной сигнал которого 1-4 имитирует изменение температуры двухфазной среды и подключен на входы RC-сеток 7 и сумматоров 8 и 9 каждого из моделирующих блокок, что вызывает соответствующий переходный процесс- в блоках, аналогичный описанному, который происходит до тех пор, пока схема устройства не войдет в равновесное состояние. При изменении значения доли сечения теплообменного аппарата, занятого газообразной фазой,на входе производится изменение входного напряжения OQ, На операционном усилителе 4 осуществляется имитация движения частиц двухфазного потока по первой половине длины участка разбиения теплообменного аппарата. Выходной сигнал усилителя 4 подается на вход умножителя 11, выход которого подключен к входу сумматора 9, Выход данного сумматора соединс-н с входом делителя 12, выходной сигнал которого поступает на вход операционного усилителя 6, имитирующего движе--. ние частиц двухфазного потока по второй половине длины участка разбиения аппарата. При этом выход ,операционного усилителя б имитирует изменение величины доли сечения канала теплообменного аппарата, занятого газообразной фазой двухфазного потока на участке разбиения, и является входом последующего блока. Работа всех последующих блоков осуществляет- ся аналогичным образом, а выходной электрический сигнал lltf имитирует изменение доли сечения канала аппарата,- занятого газообразной фазой двухфазного потока на выходе из теплообменника. Последний сигнал подается на вход вычислительного блока, и схема устройства далее работает опи- , санным образом. При изменении скорости движения газообразной фазы на входе в теплообменный аппарат производится изменение входного напряжения J(jg, что , вызывает соответствующий переходный процесс во всех моделирующих блоках, а затем в вычислительном блоке, и схема работает описанным образом. При изменении противодавления, на которое работает теплообменный аппарат, производится изменение напряжения на входе в масштабный усилитель 18, выходной электрический сигнал которого имитирует изменение давления среды, претерпевающей фазовое превращение, а тем самым, и ,температуры среды на линии насыщения, что вызывает переходный процесс во всех моделирующих блоках. При изменении значения скоростей i греющего теплоносителя и жидкой фазы двухфазного потока осуществляются изменения соотв-етственно переменных сопротивлений 14 и емкости конденсаторов 13, которые приводят к переходным процессам в электрических цепях моделирующих блоков и, следовательно, к изменению выходных напряжений, имитирующих температуру греющего теплоносителя, скорость и долю сечения канала аппарата, занятого газообразной фазой на выходе. Это вызывает соответствующий переходный процесс в вычислительном блоке, и далее работа схемы осуществляется описанным способом.

При исключении из схемы устройства усилителей 3 и 5 и задании величины напряжения на входе в переменный резистор 14, имити рующий температуру греющего теплоносителя, получается схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с постоянной температурой греющего теплоносителя.

При дальнейшем исключении из схемы указанного переменного резистора 14 и задании величины входного тока I, который имитирует-тепловой поток, подводимый кстенке, получается схема устройства для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом тепла. .. () (fc

Введение в устройство новых блоков позволяет учесть эффект теплопроводности теплопередающей стенки при моделировании процесса теплопередачи -в теплообменном аппарате, в котором происходит процесс фазового перехода нагреваемого потока. Учет эффекта теплопроводности стенки теплообменного аппарата позволяет получить распределение температуры стенки в любых сечениях вдоль и перпендикулярно оси потоков. Следовательно, по сравнению с прототипом, в , предлагаемом устройстве функциональные возможности расширены, создана возможность проводить на предлагаемом устройстве исследования, более широкого круга задач проектирования теплообменных аппаратов. Учет эффекта теплопроводности теплопередающей стенки позволяет повысить точность моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, поскольку отказ от учета данного факто 5а возможен только в ограниченных случаях наличия весьма тонкой стенки и низкочастотном характере внешних возмущений. -.

Ct/ lj ff-fy

%«;/« /.//;