Способ определения комплексного коэффициента передачи четырехполюсника Советский патент 1986 года по МПК G01R27/28 

1, 1

Изобретение относится к технике измерений и может быть использовано для измерения вещественной и мнимой составляющих комплексного коэффищг- ента передачи, коэффициента передачи по напряжению и фазового сдвига уси- лителей, делителей напряжения, фильт ров и т.д.

Целью ;Изоб1 тения является повы шение точности определения вещест венной и мнимой составляющих комплексного коэффициента передачи

На фиг. 1 представлена эквивалент™ ная .схема последовательного колебательного контура, включенного в цепь обратной связи исследуемого четырех™ полюсника; на фиг. 2 - структурная схема измерителя параметров четырехполюсников, реализующего способ.

Комплексное напряжение и, снимав- мое с одного из выводов конденсатора колебательного контура с емкостью С подается через исследуемый четырех- полюсник с комплексньш коэффициентом передачи К К + jKjj, на вход колеба- тельного контура, где суммируется с комплексным напряжением Е гармонического сигнала от внещнего источника.

Напряжение, вводимое в колебательный контур с выхода исследуемого четырехполюсника ки, можно представить в виде векторной суммы двух сдвинутых на 90 друг относительно друга напряжений и , определяемых вещественной К( и мнимой K составляющих комплексного коэффициента передачи четырехполюсника.

Так как напряжение на выходе настроенного в резонанс колебательного контура сдвинуто по отношению к току в контуре на 90°, то напряжение совпадает по фазе с напряжением Ё и током в контуре Г или находится с ними в противофазе. Его ввод в колебательный контур эквивалентен изменению добротности контура.

Напряжение ,сдвинуто по отношению к напряжению Е и току в контуре на +90° или -90. Его воздействие на контур эквивалентно изменению величины реактивного сопротивления элемен- та контура.

В случае, если установление coof- ветствия фазы напряжения Е и тока 1 в контуре происходит через изменение частоты сигнала Е, а индуктивность L емкость С« и активное сопротивление г контура не изменяются с изменением частоты, то математическое выражение

58. а

для определения, вещественной К и мнимой Ка. составля1бщих коэффициента передачи могут быть получены следу- ющим образом.

Согласно законам Кирхгофа уравнения, описывающие процессы, протекающие в колебательном контуре (фиг. 1), имеют вид;

+ ku

I2fc,

IZ

(1)

(2)

где Z JoJLj, rf г + .

1

- импеданс

Ze

jiJCO колебательного контура;

-импеданс конденсатора;

-циклическая частота; f - текущая частота;

J V-1 - мнимая единица.

Решая уравнения (1) и (2), получим

1

- « Z-ZcK г + jcJLo+

I .(3)

J (K4+JK)

При совпадении фаз тока I и напряжения источника сигнала Ё комплекЕсное сопротивление -р имеет только

. ; 1

активную составляющую, а его реактивная составляющая равна нулю, т.е. выполняется равенство

/Ju; Ьр - -( - Kf) 0

t 1 Учитывая, что «л в y , выражеLiv

ние для Kyf принимает вид

К l- JLoCcH - 1- -т.

Го

fo f

f7

(4)

принимая во внимание, что добротность Q колебательного контура определяется как отношение величины реактивного сопротивления конденсатора

( gj / к активной составляющей KOtf

плексного со1фотивления колебательного контура и имеет вид

Q

1

0,(г-аД

выражение ДЛЯ К получим в виде

Ка СоГ - - или после преобразования

17 I

1

л

Q

(6)

где QO п г собственная

добротность контура.

При этом значение Кг. должно удовлетворять условию - Кд.

В случае, если установление требуемого соотношения фаз между током I и напряжением Ё производится через изменение емкости контура Ср, а ре- зоиансная частота контура после ввода напряжения KU совпадает с собственной резонансной частотой контура, формулы (4) и (5) принимают вид: С

К.

Со //

(7)

К

1

(8)

С 1

QO Со Q

где CQ - емкость конденсатора, настроенного в резонанс на частоте fo колебательного контура при отсутствии в колебательном контуре.напряже- НИН ки с выхода исследуемр- го четырехполюсника; С - емкость конденсатора на частоте резонанса f6 колебательного контура при наличии на входе колебательного кон- . тура напряжения KU с выхода исследуемого четырехполюсника.

Операции настройки на резонанс через изменение частоты сигнала и емко сти контура эквивалентны в силу того, что выражения (4) и(6) эквивалентны выражениям (7) и (8).

Зная величины К и Кг., можно определить коэффициент передачи по напряжению К и фазовый сдвиг f в исследуемом четырехполюснике по соответствующим математическим выражениям:

К

1

+ К

arctg

Кг К

Измеритель (фиг. 2) содержит последовательный колебательный контур

to

j jg

25

ЗОд40

45 50

12411584

1, образованный последовательным соединением катушки 2 индуктивности и конденсатора 3, фазосдвигающий блок 4 и согласующий элемент 5, усилитель- ограничитель 6, выход которого подключен к первому входу 7 суммирующего блока 8, частотомер 9, вьтисли- тельный блок 10, исследуемый четырехполюсник I1, ключ 12, выход которого соединен с вторым входом 13 суммирующего блока 8.

Измеритель работает следующим образом.

При разомкнутом положении ключа 12 и при выполнении амплитудного и фазового условий происходит самовозбуждение на собственной резонансной частоте колебательного контура замкнутой цепи, содержащей контур 1, фазосдви- гающий блок 4, усилитель-ограничитель 6 и суммирующий блок 8.

Выполнение фазового условия самовозбуждений на резонансной частоте контура 1 обеспечивается выбором необходимого фазового сдвига в фазо- сдвигающем блоке 4, при котором фазовый сдвиг между выходным напряжением контура 1 и напряжением, вводимым в контур I через вход 7 суммирующего

блока 8, составляет 2К F+ у { К

1,2,3,...у.

Выполнение амплитудных условий обеспечивается выбором необходимого коэффициента усиления усилителя-ограничителя 6 исходя из условия п. п 1

где п - суммарный коэффициент передачи по напряжению фазо- сдвигающего блока 4, усилителя-ограничителя 6, С5гмми- рующего блока 8 по входу 7; П2. - коэффициент передачи по напряжению контура 1. По мере нарастания амплитуды автоколебательный усилитель-ограничитель 6 вступает в режим ограничения и его коэффициент усиления уменьшается.

Уменьшение коэффициента усиления усилителя-ограничителя 6 просходит до тех пор, пока в схеме не наступит режим установившихся автоколебаний, при котором выполняется условие п, П2 I

Применение режима ограничения в усилителе-ограничителе 6 (т.е. режи55

ма, при котором усилитель-ограничитель 6 имеет нелинейную характеристи ку) позволяет получить устойчивые автоколебания по амплитуде в широкой полосе частот и при большом изменении добротности контура 1.

Частотомером 9 измеряется собственная резонансная частота f контура 1 , а вычислительный блок 10 запо- минает ее. Изменение собственной .добротности контура происходит в измерителе с применением известного метода расстройки по частоте по значениям верхней Геб и нижней Гон частот поло- сы пропускания контура по уровню 0,707.

При помощи фазосдвигающего блока 4 фазовый сдвиг между напряжением на выходе контура 1 и напряжением, вас- димым в контур через вход 7 суммиру ющего блока 8, устанавливается равным 5j /4.

Под воздействием этого частота возбуждения уменьшается и становится равной fb(4 . После прекращения переходных процессов частота Гсц измеряется частотомером 9, а вычислительный блок 10 запоминает ее.

Затем при помощи фазосдвигающего блока 4 фазовый сдвиг между выходным напряжением контура 1 и напряжением, вводимым в контур 1 tjepes вход 7 суьг мирующего блока 8, устанавливается равным 3/4 Т. Под воздействием этого частота возбуждения увеличивается и становится равной foi . После прекращения переходных процессов частота измеряется частотомером 9, а вычислительный блок 10 запоминает ее.

По результатам измерения трех частот fo. fob ) fort вычислительный блок 10 определяет значение собственной добротности колебательного контура 1 QO по формуле.

Qo

fo

fob - fee

После замыкания ключа 12 напряжение с выхода исследуемого четырех- 50 полюсника 11 через вход 13 суммирующего блока 8 поступает в контур 1.

При обеспечении фазрсдвигсрсяцим блоком 4 фазового сдвига между выходг ным напряжением контура 1 и напряже- 55 нием, вводимым в контур 1 через вход 7 суммирующего блока 8, равного /Z-f + 2К1Г, самовозбуждение происходит

уже не на частоте fo, а на другой частоте f, при которой выходное напряжение контура 1 отстает по фазе на четверть периода от напряжения, вводимого в контур 1 через вход 7 блока 8. На частоте f, как и на частоте fo, фазовый сдвиг между током, протекающим в контуре I, и напряжением, вводимым в контур 1 через вход 7 суммирующего блока 8, равен О или кратен 2 У. Частотомером 9 измеряется новая резонансная частота f контура 1, а вычислительнаый блок 10 запоминает ее.

Изменение соотношения по амплитуде между, напряжением, вводимым в кон тур 1 через вход 7 суммирующего блок 8, эквивалентно изменению добротност контура 1 или изменению полосы пропускания контура 1 по уровню 0,707.

Нижняя боковая частота fn и верхняя боковая частота fb новой полосы пропускания контура 1 измеряются частотомером 9 в измерителе аналогично . как частоты fo6 , foH , а эквивалентна добротность контура 1 при наличии в нем напряжения с выхода исследуемого четырехполюсника Q, вычисляется по значениям частот fH, fB вычислительным -блоком 10 аналогично как и добротность Q,,.

По результатам, измерения частот f§ и f и добротностей Qo и Q в вычислительном блоке 10 по формулам (4 )и (6) определяются вещественная К и мнимая Кг части комплексного коэффициента передачи.

Кроме того, вычислительный блок 10 вычисляет коэффициент передачи по напряжению К и вносимый им фазовый сдвиг . Рабочую частоту f, на которой проводятся измерения передаточных характеристик четырехполюсника в измерителе, можно изменять в больших пределах, изменяя емкость конденсатора 3 или индуктивность ка.тушки 2 контура 1. t.

Экспериментальные исследования,

проведенные в диапазоне частот 0,1 кГц - 1 мГц, подтвердили высокие точностные характеристики предлагаемого устройства.

Так, при измерении коэффициента передачи по напряжению резистивных делителей напряжения (К/j Kj) в пределах 0,5-10 погрешность измерения не превышает (0,1-0,3)% даже при выходном напряжении исследуемого делителя, достигающем 0,1 мВ, При исследовании коэффициента передачи по напряжению делителей напряжения, имеющих фазовый сдвиг, отличный от нуля, ,и образованный резистором и высоко- Jдобротным конденсатором, и при выходном напряжении, достигающем 0,1 мВ, погрешность не превьппает (0,3-0,0%.

Погрешность измерения фазового сдвига делителей напряжения, изменя-f

емого в пределах-/

2

также составила небольшую величи1 у - (0,2-0,5) + +(0,005-0,01 ),fy, где % - измеряемый фазовый сдвиг.

ф о р м у л а и 3 о б р е т е к и я

Способ определения комплексного коэффициента передачи четырехполюсника, заключающийся в .возбуждении исследуемого четырехполюсника путем охвата его LC-цепью обратной связи и определении вещественной и мнимой составляницих комплексного коэффициента передачи, о т л и ч а ю щ и и - с я тем, что, с целью повышения точности определения коэффициентов передачи, LC-цепь обратной связи, охватывающей исследуемый четырехполюсник, возбуждают на частоте ее последовательного резонанса либо путем изменения частоты высшего гармони-

ческого сигнала, а вещественную Ку и мнимую Kt составляющие коэффициента передачи определяют из математических выражений

.2- f fo - I; .

i io

К. ) л г

1. -L ,

fp Qo . либо путем изменения параметра емкости Ь0-цепи при не|1зменной частоте внешнего гармонического сигнала, а вещественную и мнимую составляющие коэффициента передачи определяют из математических выражений

20 к,;к.

.L. -1,

Со QO Q

где fo

I

-собственная ре

зоиансная частота ЬС-це- пи;

f, Си Q - резонансная частота, емкость, и добротность LC цепи соответственно, измеренные в составе иссле- дуемого четырехполюсника;

fo. Сои QO- собственная индуктивность, емкость и добротность LC-цепи соответственно.

фцг,1

Составитель Л, Муранов Редактор А. Лежнина Техред Л.Олейник Корректор М. Пожо

3484/40

Тираж 728 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4

Изобретение может.быть использовано для измерения вещественной и мнимой составляющих комплексного ко- зффициента передачи (ККП), козффици- ента передачи (КП) по направлению фазового сдвига усилителей, делителей напряжения, фильтров и т.п. Целью изобретения является повышение точности определения вещественной и мнимой составляющих ККП. Для достижения поставленной цели LC-цепь обратной связи, охватывающей исследуемый четырехполюсник, возбуждают на частоте ее. последовательного резонанса либо внешним гармоническим сигналом с изменяющейся частотой, а вещественную и мнимую составляющие КП К и К, соответственно определяют по математическим выражениям, приведенным в описании изобретения. Устройство для реализации способа содержит последовательный колебательный LC-кон- тур 1, образованный катушкой 2 индуктивности и конденсатором 3, фазосдви- гающий блок 4, согласующий, элемент . 5, усилитель ограничитель 6, суммирующий блок 8 с входами 7 и .13, частотомер 9, вычислительный блок 10, исследуемый четырехполюсник 11. 2 ил. I (Л 1C 4 Фиг. 2