Способ подавления кумулятивной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц, развивающейся на несимметричной моде колебаний в многосекционном линейном резонансном ускорителе Советский патент 1990 года по МПК H05H9/02 

F,(B У ) - y-r/bCf -У,) - 1 ( i)C(/i-y. ) + 1 1

( рг 1)1(У-. )г 13 к;

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано для увеличения импульсного тока и длительности импульса тока пучка в многосекционных линейных ускорителях. Целью изобретения является упрощение способа подавления кумулятивной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц. Способ заключается в том, что сгустки частиц через ускоряющую структуру пропускают с заданной частотой следования, причем последнюю F S (Гц) выбирают согласно выражению F @ /N (2 + γ 2/2Q @ ) *98 F S *98 F @ /N (2 + γ 1/2Q @ ), где F @ - собственная частота колебаний несимметричной моды, на которой развивается неустойчивость, Гц

Q @ - добротность ускоряющей структуры на этой частоте, N - целое число γ 1 и γ 2 выбраны из условий F 1 (β, γ 1) = √γ 1 {β (β - γ 1) - 1 + √ (β 2 + 1) 2 [(β - γ 1) 2 + 1]}/√(β 2 + 1)[(β - γ 1) 2 + 1] = 1/K, F 2 (β, γ 2) = √γ 2 {1 - β(β - γ 2) + √ (β 2 + 1) [(β - γ 2) 2 + 1]}/√(β 2 + 1)[(β - γ 2) 2 + 1] = 1/K, в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий F 3(β, γ 1) @ @ γ 1(2β - γ 1) @ /(β 2 + 1)[(β - γ 1) 2 + 1] @ 1/K, F 3(β, γ 2) @ @ γ 2 (2β -γ 2) @ /(β 2 + 1)[(β - γ 2) 2 + 1] = 1/K, в случае наличия фокусировки пучка K *98 0 - число, указывающее во сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины β выбраны в каждом из соотношений соответственно из условий @ F 1/ @ β = 0, @ F 2/ @ β = 0, @ F 3/ @ β = 0

(ft V ) - У -Э(Э-Уг) ( 1)(fi- Уг) -Til 1 |(|J- и(р-« г) О

в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий

к ГА у- 1У.(2/Ь-УЛ

(Ri+ 1)-(,а )Z+ 1-J - 1

- К

к СА 1Уг()1

( 1)C.(|i-yP - i:j

К

1)(fi- Уг) -Til 1 « г) О

в случае наличия фокусировки пучка, К О - число, указывающее во сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины выбраны в каждом из соотношений соответственно из условий

сл

00

О5 Ci

,

9/J

о.

эр

9jj Э/i

0.

-1587667

Изобретение относится к ускорительной технике и может быть использовано для увеличения импульсного |токэ и длительности импульса тока пучка в многосекционных линейных ускорителях.

то f

.Целью изобретения является упрощение способа подавления кумулятив- Ной поперечной неустойчивости пучка заряженных частиц.

Способ заключается в том, что :густки частиц через ускоряющую ;труктуру пропускают с заданной час-

(П V ) - -N (ft - 1,) - 1 +-1( 1)(3-У.) + 1 1

,(Р.у.) - л|(р. OUfb- У. ) . Г. к

F(|i:

V ) - -JyJl -f3(fi- if,) -и (/5% OlCfi- Уг) +

Ь i)L() - i:3 K

.

3 случае отсутствия фокусировки пуч- наковых ускоряющих секций длиной а;, а в ускорителе и из условий js расположенных одна за другой, с

F (ft X )- 1У.(2а-У )1

(p + i)L(p-y,)-nj 1 . .

промежутками между ними длиной D - L

Пусть вдоль оси ускорителя пролетает последовательность сгустков частиц, взаимодействующих с ускоряющей системой на несимметричной моде колебаний. При проведении анализа будем считать энергию-частиц постоян ной. В силу того, что на большей . части ускорителя приращение энергии на характерной длине развития неустойчивости значительно меньше энерги

lyt( ifO

( DCCfi-yz) -

е случае наличия фокусировки пучка, число, указывающее в сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величины выбраны в каждом из отношений соответственно из условий

о «

Эг

Э(

о.

о

9( Пример. Многосекционные линейные ускорители, состоящие из оди8-L

ЧГ

( 1)(р- р + 1

(р- у) - 1 (( ОССр - f) - l при р о (,j. Jl - pCfi- р ( О(р- у ) -ГТЗ приу«;0

В случае отсутствия фокусировки ( случае наличия фокусировки,

о55где SP - инкремент неустойчивости

, - 1вдали от резонанса Х О при отсутл дч j|p (2 / - У )1ствии фокусировки; - инкремент

)( пг+ /). Г( д VI N2.. р- (2)неустойчивости вдали от резонанса

- у J11 Р наличии фокусировки.

тотой следования, причем последнюю f выбирают согласно выражению, Гц

собственная частота колебаний несимметричной моды, на которой развивается неустойчивость, Гц, добротность ускоряющей

структуры на этой частоте, целое число, выбраны из условий

наковых ускоряющих секций длиной а;, расположенных одна за другой, с

промежутками между ними длиной D - L.

Пусть вдоль оси ускорителя пролетает последовательность сгустков частиц, взаимодействующих с ускоряющей системой на несимметричной моде колебаний. При проведении анализа будем считать энергию-частиц постоянной. В силу того, что на большей . части ускорителя приращение энергии на характерной длине развития неустойчивости значительно меньше энергии

частиц, учет приращения энергии приводит к медленному изменению найденных параметров, что не изменит полученные результаты.

Для рассмотрения следует решить уравнения движения для каждого сгустка и уравнение для поля в ускоряющей секции.

Решение упомянутых уравнений поз- воляет получить следующие выражения для инкремента кумулятивной неустойчивости

Из формул (1) и (2) следует, что при- у 0, т.е. при выполнении уело- ВИЯ nCOg 2U(инкремент неустойчивости равен нулю, .следовательно, при точном выполнении резонансного условия ncOg 2 СО неустойчивость полностью подавляется. Для выяснения условий подавления неустойчивости при неточном резонансе были проведены расчеты зависимости инкрементов неустойчивости от |3 при различных Jjf, .Зависимость инк ет максимумы. За

158

в случае отсутствия фокусировки пучка в ускорителе и из условий

F (А V) 1У.(-3-У. )1 . (pz+ 1)С/5-у,)г+ 1

1

т

Р,(Й,Ь) 1Уг()

( 0(fi- Уг) + 1

(5)

в случае наличия фокусировки пучка в ускорителе, К - число, указывающее во сколько раз требуется уменьшить инкремент неустойчивости, а величина А определяется в каждом из соотношеНИИ из условии

о

°

9Fa

9fb

О,

ЗКз

0. (6)

Здесь в формуле (3) введены час- . СО 5 COjt тоты ft „ гх и f . -тс- вместо круго- - Z V 2II

вых частот cOj и cj, .

Например, для уменьшения инкремента неустойчивости в 5 раз при отсутствии фокусировки согласно формул (6) и (4) необходимо иметь jj, О, Г, J 2 0.05. При Q 5000, fj(«3-10, это соответствует диапазону частот расстроек в формуле (3) 50 кГц. Это означает, что для уменьшения инкрео- и ей1587667

ного инкремента от расстройки резонанса.

Найдем допустимые значения расстройки , при которой инкремент уменьшается в требуемое число раз. Пользуясь формулами (1) и (2), найдем, что эти условия имеют вид

-(2 + -Ь.) 2Q

5fc

(2

+ -i -) (3)

2Qpc

5

(М

- 2 J - - I JN

I

мента неустойчивости в 5 раз разность

0

частот необходимо выдержать с точностью 50 кГц, что технически вполне осуществимо. При наличии фокусировки требования к диапазону расстроек становятся еще менее жесткими. Так, уменьшение инкремента в 5 раз имеет место при у 0,3: -0,3, что соответствует диапазону расстроек 200 кГц. Поскольку отклонение пучка при развитии неустойчивости возрас5 тает экспоненциально с показателем экспоненты, пропорциональным корню кубическому из тока пучка, то уменьшение инкремента в- 5 раз должно привести к уменьшению критического тока

Q в 125 раз, т.е. развитие неустойчивости будет практически несущественным.Практически нецелесообразным является повышение критического тока выше критического тока, приводяУ1е5 го к потерям пучка изтза развития регенеративной неустойчивости в отдельной секции, поскольку при этом хотя кумулятивная неустойчивость будет несущественна, потери пучка бу0 дут обусловлены регенеративной неустойчивостью. Критический ток для регенеративной неустойчивости на 1-2 порядка превышает критический ток для кумулятивной неустойчивости даже

5 с учетом того обстоятельства, что в точном резонансе nf )Lf критический ток для регенеративной неустойчивости уменьшается в 2-3 раза. Следовательно, критический ток может

7

быть увеличен на 1-2 порядка. Диафрагмированный волновод,, который пред ставляет собой набор большого числа резонаторных ячеек, имеет большое число резрнансов как на основной, так и на несимметричной моде колебаний. На каждой из соответствующих чйстот может развиваться поперечная неустойчивость. Для подавления неус- тойчивост-и все частоты, на которых |неустойчивость может существенно развиваться, должны укладываться в диапазон, указанный в формуле (3). {Диапазон этих частот ftf , Где V - групповая скорость волны в диафрагмированном волноводе на не- |симметричном типе колебаний Л К - ;соответствующий диапазон волновых чисел, который можно определить из ;очевидного условия AKL к 1, где L - ;длина ускоряющей секции. Например, при L k,S м, Vrp. получим, что Д ; 10. Сравнивая с приведенными оценками, можно сделать вывод, iчто на основе предлагаемого нами

7667

метода будет происходить подавление кумулятивной неустойчивости на всех частотах, на которых она развивается.

5 Кроме того, приведенное выше рассмотрение относилось к случаю бесконечно малой фазовой протяженности сгустков. Анализ развития неустойчивости при конечной фазовой протяженности сгустков Л(| показывает, что при у О инкремент «неустойчивости равен

0

0

8

ALP

Щ 1)

где 0 - инкремент при отсутствии резонанса. Например, при О, йц) 0,1 радиана . 8 а критический ток превышает его значение при отсутствии резонанса более чем на 5 порядков. Следовательно, данный способ подавления неустойчивости реализуется при конечной фазовой протяженности сгустков.