Модель для исследования двухмерной фильтрации в неоднородных грунтовых массивах Советский патент 1987 года по МПК E02B1/02 

11

Изобретение относится к электро- аналоговому моделированию полей фильтрации, например для определения гидродинамической сетки движения фильтрационного потока в изотропной толще грунта с непрерывно изменяющимися фильтрационными характеристиками по горизонтали и вертикали, например, в намытой толще хвостов - отходов обогащения руды.

Цель изобретения - повышение точности при моделировании полей фильтрции с непрерьшно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным данным.

На фиг. 1 представлен фрагмент модели, учитывающий закономерности изменения коэффициента фильтрации в Е;оризонтальном и вертикальном направлениях; на фиг. 2 - график изменения значений коэффициента фильтрации в горизонтальном направлении; на фиг. 3 - то же, в вертикальном направлении; на фиг. 4 - модель толщи хвостов с переменными значениями коэффициента фильтрации в вертикальном направлении по глубине отложений.

Двухмерная электрическая модель содержит горизонтальные ряды I отдельных зон 2, характеризующихся различной проводимостью и содержащих четырехугольные разновеликие прорези 3, разделенные перемь}чками 4. Размер каждой зоны равен размеру одной прорези с перемычкой, при этом размеры .перемычки и прорези связаны . соотношениями:

Рм/Ро Po /Po- l- d Po/JxB- P(,5t.) , n i

де а.и Ъ,

(1)

(2)

Р- Poj Рч

размер прорези и ширина перемычки в любой точке модели (в i-том ряду прорезей j-ro сечения), мм;

удельное сопротивление электропроводного материала модели и его значение, соответствующее коэффициенту фильтрации на поверхности отложений в J-TOM вертикальном сечении и в i-TOM ряду

5

:

о т считыв аемый

0

5

0

прорезей того же сечения ;

Р - дополнительная нагрузка на поверхности отложений, т/м ; jj KJ - объемная масса грунта во взвешенном в жидкости состоянии,т/м ; t и t; - размер зоны в рядах над 1-тым и в i-TOM ряду прорезей ча моде.- ли, при этом размер, от поверхности отложений иа модели до верхней границы i-той зоны, мм;

ji - коэффициент, учитываю- рдай масштаб модели

|i М/1000 (3)

М - масштаб модели, например, для масштаба 1:200

d - постоянный для рассматриваемого грунта эмпирический коэффициент характеризующий закономерность изменения проницаемости толщи грунта по глубине и определяемый по формуле

5

d

К,

/К;-1+тТ

1/м, (4)

где

КоИ

- коэффициенты фильтра- - ции грунта на поверхности отложений (без

0нагрузки) и на глубине Т; от поверхности в натуре.

Для хвостов железорудных ГОКов Криворожья ,147 1/м, для хвостов 5 марганцевых ГОКов ,231 1/м.

Изменение коэффициента фильтрации хвостов обратно пропорционально давлению вьш1ерасположенной толщи грунта, причем давление в толще хво- 0 стов увеличивается от Р на поверхности до в i-ой точке, а значение коэффициента фильтрации уменьшается от К„ на поверхности отложе.Q на поверхности НИИ (без дополнительной нагрузки, 5 ) ДО в i-ой точке.

Значение расчетной высоты отдельных горизонтальных рядов прорезей в первом приближении определяют из соотношений

1355654

(5) t,,b 9.3i(|igP./bK/K...,. („

1- и,ЬЪс1рК;,

где t, - высота первого верхнего t - высота последнего расчетно i i S T-(i- ),

расчетного ряда прорезей

го ряда прорезей

, Ъ(1-0,5Ъ а К„/Ко.;„)+Ъ.,.,,,;„

T+o,5bfid К„7к„;,

(7)

К „.., - минимальное значение козЛАио, ywiV) циента фильтрации хвостов

на поёерхности намытой толщи в граничном вертикальном расчетном сечении; N - -количество горизонтальных рядов прорезей, определяемое по зависимости

„ 2Т(1+0,5ЪЭс1-Ко/Ко.„;.„ ) /дх

--21ь: рмт-к:7к;; -

округляемое до ближайшего меньше- целого числа..

Окончательные значения назначас учетом их вычисленных значений словия

(9)

где Т - мо11щость моделируемой толщи хвостов в расчетном верти- - кальном сечении на модели, мм,

При моделировании водопроницаемости грунта с непрерывно уменьшающейся водопроницаемостью только в вер- тикаЛ ьиом направлении, размер первого верхнего ряда прорезей а., задают на модели минимальным, а размер перемычек в зоне определяют из соотношения

Ъ, -(л|А%; |.й-а, -А), (10)

А,3 :H-d( Р. /,3+0, 5р а ,) ( 11)

где а,, и Ъ, - размер прорезей и перемычек в первом верх- нем ряду, а размеры прорезей в остальных рядах находят из соотношения

„ -и 0,3+d Р„ ( . t 3(, 2) aj-D. T:o,5h;pd --u

где Ъ; - размер перемычки между прорезями в i-TOM. ряду, задаго ряда прорезей

5

0

ваемый на модели минимальным .

Во всех случаях высота горизон- тапытого ряда прорезей t; a;+bj .

Модель изготавливают следующим образом.

Для выбранного граничного вертикального сучения, используя соотношения (6) и(7) вычисляют в первом приближении значения расчетной высоты первого и последнего горизон- тальногр рядов прорезей, из соотношения (8) определяют количество горизонтальных рядов прорезей N и по (5) вычисляют высоту остальных рядов прорезей.

Окончательные значения высоты прорезей t; назначают с учетом их значений , полученных по формуле (5), и условия (9).

По результатам расчетов границы горизонтальных рядов прорезей намечают на модели.

Для всех выбранных вертикальных 5 расчетных сечений, используя соотно- шения (1)-(4), вычисляют размеры прорезей и перемычек и намечают их положение в расчетных сечениях на модели.

0 Соединяя, соответствующие точки прорезей и перемычек в соседних расчетных сечениях, получают горизонтальные границы прорезей и перемычек. Если в горизонтальном направлении 5 коэффициент фильтрации хвостов не меняется, размер прорезей и перемычек от сечения к сечению не меняется. Если в горизонтальном направлении коэффициент фильтрации уменьшается, 0 размер прорезей от сечения к сечению увеличивается, ширина перемычки уменьшается. Горизонтальный размер каждой зоны раве ее вертикальному размеру (высоте ряда прорезей t;).

Вьшолнение обозначенных на модели прорез.ей позволяет добиться действительного соотношения проводимостей отдельных участков модели в соответствии с полученными по натурным

5

данным закономерностями изменения коэффициентов фильтрации толщи хвостов как в вертикальном, так и в го ризонтальном направлениях, что позво ляет получить более достоверные зна чения моделируемых параметров потенциального поля.

Возможность выполнения всей модели с непрерывным изменением коэффициента фильтрации из одного листа электропроводного материала любого удельного сопротивления существенно упрощает ее изготовление и позволяет избежать погрешностей, возникающих при склейке.

Для иллюстрации в табл. 1 приведены результаты расчета значений коэффициента фильтрации в 20-метровой толще хвостов обогащения железоруд- ньрс ГОКов при d.0,147 1/м и хвостов обогащения марганцевых ГОКов при d 0,231 1/м. .

На модели в вертикальном направлении коэффициент фильтрации изменяется в соответствии с формулой (4), представленной в виде

Kj К„

1

Т+а(р:7у7.+т7Т

ри Ро/Ухг ,l47 1/м (фиг. 2) К 0., 7 м/сут до К,,178 м/сут, а горизонтальном направлении (в сответствии с кривой на фиг. 2) - с ,7 м/с до .0,217 м/сут.

В примере выбрано три расчетных сечения, в начальном сечении Кдо/Кд 1, в первом сечении К ,78, во втором - К./ К. (),3.

Для выбора расчетной высоты от-, дельных горизонтальных рядов прорезей для второго граничного сечения выполняют расчет высоты первого (t, ) и последнего ( ряда прорезей, по зависимости- (8) определяют количество рядов и округляют до целого меньшего значения. Уточненные значения высоты рядов прорезей назначают с учетом условия (9. Результаты расчетов приведены в табл. 2.

Размеры прорезей и величина перемычек определены из соотношений (1)- (З) для вертикальных сечений 0,1 и 2 с учетом условия, что , + b; . Полученные данные приведе1-1ы в табл.3

По результатам расчета вьшолнен чертеж модели, представленный на . фиг. 1.

5

0

Модель работает следующим образом. От блока питания электроинтегратора на моделтэ подается соответствующее напряжение и на ней воспроизводится электрическое поле с учетом из- мен ения проводимости поля по вертикали и горизонтали.

С помощью электроизмерительного устройства на перемычках модели определяются точки с одинаковьм потенциалом и наносятся эквивалентные линии.

В Харьковском отделе ВНИИВОДГЕО изготовлены модели участков намытого хвостами пляжа с мощностью отложений 20 м с переменными значениями коэффициента фильтрации только по вертикали и в вертикальном и в горизонтальном направлениях. Модели выполнены для условий хвостохранили- ща Криворожского СевГОКа на существующий и прогнозный горизонт зашла- мования.

Ниже приведены результаты расчетов параметров модели намытой толщи хвостов с коэффициентом фильтрации, изменяю1цимся только в вертикальном направлении.

Вычисленные соотношения коэффициентов фильтрации К;/Кд (табл. 4) соответствуют положению центра прорезей на модели. Высота квадратных прорезей а; изменяется от ее минимального значения 3 мм в трех верх- 5 них рядах до максимального 9,6 мм, а всего предусмотрено 12 Горизонтальных рядов прорезей. В табл. 4 приведены результаты расчета параметров модели толщи хвостов с коэффициентом фильтрации, изменяющимся только по вертикали.

5

0

0

На фиг. 4 изображена предлагаемая модель толщи хвостов с леременными значениями коэффициента фильтрации в вертикальном направлении по глубине отложений.

Двухмерная электрическая модель содержит горизонтальные ряды 1 квад- ратных зон 2, прорезей 3 и перемычки 4 между ними.

Модель работает таким же образом, как и предыдущая.

При помощи такого расположения и размеров прорезей предлагаемая модель в отличие от известных электрических моделей, обеспечивает высокую точность и полное соответствие параметров модели и натуры с учетом вре-

7

менных значений коэффициентов фильтрации при одновременном yпpOD eнии изготовления модели. Кроме того, модель может быть изготовлена из любо- го имеющегося сортамента электропроводной бумаги, что способствует рациональному расходованию и экономии дефицитного электропроводного материала..

Формула изобретен.ия

1. Модель для исследования двухмерной фильтрации в неоднородных грунтовых массивах с использованием метода электрогидродинамической аналогии, выполненная из листового электропроводного материала одного удельного сопротивления и включающая несколько зон с рядами четырехугольных прорезей, отличаю щ а я- с я тем, что, с целью повышения точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным условиям, размер каждой зоны принимается равным размеру одной прорези с перемычкой, при этом размеры перемычки и прорези связаны соотношениями

РМ/РО- Ь ;.,

Pi.j/Po Po,i/Po l+ rpo/ 8+P(,5t)..

где а).и Ъ - - размер прорези и пшри / на перемычки в любой точке модели (в i-м ряду прорезей J-ro сечения), мм;

РО po.i Pt, удельное сопротивление электропроводного материала модели и ег значение, соответст- вукщее коэффициенту фильтрации на поверхности отложений в J-м вертикальном сечении и в i-M ряду прорезей того же се.чения; Р(,- дополнительная нагрузка на поверхности отложений, объемная масса грунта во взвешенном в жидкости соотношении, т/м

и t; - размер зоны в рядах над i-M и в i-M ряду

прорезей на модели, ( -(

при этом

t„ - раз-.

5

5

Mepj отсчитываемый от поверхности отложений на модели до верхней границы i-и зоны, мм; В - коэффициент, учитывающий масштаб модели р М/1000;

М - масштаб модели, например, для масштаба 1:200М 200;

d - постоянный для рассматриваемого грунта эмпирический коэффициент, характеризующий закономерность изменения проницаемости толщи грз нта по глубине, 1/м.

0 2. Модель по п. 1, отличающаяся тем, что, с це/1ью получения более достоверных результатов при моделировании водопроницаемости грунта с, непрерывно уменьшающейся с проницательностью в вертикальном направлении, размер первого ряда прорезей а, задают на модели минимальным, а размер перемычек в зоне определяют из соотноп ения

40

Ъ, ( -А),

где А-0,3+а(,5ра,);

а, и Ъ, - размер прорези и пе- ,gремычки в первой верхней зоне,

а размеры прорезей в остальных рядах находят из соотношения

.„ .,ь, Mi.k/b.i5(.

где Ъ; - размер перемычки между прорезями в i-M ряду, задаваемый на модели минимальным.

Хвосты обогащения железорудных ГОКов

Хвосты обогащения марганцевых ГОКов

1,0 0,630 0,460 0,362 0,298 0,255

1,0 0,520 0,351 0,265 0,213 0,178

12,33 34,17 4,30 4,0 12,33 19,61 26,89 34,17 С учетом условия (9) .14,0 22,0 28,0 36,0

Номер ряда

а, tj

ft. К;/К,

Таблица 4

IZIIZIIECr IE 3IiITII E °IiniIin;

3,03.03,03,23,8 4,45,15,96,77,68,69,6

9,87,36,36,26,8 7,48,18,99,710,611,612,6

9,817,123,429,736,5 43,932,160,970,681,292,8105,5

0,7770,6660,5920,5340,482,0,4360,3950,3580,3240,2950,2680,J44

Таблица 2

э «М л,

А)

:а &

и

«м

Соотношение коэдзфициентоВ срйльтрации, KI/KQ 0,2 .0,fO.S 0.81,0

Фие.З

Составитель В.Сметании Редактор И.Сегляник Техред А.Кравчук Заказ 5754/26 Тираж 607Подписное

ВНИШИ Государственного комитета СССР

по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35., Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная,4

Расстойние.м

Корректор С.Иекмар

Изобретение относится к области гидротехники. Целью изобретения является повькиение точности при моделировании полей фильтрации с непрерывно изменяющейся проницаемостью пористой среды по горизонтали и вертикали путем повышения соответствия модели натурным условиям. Модель выполняют из листового электропроводного материала одного удельного сопротивления. На листовом материале устраивают несколько зон 2 с рядами четырехугольных прорезей 3. Высота каждого последующего ряда 1 прорезей больп1е предыдущего. Высота прорезей в каждом ряду 1 от сечения к сечению последовательно с начала ряда увеличивается, а ширина перемычек 4 уменьшается. Размеры каждой зоны 2 равны размеру одной прорези 3 с перемычкой 4 и определяются по формулам. 1 з.п. ф-лы, 4 ил., 4 табл. а а а DJ п р . РЛ ° Pi5l5 iP. 5 J JL4 5 DDDDOannnanDnDDD аааппппапоппаа папппаопппппас п цп-G-sja а п DD п п с аЬ,асг п D D о-огш etDnnnnD-BODc ПППППППППГ ппппапппс: П( ПП с СО СП сд О5 01 4