Оптическое устройство для вычисления произведения трех матриц Советский патент 1988 года по МПК G06G9/00 

Изобретение относится к области вмчислительной техники и может найти применение в устройствах оптической обработки информации, предназначенны для решения задач обработки двумерных массивов цифровых данных и из.об- ражений при их анализе, обнаружении, фильтрации, кодировании, а также для многоканальной обработки сигна- лов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет возможности введе

15

30

НИЛ в оптическую систему реальных сцен, а также упрощение устройства.

На фиг. 1 приведена принципиальная схема устройства в двух проекциях; на фиг. 2 - плоскости устройства Р, , Р , Pj, , в которых задаются пере- 20 множаемые матрицы, и оптические связи мелсду этими плоскостями.

На фиг. 1 обозначены первое 1 и второе 2 анаморфотные оптические Звенья, блок 3 ввода элементов первой 25 исходной матрицы, блоки ввода элемен- тов второй и третьей исходных матриц, выполненных в виде первого 4 и второго 5 двумерных пространственных модуляторов света (ПМС), многоэлементный фотоприемник 6, каждое из анаморфотных оптических звеньев выполненр из сферических объективов 7, 8, между которыми установлен цилиндрический объектив 9, причем блок 3 ввода элементов первой исходной матрицы выполнен в виде матршц) светоизлучающих элементов, например светодиодов.

Устройство работает следующим образом,

Для определенности рассматривает- ся случай перемножения квадратных матриц размерностью N х N.

Блок 3 ввода элементов матрицы формирует двумерное световое распределение в виде матрицы А так, что световой поток в пределах каждого ее (i,j) элемента пропорционален значению матричного элемента а;; (рассматриваем лишь неотрицательные значения элементов матриц). В-качестве устройства ввода элементов матрицы может быть использована матрица светодиодов или лазерных диодов, либо пространственный модулятор света с соответствуквцей оптической и осветителем, либо проекдаонная оптическая система, формирующая в своей выходной плоскости (например, на ус35

40

45

50

55

Q

5

0

тановленном в этой плоскости цнффу- зном рассеивателе) изображение реальной сцены.

Определим импульсный отклик устройства, описывающий результат преобразования светового пучка, соответствующего одному, например (i,j)-My элементу (светодиоду) матрицы А. Об- . щее результирующее световое распределение на выходе устройства (в плоскости фотоприемника 6) легко может быть тогда получено путем суммирования световых потоков от всех элементов (например, светодиодов), матрицы. А, т.е. простым суммированием по i, j. Для определения импульсного отклика рассмотрим фиг, 2, где приведена функп 1ональная схема устройства (оптические элементы не показаны), поясняющая принцип его работы. На фиг,2 схематически изображены плоскости

устройства Р.

Ч Э

в которых задаются перемножаемые матрицы А i|a-|f, В |1в-,е||-и С I( и показаны оптические связи между этими плоскостями, осуществляемые с помощью аноморфотных оптических звеньев 1,2, Матриц В и С задаются соответственно на первом 4 и втором 5 пространст- венных модуляторах света (см,фиг,1). Результирующая матрица D формируется в виде светового распределения в плоскости Р (в плоскости расположения фотоприемника 6 (фиг, 1)).

Примем для определенности такое расположение (ориентацию) матриц на фиг, 2, что первому индексу матричного элемента соответствует вертикальная координата Y, второму - горизонтальная X, Итак, пусть в матрице А излучает лишь один (i,j)-й. светоди- од. Поскольку по координате X в устройстве осуществляется проектирование плоскости Р, в плоскости Р , то в проскости Р формируется вертикальная световая полоса (за счет дефокусировки по координате Y) с интенсивностью.

пропорциональной а

модулируемая

0

5

далее j-м (за счет проектирования) столбцом матрицы В, В результате световое распределение на выходе плоскости Р.

IpjK)

описывается выражением

т

где b.(К) (К 1,

J

(К),(1)

, N) - j-й столбец матрицы В,

142739А

Т - транспонирование.

Так как по координате Y осуществяется проектирование плоскости Р.

т т н м х т о в к м е

в плоскости PJ, то световое распределение (1) фокусируется далее в плоскости Р в узкую горизонтальную полосу (за счет дефокусировки по координате X) и модулируется i-й строкой С. (га) матрицы С(тп 1, ..., N) . В результате световое распределение на

Р, виде

выходе плоскости Р можно представить

с учетом (1) н

Ь/

( 21 IP.(К)). С;(га). (2)

Учитьтая, что дальнейшее распространение светового потока, пропорционального (2) до плоскости Р проис- ходит при условии проектирования плоскости Р, в плоскость Р4 по координате X (соответствует индексу m в соотношении (2)) и плоскости Р в плоскость Р4 по координате Y (соответст- вует индексу К в (1)), получим, что световое распределение в пределах (К,т)-го элемента результирующей матрицы D в плоскости Р. (или (К,1п)-го

элементарного фотоприемника).будет пропорционально

. t KJi J) « a.jbj(K)C;(m).

Поскольку ЬТ(К) Ьц;(см. фиг. 2), то выражение (3), представляющее собой искомый импульсный отклик, может быть представлено в виде

4n.(i.J

«З Ьц -С

л

(4)

тЗначение матричного элемента d ц„ результирующей матрицы D получается тогда из (4) путем суммирования по i,j

Km

h.JiJ)

.

)о

ь

15

2025

30

35

40

45

50

топриемника пропорциональна результату перемножения трех исходных матриц (с точностью до транспонирования). Существенным является то, что матрица А, задаваемая в первой (по ходу световых пучков) плоскости устройства Р, , становится внутренней в тройном произведении (5) (в отличие от известного устройства-прототипа, в котором для получения произведения (5) на первом по ходу световых пучков транспаранте должна быть задана матрица В, на втором - А и на третьем - С) .,

Разработанное устройство обладает более широкими функциональными возможностями.

Действительно, устройство осуществляет параллельное вычисление произведения (5), где матрицы В и С задаются соответственно на первом 4 и втором 5 пространственных модуляторах света, а матрица А задается во входной плоскости Р, с помощью блока 3 ввода элементов матрицы (см.-фиг. 1, 2). Таким образом, для задания матрицы А.(внутренней в произведении (5) в устройстве могут быть использованы наряду с пространственными модуляторами света более простые и быстродействующие светоизлучающие элементы, такие как матрицы светодиодов или лазерных диодов. Б известном устройстве для задания элементов внутренней (в тройном произведении) матрицы такие светоизлучающие элементы неприменимы, поскольку в известном устройстве эта матрица должна быть задана во внутренней плоскости оптической системы, расположенной между плоскостями задания первой и третьей (в тройном произведении) матриц. Кроме того, в данном устройстве внутренняя (в тройном произведении (5)) матрица А может быть предста влена в виде изобра:жения реальной сцены, формируемого обычной проекционной системой непосредственно в плоскости Р, устройства (см. фиг. 2).

Например, результат преобразования Адамара изображения F, определяемый матричным произведением

Изобретение относится к вычислительной технике и может найти применение в устройствах оптической обработки информации, предназначенных для решения задач обработки двумерных массивов цифровых данных и изображений при их анализе, обнаружении, фильтрации, кодировании, а также для многоканальной обработки сигналов. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет введения в оптическую систему реальных сцен, а также упрощение устройства. Устройство содержит последовательно расположенные на одной оси два анаморфотных оптических звена, на входе первого из которых установлен блок ввода элементов матрицы, на выходе первого звена и на входе второго установлены соответственно первый и второй двумерные пространственные модуляторы света (ПМС) для задания других исходных элементов матриц, а на выходе второго звена установлен многоэлементш11й фотоприемник, так что плоскости установки устройства ввода элементов матрицы и первого ПМС, а также второго ПМС и фотоприемника оптически сопряжены по координате X, при этом второй ПМС Устанойлен в плоскости, оптически сопряженной по координате Y с устройством ввода элементов матрицы, а фотоприемник установлен в плоскости, оптически сопряженной по координате Y с первым ПМС. 1 з.п. ф-лы, 2 ил. S (Л

В матричной записи это означает

В А С.

Таким образом, интенсивность светового распределения в плоскости фо(5)

55

D H-F.H,

(6)

где Н - матрица Адамара разностью

N X N, может быть легко получен, если в предлягаемом устройстве на первом 4 и втором 5 пространственных модуляторах света (фиг. 1) задать матрицы Н,

а анализируемое изображение F спроецировать непосредственно во входную

плоскость устройства Р, (фиг, 2), Дл получения результата (6) в известном устройстве, потребовалось бы предварительная запись изображения F Via ка пространственный модулятор света, что связано как с усложнение схемы устройства, так и с дополнительными затратами времени на ввод изображения,.

Кроме того, преимущество данного устройства заключается в меньших габаритах. Действительно, в известном устройстве расстояние от устройства ввода элеме.нтов матрицы (первого транспаранта с записью элементов матрица) до плоскости фотоприемника 6 составляет 6f, где f - фокусное расстояние объективов, в то время как в данном устройстве эта величина составляет только 5f, Большие габариты известного устройства обусловлены также наличием осветителя. Следствием меньших габаритов данного устройства является меньший вес, меньша чувствительность к механическим и температурным воздействиям. Кроме

того, меньшее количество оптических

. (

элементов в данном устрой стве облегчает его юстировку, уменьшает свето- рассеивание (а значит увеличивает от ношение сигнал/шум) , обеспечивает пониженный уровень искажений, возникающих из-за суммирования индивидуальных аберраций объективов.

Кроме того, в ряде случаев (при определенных размерностях перемножаемых матриц) в данном устройстве обеспечиваются меньшие световые потери, чем в известном. Рассмотрим в качестве примера задачу многоканального поиска данных, решаемую с по- - мощью данного и известного устройств

Пусть имеется массив данных С II С ; II размерностью М х N (информа- ционная матрица) инвектор .- строка а размерностью -IxM, Требуется определить, совпадает ли данный вектор S (вектор запроса) с каккм-дкбо из столбцов информационной матрицы Си найти номер этого столбца j.

Один из путей решения этой задачи заключается в вычислении, скалярных произведений вектора - запроса а с

каждым из столбцов матрицы С, По величинам полученных скалярных произ- ведений ё;, составляющих N-мврный вектор d, судят о степени совпадения запроса с данными, имеющимися в информационной матрице: d а-С. При многоканальном варианте поиска одновременно присутствует К запросов (а,, ..., Зц), которые можно представить в виде матрицы А размерностью К X М.

Таким образом, при многоканальном поиске необходимо вычислять матрицу D размерностью К х N:

D А«С

(7)

Поскольку поиск осуществляется, как правило, в очень больших массивах, то выполняется условие: N М. С другой стороны, количество используемых при поиске независимых каналов (.запросов) может быть небольшим: К -с М.

Предположим, что соотношение (7) вычисляется оптическим способом в известном и данном устройствах. Пусть например, векторы запросов, составляющие матрицу А, вводятся в устройства с помощью К линеек светодисдов, расположенных на входах устройств, а информационная матрица С задается на последнем (по ходу световых пучков) пространственном модуляторе 5 света. Последнее условие позволяет использовать информационную матрицу С с максимально возможной размерноствю (N), которая ограничивается лишь дифракционными эффектами, обусловленными влиянием апертур о 13ъективов, или разрешением объективов при проекти- -. ровании изображения этой матрицы нв плоскость фотоприемника 6.

Поскольку в известном устройстве. осзтцествляется вычисление выражения

D

ига

А В С,

(8)

то из сравнения (7) и (8) следует, что для получения нужного результата (7,3 матрица В в (8) должна быть единичной В Е, размерностью М х М. Из (8) тогда получаем

, А Е С А-С,

В данном устройстве осуществляется вычисление следующего вьфажения (с точностью до транспонирования):

D

преАГ,

В-Л С

Матрица В при этом для получения результата (7) может быть выбрана так- же единичной, но уже (что существенно) меньшей размерностью К х К. того, матрица В в этом случае может иметь и другой вид, также обеспечивающий получение результата (7), но уже с переставленными произвольным, образом (в зависимости от желания), строками матрицы D, либо с мультиплицированными строками, В частности, результат поиска, соответ ствующий, например, i-му запросу (i-й линейке светодиодов), может быт получен при желании на произвольной, например К-й, строке многоэлементно- го фотоприемника 6, или одновремен- но на К-й и 1-й строках и т.д. Закон преобразования строк результирующей матрицы при этом определяется видом матрицы В, которая в данном случае выполняет роль коммутирующей или пе- рестановочной.и состоит из элементов принимающих значение 1 или 0.

Таким образом, при данной реализации многоканального поиска.в устройстве появляются дополнительные возможности по сравнению с известным по коммутации получаемых результатов.

Сравним теперь световые потери в известном и предлагаемом устройствах. Заметим, что световой поток от элемента а, матрицы А фокусируется в вертикальную световую полоску в плоскости расположения матрицы Вив дальнейшем используется только та ег часть, которая проходит через ненулевой (прозрачный) .элемент матрицы В (пусть для определения матрицы В - единичная). Коэффициент использования светового потока определяется поэтому размерностью матрицы Вив предлагаемом устройстве пропорционален I/K, а в известном - I/M. В связи с этим в предлагаемом устройстве может быть получен выигрьш

g10- 15 ь 20 25 ,

30

о

35

40

45

50

по использованию светового потока в

отношение (Н/К).

Формула изобретения

а также фокальные плоскости установки первого двумерного пространственного модулятора света и многозлементного фотоприемника.

2.Устройство по п. 1, о т л и- чающееся тем, что блок ввода элементов первой исходной матрицы выполнен в виде матрицы светоизлучаю- щих элементов.