Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате Советский патент 1981 года по МПК G06G7/56 

Изобретение относится к аналогово вычислительной технике и может быть использовано .для моделирования процесса передачи тепла от греющего теп лоносителя к нагреваемому потоку в теплообменном аппарате, в частности процесса тепло-массообмена в теплоэнергетических агрегатах судовых эне гетических установок. Известно устройство для моделиров ния процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, выполненное в виде п последовательно включенных моделирующих блоков и вычислительного блока, которые содержат масштабные операционные усилители, Т-образные RC-четырехполюсники, умножители, делители, квадратор и функциональный преобразователь l, Наиболее близким к предлагаемому является устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащее п блоков моделирования участков теплообменного аппарата, каждый из которых содержит четыре операционных усилителя, выход каждого из которых чере резистор и переменный конденсатор соединен со входом этого операционного усилителя RC-четырехполюсник. масштабирующие усилители, умножитель, делитель и вычислительный блок, который содержит умножитель, квадратор, масштабирующий усилитель и функциональный преобразователь Г2. Однако данные устройства не обеспечивают моделирование процесса передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку при условии, что в одном теплообменном аппарате происходит подогрев потока до температуры насыщения соответствующей давлению среды, а затем процесс фазового перехода среды, и не обеспечивают точное моделирование процесса в теплообменном аппарате. Цель изобретения - повыйение точности моделирования. Указанная цель достигается тем, что в устройстве для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, срдержащем Т-образные RC-четырехполюсники, выход и первый вход первого из который подключены соответственно к первым входам первого и второго масштабных усилителей, выходы которых соединены со входами делителя, два операционных усилителя, в обратную связь Каждого из которых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя выход которого соединен с первьлм входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя сое динен со входами квсщратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый и шестой масштабные усилители и второй Т-образный RC-четырехполюсник, выход .второго операционного усилителя подключен к входам второго и пятог масштабного усилителя, выход которого соединен со вторым входом первого масштабного усилителя, выход функционального преобразователя соединен с первым входом второго Т-образного RC-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного усилителя и к первому входу третьегомасштабного усилителя, выход второго Т-образного RC-четырехполюсника соединен со BTOpbJM входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является пер вым входам устройства, вторым входом которого является второй вход первог операционного усилителя, вторые входы Т-образных НС-четырехполюсников являются третьим входом устройства, четвертым входом которого является второй вход четвертого масштабного усилителя, выход четвертого масштабн го усилителя является выходом устрой ства . Схема устройства Для моделировани процесса теплопередачи в теплообMetiHOM аппарате представлена на чертеже. Устройство содержит операционный усилитель 1, первый операционный усилитель 2, пятый масштабный усилитель 3, первый, второй, третий, четвертый и шестой масштабные усилители 4-8, делитель 9, умножитель 10, квад ратор 11, функциональный преобраэова тель 12, Т-образные КС-четырехполюсн ки 13 и 14, переменные резисторы 15 и 16, конденсаторы 17 и 18, переменные резисторы 19, резисторы 20, конденсаТоры 21, резистор 22. Математическое описание процесса тепла от греющего теплоноси теля к нагреваемому потоку в экономайзерной зоне можно представить сле дующим образом: Эвэ s-Qa) (N-вэ) ) TjC-C) ()|rlHe3-NX i где 1Г-- текущее время; X - координаты длины; ,V, температуры греющего теплоносителя, потока и стенки; Т - постоянные времени; W - скорость потока. Систему уравнений, описывающую процесс передачи тепла от греющего теплоносителя к нагреваемому потоку, которые претерпевает переход из жидкого состояния в газообразное в испарительной зоне теплообменного аппарата, можно записать э&у аб-еи . (Nft-еи) (3) Э-С Т4(-С) Tstt:) ЭЧ Ъ( , (4) ЭТ -К V9H-V9), 3l4wi) 3WK 9-С i --0, ( эх «n j 3 3x где Ч- доля сечения, занятая газообразной фазой двухфазной смеI , и WM - скорости отдельных фаз двухфазного потока; K, постояиные коэффициенты; Vij- температура потока на линии насыщения; 01, - температура стенки в испарительной зоне. При формировании схемы устройства для моделирования принимается обоснованное с физической точки зрения допущение, что сложные процессы теплои массообмена могут быть разделены на два независимых процесса движения частиц потока и собственно Тепло- и массообмена. t Тогда модели процессов в экономайзерной и испарительных зонах могут быть представлены в виде последовательного соединения моделей процессов, движения частиц среды по длины зоны, собственно теплообмена, в средней точке экономайэерной зоны или тепло-массообмена в средней точке испарительной зоны и движения частиц среды по второй половине длины зоны. Математическое описание процессов в указанных моделях может быть получено из систем уравнений (1) и (2) и (3)-{5) при условии независимости процессов движения и тепло-массообмена. Так, при условии отсутствия процессов тепло-массообмена из систем уравнений (1) и (2) и (3)-{5) могут быть получены уравнения, описывающие процесс в моделях движения и пред:ставляющие: собой уравнения транспортного запаздывания частиц сред.половине длин экономайзерной и испарительной зон. При рассмотрении собственно процессов теплообмена в экономайзерной зоне и тепло-массообмена в испарительной зоне временем движения сред можно пренебречь, и тогда математическое

описание процесса теплообмена примет вид

Э0э (.) CV-Qg а-С TVl-C-) Та(.С

(6)

dV

T,,cc)y3.), С7)

а.математическое описание процесса тепло-массообмена можно представить (6-®и) CNg-Qn) СС) VCT j --K(QH-VS), di-mi) ач1 . aww:) il-K a J ax dK J a Проинтегрируем уравнения (7) , . (9 и (10) по координате длины и выразим значения температуры потока, доли сечения, занятой газообразной фазой двухфазной смеси, и ее скорости на выходе из соответствующих зон теплообменного аппарата, а также преобраз ем уравнение (6), учитывая, что теплообмен между стенкой и потоком происходит в средней точке по длине экономайзерной зоны. В этом случае системы уравнений (6), (7) и (8)-(10) можно записать следующим образом: a99.cu-e) сУэ-Уз) ,.., --.г , /-Ч. HV d-C Til-C) Vt:)b3 5 0э -СУэ-9э)ет-р(-Ь9). Ui) d9H.(iy9H) ,) «Jt T4(i: Tslt:) K4(eM-V5) «и- Д и- з э. где t) э - коэффициент, пропорционал ный длине экономайзерной зоны; постоянный коэффициент скорость потока на выходе из экономайзерной зоны, к торая определяется как ск рость потока на входе в теплообменный аппарат с учетом постоянной поправки на наличие в испарител ной зоне проскальзывания фаз. Основная особенно/::ть теплообменно го аппарата, содержащего две различные зоны, состоит в том, что в реальных условиях имеет место изменени положения границы экономайзерной и и парительной зон, которое обуславливает переменность их длин. Таким образом, при решении задачи моделирования процессов в данном теплообменном аппарате возникает необходимость определения длин отдельных зон аппарата. Длина экономайзерной зоны может быть определена из уравнения (12), и

зависимость в некотором приближении будет иметь вид

(УЭ - Ng)

.,

- Ub) . ,N,-89)

В уравнение (11) подставим зависимость (16) и преобразуем его, тогда окончательно можно записать dOg ) ) 3 .Л где .j теплоемкость объема теплопередающей стенки экономайзерной зоны; R , R - термическое сопротивление тз-| 2 теплообмену. Как известно, для испарительной зоны теплообменного аппарата необходимо определить величину расхода газообразной смеси на выходе из зоны, поэтому систему уравнений (13), описывающую процесс в зоне, преобразуем к видуаОц (Ьа-би) , H4(0v,-V. где С - теплоемкость объема теплопередающей стенки испарительной зоны; R , R - термические сопротивления Ти-1 тиа теплообмену; Kg - постоянный коэффициент. Длина испарительной зоны при условии, что временем движения частиц двухфазной смеси по половине длины испарительной зоны можно пренебречь, определяется следующим образом: е,-t-E Ct-t,) UO) Для получения полного математичесого описания процессов в рассматривамом теплообменном аппарате систему равнений (16)-(20) необходимо дополить уравнениями формирования давлеия среды и температуры потока на инии насьвцения. Указанные ранее зависимости можно аписать Р--ЬВи Ру1. cat) ). (22) где К - постоянный коэффициент: Р - противодавление, на которое работает .теплообменный аппарат. Процесс движения частиц потока в экономайзерной зоне имитируется в устройстве для кюделирования RC-четырехполюсником с операционным усилиелем, в обратную связь которого дополнительно включена переменная элек- трическая емкость. Постоянная времени RC-четырехполюсника и, следовательно, параметры ее электрических элементов определяются из условия, что RC-Сд где Tg/S - время движения среды по половине длины зоны, которое является функцией скорости потока.

Техническая реализация имитации процессов теплообмена в экономайзервой и испарительной зонах, описания которых составляют уравнения (16), (17) и (18), выполняется на основе электротермической аналогии при , соблюдении следующих соответствий:

Тепловые величины

Температура сред и стенки (tg,09, Vg, Ve, 6Н,)

Тепловые сопротивление

(R , R ,R , R )

Т-51 1Эа ТМГ ТИ2

Теплоемкость

э S.) Тепловой поток

(q)

Время (t } Имитация процесса массообмена, описываемого уравнением (19), и формирования давления среды и температу на линии насыщения, описываемого ура нениями (21) и (22), осуществляется в устройстве для моделирования путем выполнения вычислительных операций с использованием умножителя, квадратора, функционального преобразователя, а также масштабных операционньус усилителей. Устройство работает следующим образом. При изменении температуры греющего теплоносителя производится изменение величины входного напряжения U4:3 ,которое подается на вход двух Т-обраэных RC-четырехполюсников 13 и 14, а их выходные сигналы, имитирующие изменения температур стенок .экономайзерной и испарительной зон, подаются соответственно на входы масштабных усилителей 4 и б. Выходной си нал усилителя 4 подается на вход делителя 9, а его выходной сигнал. имитирующий изменение длины экономай зернс|й зоны, подается на вход RC- четы1 ехполюсника с включенным в нее операционным усилителей 2, который осуществляет имитацию процесса движе ния частиц потока по второй половине длины экономайзерной зоны. Электрические выходные сигнапы усилителей 2 и 6 подаются на входы умножителя 10, выходной сигнал которого имити рует изменение расхода газообразной фазы на выходе из испарительной зоны

Электрические величины

Напряжение

V еэ V Чв V Сопротивление

( 2 3 Емкость

(С, Сд,) Ток (i) Время (t ) теплообменного аппарата. Выходной сигнал умножителя 10 подается на входы квадратора 11, выходной сигнал которого подается на вход масштабного уси лителя 7, причем выходной сигнал последнего, имитирует изменение давления среды в теплообменном аппарате. сигнал подается на вход функционального преобразователя 12, выходной сигнал которого имитирует изменение температуры средысна линии насыщения и подается на вход Т-образного RC-четырехполюсника 14 и масштабного усилителя 8, а его выходной сипнал подаётся на входы масштабных усилителей 5 и б Это вызывает соответствующий переходный процесс в элементах схемы (аналогичный описанной ранее) , который происходит до тех пор, пока схема устройства не войдет в равновесное состояние. При изменении температуры потока на входе в теплообменный аппарат про513ВОДИТСЯ изменение величины входного напряжения Uvig , которое подается на вход НС-четырехполюсника с включенным в нее операционным усилителем 1, осуществляющим имитацию движения частиц потока по первой половине длины экономайзерной зоны. Выходной сигнал усилителя 1 подается на входы Тобразного КС-четырехполюсника 13 и масштабных усилителей 3 и 5. Сигналы с выходов RC-четырехполюсника и усилителя 3 подаются на входы масштабного усилителя 4, а выходы последнего усилителя 5 - на вход делителя 9. Выходной сигнал делителя 9, имитирующий изменение длины экономайзерной зоны, подается на вход RC-четырехполюсника с включенньгм в нее операционным усилителем 2, который осуществляет имитацию процесса движения частиц по тока во второй половине длины экономайзер юй зоны. Электрический выходной сигнал усилителя 2 подается на вход умножителя 10, выходной сигнал которого подается на входы квадратора 11. Далее устройство работает аналогично описанному ранее. При изменении противодавления, на которое работает теплообменный аппарат, производится изменение напряжения Upn на входе в масштабный усилитель 7, выходной электрический сиг нал которого имитирует изменение да ления среды, что вызывает переходный процесс во всех элементах схемы, и далее работа устройства аналогична описанному ранее. При изменении скоростей греющего теплоносителя и нагреваемого потока осуществляются изменения соответственно величин переменных резисторов 15 и 1б и величин конденсаторов 17 и 18 и переменного резистора 19, которые приводят к переходным процессам в устройстве и, следовательно, к изменению выходных напряжений, имитирующих расход газообразной фазы из аппарата, давление среды и температу ру нагреваемого потока на линии насы щения. Это вызывает соответствующий переходный процесс в элементах схеь/ы {аналогичный описанному ранее), кото рый происходит до тех пор, пока схем устройства не войдет в равновесное состояние. При исключении из схемы устройств резисторов 15 и 19 и задания величи1НЫ входного тока 1, который имитируе тепловой поток, подводилвлй к стенке, получается схема устройства для моде лирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате с независимым подводом тепла. Таким образом, предлагаемое устрой ство для моделирования обеспечивает точное воспроизведение процесса передачи тепла в теплообменном аппарате в котором первоначально нагреваемый поток подогревается до температуры насыщения, а затем претерпевает фазо;вое превращение за счет точного моде|лирования процесса фазового перехода потока и формирования давления и ее температуры на линии насыщения. Кроме того, устройство для моделирования содержит одновременно пассивные и активные элементы, что дополнительно повшиает точность оспроизведения моделируекых процессов. Формула изобретения Устройство для моделирования процесса теплопередачи в теплообменном аппарате, содержащее Т-образные RC-четырехполюсники, выход и первый вход первого из которых подключены соответственно к первым входам первого и второго масштабных усилителей, выходы которых соединены со входами делителя, два операционных усилителя, в обратную связь каждого из которых включены параллельно соединенные резистор и переменный конденсатор, выход делителя подключен к первому входу первого операционного усилителя, выход которого соединен с первым входом умножителя, второй вход которого подключен к выходу третьего масштабного усилителя, выход умножителя соединен со входами квадратора, выход которого подключен к первому входу четвертого масштабного усилителя, выход которого соединен со входом функционального преобразователя, пятый и шестой масштабные усилители и второй Т-образный RC-четырехполюсник, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в нем выход второго операционного усилителя подключен к входам втоГОГО и пятого масштабных усилителей, выход которого соединен со вторьа входом первого масштабного усилителя, виход функционального преобразоватзля соединен с первым входом второго Т-образного КС-четырехполюсника и через шестой масштабный усилитель подключен ко второму входу второго масштабного усилителя и к первому входу третьего масштабного усилителя, выход второго Т-образного НС-четырехполюсника соединен со вторим входом третьего масштабного усилителя, вход второго операционного усилителя является первым входом устройства, вторьал входом кбторого является второй вход первого операционного усилителя, вторые входы Т-образных RC-четырехполюсников являются третьим входом устройства, етвертым входом которого является торой вход четвертого масштабного силителя, выход которого является ыходом устройства. Источники информации, ринятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР 661568, кл. G 06 G 7/56, 1977. 2. Авторское свидетельство СССР о заявке 2676223/24, л. G 06 G 7/56,- 1978 (прототип). U i/ttl (Tiu)