Генератор систем базисных функций Аристова Советский патент 1992 года по МПК G06F1/02 

Изобретение относится к автоматике и вычислительнойтехнике, может быть использовано, например, в цифровых системах передачи данных и является дополнительным к основному по авт.св. Мг 1603360.

Прототип содержит два п-разрядных счетчика ( - размернось системы функций), п регистров сдвига, п элементов НЕ. блоков элементов И, сумматор по mod M/2, вход тактовых импульсов, вход задания системы функций, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, в котором вход первого счетчика подключен к тактовому входу генератора и входам синхронизации п регистров сдвига, выход переполнения первого счетчика подключен к счетному входу второго счетчика, к управляющим входами записи п регистров сдвига и к выходу конца периода генерируемых функций генератора, разрядные выходы второго счетчика соединены с выходом номера генерируемой функции генератора и с управляющими входами п блоков элементов И, вход 1-й группы 1-го регистра сдвига ,N/2, , n, m - размер группы, определяемый числом разрядов в двоичном представлении числа М/2-1 (М - четное число целое), соединен с /12м/-и разрядной группой входа задания системы функций генератора, первый выход /М/2 /-й разрядной группы 1-го регистра сдвига через i-й элемент НЕ подключен к первому входу группы последовательного входа 1-го регистра сдвига, выходы второго по (т-+-1)-й (N/21)- разрядной группы i-ro регистра сдвига под- ключены соответственно к входам 2,т+1 группы последовательного входа i-ro регистра сдвига, выходы l,mM (М/2 )-й разрядной группы 1-го регистра сдвига подключены к группе информационных входов i-ro блока элементов И, выходы блоков элементов И

сл

с

ч

N со

э

4 О

ГО

подключены к входам сумматорра по mod М/2

Недостатком данного генератора систем базисных функций является его неспособность формировать системы функций с отличными от д° значениями первого элемента системообразующего вектора А

Д {д, } (аппаратно формируется значение

), что приводит к сужению его функциональных возможностей (фактически формируется системы функций)

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора систем дискретных базисных функций за счет формирования М систем функций.

Поставленная цель достигается том, что в генератор систем базисных функций, содержащий два п разрядных счетчика ( - размерность системы функций), п регистров сдвига, п элементов НЕ, п ключевых элементов, сумматор по mod M/2, вход задания системы функций, вход тактовых им- пульсрв, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера п генерируемой функции, в котором вход первого счетчика соединен с тактовым входом генератора и входами синхронизации п регистров сдвига, выход переполнения перво го счетчика соединен со счетным входом п второго счетчика, с управляющими входами записи п регистров сдвига и с выходом конца периода генерируемой функции генератора, выходы разрядов второго счетчика соединены с выходом номера генерируемой функции генератора и с управляющими входами п ключевых элементов, вход 1-й разрядной группы i-ro регистра сдвига (,N/21, .п, размер группы равен т-5-1, т - число разрядов в двоичном представлении числа М/ , М - число значений, принимаемых функиями, М - четное целое число соединен с (.2м)-й разрядной группой входа задания системы функций генератора, первый выход (М/2 )-й разрядной группы 1-го регистра сдвига через i-й элемент НЕ подключен к перволму входу группыпоследовательноговходасоответствующего регистра сдвига, выходы со второго по (т+1)-й (N/2 )-u разрядной группы каждого регистра сдвига соединены с соответствующими входами группы последовательного входа непосредственно, групповой выход (№/2 )-й разрядной группы 1-го регистра гдвига соединен с групповым входом 1-го ключевого элемента, групповые выходы п ключевых элементов соедиенны с п входами сумматора по mod M/2, выход которого соединен с функциональным выходом генератора, введены элемент

n-ИЛИ-НЕ, (п+1)-й ключевой элемент, причем входы элемента ИЛИ-НЕ соединены с п выходами второго счетчика, выход элемента n-ИЛИ-НЕ. соединен с входом управления (п+1)-го ключевого элемента, групповой вход которого соединен с N/2-й разрядной группой входа задания системы функций генератора, групповой выход (п+1)-го ключевого, элемента соединен с (п+1)-ым входом

сумматора по mod M/2.

На фиг.1 приведена функциональная схема генератора систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, для на фиг.2 - временные диаграммы, поясняющие его работу; на фиг.З - системы базисных функций, соответствующая системообразующему вектору A g g Vg } для .

Предлагаемый генератор систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, реализует способ формирования систем функций, за-; данных системообразующим вектором, через произведение п модифицированных

функций Радемахера /n log2N/

,(KP)modN))modgM/2, гЛЖТ

О)

G(r.p)- f (

0(1.0). р-0.

где г- индекс формируемой функции (.М-1); р - номер отсчета функции (,N-1); К - индекс модифицированной функции

Радемахера (,212П 1);

dK(t) - показатель степени К-й модифи- цированной функции Радемахера, равный значению 1-го разряда в двоичном представлении индекса г;

,п, {-}mod gM/2 - операция перемножения степеней дл по mod M/2; д - основание степенного базиса;

G(1,p)-A-A; Д

А - системообразующий вектор ( i }; 0,N/2-1, M - число значений, принимаемых функциями;

М - четное целое число,4бО,М/2-1.

Системы функций (1) не зависят от основания степенного базиса д (инвариантны по отношению к нему). Поэтому одна и та же

0 система функций, формируемая предлагаемым генератором, может быть использована для проведения различных преобразований. Например. A {g°g1g2g3}, при () - преобразование

5 Фурье, при - преобразование Ферма. при - преобразование Уолша.

В качестве примера рассмотрим построение системы функций д2д1д°},

G(8) gjgftgytfg о g3g gy-p -g-g°

-gfg3/3-g1/3-g33-g30g3

gy/-0gy-g3g3-0g3 -g g -g -g 9 -g g g

2„0„2 „0 „2 JL2 „0

(2)

ГО,

2G,.G,

INJ-J, ,

(3)

.G(8) (4)

S(r,p) - (2 S(K.p)) mod 2 I;

Д

(6)

где S

О, если знак степени g положителен;

-g g a -q -g g g -g

/gig2g3-g-g-g-g g Система {2) ортогональна для любых значений g (действительных, комплексных, векторных, матричных и их расширениях) в соответствии с условием ортогональности

где GI - сопряженная функция, элементы которой являются обратными элементам функции GJ (в смысле групповой операции). Система функций, сопряженная системе (2), имеет вид .

«X VriV 1

-g

TOlТт з

yV Xg39o9i

wraYgX

g3guV-gyc -g3 g2-g-g 9 g g g

Обратная G(8) матрица ) Для проведения обратного преобразования находится по общему для ортогональных реобразова- ний правилу:

1.Транспортируется матрица прямого преобразования G (8)

2.Элементы транспортированной матрицы заменяются их сопряженными (обратными в смысле групповой операции) значениями. Закодируем значения функций в системе (2) двоичным кодом

, , , ,

.,,..

В таком виде операции перемножения степеней в системе (1) сводятся к арифметическим операциям над кодами показателей и знаков степеней и не зависят от основания степени g

Д (г.р) (ЈД (K,p))mod M/2;(5)

1, если знак степени g отрицателен; I - перенос, формируемый при выполнении выражения (5),

ГО. если выделение целого I j M/2 произошло четное число раз, /1. если выделение целого М/2 произошло нечетное число раз.

2) 5

Матрица (2) в закодированном виде (виде, в котором ее формирует предлагаемым генератор) принимает вид

ых х, ) в и

G(8f

10 V

011 011 011 100 011 110 110 001

011 010 001

011

111

001 000 010

011 001

111

000 011 100 010 011

011 000 101 101

111 111

100 100

011

111

011 010 011 010 110 101

011 110 001

111 111

011 101

111

100 011

101 000 000 010 110 111

011

100 101 001

111

011 100 000

(7)

Генератор (фиг.1) содержит вход зада- 15 чия системы функций 1, вход тактовых импульсов 2, первый п- разрядный счетчик 3, п регистров сдвига - соответственно 4, 5, 6, второй n-разрядный счечтик 7, п элементов НЕ 8, п ключевых элементов 9, элемент п20 ИЛИ-НЕ-10, (п+1)-й ключевой элемент 11, сумматор по mod М/2 12, функциональный выход 13, выход номера генерируемой функции 15, выход конца периода генерируемых функций 14.

25 Эпюры напряжений (фиг.2) показаны на входе 2 тактовых импульсов генератора (1), выходе переполнения первого счетчика 3 (2), выходах разрядов второго счетчика 7 (3-5), выходах четвертой разрядной группы

30 регистра сдвига 4 (6-8), выходах второй разрядной группы регистра сдвига 5 (9-11), выходах первой разрядной группы регистра сдвига 6(12-14), выходах разрядов функционального выхода 13 генератора (15-17) на

35 примере формирования функции GT. входящей в систему функций g2g1g }, .

Генератор работает следу ющим обра- зом,

40 Закодированные знзчения элементов системообразующего вектора A(N/2) подают на вход 1 задания системы функций генератора соответственно: на вход четвертой разрядной группы - значение первого

45 элемента, на вход третьей разрядной группы - значение второго элемента и т.д. Первый счетчик 3 считает поступающие на его вход тактовые импульсы (фиг.2.1) и таким образом формирует период генерируемых

50 функций т , где г , период тактовых импульсов. Второй счетчик 7 считает поступающие на его вход импульсы переполнения (фиг.2.3) счетчика 3 и формирует на своих выходах код номера генерируемой

55 функции (фиг.2.3-5). В начале каждого периода по переднему фронту 0-го тактового импульса производится опрос состояния входа 1 генератора и соответствующая информация фиксируется в регистрах сдвига 4, 5 и 6 в соответствии со схемой подключения входов регистров. В тактах 1 7 регистры сдвига 4, 5 и 6 работают в режиме сдвига

записанной в них информации (низкое значение сигнала на входах управления записью всех регистров), формируя на выходах разрядных групп отсчеты модифицированных функций Радемахера, которые поступают на групповые входы с 1-го по n-й ключевых элементов 9, где над ними производится операция, эквивалентная возведению в степень 1 (сигналы проходят без изменения при наличии сигнала высокого уровня на входе управления) или О (сигналы не проходят). В формировании отсчетов модифицированных функций Радемахера принимают участие элементы НЕ 8, формирующие знаковый (т-М)-й разряд от- счеток функций. С выхода элементов 9 отсчеты модифицированных функций Радемахера, тем из них, которым разрешено прохождение, поступают на входы сумматора по mod М/2 12. На вход п + 1 сумматора 12 поступают отсчеты дополнительной модифицированной функции Радемахера RO с вы-хода (п + 1)-го ключевого элемента 11. Функция R0 участвует в формировании функций . поэтому прохождение отсчетов этой функции через ключевой элемент 11 разрешено только при формировании генератором функции G, при этом блокированы все остальные ключевые элементы 9 согласно,системе (1). С выхода сумматора 12 сформированные отсчеты генерируемых функций (фиг 15-17) поступают на функциональный выход генератора 13

На фиг.З в качестве примера приведена система дискретных базисных функций A {g3g2g1g°}. , .

В отличие от прототипа предлагаемый генератор формирует М системы диск- ретн.ых базисных функций, определяемых всеми элементами системообразующего вектора A(N/2) и не зависящих от основания степенного базиса д, что является его преимуществом.

Формула изобретения

Генератор системы базисных функций по авт.св. № 1603360, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет формирования М систем функций, он содержит (п+1)-й блок элементов И и элемент ИЛИ, причем информационный вход (п+1)-го блока элементов И соединен с N/2- м входом задания системы функций генератора, выход (п+1)-го блока элементов И соединен с(п+1)- ым входом сумматора по модулю М/2, входы элемента ИЛИ соединены с разрядными информационными выходами второго счетчика, выход элемента ИЛИ соединен с управляющим входом (п-М}-го блока элементов И.

CD

т

cc

«яrCVJ

ей

3

О 1 2 j Ч 5 6 7

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, может быть использовано, например, в цифровых системах передачи информации. С целью расширения функциональных возможностей генератора путем формирования М систем функций, определяемых N/2 элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базмсэ, генератор содержит вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, п регистров сдвига, сумматор по mod М/2 (М - число значений, принимаемых функциями, М - четное целое число), п элементов НЕ, пН ключевых элементов, два п-разрядных счетчика, элемент ИЛИ- НЕ, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, 3 ил.

%

ФигЗ