Перестраиваемый активный RC-фильтр Советский патент 1990 года по МПК H03H11/12 

Изобретение относится к радиоэлектронике я может быть использовано в частотно-избирательных устройствах.

Цель изобретения - повышение кру. тиэны спада амплитудно-частотной характеристики.

На фиг.1 приведена принципиальная электрическая схема перестраиваемого активного RC-фильтра: на фиг.2 - амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) при различных положениях переменных резисторов; на фиг.З - фильтр, имеющий АЧХ пятого порядка.

5

Перестраиваемый активный КС-фильтр содержит источник 1 тока, управляемый током, первый 2 и второй 3 резисторы, первый 4 и второй 5 конденсаторы, регулируемое фааосдвнгающее звено б, содержащее усилитель 7 тока, третий конденсатор 8 третий 9 и четвертый 10 резисторы, четвертый конденсатор 11, первый 12 и второй 13 переменные резисторы.

Перестраиваемый активный RC-фильтр работает следующим образом.

Передаточная функция устройства описывается выражением

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в частотно-избирательных устройствах. Целью изобретения является повышение крутизны спада амплитудно-частотной характеристики. Перестраиваемый активный RC-фильтр (АФ) содержит источник 1 тока, управляемый током, резисторы 2 и 3, конденсаторы 4 и 5, регулируемое фазосдвигающее звено 6, содержащее усилитель 7 тока, конденсаторы 8 и 11, резисторы 9 и 10, переменные резисторы 12 и 13. За счет изменения параметров регулируемого фазосдвигающего звена 6 происходит образование дополнительных нулей и полюсов передаточной функции, изменение положения которых приводит к изменению частоты среза и ее крутизны. В случае использования устройства, имеющего АЧХ пятого порядка, на выходе АФ установлен преобразователь тока в напряжение для осуществления снятия выходного сигнала по напряжению. Перестраиваемые активные RC-фильтры легко каскадируются для получения АЧХ высоких порядков подключением выхода предыдущего к входу последующего. 1 з.п. ф-лы, 3 ил.

KJ

LR«., PRA ц +PRICW .

+PS(Wf + Р RЈA«,

,

где К - коэффициент передачи по току источника I тока;

Сд,,- R,ce;

ни т R 10 и R гш «э

S сгш с m Рассмотрим два случая: R i RIS R„ -R л-R, причем , и R,

.

При -R,,Rie«0 из (1) получают

Ki

Т(р)

piftt O-JUj-)+| )(4Г

(2)

Где

) с инт

™} ,(«-чзю МИГу+р инт+с(з--кГо)з+т1

Как показывает анализ, знаменатель выражения 5 имеет один действительный корень и два комплексно-сопряженных корня, причем действительный корень лежит далеко от мнимой оси, что позволяет пренебречь им при анализе работы устройства в пределах полосы пропускания.

Обозначают

Ю7Р + С - а;

« Г-СГ

Ь.

При таком расположении полюсов и нуля можно записать выражение для АЧХ устройства в виде

/Т(р)(

Jsl

+юч

М+сМ

)(8)

l()l-K5 (U(Wp-Ki))2 +С где СА) текущая частота.

-V ,)J

со

KI0 КГ ,„/,

(3)

25

Как видно из (3) Kj - К

(А)

R

г Т7Г

т.е. при значение Kj 7 I. Таким образом, устройство позволяет иметь значения коэффициента передачи 30 по току Kj « I .

Будем рассматривать Т(р), нормиро- 2) ванную по уровню:

Т(р)

-JEiBL.. Т(р-О)

(5)

С учетом (6) и (7) можно записать

fits..

/f(p)(

г 4 +-2ш2Ь+аг

;- (9)

Приравнивая выражение (9) к единице, получим выражение для частоты 45 среза

«.-(-5F

2Ь

(Ю)

50

Приближенные выражения ЫрДля и

С), можно получить из (5) лнт +()

С,

2(

tfT75tc)

(И)

55

0)й

44(ег+3 Иит)- «цт- -с(3-Кг)Зг

.(гг+3теиит)

ИМТ

(12) (13)

Тогда выражение для СОС имеет видПри R,Rt-R ma|f выражение для Т(р)

имеет вид

KI

S

Т(р) ue .(,4)

С2 + J L с. ииг

При С„Нт 1 можно записать приближенное выражение

,47 J -ff J2- (15) 1 с-°инт

тТр) |7

Выражение (17) имеет расположение 5 Выражение для СОС имеет вид полюсов и нуля, причем нуль G рас(16

p +ptO-K, ) н н

Выражение Т(р), нормированное отно сительно Т(),,можно записать в сле 10 дующем виде: .

положен далеко от мнимой оси, что позволяет пренебречь им при расчетах в пределах полосы пропускания. Выражение для АЧХ имеет вид

i- ., Смя

(18)

We

(СГ| +2Ь)-4аг-(Сгэ -2b) (, 9)

20

2ЬсоЧаг

Так как выражение I7 в пределах полосы пропускания можно записать в виде

т(р) (20)

-АИФ- ТО н пределах полосы пропускания Т(р) фактически описывает фильтр третьего порядка с заданным значением.

Таким обратом, за счет изменения параметров регулируемого фазосдвигаю- щего звена 6 происходит образование дополнительных нулей и полюсов передаточной функции, изменение положения которых приводит к изменению частоты среза и ее крутизны, что видно из выражений (14) и (19).

На фиг.2 приведены зависимости, рассчитанные по выражениям (5) и (17) для Ј 1 , Ы. 3 дБ при различных значениях R R,2 . Из зависимостей видно, что дальнейгше уменьшение с1.,,,,, нецелесообразно, так как оно связано с ростом дополнительной неравномерности АЧХ (кривая III). При 2 составляет 4,5 дБ на частотесЛ 0,57, значение 0)с шах ПРИ этом равно 1,73; К ,,8. ри ,. значение 6JC m;nсоставляет 0,42 (кривая I), при этом ,8. Дальнейшее повышение значения Ј„Н7. , как показал анализ, ведет к неопределенному росту К,0 , необходимого для поддержания заданного значения oi , а следовательно, и к росту общего Kj. При необходимости можно ввести дополнительную регулировку К за счет изменения соотношения резисторов R9 и R10 и стабилизировать обАИ $. I

щий коэффициент переда этом пределы регулиров

Зо среза могут быть значи рены. В данном случае тоты среза Ucma,/0)f „,;„ 4,l раза. Если в про вания СОС не изменять з следовательно, и общий сопровождается изменени чем существует оптимал дгкр« ПРИ котором част мальна, СОС т;м ограничив нием крутизны спада АЧХ из-за снижения о умень спада зависит отСимт в ни (происходит более бы щение комплексно-сопряж

д5 в действительные, что в ния (3), которое при t И ки описывает передаточн сивного RC-фильтра втор При К 2,23, что соотве

40

50

1,18,Ы 3 R

и

следующие значения СОс и «4 ()COe„;„(),4

ПРИ С к9оог 8 (

,28 и дБ. При изм 55 0,42 до 1,28 значение ет 5 дБ, дополнительная ность ( при этом не п При перестройке АФ и тизна спада АЧХ, что ви

KI

Т(р) (16)

p +ptO-K, ) н н

Выражение Т(р), нормированное относительно Т(),,можно записать в сле- дующем виде: .

Выражение для СОС имеет вид

We

(СГ| +2Ь)-4аг-(Сгэ -2b) (, 9)

20

Так как выражение I7 в пределах полосы пропускания можно записать в виде

(20)

. I

щий коэффициент передачи Kj. При этом пределы регулирования частоты

Зо среза могут быть значительно расширены. В данном случае изменение частоты среза Ucma,/0)f „,;„ , 73/0,А2 4,l раза. Если в процессе регулирования СОС не изменять значения , а следовательно, и общий Кг, то процесс сопровождается изменением вб. Причем существует оптимальное значение дгкр« ПРИ котором частота Ь)с максимальна, СОС т;м ограничивается уменьшением крутизны спада АЧХ, поскольку из-за снижения о уменьиение крутизны спада зависит отСимт в большей степени (происходит более быстрое превра- щение комплексно-сопряженных полюсов

5 в действительные, что видно из .выражения (3), которое при t Иит I фактически описывает передаточную функцию пассивного RC-фильтра второго порядка). При К 2,23, что соответствует СОС

0

0

1,18,Ы 3 R

и

Rl2 RmeK/2, получены

следующие значения СОс и Л : ПРИ имгш «4 ()COe„;„(),42 и об 3 дБ,

ПРИ С к9оог 8 (. )СОг т«, ,28 и дБ. При изменении асот 5 0,42 до 1,28 значение оЈ- не превыпа- ет 5 дБ, дополнительная неравномерность ( при этом не превышает 3 дБ. При перестройке АФ изменяется крутизна спада АЧХ, что видно из выражений (3) R (16), так как порядок АФ в районе 0С в пределе стремится либо

к п«.1 (-6 дБ/октаву), либо к

(-18 дБ/октаву). Однако, так как ре- альный диапазон перестройки далеко не достигает возможных значений из-за роста и появления дополнительной неравномерности АЧХ.

На выходе фильтра (фиг.З), ииекице- го АЧХ пятого порядка, установлен преобразователь 1А тока в напряжение, для осуществления снятия выходного сигнала по напряжению. Перестраиваемые активные RC-фильтры легко каска- дируются для получения АЧХ высоких порядков простым подключением выхода к входу последующего каскада.

Формула изобретения

0,2 0,6 1,0 2,0 4,0 70 Фиг. 2

денсатор соединен с общей шиной, а второй вывод первого резистора соединен с первым выводом второго конденсатора, отличающийся тем, что, с целью повышения крутизны спада амплитудно-частотной характеристики, введено регулируемое фазосдви- гающее звено, выход которого соединен с входом источника тока, управляемого током, а вход регулируемого фазосдви- гающего звена соединен с вторым выводом второго конденсатора.

fi

I