Способ гидростатического нивелирования Советский патент 1986 года по МПК G01C5/04 

I

изобретение относится к измерй тельной технике в геодезии и может быть использовано при передаче отметок через водные преграды, для наблюдения за осадкой инженерных сооружений и сдвижениями земной поверхности.

Целью изобретения является повышение точности измерений путем учета динамики изменения уровня в сосу дах.

На фиг.1 приведена схема, иллюстрирующая перераспределение объемов жидкости в сообщающихся сосудах на фиг.2 и 3 - графики изменения уровня в первом сосуде , на фиг.4 и 5 - графики изменения уровня во втором сосуде.

Пусть первоначальная температура в системе сообщающихся сосудов равна и уровень в сосудах 1 и 2 находится в одной горизонтальной плоскости 3. Пусть температура в сосуде 2 повысилась от i, до i , тогда термическое расширение жидкости, находящейся в сосуде 2 и вертикальном участке соединения, приведет к повышению уровня соответственно на h2 и Ьа, а увеличение внутренних полостей сосуда и вертикального участка соединения за счет термического рас ширенич материалов понизит уровень соответственно на h и bj . При равных диаметрах сосудов и постоянном поперечном сечении соединения (ИЗ сосуда в сосуд перейдет столб жидкости высотой

Ь,

i +

(1)

Тогда в сосуде 1 уровень понизится на

I (2)

I г.--

И установится на высоте Н (уровень 6), а в сосуде 2 уровень повысится на

h

и h,4-.)ii + hj-h4-b;

(3)

и установится на высоте Н (уровень 7) Следовательно, высоты вертикальных столбов в сосудах 1 и 2 будут равны

н;-и,-ь ,

H i-H,vb.

(4)

204924

При этом

.-н,-н,н,

где Н, и Н - высоты столбов жидкос 1Чл в сосудах при температуре t, nl , г, и Pj - плотности жидкости при температурах i, и i и Р, Н Н .(5)

Формула (5) отображает реально происходящий процесс и дает количественную характеристику высот вертикальных столбов жидкости в сообщающихся сосудах при изменении температуры.

Пусть при повышении температуры в одном из сосудов измеренные значения уровня равны о, и Ь, , а вычисленные поправки соответственно h и К , тогда при известных истинных значениях уровня 0 писать, что

и Ьд можно заа, а„-Н , Ь, Ь„.Ь

(6)

5 .

и соответственно при понижении температуры

a,-ci(,vh , . К-Ь.-Ь. (7)

0 Следовательно, при повьшении, а затем понижении температуры или наобо, рот поправки и /г меняют свои знаки на противоположные и в определенный момент времени приобретают значения, равные нулю, что соответствует равенству температуры в обоих сосудах. Уровень в сосудах в этот момент времени будет находиться в одной горизонтальной плоскости, и значения

Q ИХ будут равны истинным й и Ь .

Если в системе прямоугольных динат построить кривые изменения уровня в сосудах, то отрезки этих кривых от максимума (минимума) до минимума (максимума) будут содерл ать

точки, в которых поправки h и h переходят через нуль. Эти точки находят так: отрезки кривых от максимума (минимума) до минимума (макси- мума) накладывают на соседние от0 резки кривых от минимума (максимума) до максимума (минимума) так, чтобы их ближайшие максимум и минимум (или наоборот) разместились на прямой, параллельной оси ординат,

5 при этом накладываемьй отрезок кривой переносят параллельно оси абсцисс, и находят точки пересечения (равновесия) отрезков кривых. Зна31

чения ординат этих точек равны истинным значениям уровня Ьд . Пример . В системе сообщающихся сосудов первоначальная температура вертикального столба жидкости в первом сосуде 21 С, в втором 23,5°С. Температ.уру вертикаль ного столба жидкости в первом сосуде сначала повьппали до 25-29 С, а затем понижали до 15-17°С соответственно подогретой и охлажденной водой, запиваемой в рубашку вертикального участка соединения. Температура во втором сосуде не изменялась. Уровень в сосудах измеряли через каждые 0,05-0,15 мм повышения и понижения уровня с точностью до 0,01 мм. По измеренным значениям уровня строят графики. В случае проведения замеров через примерно равные промежутки повышения и пони- жения уровня на осях абсцисс откла- |дывают условное время, т.е. интерва лы времени для обеих графиков принимают равными. Б случае разновременности производства пары отсчетов уровня по осям абсцисс откладывают истинные отрезки времени между замерами, учитывая при этом время начала измерения первых а, и 0,.

Кривые изменения уровня по максимумам и минимумам разбиты линия- ми А-А , Б-Б , В-В , Г-Г , Д-д ,

04924

Е-Е

Ж-Ж, 3-3, параллельными оси

ординат, на отрезки 1-4 и 5-8 по полпериода. Отрезки 2-4 и 6-8 параллельным переносом относительно оси абсцисс наложены на ближайшие к ним отрезки и заняли новое положение 2, З , 4 и б , 7 , 8, при этом линия Б-Б совмещается с линией , линия В-В с линией Б-Б и

10 т.Д

Пересечения наложенных друг на

друга кривых образуют пары точек равновесия О, и Ь, , а. и Ьг . « j °, значения уровня в которых равно истинному. Отрезки кривых 2 и 6 занимают положение 2 и б и пересекают отрезки 1 и 5 в точках равновесия со значениями уроврш а, 3,57 мм и Ь, 4,95 мм. Отрезки 3 и 7 занимают положение 3 и 7/, а отрезки 4 и 8 - положение 4 и 8, на пересечении их соответственно с отрез-ками 2,6 и 3,7, находят следующие пары точек равновесия со значениями: ,75 мм и Ь;, 4,93 мм, а 3,60 мм,

20

25

,95 мм.

По найденным трем парам значений уровня вычисляют превьшение Ь,-а, ,95-3,,38 мм, k-а, 4,93-3,,36 мм, Ь,,95-3,,35 мм, среднее из которых равно 1,ЗЬ мм.

а,т1

а,мм

В

27 30

t I -I-г- Л4Z7

Г

г-

Фиг.З

tw, мин.

1/СЛО$.

Z7 но

го

ФигЛ

ус о7 iW,ftt/ff.

.

tw, мин. услоВ.

ВНИИПИ Заказ 8515/40 Тираж 650 Подписное Филиал ППП Патент, г.Ужгород, ул.Проектная, 4