Генератор последовательности @ -чисел Фибоначчи Советский патент 1984 года по МПК G06F1/02 

4 05 Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и предназначено для генерирования последовательности рчисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями и последовательности значений моидности оптимального «фибоначчиевого р-кода, что может быть использовано для анализа р-кодов Фибоначчи и оптимальных р-кодов Фибоначчи. Известен генератор последовательностей обобщенных чисел, содержап1ий регистры, сумматор, блоки контроля и нормализации 1. Данный генератор позволяет, в частности, получать последовательность чисел Фибоначчи, но не обеспечивает получения последовательности значений мощности оптимального «фибоначчиевого р-кода. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является генератор последовательности р-чисел Фибоначчи, содержащий р+1 последовательно соединенных регистров, сумматор и блок синхронизации, выходы первого и (р + 1)-го регистров подключены к входам сумматора, выход сумматора подключен к входу первого регистра, на выходе первого регистра формируется последовательность р-чисел Фибоначчи 2. Недостатком известного генератора является невозможность получения последовательности значений мощности оптимального «фибоначчиевого и минимального кодов. Цель изобретения - расщирение класса решаемых задач генератора последовательности р-чисел Фибоначчи за счет возможности генерирования последовательностей значений мощности оптимального «фибоначчиевого и минимального кодов. Поставленная цель достигается тем, что генератор последовательности р-чисел Фибоначчи, содержащий р + 1 последовательно соединенных регистров с первого по (р+1)-и, первый сумматор и блок синхронизации, причем первый информационный вход первого регистра является входом начальных условий генератора, а выход первого регистра является выходом генератора и подключен к первому информационному входу первого сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу (р + 1)-го регистра, первый и второй выходы блока синхронизации подключены к синхронизирующим входам регистров и первого сумматора соответственно, содержит дополнительно р последовательно соединенных регистров с (р+2)-го по (2р+1)-й, второй сумматор и элемент ИЛИ, причем выход (р+1)-го регистра подключен к информационному входу (р + 2)-го регистра, выходы регистров с р + 1)-го по (2р + 1)-й подключены к информационным входам второго сумматора, выходы первого и второго сумматоров через элемент ИЛИ подключены к второму информационному входу первого регистра, третий выход блока синхронизации подключен к синхронизирующему входу второго сумматора. На чертеже представлена функциональная схема генератора последовательности р-чисел Фибоначчи. Генератор содержит регистры 1 - ), элемент ИЛИ 2, сумматор 3, блок 4 синхронизации, сумматор 5. р-числа Фибоначчи fo (ч) с произвольными начальными условиями при заданном целом определяются рекуррентным соотнощением Г О при Гр(п) Мопри (1) jPp(ni)-i- fp(n-p-i)npH , где NO -произвольное начальное условие; и -разрядность р-кода Фибоначчи. При NO 1 р-числа Фибоначчи (п) определяют мощность «фибоначчиевого р-кода. Мощность оптимального «фибоначчиевого р-кода определяется рекуррентным соотношением Го при tp(n) Ull p(np-j)npH (2) Генератор обеспечивает формирование последовательности р-чисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями в первом режиме работы и последовательности значений мощности оптимального «фибоначчиевого р-кода во втором режиме работы. В исходном состоянии во всех регистрах записаны нулевые коды. При формировании последовательности р-чисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями принимают участие регистры l -l(p-n), элемент ИЛИ 2, сумматор 3 и блок 4 синхронизации. Информационный вход генератора служит для подачи кодовой комбинации начального условия в регистр Ij. В регистрах 1 -Upti) хранятся предыдущие р + 1 р-числа Фибоначчи. Формирование каждого последующего р-числа Фибоначчи осуществляется с помощью сумматора 3 согласно соотнощению (1). Блок 4 синхронизации формирует синхроимпульсы, управляющие перезаписью содержимого каждого предыдущего регистра в каждый последующий регистр и сложением в сумматоре 3 содержимых регистра 1 и регистра 1(р.ц). При моделировании последовательности значений мощности оптимального «фибоначчиевого р-кода участвуют все структурные элементы схемы. При этом информационный вход генератора служит для подачи кода единицы в регистр 1(. В регистрах Ij - 1{рч1) хранятся значения мощности оптимального р-кода Фибоначчи для предыдущих 2р+1 величин разрядности этого кода. Согласно соотношению (2) сумматор 3 формирует р-первых значений мощности оптимального «фибоначчиевого ркода, а сумматор 5 - все последующие значения мощности кода. Блок 4 управляет работой сумматоров 3 и 5 таким образом, что в течение р тактов работы генератора, начиная со второго, синхроимпульсы поступают на синхронизирующий вход сумматора 3, а во всех последующих тактах синхроимпульсы подаются на сумматор 5. Элемент ИЛИ 2 предназначен для объединения выходов сумматоров 3 и 5. Предлагаемый генератор позволяет также моделировать последовательные значения мощности с произвольными начальными условиями минимального р-кода. Это следует из того, что в двоичной минимальной р-системе счисления () для любых натуральных С и S существует представление С в виде С Csf, (S), где , Cse{0,l} всех . Таким образом, предлагаемый генератор обладает более высокой технико-экономической эффективностью по сравнению с известным за счет дополнительного моделирования последовательности значений мощности оптимального «фибоначчиевого и минимального р-кодов, использование которых значительно повыщает достоверность контроля устройств хранения информации.

ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ Р-ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ, содержащий р+1 последовательно соединенных регистров с первого по (p-f 1)-й, первый сумматор и блок синхронизации, причем первый информационный вход первого регистра является входом начальных условий генератора, а выход первого регистра является выходом генератора и подключен к первому информационному входу первого сумматора, второй информационный вход которого подключен к выходу (p-fl)-ro регистра, первый и второй выходы блока синхронизации подключены к синхронизирующим входам регистров и первого сумматора соответственно, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности генерирования последовательностей значений мощности, оптимального «фибоначчиевого и минимального кодов, он содержит донолнительно р последовательно соединенных регистров с (р + 2)го по