Способ определения напряженности электрического поля, воздействующего на тело, помещенное внутри плоского конденсатора Советский патент 1990 года по МПК G01R29/12 

Изобретение относится к области электроизмерений и может быть использовано для определения напряженности электрического поля в зазоре между пластинами плоского конденсатора при внесении в него изолированного постороннего тела, например датчика электрического поля.

Целью изобретения является повьш1е- ние точности определения напряженности электрического поля для тел произвольной формы.

Способ определения напряженности электрического поля, воздействующего на тело, помещенное внутри плосО

кого конденсатора, основан на щих физических предпосьтках.

Известно, что при размещении тела произвольной формы между обкладками конденсатора емкость последнего изменяется на величину ДС С , - С где С , - емкость конденсатора после внесения тела; С . - емкость конденсатора до,внесения тела. Если ввести незаряженное тело в конденсатор, зарнженньш до напряжения U и отключенный от источника питания, то в силу закона сохранения заряда изменение первоначального заряда Q не происходит:

01

: AQ C,UU + ЩС 0.

i Находясь в электрическом поле Конденсатора Е, тело поляризуется, при этом энергия поляризованного тела W в поле Е определяется выражением

W fie Е.

(2)

2 - 1где А - проекция тензора электри- i ческой поляризуемости тела на направление вектора Е. i Из закона сохранения энергии сле |дует

I .„ Е

I 2 . Ре 2

I .. (3)

I2

I

где -г- - начальная энергия кон iденсатора;

Е

и

i9jLi lIM lJ:yi ; 2

энергия конденсатора

j тела.

Совместное решение

и (3) дает выражение,

; величины ЛС и

ЛГ - Р,

й - ре

I -n

5

0

5

Е Е(1 + 0-; + .-.. +с ).

(8)

при/о// 1 Г+o +oi +...+

--г-. и выражение для Е., имеет вид 1 - СС

,р.

R 1-4,31 ---.

Преобразуем выражение (9) с учетом (5) :

Е„

Е --ТТзТ-

1 а .. Ре

где (3) 1,202 - дзета-функция Римама от аргумента 3; /Неизвестно из (5).

Е

Обозначим у, тогда с учеEfl

том (4) из (10) получаем

1

1- У

1

(3i d

Л- р

(1

(11)

-о

Решением этого уравнения для у О будет

Е 1 , Е. 2

Изобретение касается электроизмерений и может быть использовано для определения напряженности электрического поля в зазоре между пластинами плоского конденсатора при внесении в него постороннего тела, например датчика электрического поля. Целью изобретения является повышение точности определения напряженности электрического поля для тел произвольной формы. Благодаря выбору положения тела в зазоре путем перемещения его в перпендикулярном пластинам направлении до достижения минимального значения емкости конденсатора C_мин. достигается симметричное расположение наведенного дипольного заряда относительно пластин конденсатора для тела любой формы. Величину напряженности электрического поля определяют по формуле, приведенной в описании изобретения.

EoR

3

Е, Е, + 4,81 -f,-- Е.(1 +оС),

(6)

Для проводящей сферы радиуса Р

Б„ А ;ге„к.. (5)

с использованием метода зеркальных изображений

где Е, 00 4.81 , .

И центр сферы равноудален от элект- родов. Поляризация сферы в поле Е . приводит к добавочному изменению напряженности Е.. Вследствие наличия зеркальных отображений поляризованного полем К , тела новое значение напряженности Ej определяется выражением

3

R

Ег Е, -и 1

EJ1 + oi )

(7)

и т.д. В результате последовательных приближений для п-шага получим

5

0

5 0

Выражение (12) справедливо не только для тел сферической формы, но в дипол ьном приближении (размеры тела много меньше ширины зазора между пластинами) и для тел произволь- Hoi формы, поскольку в этом случае Р) р является их единственной характеристикой, однако только для случая симметричного расположения наведенного дипольного заряда поляризованного тела относительно электродов плоскопараллельного конденсатора, что соответствует минимальному значению С С к .

Наиболее просто значение UC устанавливается экспериментально путем перемещения тела вдоль вектора Е,т.е, в направлении, перпендикулярном электродам конденсатора. Учитывая, что Е Е + ,Ед u/d (3) 1,202, из (12) получаем

А--ir4 «-.- 4 :г- (13)

Способ определения напряженности ;электрического поля, воздействующего на тело, помещенное внутри плоского конденсатора, осуществляют следующим образом.

Измеряют величину до d зазора между пластинами конденсатора. Измеряют емкость конденсатора С,. Затем в конденсатор помещают заданное тело и снова измеряют емкость конденсатора. Тело перемещают в перпендикулярном пластинам направлении до достижения минимального значения емкости мин конденсатора с помещенным в него телом. Величину напряженности электрического поля при достигнутом положении тела определяют по формуле

F - d

Е.

Экспериментальная проверка способа показала, что даже при размерах тела, близких к половине величины зазора между пластинами конденсатора, применение способа давало ошибку в определении Е, не превышаклцую 2%, т.е. применимость способа не ограничивается условием дипольного приближения . Форму.ла изобретения

Способ определения напряженности электрического поля, воздействующе0

5

0

го на тело, помещенное внутри плоского конденсатора, заключающийся в том, что измеряют величину зазора между пластинами конденсатора и емкость конденсатора,-затем в зазор между пластинами помещают тело, вновь измеряют емкость конденсатора, а величину напряженности электрического поля определяют по формуле Е U/d + ДЕ; где U - напряжение между пластинами конденсатора; ДЕ поправка, учитываняцая влияние тела,о т л и- чающийся тем, что, с целью увеличения точности определения напряженности электрического поля для тел произвольной формы, тело перемещают в перпендикулярном пластинам направлении до достижения минимального значения емкости конденсатора , а величину поправки ДЕ определяют по формуле

Е -|- (1 ( С,)

ЧеГГ

1).

где d - величина зазора между пластинами конденсатора; Сц - емкость конденсатора; ллич минимальное значение емкости

конденсатора;

CQ- диэлектрическая проницаемость вакуума.