Система декодирования двоичных последовательностей Советский патент 1987 года по МПК H03M7/00 

fO

J5

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в системах передачи информации, в частности в системах синхронизации.

Цель изобретения - расширение области применения за счет обеспечения возможности декодирования последовательностей Голда.

На фиг. 1 представлена блок-схема системы декодирования двоичных последовательностей; на фиг. 2 и 3 - функциональные схемы соответственно первого и второго устройств мажоритарного декодирования двоичных последовательностей.

Система декодирования двоичных последовательностей содержит регистр

I,первый и второй сумматоры 2 и 3 по модулю два, первое и второе устройства 4 и 5 мажоритарного декодиро- вания двоичных последовательностей, вход 6, первые и вторые выходы 7 и 8.

Устройства 4 и 5 мажоритарного декодирования двоичных последовательностей включают в себя (фиг. 2 и 3) входной регистр 9, блок 1Q проверочных сумматоров, мажоритарный элемент

I1,дополнительный регистр 12 и определитель 13 координат, Блоки 10 и 13 выполнены на сумматорах 14 по модулю два, соединенных в соответствии с полиномами тех М-последовательностей, для декодирования которых пред25

30

ностей Голда, состоящее из кодовых последовательностей. Структура предлагаемой системы и принцип ее работы универсальны, т.е. справедливы для любых пар полиномов fj (х) и ) п-й степени, порождающих последовательности Голда. Б общем виде полиномы (к) и их сопровождающие матрицы Н имеют вид

f(x)., +...+С,х+С„;

00... ОСо 10...ОС, Н 01...0С2

00...1С„

где С - весовые коэффициенты, принимающие значение О или 1.

Система декодирования двоичных последовательностей позволяет определить по входным символам последовательности Голда, поступающим на регистр 1, символы порождающих М-последовательностей, описываемых полиномами f(х) и ), а также .все другие координаты ненулевых элементов полей GF(2).

Пре ртагаемая система способна без перестройки ее структуры, и параметров декодировать 511 кодовых последовательностей Голда (в общем случае 2 -1)., поступающих на ее

назначены устройства 4 и 5, На фиг.2 и 3 даны примеры реализации устройств35 вход. Для системы декодирования но- 4 и 5 для полиномов соответственно мера отводов регистра 1 и его раз- f, (х)х - -х +х +х + 1 и f2{x) рядность находятся следующим образом и 5 4 « (методика нахождения одинакова для

5Г t X T 5fT Vr 4 V4 4 l

. л л л л .. 9 я т г любых пар порождающих М-последова- Пара полиномов f, (х)х +х«+х +х тельностей).

.и

р f2(x)x +X +X +x +x +x4x%X +1

описывает М-последовательности , по рождающие семейство последовательПервообразные полиномы f(x) и f j, (х) в данном случае имеют сопровождающие матрицы

,

000000001 1 00000000 010000001 001000000 000100000 00001 0000 000001000 000000101 00000001 1

ностей Голда, состоящее из кодовых последовательностей. Структура предлагаемой системы и принцип ее работы универсальны, т.е. справедливы для любых пар полиномов fj (х) и ) п-й степени, порождающих последовательности Голда. Б общем виде полиномы (к) и их сопровождающие матрицы Н имеют вид

f(x)., +...+С,х+С„;

00... ОСо 10...ОС, Н 01...0С2

00...1С„

где С - весовые коэффициенты, принимающие значение О или 1.

Система декодирования двоичных последовательностей позволяет определить по входным символам последовательности Голда, поступающим на регистр 1, символы порождающих М-последовательностей, описываемых полиномами f(х) и ), а также все другие координаты ненулевых элементов полей GF(2).

Пре ртагаемая система способна без перестройки ее структуры, и параметров декодировать 511 кодовых последовательностей Голда (в общем случае 2 -1)., поступающих на ее

вход. Для системы декодирования но- мера отводов регистра 1 и его раз- рядность находятся следующим образом (методика нахождения одинакова для

Первообразные полиномы f(x) и f j, (х) в данном случае имеют сопровождающие матрицы

г

000000001 100000001 010000001 001000001 000100001 000010001 00000 100 1 о о 0000 1 00 000000011

а векторы-столбцы координат i-ro и j-ro символов первой и второй компонент, полиномы f ( (х) и f2(х), в общем случае имеют вид Х;(х°, xj,

n-t

) , Xj(x° , x

n-1

Ч

где а, Ь; и Ь: - соответственно К-: символ последовательности Голда, i-й и j-й символы М-последовательностей.

Можно составить систему из 2п уравнений

к. .1 +bj,, ;

и

где X. и X j - К-ые,координаты i-го и j-ro символов первой и второй компонент соответственно, KGLO, n-lj ; t - знак транспонирования

Символы некоторой последовательности Голда можно рассматривать как результат суммирования по модулю два символов двух сдвинутых относительно друг друга порождающих М-пос- ледовательностей

+bj ,

+bj.E

H+2n-i где каждый из символов М-последовательностей в npEBbix частях уравнений можно определить с помощью матриц Н, и Н2 через совокупность координат 1- го и JTO символов последовательностей.

Так, используя значение первых строк матрии 1 Н,- и Hj в некоторой степени t, соответствующей номеру уравнения системы из 2п уравнений , 2n-ll), это уравнение можно записать

,.е „е

ак.., х.н,,.х.,

где И и Hj, - первая строка мат45

I

риц Н, и Hj соответственно.

С учетом Toroj что b|.g. ,

для любого , решение системы уравнений позволяет определить 0 значение текущих символов порождающих М-последовательностей через совокупность символов последовательности Голда, записанных в регистр 1, т.е. реишть задачу декодирования этой последовательности. Символы М-после- довательностей, описываемые полиномами f,(х) и f2(х), находятся с помощью Система декодирования двоичных

Использование устройств 4 и 5 м жоритарного декодирования позволяе обеспечить требуемую вероятность ошибки определения всех координат элементов обеих компонент-.

Таким образом, система дает воз можность декодировать не только от дельные М-последовательности, но и порождаемые ими последовательности Голда.

Формула изобретени

выражении

1295527

1-i

;

.рв

..

4 ак.,,®В,о a,®D6-a,j,©D5«

a,,©D

a.,3®Dio . ,. a,.

Оба соотношения для символов b

а,

a.Mo®De

ак.б®05

и

10

;

5

20

25

30

35

40

.

можно записать в общей для этих

45

I

0ю Система декодирования двоичных

символов компактной форме

20-1

Ь Dg-a р,

, 0

где Ъ - символы М-последовательностей причем из развернутых соотношений для Ь и bj следует, что для символов первой М-последовательности, описываемой полиномом f (х), весовые коэффициенты при , 3, 4, 5, 6, 10, 3, для второй - при 3, 4, 5, 6, 10, 13, а для других значе- НИИ F весовые коэффициенты равны нулю для обеих компонент.

Система декодирования двоичных последовательностей работает сле- образом.

Символы последовательности Голда последовательно поступают с входа 6 на регистр 1, с выходов которого они подаются на входы сумматоров 2 и 3 по модулю два.

Текущие символы b; и Ь: с выходов сумматоров 2 и 3 поступают на соответствующие устройства 4 и 5 мажоритарного декодирования двоичных последовательностей. Каждое из устройств 4 и 5 настроено на обработку своей М-последовательности5 устройство 4 - на обработку компоненты, описываемой полиномом f (х), а устройство 5 - полиномом f(х). Одна пара полиномов порождает последовательностей Голда, что обеспечивает декодирование всех этих последовательностей без перестройки системы,

Использование устройств 4 и 5 мажоритарного декодирования позволяет обеспечить требуемую вероятность ошибки определения всех координат элементов обеих компонент-.

Таким образом, система дает возможность декодировать не только от- дельные М-последовательности, но и порождаемые ими последовательности Голда.

Формула изобретения

последовательностей, содержащая пер5-12

вое устройство .мажоритарного декодирования двоичных последовательнос- тей выходы которого являются первыми выходами системы, отличающаяся тем, что, с целью расширения области применения за .счет обеспечения возможности декодирования последовательностей Голда, в систему введены второе устройство мажоритарного декодирования двоичных последовательностей, регистр и два сумматора по модулю два, выходы которых подключены к входам соответствующих устройств мажоритарного декодирования двоичных последовательностей, входы каждого сумматора по модулю два соединены с -ми выходами регистра, для которых весовой коэффициент Dg 1 в выражении

2п-1

ж:п,

е 5

где b - символ соответствующей компоненты входной двоичной последовательности;

к+в К-й символ входной двоичной, последовательности на Е-м выходе регистра;

п - степень первообразного полинома соответствующей компоненты входной двоичной последовательности, вход регистра является входом системы, выходы второго устройства мажоритарного декодирования двоичных последовательностей являются вторыми выходами системы.

Изобретение относится к автоматике. Его использование в системах передачи информации, в частности в системах синхронизации, позволяет расширить область применения за счет обеспечения возможности декодирования последовательностей Голда. Система декодирования двоичных последовательностей содержит устройство 4 мажоритарного декодирования двоичных последовательностей. Введение еще одного такого устройства 5, регистра 1 и сумматоров 2, 3 по модулю два обеспечивает разложение последовательности Голда на порождающие М-по- следовательности с раздельным декодированием каждой из них. 3 ил. СЛ У1 И рЮ Фиг. 1

фиг.2

фиг. 5