Активный режекторный фильтр Советский патент 1987 года по МПК H03H11/12 

1ГГ

Ич()бре7 кице относится к радиотехнике и м(5жут использонат11ся в радио- техкич1;ских устройствах различного начнлчения.

Цель изобретения - повьппекие ста- би..мьности амплитудно-частотной характеристики.

На фиг, I приведена электрическа функциональная схема предложенного активного режекторного фильтра; на фиг. 2 и 3 - электрические принципиальные схемы полосно-заграждающих звеньев второго порядка.

Активный режекторный фильтр (фиг. 1) содержит полосно-загра:«даю- щле звенья 1 второго порядка, каждое из которых содержит двойной Т-образный RC-MOCT 2, повторитель 3 напряжения , резистивный делитель 4 напряже- НИИ и резисторы 5.

Полосно-заграждающее звено 1 второго порядка по фиг. 2 содержит Т-образный RC-MOCT 6, повторитель 7 напряжения, первый и второй резистивны делители 8 и 9 напряжения, дифференциальный усилитель 10.

Полосно-заграждающее звено 1 второго порядка по фиг. 3 содержит Т-образный RC-MOCT 11, первый и второй резистивные делители 12 и 13 напряжения и дифференциальный усилитель 14. Активный режекторный фильтр работает следующим образом.

Входной сигнал проходит через по- следовательно соединенные полосно- заграждающие звенья I второго порядка и поступает на выход активного режекторного фильтра. Напряжение обратной связи каждого полосно-заграж- дающего звена 1 подается с его выхода в поперечное плечо его двойного Т-образного RC-моста 2 с отводами резистивного делителя А напряжения, имеющего коэффициент передачи oi . Кроме того, в поперечное плечо двойного Т-образного RC-моста 2 каждого полос)о-заграждающего звена 1 , кроме последнего, через резистор 5 дополнительной обратной связи подается выходное напряжение последующего по- лосно-заграждаюшего звена с коэффициентом передачи . (Коэффициент передачи с выхода последующего по- лосно-заграждающего звена 1 в попе- речное плечо двойного Т-образного RC-моста 2 предыдущего полосно-заг- рл лаюпкч о звена I определяется ре- ( И 1;мраллельно соединенными

резисторами R, и R, резистивного

депителя - напряжения предыдущсгс. пол()СН(.)-заграждаю1Цего звена )).

Таким образом, напряжение обратной связи, поступающее в поперечное плечо двойного Т-образного RC-моста 2 i-ro полосно-заграждающего звена 1, представляет собой сумму Upc, U; +

+ Р,и,ч, .

В полосе пропускания активного режекторного фильтра коэффициент передачи каждого полосно-заграждающего звена I близок к единице, следовательно, близок к единице и общий коэффициент передачи активного режекторного фильтра высокого порядка. По мере приближения частоты входного сигнала к частоте режекции коэффициент передачи каждого полосно-заграждающего звена 1 начинает уменьшаться, что приводит к уменьщению напряжения обратной связи oiU, , поступающего в поперечное гтлечо двойного Т-образного RC-моста 2 i-го полосно-заграждающего звена 1 с его резистивного делителя 4 напряжения. Поскольку напряжение на выходе последующего полосно-заграждающего звена 1 и,, уменьщается еще сильнее, напряжение обратной связи P;U:;,, , поступающее в поперечное пле чо двойного Т-образного RC-моста 2 |-го полосно-заграждающегозвена 1, резко уменьшается, что эквивалентно снижению добротности данного звена 1 и, следовательно, приводит к увеличению крутизны скатов его амплитудно- частотной характеристики (АЧХ)..

Аналогичный процесс имеет место в каждом полосно-заграждающем звене 1 , кроме последнего. Так как результирующая АЧХ активного фильтра представляет собой произведение АЧХ его отдельных полосно-заграждающих звеньев очевидно, что крутизна ее скатов по мере приближения частоты входного сигнала к частоте режекции быстро возрастает, следствием чего является расширение результирующей АЧХ активного режекторного фильтра вблизи частоты режекции, т.е. в области малых коэффициентов передачи.

Коэффициент передачи полосно- заграждающего звена для сигнала, поступающего на его вход (без учета обратной связи) , определяется

S .

Т

Крэффицнент передачи полосно-за- граждающего звена I для напряжения обратной связи определяется выражением

AS

ос

S + 4S + 1

Напряжение на выходе i-ro полосно- 10 заграждающего звена 1 можно записать в виде

и. . (S l)Ui., 4SUoc; , S 45 1

. (S QU;-, « 4ч5и; - 4ft$u;o S + 45 +1

(z-«-l)U,-a,zUi+ О +0 + 0 ...+ 0 + 0 + 0 - Ug,) -и, + (z+l)y -ajZU,+ 0 + 0 ...+ 0 + 0 + 0 - 0} О г- Uj + (z + l)Uj - ajZU +0..,+0+ О + О - Oj

0 + 0 + 0 + 0 + 0 ...-U,.j+(z+l)U., -а., zU О j

0 + 0 + 0 + 0 + 0...+0 -U., + (z + 1)U|

Совместное решение системы уравне- системы, Д, - минор определителя, НИИ позволяет найти напряжение на вы- получаеьый вычеркиванием первой стро- ходе активного режекторного фильтра 35 ки и последнего столбца. Ai

и

(Ы1

Uj , где Д - определитель

Д

Из рассмотрения определителя системы Д очевидно.чтоД,1 так им образом

I ftb,. . I

K(z)

и

Д

Приводя к общему знаменателю и обозначая 1 - oi J , получаем

( 4JS + I)U; - (s ч- 1)U; , -ь P;SU;,,.

Разделим обе части уравнения на S -I- .1 и введем замену

г и д.- а:

(3)

I - у -, Окончательно получаем

(z + l)U; - U;., + a;U;,,.

Принимая i - 1,2,...,N-1, N, можно записать систему уравнений, описывающую предлагаемый активный режектор- ный фильтр .

0.

(4)

Раскрьтая определитель, получаем коэффищ1ент передачи фильтра в виде

К(г)

(5)

Изобретение относится к радиотехнике и повышает стабильностг, АЧХ. Фильтр содержит полосно-чаграждаюшие звенья 1 второго порядка, каждое ип к-рых содержит двойной Т-обрл-эный RC-MOCT 2, повторитель 3 напряжения, резистивный делитель 4 напряжения и резисторы 5. 3 ил. Л«7г7 .- te-i выход со ро оо

где b., ,...,b, - коэффициенты полинома знаменателя K(Z), япляющнеся функцией от а, ,а,...,а .

Полученное выражение коэффициента передачи N-звенного активного режекторного фильтра но своей структуре аналогично выражению для коэффициента передачи фильтра нижних частот (ФНЧ) N-ro порядка

s- +c,,, S- +...+c s +cs+c; Это известное обстоятельство позволяет строить режекторный фильтр для любор аппроксимации его амплитудно-частотной характеристики в полосе прозрачности фильтра (Ваттерворта, Чебышева, Бесселя, Лежандра н др.). Численные значения коэ(М)Ициентов С; юлшюма знаменателя K(S) зависят or выбранной ;1ппроксимации АЧХ активного режекторного фильтра и находятся по соответствующей таблице коэффициентов С; .

Дальнейший анализ предлагаемого активного режекторного фильтра проводят для аппроксимации Баттерворта, обеспечивающей максимально плоскую АЧХ в полосе прозрачности активного режекторного фильтра.

3

решением системы уравнений, связыва- юш,их коэффициенты Ь; полинома знаменателя K(z) с коэффициентами С, соответствующего полинома Батт1 р1юрта K(S) для ФНЧ того же порядка.

Для нахождения козффшцкпг он и У записывают } ыражение для модуля коэффициента передачи aK jHiuuu о режекторного фильтра. С цельн упрощения записи преобразуем выражение (З)

-4s, Ч|,.

К(у)

f (У 1 откуда находим

,у li-K

Пг

«)

Выведем формулу для вычисления ширины полосы подавления активного режекторного фильтра на нроизвольном уровне К. Найдем нижнюю граничную частоту f полосы подавления. Для левой ветви АЧХ f f

поэтому у

Ч

- -тД I, следовательно, , j О

оУН

т.е. в выражении (6) нужно учитывать только ПОЛОЖИ елттный знак корня (отрицательный знак корня соответствует правой ветви АЧХ активного режекторного фильтра). Таким образом

30

/V УН

Решая полученное выражение относительно у , получаем

Н

35

у. д

1 - 2у

Учитывая симметрию АЧХ относительно частоты режекции, можно записать 10 выражение для верхней граничной частоты полосы подавления:

45

Ширина полосы подавления активного режекторного фильтра на нроизвольном уровне К:

50 2н1 1/1

.-f. (y.-yH) (7)

где у -т- - нормированная частота входного сигнала.

Для аппроксимации Баттерворта известно, что модуль )иииента передачи активного режекторного фильтра определяется выражением

55

Рассмотрим частные случаи выражения (7) для некоторых значений К.

Ширина полосы подавления на уровне К, - 3 дБ 1 / :

uf. Н Отсюдл мсжно найти

)Г и 4f

4Q

где Q - добротность активного режек- торного фильтра.

Из полученного выражения видно, что коэффициент у 1-ot не зависит от числа полосно-заграждающих звеньев 1 IQ и определяется только добротностью. Это позволяет выбрать у одинаковым для всех полосно-заграждающих звеньев.

Ширина полосы подавления на уройне малых коэффициентов передачи (К 0,3).15

В этом случае К - 1 и можно принять 1-К 1, тогда выражение (7) упрощается :

2N| 7 Nr-- Nf . . on

f Го Ц - , . (9) 20

Отсюда видно, что полоса подавления в области малых коэффициентов передачи расширяется с увеличением числа полосно-заг раждающих звеньев I .

Выведем формулы для расчета резисторов R,, R, Rj в цепи обратной связи на примере первого полосно-за- граждающего звена 1.

IQ

15

ны))лж(.. ния для П1 и n ,чп.ь К)гич11м, гш- этому можно записать i сбщем пидг

т.

и п;

П, 00

1 -У

ГР;

Для последнего звена му для него

- У -. 1Ла основании проведенного анализа расчетные соотношения для проектирования активного режекторного фильтра

т; ; uf uf, V; , 1-Jf 1-гГ

n :

(;

Активный режекторный фильтр может быть также реализован каскадного соединения полосно-заграждающих звеньев второх о порядка, изображенных на фиг. 2 и 3, построенных на базе одинарного Т-образного RC-моста.

Анализ полосно-заграждающих звеньев второго порядка по фиг. 2 и 3 показывает, что их коэффициенты передачи описываются выражением

об

где R , Rj сопротивления резисторов резистивного делителя 4 напряжения;

RJ - сопротивление резистора 5. Обозначим R mR, и R, nR,, тогда получим систему уравнений с двумя неизвестными:

45

mn

IIлIII

-„ и Д

m-1-n + mn m-t-n +

mn

Решая системы относительно тип, находим

m

l-f

и n

-lS

Для lu т;1лытых полосно-заграждающих звеньен 1 |1),1 (кроме последнего)

)35

K(S)

S 1

S + 2 S -t- 1

Из сравнения этого выражения с (1) видно, что они различаются только коэффициентом при слагаемом S в полиноме знаменателя. Это позволяет использовать все расчетные соотношения, выведенные для активного режекторного фильтра по фиг. 1, за исключением коэффициента у , который вь числяется по формуле

45

У

24 uf,

2- Q

50

55

Формула изобретения

Активный режекторный фильтр, содержащий последовательно соединенные идентичные полосно-заграждающие звенья второго порядка, выполненные неинвертирующими и каждое из которых включает резистивный делитель напряжения, включенный в цепь обратной связи, отличающийся тем, что, с целью повышения стабильности амплитудно-частотной характе9КГЗВООЗ

ристики, В1,1ход каждого П(1гледую1цег о полосно-заграждающего звена второго порядка соединен через введенный рефиг. 2

чистор с nhixorjoM речнг 1 )1Ч) деятеля напряжения прслыдушелм полопю- заграждающе.го знс на вг ор(1Г о порядка.

фигЗ

Редактор М, Дылын

Составитель А. Осипович

Техред В.Кадар Корректор л. Обручар

4142/53

Тираж 901Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Ироизводственнс -полиграфическое предприятие, г. Ужгорол, у.ч. Проек-i нам, 4