Способ определения коэффициента температуропроводности Советский патент 1992 года по МПК G01N25/18 

Изобретение относится к теплофизике, конкретнее к способу определения коэффициента температуропроводности твердых веществ.

Известен способ определения коэффициента температуропроводности, являющийся одним из вариантов метода плоских температурных волн и заключающийся в нагреве плоского образца до заданной температуры, периодическом воздействии теплового потока в форме прямоугольных импульсов на одну из его поверхностей, измерении средней температуры его противоположной поверхности, регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемся температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца и определении коэффициента температуропроводности по известным соотношениям.

Известный способ, как один из вариантов метода температурных волн, обладает наибольшей информативностью, т.е. одновременным наличием нескольких источников информации, и возможностью многократного повторения цикла эксперимента за короткий промежуток времени.

Ч

ю

Ј о

hO

Данный способ позволяет при дополнительном измерении величины падающего теплового потока определить в ходе одного эксперимента целый комплекс теплофизи- ческих свойств: коэффициенты тепло- и тем- пературопроводности, теплоемкость, и дает возможность проведения измерений в очень узком температурном интервале, что играет важную роль в случае резких изменений теплофизических свойств исследуемых материалов с температурой.

Недостатком известного способа является отсутствие учета влияния величины теплообмена на результат измерения, что приводит к увеличению погрешности в оп- ределении коэффициента температуропроводности и может привести к значительным ошибкам как при исследовании материалов с низкой теплопроводностью, так и при высоких температурах, когда заметную функцию выполняет теплообмен излучением.

Наиболее близким к предлагаемому яв-ляется фазово-частотный способ определения коэффициента температуропро- верности, основанный на методе температурных волн и изложенный в работе заключающийся в периодическом воздействии теплового потока в виде прямоугольных П-образных импульсов на одну из поверхностей нагретой до заданной температуры пластины и измерениях средней температуры ее противоположной поверхности и разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего на одну из поверхностей теплового потока и возникающими под его действием колебаниями температуры на противоположной поверхности образца. Причем время нагрева образца тн в процессе данного периодического воздействия устанавливается равным полупериоду (г /2) этого воздействия, т.е. коэффициент заполнения импульсов П гн/г в этом случае равняется 0,5. При таком воздействии основную функ- цию выполняет только первая гармоника, так как сигнал данной формы не содержит второй гармоники вообще, а остальные гармоники имеют значительно меньшую по сравнению с первой гармоникой амплитуду и практически полностью затухают при прохождении колебаний в образце. Для учета влияния теплоо бмена путем определения или исключения из расчета безразмерного параметра Bi, характеризующего величину теплообмена, измерения разности фаз данным способом проводят на двух частотах, так как расчетное соотношение, связывающее экспериментально определяемую разность фаз р и коэффициент температуропроводности, содержит два неизвестных параметра /си Bi:

p f(K, Bi),

- критерий Предводителести;

Bi -т- I - критерий Био; (О- круговая частота изменения мощно1 - толщина образца;

а - коэффициент температуропроводности;

Я - коэффициент теплопроводности;

а- коэффициент теплоотдачи.

Недостатками известного способа является увеличение времени эксперимента из- за необходимости проведения отдельных измерений на различных частотных режимах и изменения условий эксперимента при переходе с одного частотного режима на другой, что влечет за собой дополнительные погрешности.

Целью изобретения является повышение точности определения коэффициента температуропроводности и сокращение времени проведения эксперимента.

Поставленная цель достигается тем, что согласно способу определения коэффициента температуропроводности, заключающемуся в нагреве образца в виде пластины до заданной температуры, периодическом воздействии теплового потока на одну из его поверхностей в виде прямоугольных импульсов, измерении средней температуры противоположной поверхности образца, регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемся температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на обратной поверхности образца и определении по их величинам коэффициента температуропроводности, периодическое воздействие теплового потока устанавливают в виде прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения импульса, значение которого находится в интервале от 0,15 до 0,35, и дополнительно к измерениям разности фаз между первыми гармониками колебаний теплового потока и температуры на противоположной по отношению к нагреваемой поверхности образца измеряют разность фаз между вторыми гармониками данных колебаний.

Из гармонического анализа такого сигнала получается, что присутствующие в нем

две первые гармоники сопоставимы по амплитуде. Это дает возможность, рассчитав разности фаз соответственно между 1 и 2-ми гармониками колебаний теплового потока и температуры по результатам одного измерения, определить необходимые для вычисления коэффициента температуропроводности две неизвестные величины (к и Bj), избежав необходимости проведения отдельных измерений на двух-частотных ре- жимах. Кроме того, при переходе с одного частотного режима к другому могут измениться условия эксперимента. В итоге сокращается время измерения вдвое и увеличивается его точность.

Способ осуществляют следующим образом.

Нагревают плоский образец до необходимой, задаваемой в эксперименте температуры с помощью какого-либо нагревателя (основной).

После установления стационарного режима с помощью другого нагревателя (вспомогательного) осуществляют на одну из поверхностей образца периодическое теп- ловое воздействие в виде прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения II, устанавливаемого в пределах от 0,15 до 0.35.

Оптимальное значение П 0,25, так как при значениях П, равных 0,25 и 0,75, амплитуда второй гармоники колебаний падающего теплового потока, а значит и амплитуда второй гармоники колебаний температуры на поверхности образца будут наибольшими по сравнению со случаями установления любых других значений П. По этому регистрация, второй гармоники колебаний температуры при данных величинах П приведет к меньшей случайной погрешно- сти измерений. Из двух значений П (0,25 и 0,75), предпочтение отдается первому из них, в связи с тем, что использование второго значения приводит к значительному увеличению времени установления теплового режима, при котором производятся измерения.

Отклонения коэффициента заполнения от оптимальной величины в пределах 0,15 - 0,35 не приводят к значительному уменьшению амплитуды второй гармоники. Поэтому установление в эксперименте любого значения II из данного интервала приводит к достижению положительного эффекта.

После установления квазистационарного теплового режима, характеризующегося повторением одинаковых колебаний температуры около среднего ее значения на поверхности образца, противоположной

относительно периодически нагреваемой, измеряют среднюю температуру этой поверхности и регистрируют указанные температурные колебания. Определяют разности фаз соответственно между первыми и вторыми гармониками колебаний периодического действующего теплового потока и температуры на противоположной поверхности.

Решая систему двух уравнений, вытекающую из зависимости разности фаз от коэффициента температуропроводности, определяют коэффициент температуропроводности по полученным из эксперимента двум значениям разности фаз.

Пример. Определение коэффициента температуропроводности кварцевой керамики марки НК0980.

Исследуемый образец из керамики, выполненный в виде диска диаметром 30 мм и толщиной 1,56 мм, нагревается в цилиндрической молибденовой печи до задаваемой в эксперименте температуры. Серию наблюдений проводят поочередно при задании следующих значений температур: 890, 1080, 1260 К. После установления стационарного режима на одну из поверхностей образца периодически воздействуют лазерным излучением на длине волны 10,6 мкм, генерируемым лазером ЛГ-25Б. мощность которого равна 25 Вт. Периодическое воздействие осуществляют с помощью модулятора, изготовленного на базе электромагнитного реле, и устанавливают в форме прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения импульса, значение которого задается из интервала 0,15 - 0,35. Период воздействия равен 8 с. При установившемся тепловом режиме фиксируют среднюю температуру противоположной поверхности образца и проводят регистрацию температурных колебаний на данной поверхности. В качестве регистрирующего датчика применяют инфракрасный фотоприемник излучения, сигнал с которого после усиления и фильтрации с помощью четырнадцатиразрядного АЦП записывают в память ЭВМ, куда также поступают данные о временных параметрах приодического теплового воздействия. Используя быстрое преобразование Фурье, программным способом из записанного сигнала выделяют первые две гармоники и определяют разности фаз соответственно между первыми и вторыми гармониками периодического воздействия лазерного излучения и регистрируемых колебаний температуры на поверхности образца. По полученным результатам определяют коэффициент температуропроводности исследуемого материала. .

Для возможности сравнения результатов аналогичные измерения проведены также известным способом, когда коэффи- .циент заполнения импульсов периодического теплового воздействия равен 0,5, а измерения разности фаз между первыми гармониками колебаний периодически воздействующего на одну из поверхностей образца лазерного излучения и колебаниями температуры на противоположной поверхности проводят на двух режимах, отличавшихся значениями периодов лазерного нагрева (4 и 8 с).

Источниками ошибок определения коэффициента температуропроводности являются погрешности в измерении толщины образца, периода теплового воздействия и разности фаз. При этом основной вклад в погрешность определения коэффициента температуропроводности вносит случайная погрешность определения критерия к. обусловленная, главный образом, случайной погрешностью нахождения разности фаз. Так каг случайные погрешности измерения толщины образца и периода нагрева в сравниваемых методах равна ограничивают сравнением случайных погрешностей определения .коэффициента температуропроводности, обусловленных погрешностью определения критерия к.

Случайную погрешность определения коэффициента температуропроводности оценивают по среднему квадратическому отклонению S(a) среднего значения коэффициента температуропроводности а, полученного по результатам серии из 30 наблюдений. Среднее квадратическое отклонение определяют по формуле

2

S(a)

) n(n-1)

.S,8

где а - среднее значение коэффициента температуропроводности по результатам п наблюдений;

а - среднее значение коэффициента температуропроводности, определяемое по результатам 1-го наблюдения;

п - количество наблюдений (в конкретном примере п 30),

Результаты расчета случайной погрешности определения коэффициента температуропроводности по 30 наблюдениям, проведенным при средней температуре образца 1260 К- известным (П 0,5)и предлагаемым (П 0.25) способами, приведены

в табл.1.

Аналогичные расчеты погрешностей сделаны по данным измерений, проведенных при средних температурах образца 890 и 1090 К, для случаев, когда коэффициент

0 заполнения П устанавливают равным 0,1; 0,15; 0,25; 0,35 и 0,5. Последний случай соответствует измерением известным способом, а остальные случаи относятся к измерениям предлагаемым способом. Ре5 зультат расчетов сведен в табл.2.

Как видно из приведенного примера, случайная погрешность измерений, проведенных предлагаемым способом меньше, чем измерений, проведенных известным

0 способом. Это обстоятельство объясняется несколькими факторами. В отличии от известного способа, предполагающего раздельные, а значит независимые измерения разности фаз между первыми гармониками

5 колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца при поочередном установлении двух частотных режимов, предлагаемый способ дает возможность одновременного

0 измерения разности фаз соответствующих колебаний, так как в этом случае в образце устанавливаются температурные колебания одновременно на нескольких частотах, в том числе соответствующих частотным ре5 жимам известного способа. Наличие коррег ляции между результатами измерения разности фаз приводит к уменьшению случайной погрешности определения коэффициента температуропроводности.

0 Другой причиной большей погрешности известного способа являются изменения условий измерений при сменах частотных режимов. Такие изменения в основном связаны с нестабильностью источников, ис5 пользуемых для периодического нагрева образца, отклонениями от заданных параметров устройств, определяющих частоту и скважность периодического воздействия (в конкретном примере - модулятор),

0 изменениями температуры основного нагревателя, а значит, и температуры образца при переходах на другой частотный режим, Последнее обстоятельство приводит к тому, что на различных частотных режимах кри5 терии Био и значения коэффициентов тем- пературопроводностей будут не равны, в то время как математическая модель эксперимента предполагает их равенство. Случайную погрешность может внести и уход параметров отдельных элементов регистрирующей схемы за время перехода от одного частотного режима на другой.

Предлагаемый способ полностью свободен от этих недостатков, следовательно, он более точен.

Формула изобретения

Способ определения коэффициента температуропроводности, заключающийся в нагреве образца в виде пластины до заданной температуры, периодическом воздействии теплового потока в виде прямоугольных импульсов на одну из его поверхностей, измерении средней температуры противоположной поверхности образца, регистрации колебаний температуры на этой поверхности при установившемся температурном режиме, измерении разности фаз между первыми гармониками колебаний падающего теплового потока и темпе ратуры на противоположной поверхности

образца и определении по их значениям коэффициента температуропроводности, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения и повышения производительности, дополнительно

измеряют разность фаз между вторыми гармониками колебаний падающего теплового потока и температуры на противоположной поверхности образца, установив для этого значения коэффициента заполнения

импульса в пределах от 0,15 до 0,35 и определяют коэффициент температуропроводности по двум измеренным значениям разности фаз.

Таблиц а- 1

Изобретение относится к теплофизике, в частности к определению коэффициента температуропроводности твердых веществ. Целью изобретения является пов-ышение точности определения коэффициента температуропроводности и повышение производительности. Поставленная цель достигается за счет проведения периодического теплового воздействия на одну из поверхностей образца в виде прямоугольных импульсов с коэффициентом заполнения 0,15-0,35. При этом в установившемся тепловом режиме измеряют разность фаз между первыми и дополнительно между вторыми гармониками колебаний периодически воздействующего теплового потока и температуры на противоположной поверхности. По полученным разностям фаз определяют коэффициент температуропроводности. 2 табл. со с

1

2

3

Ц

5

6

7

8

Э

10

11

12

13

14 15 16

17

18

19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30

-10,

0,682 0,710 0,691 0,69 0,680 0,718 0,702

0,719 0,702

0,691 0,677 0,676 0,672 0,715 0,704 0,652 0,687 0,689 0,725 0,694 0,720 0.,695 0,721 0,719 0,713 0,680

0,737 0,711 0,684 0,699

м2/с

0,700

5(а).10,м2/с

0,339

-0,018

0,010

-0,009

-0,006

-0,020

0,018

0,002

0,019

0,002

-0,009

-0,023

-0,024

0,012

0,015

0,004

-0,048

-0,013 -0,011

0,025

-0,006

0,020

-0,005

0,021

0,019

0,013

-0,020

0,037

0,011

-0,016

-0,001

0,43

Таблица 2