Генератор систем базисных функций Аристова Советский патент 1990 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автомати- 25 ке и вычислительной технике и может быть использовано, например, для спектрального анализа, сигналов, в системах передачи информации и т.д..

Цель изобретения - расширение ЗО класса решаемых задач за счет возможности формирования класса Т систем комплексных базисных .функций,

класса систем действительных

- orpN/г

базисных функций, класса г 2Т сие- -, тем действительных базисных функций. Генератор систем базисных функций формирует класс Т систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений (значения базисных Q функций т определяются из условия

дискретизации функции е , где

еО, Т/2-Т), заданием N/2 отсчетов образующей функции G,, класс дз систем действительных базисных функций, значения которых определяются алгебраическим сложением значений действительной и мнимой составляющих каждой комплексной базисной функций, .Q и класс систем действительных базисных функций, образуемых при разложении каждой комплексной системы базисных функций на две системы действительных базисных функций.

,Пля уяснения сущности реализуемого генератором систем базисных функций способа формирования систем дискретных базисных функций рассмотрим

55

систему дискретных экспоненциальных функций (ДЭФ) для

Система (2) обладает свойством симметрии относительно образующих функций 64,64 и

G(2,p)(G(0,p)a(2,p))mod Т/2;

G(2,p)G(1,(2 p)tnort N);

G(4,p)(G(0,p)-G(4,p)) T/2;

G(4,p) (G(1,p).G(3,p))niod T/2;

G(4,p)G(1,(4-p)r.od N);

G(8,p)(G(0,p)-G(8,p))mod T/2; (3)

G(8,p)(G(1,p)-G(7,p))mod T/2;

G(8,p)(G(2,p)-G(6,p))mod T/2;

G(8,p)(G(3,p)-G(5,p))mod T/2;

G(8,p)G(1,(8«p)raod N) ;

где р - номер отсчета функции, , N-1;

( )niod Т/2 - операция сложения по

mod Т/2 над двоичными числами со знаком (закодированные значения показателей Степеней Д и знака степени W ),

при вьшолнении которой входные данные

D(K,S), где S - разрядность данных, преобразуются в выходные данные следующим образом:

F(1,S) (a3(K,S))mod Т/2 , (4)

14

где , т+1, в котором значащая часть результата (вычет по mod Т/2)

определяется разрядами , т, .

F(1,x)(a)(K,xWd Т/2,

v

(5)

знак результата - разрядом F(1,m+1) (5.D(K,m+1))mod2 ® р, (6)

е р - перенос из значащей части в знаковый разряд, формируемый при вьтолнении операции (5), О, если выделение целого Т/2 произошло четное число раз.

(7)

Р

1, если выделение целого Т/2 произошло нечетное число раз. Свойство симметрии (3) можно использовать для задания произвольной системы дискретных базисных функций в соответствии с выражением

c.(n(K).p).(enti2;-2)ffi4.,-s, т/2,

(о)

(7)

где , loBgN; , G(0,p)

G(N,p) l 1 1. .. l ; G( 1 ,p) |A-Ajf , , , Л72-1, Д eo, T/2-1.

Таким образом, для выбранного Т и заданного N в соответствии с (8) можно определить множество систем i дискретных базисных функций , однозначно определяемых перебором всех возможных значений W на первых N/2 позициях образующей систему функции G,. Например, для и A W W°W°W J получаем- систему функ- ций УОЛ1;1А-ПЭЛИ, для и А - систему функций (2), в которой образующая

О I

С ,W W

w ,w - -w -w -w

5

98506

Системы базисных функций, формируемые в соответствии с (8), обладают следующими свойствами:

1.Системы функций ортонормированы,

2.Системы функций являются полными.

3.Комплексные системы функций можно- разложить на две сопряженные

Q: подсистемы комплексных функций, каждая из .которых образует полную орто- нормированную систему N действительных базисных функций.

А. Комплексные системы функций

15 преобразуются в системы действительных базисных функций путем алгебраического сложения значений действительной и мнимой составляющих каждой комплексной функции.

5. ,Тля систем функций справедливо соотношение

20

(С ,(R +С „(11 )

((п

25

где Су|{, ,,- соответственно действительная и мнимая составляющие п-го комплексного коэффициента преобразования сигнала по данной системе базисных функций.

На фиг. 1 приведена функциональная схема генератора систем базисных

,

функций для на фиг. 2 - времен

ные диаграммы, поясняющие работу генератора систем базисных функций при формировании базисных функций G,G и GY системы базисных функций, опре35 деляемой вектором А м и 1 1 W J; на фиг, 3 - функ1щональная схема детектора (двух и более) рядом стоящих единиц в двоичном коде данных; на фиг. 4 - то же, формирователя п вре40 менных стробовJ на фиг. 5 - то же, первого преобразователя кодов; на фиг. 6 - то же, второго преобразователя кодов; на фиг, 7 - то же, третьего преобразователя кодов.

45 „

Генератор систем базисных функции

для случая (фиг1- 1) содержит п-разрядный счетчик 1 импульсов, эле- мент И 2, матричный регистр 3 сдвига

50 с четьфьмя параллельными входами приема информации, матричный регистр 4 сдвига с двумя параллельными входами приема информации, матричный регистр 5 сдвига с одним параллельным входом

55 приема информации, п-разрядньв ; счетчик 6 импульсои, п. элементов НЕ 7, п шинных повторителей 8 со стробирова- нием, п преобраяо1зателс. й 9 прямого кода в дополнительный, п двухвходовых

1599850

(m+l)-разрядных шинных коммутаторов 10, п-входовый су 1атор 11, детектор 12 рядом стоящих единиц, преобразователь 13 кодов, двухвходовый п-разряДный шинный коммутатор 14, преоб- разователь 15 кодов, преобразователь 16 кодов, формирователь 17 п временных стробов, информационные входы А(0,з), A(1,s),-A(2,s), А(3,8), вход тактовых импульсов ТИ, вход задания

номера генерируемой.функции Вj, вход управления V, функциональный выход F,

10

15

выход Nj кода номера генерируемой функции; выход С синхронизации.

Эпюры напряжений (фиг. 2 а-р) показаны на: (а) входе тактовых импульсов ТИ; (б) выходе элемента И 2;(в) выходе младшего разряда первого матричного регистра 3 сдвига;(г) выходе старшего разряда первого матричного регистра 3 сдвига ;Сд) выходе мл.адшего разряда второго матричного регистра 4 сдвига;(е) выходе старшего разряда второго матричного регистра 4 сдвига; 25 (ж) выходе младшего разряда третьего матричного регистра 5 сдвига; (з) вы- ходе старшего разряда третьего матричного регистра 5 6двига;(и) первом выходе формирователя 17 п временных ,Q стробов; (к) втором выходе формирователя 17 п .временных стробов; Сл) третьем выходе формирователя 17 п временных стробов;CM) выходе первого разряда третьего преобразователя 16 кодов; (н) выходе второт о разряда третьего преобразователя 16 кодов; (о) выходе третьего разряда третьего преобразователя 16 кодов;Сп) выходе младшего разряда функционального выхода (p) выходе старшего разряда функционального выхода F - на примере формирования функций 0{, Оз и Гт7 входяи1тнх в c icTe- му комплексных базисных функций, соответствующую вектору W J для и . Матрица преобразования для этого случая, сформированная в соответствии с (8), имеет вид

до да та

ны зу ро не ст ци

пнаро об ва 20 фо ра уп ни пр ин ег ми ин

ИЛ сд эл

, (ф по те ми

оп ич 3 ra зу н ч

с с

40

45

S8

где

, i.

8

0

5

5 ,Q

Схема детектора (двух и более) рядом стоящих единиц в двоичном коде данных (фиг. 3) реализуется элементами 2И, (п-ОИЛИ.

Схема формирователя 17 п временных стробов для (фиг. 4) реализуется двоичным дешифратором и набором логических элементов для объединения выходов дешифратора в соответствии с вьфажением, определяющим функционирование формирователя.

На вход данных D преобразователя 13 кодов (фиг. 5) поступают данные от празрядного счетчика 6 импульсов, а на вход управления - данные от формирователя 17 п временных стробов. Преобразователь осуществляет преобразование входных данных D в заданном 0 формате (количество преобразуемых разрядов определяется кодом сигнала управления) из прямого кода в дополнительный. Элементы ИЛИ-НЕ в схеме преобразователя выполняют функцию инвертирования сигнала и разрешения его пропускания, сумматор SM подсум- мирует единицу к результату операции инвертирования.

Схема преобразователя 15 кодов (фиг. 6) выполняет функцию свертки по ИЛИ двух двоичных последовательностей, сдвинутых на 1 разряд, и реализуется элементами 2Ш1И.

Схема преобразователя 16 кодов , (фиг. 7) выполняет функцию сверткич по mod2 разрядов двоичной последовар тельности и реализуется двухвходовьН ми элементами сложения по mod2.

п-Входовый сумматор, выполняющий операцию сложения по mod Т/2 над двоичными числами со знаком для и , состоит из полусумматора по raod2, формирующего значащую часть результата в соответствии с (5) и перенос в соответствии с (7), и сумматора по mod2, формирующего знаковую часть результата в соответствии с (6).

Закодируем значения базисных функций в (9) следующим образом: 00 W 01, , -w 1l2 и подадим сформированный в таком виде вектор 00 01 Ol3 соответственно на информационные входы AfS.sJ, A(2,s), А(1, s), А(0, s),(,2) генератора систем базисных функций.

Генератор систем базисных функций работает следующим образом.

3-разрядный счетчик 1 импульсов считает поступающие на его вход так40

45

91599850

товые импульсы ТИ (фиг. 2-а) и таким

10

образом формирует интервал ., который определяет длительность периода генерируемой функции G.y,. Трехраз- - рядный счетчик 6 импульсов считает поступающие на его вход импульсы переполнения счетчика 1 импульсов, формируемые элементом И 2 (фиг. 2-6), и

С выходов преобразователей 9 значения образующих функций в дополнительном коде поступают на вторые входы двухвходовых шинньк коммутаторов 10, с выходов которых в прямом (сигнал на управляющем входе двухвходовых шинных коммутаторов равен 1) или в дополнительном (в противном случае) коде

формирует на своих выходах параллель- |Q они поступают на входы п-входового

ный код номера генерируемой функции N j. В начале каждого периода Т по заднему фронту импульсов N-1, а в данном случае 7, производится опрос состояния информационных входов - f5 А(0,s) .. .A(3,s) генератора систем базисных функций, которое фиксируется в матричных регистрах 3-5 сдвига, и регистры переключаются (в соответствии с сигналом управления записью 20 (фиг. 2-6) на входах управления V регистров сдвига) в режим сдвига запи- санной в них информации, формируя на параллельных выходах Q(3,s), Q(1,s) и Q(0,s) соответственно коды 25 образуюп1их функций С ( (фиг. 2-в,г), G (Лиг. 2-д, е) и г, (фиг. 2-ж,з). С параллельных выходов матричных регистров 3-5 сдвига старшие разряды () поступают на входы элементов JQ НЕ 7 и с их выходов - на входы старших разрядов входов последовательного приема информации I) каждого матричного регистра сдвига. На входы младших разрядов () входов последова- тельного приема информации каждого матричного регистра сдвига информация с выходов младших разрядов поступает .без изменения. Одновременно сигналы

сумматора 11, выполняющего над ними операцию сложения по mod Т/2. В зависимости от того, в каком коде поступают на входы сумматора 11 значения образующих функций, осуществляется либо их суммирование (значения функции на конкретный вход сумматора подается в прямом коде), либо их вычита- ние (значения функции подаются в дополнительном коде), что эквивалентно либо умножению степеней с одинаковыми основаниями W, либо их делению в соответствии с (8). С выхода п-входового сумматора 11 коды з.наче- ний генерируемой функции П f поступают на функциональный выход F генератора систем базисных функций. Таким образом производится периодическое формирование заданной системы базисных функций. Лля задания режима периодического повторения заданной функции из формируемой системы базисных функций вход управления V генератора систем базисных функций переводится в состояние 1 и в этом случае установленный код номера функции с выхода BJ передается во внутренние потенциальные триггеры п-разрядного счетчика 6 импульсов и генератор систем бас параллельных выходов Q(p,S) каждого до зисных функщш периодически формирует

матричного регистра сдвига поступают на входы соответствующих шинных повто- ; рителей 8 со стробированием, где над ними выполняется операция, эквивалентная возведению в степень 1 (сигналы дЗ проходят без изменения при условии равенства 1 сигнала на входе строби- рованйя) или О (запрет прохождения) и далее на первые входы п двухвходотребуемую функцию. Выходы кода номера генерируемой функции Nj и выход синхронизации предназначены для синхрони зации предлагаемого генератора систем базисных функций при работе с внешними устройствами.

Формула изобретения Генератор систем базисных функций.

вых шинных коммутаторов 10 и на входы JQ содержагщй два п-разрядных счетчика

преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, где прямой код значений образую1 их функций преобразуется в дополнительный в соответствии с вьфа- жением

где операция инвертирования п входных разрядов данньрс.

импульсов (,2N, где N - количество базисных функций в формируемой сис теме), элемент НЕ, п двухвходовых (т+1)-разрядных шинных коммутаторов. 55 (т - число разрядов в двоичном представлении числа Т/2-1, где Т - значения базисных ФУНКЦИ.Й, определяемых из

Ijv -jусловия лискоетизации функции е ,

10

С выходов преобразователей 9 значения образующих функций в дополнительном коде поступают на вторые входы двухвходовых шинньк коммутаторов 10, с выходов которых в прямом (сигнал на управляющем входе двухвходовых шинных коммутаторов равен 1) или в дополнительном (в противном случае) коде

они поступают на входы п-входового

сумматора 11, выполняющего над ними операцию сложения по mod Т/2. В зависимости от того, в каком коде поступают на входы сумматора 11 значения образующих функций, осуществляется либо их суммирование (значения функции на конкретный вход сумматора подается в прямом коде), либо их вычита- ние (значения функции подаются в дополнительном коде), что эквивалентно либо умножению степеней с одинаковыми основаниями W, либо их делению в соответствии с (8). С выхода п-входового сумматора 11 коды з.наче- ний генерируемой функции П f поступают на функциональный выход F генератора систем базисных функций. Таким образом производится периодическое формирование заданной системы базисных функций. Лля задания режима периодического повторения заданной функции из формируемой системы базисных функций вход управления V генератора систем базисных функций переводится в состояние 1 и в этом случае установленный код номера функции с выхода BJ передается во внутренние потенциальные триггеры п-разрядного счетчика 6 импульсов и генератор систем базисных функщш периодически формирует

требуемую функцию. Выходы кода номера генерируемой функции Nj и выход синхронизации предназначены для синхронизации предлагаемого генератора систем базисных функций при работе с внешними устройствами.

Формула изобретения Генератор систем базисных функций.

содержагщй два п-разрядных счетчика

содержагщй два п-разрядных счетчика

импульсов (,2N, где N - количество базисных функций в формируемой системе), элемент НЕ, п двухвходовых (т+1)-разрядных шинных коммутаторов. (т - число разрядов в двоичном представлении числа Т/2-1, где Т - значения базисных ФУНКЦИ.Й, определяемых из

Ijv -jусловия лискоетизации функции е ,

где h 0, Т/2-1), n-входовый сумматор, причем вькод -п-входового сумматора подключен к выходу генератора, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возможности формирования классаф-Т систем комплексных базисных функций, класса

управляюпщй вход которого подключен ,к выходу детектора рядом стоящих единиц, выход двухвходового п-разрядного шинного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразователя кодов, выходы разрядов с первого по п-й которого подключены соответственно к управляющим входам

(,N/2.. систем действительных базисных Q с первого по п-й шинных повторителей

функ1Щй и класса 2Т. систем действительных базисных функций, в него введены элемент И, п матричных регистров сдвига, (п-1)-й элемент НЕ,

со стробированием, выходы второго преобразователя кодов с первого по (п+1)-й подключены к входу третьего преобразователя кодов, выходы разряп шинных повторителей со стробирова- 15 дов с первого по п-й которого подклю- нием, п преобразователей прямого кода в дополнительный, двухвходовый п-раз- рядный.шинный коммутатор, детектор рядом стоящих единиц, три преобразователя кодов, формирователь п времен-20 вующим входам п-входового сумматора.

чены к входам управления соответственно с первого по п-й двухвходовых (го+1)-разрядных шинных коммутаторов, вьпсоды которых подключены к соответстных стробов, причем счетный вход первого п-разрядного счетчика импульсов и входы си нхронизахщи п матричных регистров сдвига подключены к тактовому входу генератора, выход первого п-раз-25 рядного счетчика импульсов подключен к входу элемента И, выход которого подключен к выходу синхронизации генератора, к входам управления записью п матричных регистров сдвига и счет- JQ НОМУ вх.оду второго п-разрядного счетчика импульсов, вход управления записью которого подключен к входу управления генератора, п-разрядный вход задания номера генерируемой функции jj которого подключен к входу параллельного приема информации второго п-разрядного счетчика импульсов, выход которого подключен к входу детектора- рядом стоящих единиц, входу данных дО первого преобразователя кодов, первому информационному входу двухвходового п-разрядного шинного коммутатора, входу формирователя п временных строинформационшае входы A(i,s) генератора подключены к входам параллельного приема информации D(l., s) k-го матричного регистра сдвига A(i,s)-D(l,s)j , где i - инЛорматщонный вход генератора, 2 i - ,, i в О, N/2-1, 1 - вход параллельного приема информации матричных регистров сдвига, , , S - разрядность данных s-1,ra+1; ,n, р-й параллельный выход Q(pjS) k-ro матричного регистра сдвига (. -1, р еО, N/2 -1) подключен к входам данных соответствующего шинного повторителя со стробированием, выходы которых подключены к входам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный и первым информационный входам соответствующих двухвходовых (т+1)-разрядных шинных коммутаторов, вторые информацион ные входы которых подключены к выходам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный, разряды (, га)-входа последовательного

бов и выходу кода номера генерируемой 45 приема информации k-ro матричного рефункции генератора, выход формирователя п временных стробов подключен к первому информа1щонному входу второго преобразователя кодов и управляющему входу первого -преобразователя кодов, JQ выход которого подключен к второму информационному входу двухвходового п-разрядного чшнного коммутатора, .

гистра сдвига подключены к соответст- ВУЮ1ЧИМ разрядам р-го параллельного выхода одноименного матричного регист ра сдвига, разряд которого через k-й элемент НЕ подключен к s(m+ -Ц)-разряду входа последовательного приема информации соответствующего матричного регистра сдвига.

управляюпщй вход которого подключен ,к выходу детектора рядом стоящих единиц, выход двухвходового п-разрядного шинного коммутатора подключен к второму информационному входу второго преобразователя кодов, выходы разрядов с первого по п-й которого подключены соответственно к управляющим входам

с первого по п-й шинных повторителей

со стробированием, выходы второго преобразователя кодов с первого по (п+1)-й подключены к входу третьего преобразователя кодов, выходы разрядов с первого по п-й которого подклю- вующим входам п-входового сумматора.

чены к входам управления соответственно с первого по п-й двухвходовых (го+1)-разрядных шинных коммутаторов, вьпсоды которых подключены к соответстдов с первого по п-й которого подклю- вующим входам п-входового сумматора.

информационшае входы A(i,s) генератора подключены к входам параллельного приема информации D(l., s) k-го матричного регистра сдвига A(i,s)-D(l,s)j , где i - инЛорматщонный вход генератора, 2 i - ,, i в О, N/2-1, 1 - вход параллельного приема информации матричных регистров сдвига, , , S - разрядность данных s-1,ra+1; ,n, р-й параллельный выхо Q(pjS) k-ro матричного регистра сдвига (. -1, р еО, N/2 -1) подключен к входам данных соответствующего шинного повторителя со стробированием, выходы которых подключены к входам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный и первым информационный входам соответствующих двухвходовых (т+1)-разрядных шинных коммутаторов, вторые информационные входы которых подключены к выходам соответствующих преобразователей прямого кода в дополнительный, разряды (, га)-входа последовательного

приема информации k-ro матричного регистра сдвига подключены к соответст- ВУЮ1ЧИМ разрядам р-го параллельного выхода одноименного матричного регистра сдвига, разряд которого через k-й элемент НЕ подключен к s(m+ -Ц)-разряду входа последовательного приема информации соответствующего матричного регистра сдвига.

ha ь «в A) J «о a : S : « «x

Фиг. 5

Фиг. 6

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано, например, для спектрального анализа сигналов при их разложении по формируемым системам базисных функций. Цель изобретения - расширение класса решаемых задач за счет возможности формирования класса ⋄=Т^N/2 систем комплексных базисных функций, принимающих Т значений, класса ⋄=Т^N/2 систем действительных базисных функций, и класса ⋄=2^.Т^N/2 систем действительных базисных функций. Генератор содержит N-разрядные счетчики импульсов 1,6, элемент И 2, N матричных регистров сдвига 3,4,5, N элементов НЕ 7, N шинных повторителей 8 со стробированием, N преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, N двухвходовых (M+1)-разрядных шинных коммутаторов 10, N-входовый сумматор 11, преобразователи кодов 13,15,16, формирователь 17 N временных стробов, детектор 12 рядом стоящих единиц, двухвходовой N-разрядный шинный коммутатор 14, N/2 информационных входа, N-разрядный вход задания номера генерируемой функции, N-разрядный выход кода номера генерируемой функции, вход управления, вход тактовых импульсов, функциональный выход, выход синхронизации. Поставленная цель достигается за счет введения элемента И 2, N-матричных регистров 3,4,5 сдвига, (N-1) элементов НЕ 7, N шинных повторителей со стробированием, N преобразователей 9 прямого кода в дополнительный, двухвходового N-разрядного шинного коммутатора 14, детектора 12 рядом стоящих единиц, преобразователей кодов 13,15,16, формирователя 17 N временных стробов. 7 ил.