Способ определения фазового сдвига гармонических сигналов Советский патент 1991 года по МПК G01R25/00 

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения параметров гармонических сигналов.

Цель изобретения - повышение точности измерения фазового сдвига гармонических сигналов с линейно изменяю щимися постоянными составляющими за время, меньшее периода исследуемых сигналов.

На фиг.1 и 2 приведены графики, поясняющие предлагаемый способ; на фиг.З - структурная схема устройства, для осуществления предлагаемого способа.

Способ основан на следующих соотно шениях.

Рассмотрим сигнал f (t), равный сумме треугольного сигнала f(t), стороны которого построены касательными .

к синусоидальному сигналу в точках среднего уровня, и линейно изменяющегося сигнала С1(t) (фиг.1).

Из графика видно, что линейно изменяющаяся составляющая С (О не влияет на абсциссу положения экстремума сигнала i (t), поскольку полагаем, что наклон С (О меньше наклона прямых, образующих сигнал f(t), т.е. координата экстремума треугольного сигнала является характеристикой, не зависящей от линейно изменяющей- л ся составляющей, тогда как экстремум синусоидального сигнала смещается под действием c (t). Координату

о ю 1

со со

О

экстремума

относительно точки

t i (начала измерения) можно найти из подобия треугольников abc и ade и треугольников fgh. и deh, образованных пересечением сигнала f (t)

1 Так как ас

gh Ч t « - ( t,), t-г - t

te- t1

to ae - tх- t« , he « t 4. - t , Ј. t 4 „ t

ft TO

t - tj

(tV1™,)

a iЈA.i t±Uti..i ,(

- - (14- t,) + (tf - tf) U

При переходе от треугольного сигнала к синусоидальному расчет по феруле (1) производится с погрешностью, так как вместо моментов времени tj, t, t и Ц переходов треугольного сигнала через значения пороговых напряжений-U и U.

ляются .. I

.1

опреде- t, t и сигнала

моменты времени v } и переходов синусоидального через эти же значения напряжения (фиг.1), т.е. координата экстремума определяется как , Л т Jti.I.tIiit4 (2) сх ( t|) + (tj - t)

Расчет.по формуле (2) эффективен .в том случае, если синусоидальный сигнал можно с достаточной точностью аппроксимировать треугольным сигналом. Очевидно, наибольший эффект наблюдается тогда, когда порогпвые напряжения U| и Uft выбираются вблизи среднего уровня синусоидального сиг- нала.

Фазовый сдвиг двух гармонических сигналов с линейно изменяющимися составляющими (фиг.2) представляем в следующем виде:

f«(t) - C4(t) + Afein(Wt +Ц(); C4(t) +

где

Aesin(Ci)t -njpp, и Ce(t) - линейно изменяю t

2.(t) - C(t)

шиеся постоянны составляющие исследуемых сигналов.

Для определения фазового сдвига, используются измеренные моменты времени t,...,t g и определяются коррди1Т1(.П 1. fc- л f t Я

наты экстремумов обоих сигналов

и

где (, 2

0

15

0

5

30

35

40

,

2Ј4

-

сигналов & ь ч - i/g

л /v су « Т 1с-т-/с- .

(,у + C6

Фазовый сдвиг гармонических сигнаЛ°В Л

СР -СОАЈ -0) (С, - .Ј#- ).

IC.J+ С Or 6

(3)

Ошибку расчета фазового сдвига по формуле (3), вызванную неточной аппроксимацией синусоидального сигнала треугольным сигналом, можно уменьшить, если внести коррекцию аппроксимации синусоидального сигнала треугольным сигналом следующим образом. Определим для момента времени t перехода синусоидального сигнала через данный уровень напряжения U момент времени tj перехода аппроксимирующего треугольного сигнала через это же напряжение. Тангенс угла наклона прямых треугольного сигнала f(t) находится из значения производной синусоидального сигнала в точке среднего уровн

A 8in(G)t + Ч)(ыЬм,),0 - AG)co8(pt 4

+ Ч (u)bCJ)0

Так как для нас важны интервалы, а не моменты времени, то для упрощения будем вести отсчет времени от точки среднего уровня синусоидального сигнала. Тогда треугольный сигнал описывается уравнениями:

M)t,

если

--ь

ч50

45

А(0( | - t), если -J-fet Ј | Т.

и

Для моментов времени tt и t4 можно записать (

lli - AdJt, + С (t.) - AsinGJt 1 + C (t),

т

где t Из

1

Л С8

55 чим

этого уравнения определим

, -A-aisat;

AU)

Считая С (tj1) - С (Ц) А, полу / л

вш Си ti

Ч«-w -1л

-g- cos COtg. .

тг -fe)

(4)

51627996

Аналогично вычислим остальные три момента времени перехода треугольного сигнала через пороговые напряжения U и Ut:,

t -i-C-f -sinQtJ) - cosQ(C8-Ј4)1 J

т

6

к

л , );

tsft-Ј- einfiJtJ - coe(0(Јg) -si

- JLpr. (C,V2$

Определим координату экстремума треугольного сигнала

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения фазовых сдвигов гармонических сигналов. С целью повышения точности измерения за время, меньшее периода исследуемых сигналов, при наличии в них линейно изменяющейся постоянной составляющей определяются временные интервалы между моментами достижения первым гармоническим сигналом первого и второго, а вторым гармоническим сигналом третьего и четвертого заданных пороговых уровней напряжения. Затем определяются координаты экстремумов треугольных сигналов, аппроксимирующих гармонические сигналы, и по их разности судят о фазовом сдвиге гармонических сигналов. 3 ил. С S

iLM- t-«3 LcosO Ce cosCOcg - соаСО(Ч - 0 -

а caposfi() cosu; 8 (() () (Ь

И1

tf-t(,

(

V Сг- t

6

tjQ -Јj- sinCOt « -™ cos(jЈ} ;

При расчете фазового сдвига сину- ,. 1 fQ.. «.{„Mf- 1 - л л. о&J-I1 (А/ А / /Л I

дальньтх сигналов с корргкциейiw ц) - coscO(e, -t7);

с 7 ш sinu с of С08° (S

Л ч .

.№.ЛЛ А I

- COS( (. L6 - L7 )J .

Координата экстремума второго сигсоидальных

(фиг.2) определяются согласно формуле (5) координаты экстремумов треугольных аппроксимирующих сигналов. Координата экстремума первого сигнала 1/47 определена формулой (5).

Для второго сигнала аналогично первому рассчитываются моменты времени t-j, t(j, 17 и to переходов тре- угольного сигнала через значения пороговых напряжений 1 з и 1 4:

30

нала

1&

А Л it 46

- cosu) cosCO j - cosu)Јq (cosCJCJq- 1 cofiCOc,, () (

Л..

где t,4 t7 - tvtl|5 t4 - ta, c,6

ц - tjНайдем интервал первьки моментом времени перехода первого треугольного сигнала через пороговое на-1 пряжение Uj и пятым моментом времени перехода второго треугольного сигнала через пороговое напряжение и3:

(6)

Л -td(«ta ) С°А5У ;Ч- + AЛ -,

соs(0(ti-С 5} - cosCoCqJJ i costi(,Tl - costOcN) J

со8(0()(ЬТц - cosU()()

C9°sW Z jl I C2E eJJ - co9CJj;C6.,2

cos5(8-67) - cosCO fe - cosU(f8-OO TcosoiKfg)1)™

различных отрезках гармонических Данные расчетов фазового сдвигасигналов,

гармонических сигналов с линейно из-Способ может быть реализован, изменяющимися составляющими, получен-пример, с помощью устройства, состоянью по формулам известного и предла- щего (фиг.З) из формирователей 1-4, гаемого способов, позволяют судитьблоков 5 и 6 формирования информаоб эффективности формул (6) и (3)ционных импульсов, блоков 7 и 8 счетпо сравнении с известной формулойчиков, микропроцессорного блока 9

при выборе U, иг, Uз и U наи блока 10 управления.

tjQ -Јj- sinCOt « -™ cos(jЈ} ;

30

нала

I

35

1

(О

t, - t, ft -i-(cosO)

- cos(J l.).

Тогда скорректированный фазовый сдвиг между измеряемыми синусоидальными сигналами (который равен фазовому сдвигу между аппроксимирующими их треугольными сигналами) определяет- ся как

(6)

Входные сигналы f((t) и fg,(t) поступают на формирователи 1-4, которые срабатывают в моменты прохождения сигналами соответствующих уровней напряжений U| - U. Импульсы с выходов,формирователей поступают на Слоки 5 и 6, в которых формируются импульсы с длительностями Ј2 -С 7 которые измеряются блоками 7 и 8, после чего поступают в микропроцессорный блок, осуществляющий расчет интервалов Сд и С« и расчет фазового сдвига по формуле (6), Блок управления осуществляет установку исходных состояний блоков 7-9 и дает информацию об окончании измерения.

Таким образом, способ позволяет повысить точность измерения фазового сдвига гармонических сигналов, имеющих линейно изменяющиеся постоянные составляющие.

Формула изобретения

Способ определения фазового сдвиг гармонических сигналов, заключающийс в том, что за время одного периода сигналов с известной частотой С) фиксируют для определения временных интервалов первый и второй моменты времени перехода первым сигналом уровня первого порогового напряжения, а также третий и четвертый моменты времени перехода вторым сигналом уровня второго порогового напряжения, отличающийся тем, что, с целью повышения точности

со в СО ь

,л CcosQ (S-Јf) - cosCOt lCT - cosG3(CЈ-Ci) - cosO)tq3

пяАЪ j 4- .i.- - ---чг--«-A X---..fc--ii. , COSUUJ+ cosQ(.tf) coaQ - C08(J() + C080(u,)

CO a-fyu cosc3tj}j |T- costo - - cosoaCeJI

i Јg-$i7 - coscJT{J - cosoxfa) + cosu7Ј-8+ yc

coeCiX g-tj

где СО частота гармонических сигналов;

45

4 -f - г С9

измеренные временные интервалы.

0

0

измерения фазового сдвига гармонических сигналов с линейно изменяющейся постоянной составляющей, вводят третий уровень порогового напряжения, больший первого уровня порогового напряжения, «ели в первый момент времени первый сигнал нарастает, и меньший, если первый сигнал спадает, вводят четвертый уровень порогового напряжения, больший второго уровня порогового напряжения, если в третий момент времени второй сигнал нарастает, и меньший, если второй сигнал спадает, фиксируют пятый и шестой моменты времени перехода первым сигналом третьего уровня порогового напряжения и седьмой и восьмой моменты времени перехода вторым сигналом четвертого уровня порогового напряжения, с помощью полученных восьми моментов времени формирую временные интервалы: С( - между третьим и первым моментами времени; С - между пятым и первым моментами времени; Ј 1 - между вторым и шестым моментами времени; с - между вторым и первым моментами времени; Oj- - между седьмым и третьим моментами времени; С6 - между четвертым и восьмым моментами времени; с7 - между четвертым и третьим моментами времени, рассчитывают интервалы времени tg и ь до момента экстремума первого и вто5

рого сигналов:

Л А С4

-8 л™

е,

5

А С7

Јг + Г3 - определяют фазовый сдвиг по формуле

4 -f - г С9

измеренные временные интервалы.

о щ;%7,

1627996

WW

фиг.1

1

и,

Щи г.