Модель для решения краевых задач Советский патент 1978 года по МПК G06G7/48 

Изобретение может быть использовано в различных областях техники, где требуется исследовать физические поля в нелинейных средах, т.е. поля, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, коэффициенты которых зависят от значений искомых функций, например, при исследовании электромагнитного поля в электропроводящих ферромагнетиках.

Известное устройство для решения краевых задач/ описываемых уравнениями параболического и эллиптического типов, при помощи электропроводящей среды (например, электропроводящей бумаги) с распределенной по поверхности этой среды емкостью, неприменимы для решения краевых задач, описывающих процессы в нелинейных средах .

Наиболее близким по технической сушности к изобретению является модель для решения краевых задач, содержащая электропроводящий слой и электроды r2J .

Известное техническое решение не позволяет решать краевые задачи, описываемые нелинейными параболическими и некоторыми эллиптическими уравнениями.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач путем решения нелинейных параболических и эллиптических задач.

Достигается это тем, что модель содержит дополнительный электропроводящий слой и сегнетоэлектрический слой, расположенный между электропроводящими слоями, к которым подключены электроды.

На чертеже представлена схема модели.

Сегнетоэлектрический слой 1 расположен между электропроводяпшм слоем 2 и дополнительным электропроводящим слоем 3 (слоем металлизации). Разность потенциалов между отдельными точками слоя 2 и слоем 3 определяет напряженность электрического поля в сегнетоэлектрическом слое 1.

Таким образом, распределенная емкост в каждой точке модели зависит от значений разности потенциалов между этой точ.V . ... т 3 . ., кой и слоем 3 так же/. фСс 1Ьф9Ш 1 М диффереяаиального уравнения краевой зада чи зависит от значений искомой функции. Этим достиг 5тся аналогия процессов в оригинале и мод ели о Гр швчныё условия, НСТОЧЙНЕЙ и , задаются, с помои ыо электродов 4 Модель позволяет решать краевые за дачи, описываемые нелинейными 2 раЬнени ями параболического и эгошйтйчесжого; типов иапример нелинейныма уравнениями Фурье и Гельмгольца. Наяри аер, нрн моделирований электромагнитныж яроаессов в длинном проводящем ферромагнитном швруткв, помешенном в продедаьаое однород нов переменное магнитное нояе необхо- димо решить двумерное непикейное уравнение Фурье виде dH (H) dX dy2 .di где .) - напряженность магнитного поля; О - удельная электрическая проводимость материала прутка; /Ud(H) - дифференциальная магнитная проницаемость матернала прутка зависящая от И ; Х,у - декартовы координаты , - время. Если относительная нелинейная аавй симость I dM«.cVH/Ud / с требуемой точностью совпадает с OTHO ситальной зависимостью динамической еь iocM от напряженияС( сегнетоэлектрика в модели, -lO при равенстве критериев подобия оригинала и моели и соответствующем задании грани ых условий в модели может быть найдено численное решение уравнения (1} Здесь приняты следующие обозна ення; /(йаис максимальное значенне /UcJ ; , Н|ис1дд(ЗШ(, - значенне Ц , соответствующее значению udftjg,/; MOfKO максимальное значение двф- ференциальной емкости сегнетоэлектрнка; UCdugu- - значение напряжения У на сегнетоэлектрике, соот ветствующее аначеншоСо,.,.. Благч даря введению дополнительных слоев, в модель расширился класс решаемых задач. Формула изобретения Модель для решения краевых задач, содержащая электропроводящий слой и электроды, отличающаяся тем, что, с целью расширения; класса решаемых задач путем решения нелинейных параболических н эллиптических задач, она содержит дополнительный электрон роводшций слой и сегнетоэлектрический слой, расположенный между электропроводящими слоями, к которым подключены электроды. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: 1,Авторское свидетельство СССР № 1748О6, М.КлГ Q Об Q 7/44, 1964 2.Авторское свидетельство СССР № 375653, M.Knf ( Об Q 7/44, 197О.