Генератор последовательности @ -чисел Фибоначчи Советский патент 1984 года по МПК G06F1/02 

1

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и предназначено для генерирования последовательностей значений мощностей с произвольными начальными условиями фибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого, оптимального, максимального и модифицированного р -кодов, что может быть использовано при моде лировании данных кодов и для анализа фибоначчиевого, оптимального фибоначчиевого и оптимального р -кодов, задавае№1х в виде позиционных кодов.

По основному авт.ев. № известен генератор последовательности р -чисел Фибоначчи, содержащий 2р+1 последовательно соединенных регистров, два сумматора, элемент ИЛИ и блок синхронизации, причем вход начальных условий генератора последовательности р -чисел Фибоначчи, а также выходы первого и второго сумматоров через элемент ИЛИ подключены к информационному входу первого регистра, выход которого является выходом генератора последовательности р -чисел Фибоначчи и подключен к первому информационному

входу первого сумматора, выход (р+Г)го регистра подключен к второму информационному входу первого сумматора, выходы регистров с(р+0-го по (2р+0-й подключен к соответствующим информационным входам второго сумматора, первый выход блока синхронизации подключен к синхронизирующим входам всех регистров, второй и третий выходы блока синхронизации подключены к синхронизирующим входам первого и второго сумматоров, соответственно (fj,

Известный генератор формирует последовательности р -чисел Фибоначчи, а также последовательности значений мощности оптимального «}мбоначчиевого и минимального р -кодов, однако не позволяет получить последовательности значений мощности оптимального и модифицированного р-кодов.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач путем обеспечения возможности генерирования последовательностей значений мощности оптимального и модифицированного р -кодов.

Поставленная цель достигается тем, что генератор последовательности р -чисел Фибоначчи содержит

12356S

регистр начальных условий, ияформационный вход которого подключен к входу начальных условий генератора последовательностей р -чисел 1ибо5 наччи, выход регистра начальных условий подключен к соответствующему входу второго сумматора, а синхронизирующий вход регистра начальных условий - к четвертому выходу блока О синхронизации.

На чертеже представлена функциональная схема генератора последовательности р -чисел Фибоначчи.

Генератор содержит регистры 15 .l.l-l(2p+l) элемент ИЛИ 2, сумматор 3, блок 4 синхронизации, сумматор 5, регистр 6 начальных условий.

Значения мощности с произвольными начальными условиями фибоначчи20 евого р -кода разрядностью Ц определяются рекуррентным соотношением

О при П40;

25 V

NO при (1)

tfp(n-l)+typ(n-p-l) при .

где Ng - произвольное начальное условие;

Р - заданное натуральное число, задакяцее номер фибоначчиевой двоичной р -системы счисления.

Значения мощности с произволь-ными начальными условиями одновременно являются весами двоичных разрядов чисел в фибоначчиевой двоичной р-системе счисления. При этом число

р является обобщенным числом Фибоначчи с произвольными начальными условиями.

Значения мощности с произвольными начальными условиями оптимального фибоначчиевого р -кода определяется рекуррентным соотношением

О при (|).р(п) |

p+l

Р

Значения мощности с произвольными начальными условиями оптимального р-кода определяются рекуррентным соотношением о при n О; Фр (n) p+l(3 S Ф-(п-р-л)-«-Ы при njO j Предлагаемый генератор обеспечивает моделирование последовательности значений мощности с произволь ными начальными условиями фибоначчи евого р -кода в первом режиме работы, последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями оптимального фибоначчиеио го р -кода во втором режиме работы и последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями оптимального р -кода в третьем режиме работы. В моделировании последовательнос ти значений мощности с произвольными начальными условиями фибоначчиевого р -кода участвуют регистры 1.1-1./Р + 1), элемент ИЛИ 2, сумматор 3 и блок А синхронизации. Инфор мационный вход генератора служит для подачи кодовой комбинации начального условия через элемент ИЛИ в регистр 1.1 в нулевом такте работы генератора. В регистрах 1.11(р+1)хранятся предыдущие (р+1) значений мощности с произвольными начальными условиями фибоначчиевого р -кода. Формирование каждого последующего значения мощности с пр извольными начальными усЛониями обе печивается сумматором 3 согласно со отношению (|). Блок 4 синхронизации формирует синхроимпульсы, управляющие перезаписью содержимого каждого предыдущего регистра в каждый после дующий регистр, управляющие сложением в сумматоре 3 содержимого регистров I . 1 и 1.(р+|). Элемент ИЛИ предназначен для объединения выходо |сумматоров 3 и 5. , В моделировании последовательнос ти значений мощности с произвольным начальными условиями оптимального фибоначчиевого р-кода принимают уча тие все структурные элементы схемы за исключением регистра 6. В регист рах 1. 1-1. (2p-t-l) хранятся значения мощности с произвольными начальными условиями оптимального р-кода Фибоначчи для предыдущих (2р+|) величин разрядностей этого кода. Моде лирование последующих значений мощности обеспечивается с помощью сум64маторов 3 и 5 согласно выражению (2). Сумматор 3 формирует р первых зн,ччений моощости, а сумматор 5 - всепоследующие значения. Блок 4 упранляет работой сумматоров 3 и 5 таким образом, что в течение р тактов работы генератора, начиная с первого, синхроимпульсы поступают нл сумматор 3, а во всех последующих тактах на сумматор 5. В моделировании последовательности значений мощности с произвольными начальными условиями оптимального р-кода участвуют все структурные элементы за исключением гумматора 3. Регистр 6 служит для хранения и выдачи (n+l) раз кодовой комбинации начального условия и может быть выполнен как регистр с обратными связями. В регистрах 1. 1-1.( ) хранятся предыдущие (2р+1) значсНИИ мощности, а поотсдуюицю значения реализуются на сумматоре 5 соглас но соотнощению (З). Блок 4 формирует синхроимпульсы для регистров 1 и 6 и сумматора 5. i Кроме указанных послеДователыюстей, предлагаемый генератор позволяет также моделировать последовательности мощностей с произвольными начальными условиями модифицированного и минимального р-кодов. В двоичной модифицированной р -сие.теме счисления для заданного целого р . О и любого натурального D при не котором целом существует прсдстаг.чеяие D в пиде , где; dp.l, ,lZ щ всех О 6 m п-1. Значения мощности с произвольными начальными условиями Фр (п) задаются рекуррентным соотношением (3) и формируются в третьем режиме работы генератора на Л -м такте и генерируются на (n + 0-M такте. В двоичной минимальной р -системе счисления для заданного целого Р О и любых натуральных С и 5 существует представление в виде С , CgCVp (S) где , ,1 для всех I i S п. Значение мощности с произвольными начальными условиями равно Wp (п+1) , где (р (5) определяется рекуррентI и 12356

ным соотношением (2), формируется воным генератором, предлагаемый геиеравтором режиме работы генератора натор позволяет также получать после( + l)-м такте и генерируется на .довательности значений мошюсти опти(и+2)-м такте.мального и модифицированного р-коТаким образом, наряду с после-5 дов, что расширяет его функциональдовательностями генерируемыми извест-ные возможности.

ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Iр-ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ по апт.сп. СССР № 1091146, о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью расширения класса решаем1,1х задач путем обеспечег{ия возможности генерирования последовательностей значении мощности оптимального и модифицированного р-кодов, введены регистр началыгых условий, информационный вход которого подключен к входу начальных условий генератора, выход регистра начальных УСЛОВИЙ подк.чючен к соответствуюuteNty входу второго сумматора, а синхронизирующий вход регистра начальных условий - к четвертому выходу блока синхронизации.