Устройство для решения краевых задач Советский патент 1985 года по МПК G06G7/48 

Фt/г,f Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для моделирования одновременных, неоднородных и нестационарных процессов в системах с диффузией при наличии нелинейных источников Известно устройство для решения нелинейных задач, содержащее модели, выполненные на сетках из резистивньтх элe feнтoв - омических резисторов, .терморезисторов, фоторезисторов lj . Недостатки этого устройства - оно сложно по конструкции и, главное, с его помощью невозможно решать задачи, описывающие процессы в средах с нелга ейными распределенными источниками. Наиболее близким технические решением к изобретение является устройство для решения краевых задач, содержащее сегнетоэлектрическую плас тину, на двух противоположных гранях которой нанесены два электропроводящих слоя, которые соединены с двумя электродами 2 , Недостатком этого известного устройства является то, что оно имеет низкую точность и не позволяет решат параболические задачи с нелинейными источниками Цель изобретения - повышение точности и расширение функциональных возможностей. Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее сегнетоэлектрическую пластину, на двух противоположных гранях которой нанесены два электропроводящих слоя введены источник радиочастотного напряжения, блок задания граничных условий, выполненный в виде источника теплового излучения, блок регистрации, выполненный в виде источника света и фотоприемника, и преобразователь температуры в оптический сигнал, верхний электропроводящий слой соединен с первым вьшодом источника радиочастотного напряжения, второй шлвод которого подключен к нижнему электропроводящему слою, термически связанному с источником теплового излучения, источник света оптически связан через преобразователь температуры в оптический сигнал с фотоприемником. На фиг г 1 представлена блок-схема «предлагаемого устройства, на фиг. 2 - конструкция блока регистрации, на фиг. 3 - конструкция блока задания граничных условий. Устройство содержит сегнетоэлектрическую пластину 1, электропроводящие слои 2, источник 3 радиочастотного излучения, блок 4 регистрации, блок 5 задания граничных условий, преобразователь 6 температуры в оптический сигнал. Блок 4 регистрации содержит источник 7 света и фотоприемник 8. Блок 5 содержит источник 9 теплового излучения. Устройство работает следующим об.разом. Под действием радиочастотного поля источника 3 в каждом физическом малом элементе объема сегнетоэлектрической пластины 1 возникает тепловой источник Р(Т), который является нелинейной функцией температуры, особенно при приближении к температуре . фазового перехода. Следовательно, реализуется система с распределенным нелинейным тепловым источником. Отдельные элементы среды связаны между собой диффузией тепла вдоль . пластины. Толщина пластины выбирается значительно меньшей длины температуропроводности Е((. гД X - коэффициент температуропроводности, totT - постоянная времени остывания пластины, поэтому распределение температуры пластины в поперечном направлении с достаточной точностью можно считать постоянным. В этом случае распределение температуры вдоль пластины описывается уравнением ЗТ -P(Tl-A(T-To + XJ,V, где А - коэффициент теплоотдачи в окружакодую среду, Тд - температура окружаиидей среды, V, - оператор Лапласа в плоскости системы. В зависимости от амплитуды радиочастотного поля (в случае, если амплитуда последнего постоянна, необходимо последовательно подать меняющееся постоянное напряжение), а также начальной температуры Т источник Р(Т) может иметь вид колокола или ступеньки . Источники .такого вида наиболее часто встречаются в прикладных задачах. Таким образом, конкретное распределение

температур на плоскости предлагаемой системы является одним из частных решений параболического уровня с нелинейным источником.

Распределение температуры в плоскости системы визуализируется блоко 4 регистрации. Для визуального температурного поля удобно использоват в качестве преобразователя 6 жидкокристаллические покрытия, нанесенные на электропроводящий электрод верхней грани сегнетоэлектрической пластины. Схема такого варианта блока регистрации представлена на фиг фиг.2, сегнетоэлектрическая пластина 1, электропроводящий слой 2, слой жидкого кристалла 6, источник 7 (параллельного пучка белого) сче.та, регистрирукиций фотоприемник 8 (фотографическая пластина, глаз и т.д.).

Использование холестерических жвдких кристаллов позволяет получить цветную картину, характеризующую распределение температуры с точностью до десятых долей градуса.

Для получения картины распределения температуры можно также использовать термооптические свойства материала сегнетоэяектрика (значительная зависимость двулучепреломления от температуры, которая особенно сильна при температурах, близких к фазовому переходу). В этом случае в качестве преобразователя 6 используется кристалл сегнетоэлектрика.

Начальные условия задачи задаются исходным распределением температур отдельных участков пластины сегнетоэлектрика. Это удобно осуществить несколькими путями, например с помощью неоднородного греющего освещения (фиг.З) или контактного локального подогрева и др. На фиг. 3 представлены источник 9 теплового излучения с маской. Для случая, изображенного на фиг. 3, оптимальным вариантом является тот, когда электропроводящий электрод прозрачен для теплового излучения. Однако если тепловое излучение частично поглощается электродом, неточность задания начального распределения температуры из-за растекания тепла вследствие теплопроводности по электроду мала, так как его толщииа значительно меньше толщи ны материала пластины.

10 Аналогичным образом,т.е. задавая нужное распределение температуры, можно задавать.различные граничные условия.

Одним из наиболее интересных реше5 НИИ уравнения (1) является распространение нелинейных- стационарных волн переключения системы из одного устойчивого состояния в другое, которое можно наблюдать в рассматриваемой модели. Начальные и граничные условия могут задаваться с помсщью фигурных электродов. Подачей напряжения U| на участок пластины инициируется плоская волна, которая в процессе

5 распространения по участку пластины ( Uj У ) взаимодействует с двумя круговыми неоднородностями. В области неоднородности источник тепла включен, U О Материалом сегнетозлектQ рика в этом опыте служила пластина триглицинсульфата. Визуализация осуществлена с помощью нематическогх жидкого кристалла.

Модулируя по нужному закону во времени внешнее напряжение, источник Р(Т) можно сделать явно зависящим от времени и, таким образом, дополнительно расширить число моделируемых задач,

Q В настоящее время устройства, моделирующие параболические уравнения с нелинейными источниками,отсутствуют. Моделирование производится на ЭВМ и в случае рассмотрения неодj дородных задач сопряжено с серьезны мн трудностями, так как требуются очень большие объемы памяти и большие времена счета.

8

Фиг 2

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ, содержащее сегнетоэлектрическую пластину, на двух противоположных гранях которой нанесены два электропроводящих слоя, отличающееся тем, что, с целью повьшения точности, в него введены источник радиочастотного напряжения, блок задания граничных условий, выполненный в виде источника теплового излучения, блок регистрации, вьшолненный в виде источника света и фотоприемника, и преобразователь температуры в оптический сигнал, верхний электропроводящий слой соединен с первым выводом источника радиочастотного напряжения, второй вьюод которого подключен к нижнему электропроводящему слою, термически связанному с источником теплового излучения, источник света оптически связан через преобразователь температуры в оптический сигнал с фотоприемником. СО tsp 06 СО