Устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции Советский патент 1992 года по МПК G09B23/06 

Изобретение относится к учебным приборам по механике и является усовершенствованием устройства по авт. св. № 1536428.

Известное устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции содержит основание с опорами для установки конструкции, источник механических колебаний, блок регистрации, оптический квантовый генератор, фотоприемник и блок формирования управляющих импульсов, при этом источник механических колебаний выполнен в виде магнитоэлектрического преобразователя с усилителем для взаимодействия с конструкцией, причем квантовый генератор оптически связан с фотоприемником, выходы которого подключены к входу блока формирования управляющих импульсов и к первому входу блока регистрации, второй и третий входы которого связаны соответственно с первым и вто- рым выходами блока формирования управляющих импульсов, второй выход которого также подключен к усилителю магнитоэлектрического преобразователя, соединенному с четвертым входом блока регистрации, При этом блок формирования управляющих импульсов содержит последовательно включенные амплитудный детектор, перестраиваемый фильтр, усилитель-ограничитель, генератор элект- рических сигналов, причем вход амплитудного детектора является входом блока формирования импульсов, причем выход амплитудного детектора является первым выходом блока формирования импульсов, а выход генератора электрических сигналов является вторым выходом блока формирования импульсов.

Недостатком известного устройства являются его ограниченные дидактические возможности, так как оно не позволяет демонстрировать явление принудительной синхронизации (захватывания).

Целью изобретения является расширение дидактических возможностей устройст- ва за счет демонстрации явления принудительной синхронизации.

В известное устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции введены дополнительный источник механи- ческих колебаний выполненный в виде магнитоэлектрического преобразователя с толкателем для взаимодействия с конструкцией, дополнительный усилитель, генератор импульсов, узел временного сдвига и переключатель, вход которого подключен к выходу усилителя, а выход соединен с входом узла временного сдвига, первый и второй выходы которого подключены соответственно к входу магнитоэлектрического преобразователя дополнительного источника механических колебаний и четвертому входу блока регистрации, пятый и шестой входы которого соединены соответственно с первым выходом дополнительного усилителя и генератора импульсов, второй выход которого соединен с выходом дополнительного усилителя, второй выход которого подключен к выходу магнитоэлектрического преобразователя дополнительного источника механических колебаний, причем источники механических колебаний установлены на стойке с возможностью перемещения относительно конструкции.

Эти новые существенные признаки в совокупности с существенными признаками известного устройства позволяют в автоколебательном режиме воздействия на конструкцию первого источника механических колебаний (когда устройство работает как автоколебательная система) при включении дополнительного источника колебаний демонстрировать явление принудительной синхронизации, которое заключается в том, что при достаточно малой разности между частотой автоколебательной системы и частотой воздействия дополнительного источника колебаний устойчивое периодическое движение конструкции приобретает частоту воздействия дополнительного источника колебаний. Кроме того обеспечивается демонстрация развития колебаний конструкции в автоколебательном режиме воздействия в соседние пучности колеблющейся конструкции, при этом, когда с помощью резьбовой стойки, гаек и контргаек устанавливаются источники механических колебаний определенным образом (области воздействия источников находятся на расстоянии половины длины волны колеблющейся конструкции) и устанавливают автоколебательный режим воздействия двух источников механических колебаний, сдвигая на г Т/2 с помощью устройства временного сдвига сигнал на входе второго источника механических колебаний по сравнению с сигналами на входе первого источника механических колебаний (г - время задержки, Т - период колебаний конструкции), убеждаются в том, что существенно сокращается время переходного процесса в сравнении с случаем, когда происходит воздействие одного источника, и, что количество импульсов от двух источников меньше в этом случае до достижения установившегося режима, чем в случае воздействия одного источника.

Рассмотрим возникновение резонансных колебаний на одной из собственных

частот в режиме вынужденных колебаний. Зависимость от времени перемещения некоторой области поверхности конструкции, находящейся в зоне действия вынуждающего воздействия со стороны магнитоэлектри- ческого преобразователя может быть найдена из известного дифференциального уравнения вынужденных колебаний. Если сила трения пропорциональна скорости перемещения, то уравнение имеет вид:

fi fr +fitfv-l®,. (1)

где,« - масса единицы поверхности конструкции;

2 Р- коэффициент затухания;

О) - собственная частота;

f (t) - закон изменения вынуждающего воздействия во времени.

Решение (1) имеет известный вид

a)® e sWt-t HCt jdt1, (2)

о

где f- момент действия источника вида

a (t-t1).

Формула (2) позволяет исследовать ко- лебания при произвольной зависимости от времени вынуждающей силы.

В этом случае, когда колебания происходят под действием внешней силы в виде п импульсов, следующих с периодом Т1, воз- буждающее воздействие записывается следующим образом:

f(t) OnpHkT + (k+1)T ; . 1 прикТ + r,

(3)

rflek 0,1(n-1);

г-длительность импульса. Подставляя (3) в (2) получают

а)

«ы;г2г

х (t-t)dt.(4)

Интегрируя (4), учитывая, что трение ма- ло (ft2 « , и суммируя получившийся при этом ряд, получают в случае совпадения собственной частоты и частоты вынуждающего воздействия

., пъТ

(0(1) .§ х

v ца 1 -е.

хе (t- «)

(5)

Если вынуждающие импульсы от магнитоэлектрического преобразователя следуют в два раза чаще резонансной последовательности Т Т/2, из (5) получают

510

15

«о

25

30

35

40

45 50

55

251гш| 1+(iy-ie r/t

y(t) ,,.х

v

хё1 sinu(t-|).(6)

Из формулы (6) следует, что в данном случае увеличения амплитуды колебаний не происходит, так как импульсы через один попадают в противофазу с колебаниями поверхности конструкции и гасят их. Однако, если возбуждающие импульсы поочередно меняют знак, т.е.

f (-1)knpHk t kI-l-T;

f(t)f(7)

I 0 при остальных t , вместо формулы (6) получается выражение.

совпадающее с (5) при N -, т. е. применение возбуждающего воздействий магнитоэлектрического преобразователя вида (7) эквивалентно уменьшению декремента затухания в два раза, что значительно сокра- щаетвремя раскачки (переходный период) конструкции. Реализовать нагружение вида (7) в предлагаемом устройстве позволяет воздействие двух источников механических колебаний.

На фиг. 1 представлено устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции, общий вид; на фиг. 2 - блок модуляции излучения; на фиг. 3 - фотоприемник; на фиг. 4 - блок формирования управляющих импульсов; на фиг. 5-8 - схема воздействия на конструкцию.

Устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции содержит основание 1 (фиг. 1), установленные на основании опоры 2 и 3, установленную на опорах конструкцию, например балку 4. Оптический квантовый генератор 5 (например, газовый ОКГ типа ЛГ-126) снабжен оптической системой для подвода излучения к поверхности конструкции 4, включающей блок 6 модуляции и, например, коллиматор 7. Кроме того, устройство содержит подключенный к блоку 8 регистрации (например, многоканальный осциллограф типа Н-117), фотоприемник 9 и оптическую систему подвода отраженного от конструкции 4 излучения генератора 5 к фотоприемнику 9, включающую коллиматор 10 и ин- терференциальный фильтр 11, настроенный на длину волны излучения генератора 5. Выход фотоприемника 9 подключен к входу блока 12 формирования управляющих импульсов, один из выходов которого подключен к блоку 8 регистрации. Источник механических колебаний содержит усилитель 13 (например, усилитель мощности УКУ-020) и магнитоэлектрический преобразователь 14 (например, динамик 30 ГД-2), при этом магнитоэлектрический преобразователь снабжен толкателем 15 (прикреплен- ным, например, к диффузору 16 динамика 14), а один из выходов усилителя 13 подключен к блоку 8 регистрации.

Блок 6 модуляции (фиг. 2) содержит, на- пример, электрооптический модулятор 17 (например,МЛ-3) с источником напряжения смещения рабочей точки модулятора 18 и подключенный к нему генератор 19 подне- сущей частоты для обеспечения возможно- сти усиления сигнала, несущего полезную информацию о колебаниях конструкции 4 с помощью узкополосного усилителя (в качестве генератора 19 может быть использован генератор ГЗ-41,1

Фотоприемник 9 (фиг. 3) содержит, например, фотоэлектронный умножитель 20 (например, ФЭУ-31А)с блоком 21 питания и усилитель 22, в качестве которого может быть использован, например, селективный микровольтметр В6-1. Блок 12 формирования управляющих импульсов (фиг. 4) содержит, например, амплитудный детектор 23, активный фильтр 24, в качестве которого может быть использован усилитель с частот- но-зависимой положительной обратной связью, выполненный, например, на основе моста Вина, блок 25 преобразования сигнала в прямоугольные импульсы 25(например, усилитель-формирователь УЗ-29), генера- тор 26 электрических импульсов, работающий в режиме внешнего запуска (например, Г5-26). Кроме того, устройство содержит еще один источник механических колебаний, выполненный в виде магнитоэлектри- ческого преобразователя 27 (фиг. 1) (аналогичен магнитоэлектрическому преобразователю 14) с усилителем 28 (например, усилитель мощности УКУ-020) для взаимодействия с конструкцией 4, еще один гене- ратор 29 электрических сигналов (например Г5-26), соединенный с блоком 8 регистрации и усилителем 28, последний также соединен с блоком 8 регистрации. Кроме того, устройство снабжено устройством 30 временного сдвига (например, генератор с внешним запуском Г5-26), вход которого через выключатель 31 подключен к усилителю 13, первый выход 30 подключен к входу дополнительного магнитоэлектрического преобразователя 27, а второй выход - к блоку 8 регистрации. Кроме того, устройство снабжено установленной на основании 1 резьбовой стойкой 32 с гайками 33 и контргайками 34 для установки магнитоэлектрических преобразователей 14 и 27 с возможностью их перемещения относительно друг друга.

Устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции работает следующим образом.

Демонстрация явления принудительной синхронизации (выключатель 31 разомкнут) производится в следующем порядке.

Запускают оптический квантовый генератор 5, его излучение, модулированное по амплитуде блоком 6 модуляции, с помощью коллиматора 7 подводится к поверхности конструкции 4 (модуляция осуществляется с помощью модулятора 17с подключенным к нему генератором 19 для обеспечения возможности усиления сигнала, несущего полезную информацию о колебаниях конструкции 4 с помощью узкополрсного усилителя 22). Излучение оптического квантового генератора 5 модулируется по амплитуде колеблющейся поверхности конструкции 4 (при включении оптического квантового генератора 5 будет подан первый импульс на усилитель 13 и магнитоэлектрический преобразователь 14 источника механических колебаний). Отраженное излучение генератора 5 с помощью оптической системы (коллиматора 10 и интерференционного фильтра 11, настроенного на длину волны излучения оптического квантового генератора 5) подводится к фотоприемнику 9, где сигнал усиливается с помощью узкополосного усилителя 22 и подается на блок 12 формирования управляющих импульсов, а также на блок 8 регистрации для контроля качества принимаемого сигнала. В блоке формирования управляющих импульсов сигнал поступает на амплитудный детектор 23, с выхода которого снимается сигнал, содержащий информа- цию о частоте, амплитуде и форме колебаний конструкции (поступает на блок 8 регистрации), этот сигнал представляет собой периодическую функцию времени, близкую к синусоидальной. Чтобы устранить влияние высших гармоник на формирование управляющих импульсов в блок введен перестраиваемый активный фильтр 24, Сигнал с него преобразуется в импульсы с помощью усилителя-ограничителя 25 и генератора 26 импульсов. Импульсы с формирователя 12 поступают на усилитель 13 (сигнал с выхода усилителя контролируется с помощью блока 8 регистрации), а затем на магнитоэлектрический преобразователь 14, последний посредством толкателя 15 взаимодействует с конструкцией 4.

Таким образом, момент времени подвода механической энергии к конструкции 4 определяется параметрами колебаний конструкции 4. При этом амплитуда колебаний постепенно возрастает по закону, определяемому добротностью колебательной системы. Наступает установившийся режим колебаний в автоколебательной системе. После этого включается в работу генератор

29электрических сигналов (выбранная частота сигнала регистрируется с помощью блока 8 регистрации), сигнал с которого усиливается с помощью усилителя 28 (сигнал с выхода усилителя 28 контролируется с помощью блока 8 регистрации) и поступает на вход магнитоэлектрического преобразователя 27, последний с заданной частотой, посредством толкателя, взаимодействует с конструкцией 4. При достаточно малой разности между частотой автоколебательной системы и частотой воздействия на конструкцию 4 магнитоэлектрического преобразователя 27 устойчивое периодическое движение системы преобразует частоту этого воздействия - демонстрируется явление принудительной синхронизации.

Демонстрация развития колебаний конструкции в автоколебательном режиме воз- действия (выключатель 31 замкнут, блоки 28 и 29 отключены) в соседние пучности колеблющейся поверхности конструкции производится в следующем порядке.

Предварительно проводят демонстра- цию колебаний конструкции в автоколебательном режиме воздействия с помощью одного источника 13 и 14 механических колебаний, как указано (выключатель 31 разомкнут, блоки 28 и 29 отключены), при этом определяют время переходного режима (время, необходимое для достижения установившегося режима колебаний), число импульсов за это время, формы колебаний конструкции (узловые точки и пучности ко- леблющейся конструкции могут быть определены либо визуально, либо наощупь, либо с помощью датчиков деформации, например, наклеенных на поверхность конструкции тензодатчиков). После этого устанавливают дополнительный магнитоэлектрический преобразователь 27 на резьбовой стойке 32, фиксируя с помощью гайки 33 и контргайки 34 в таком положении, чтобы толкатель магнитоэлектрического преоб- разователя 27 отстоял от толкателя 15 магнитоэлектрического преобразователя 14 на половину длины волны колеблющейся конструкции (воздействовал бы в соседнюю пучность конструкции)..

После этого выставляют на устройстве

30временного сдвига задержку во времени т, равную половине периода колебаний конструкции Т (т Т/2) (длину волны колеблющейся конструкции и период колебаний Т определяют в предварительном эксперименте). После этого в указанном порядке запускают установку в автоколебательном режиме воздействия (выключатель 31 замкнут), при этом схема воздействия показана на фиг. 5-8. После воздействия от магнитоэлектрического преобразователя 14 (фиг. 5), импульс, задержанный с помощью устройства 30 на половину периода колебаний конструкции .4, поступает на магнитоэлектрический преобразователь 27 и происходит воздействие на соседнюю пучность ко- леблющейся поверхности (фиг. 7). Определяется время переходного процесса и число импульсов за это время и показывается, что эти величины меньше, чем в первом случае (в предварительном эксперименте). В приведенном примере конструкции (стержень, пластина) форма колебаний, указанная на фиг. 5-8, реализуется только при определенных условиях испытания, однако в случае, например, оболочки реализуются сразу только многоузловые формы колебаний.

Технико-экономический эффект от использования изобретения заключается в расширении дидактических возможностей устройства, так как помимо демонстрации колебаний конструкции в режиме вынужденных колебаний, в автоколебательном режиме воздействия, обеспечена демонстрация явления принудительной синхронизации, кроме того обеспечена возможность исследования величины интервала захватывания, т. е. той наибольшей разности частот (при регулировании частоты сигналов генератора 29) автоколебательной системы и воздействия магнитоэлектрического преобразователя 27, при которой еще имеет место захватывание. Кроме того, обеспечена возможность демонстрации развития колебаний конструкции в автоколебательном режиме воздействия в соседние пучности колеблющейся поверхности конструкции.

Предлагаемое устройство целесообразно использовать в ВУЗах и техникумах на лекциях и в лабораторном практикуме по механике.

Формула изобретения Устройство для демонстрации и исследования колебаний конструкции по авт. св. № 1536428, отличающееся тем, что, с целью расширения дидактических возможностей устройства путем демонстрации явления принудительной синхронизации, в него введены дополнительный источник механических колебаний, выполненный в виде магнитоэлектрического преобразователя с

толкателем для взаимодействия с конструкцией, дополнительный усилитель, генератор импульсов, узел временного сдвига и переключатель, вход которого подключен к выходу усилителя, а выход соединен с входом узла временного сдвига, первый и второй выходы которого подключены соответственно к входу магнитоэлектрического преобразователя дополнительного источника механических колебаний и к четвертому входу блока регистрации, пятый и

0

шестой входы которого соединены соответственно с первыми выходами дополнительного усилителя и генератора импульсов, второй выход которого соединен с входом дополнительного усилителя, второй выход которого подключен к входу магнитоэлектрического преобразователя дополнительного источника механических колебаний, причем источники механических колебаний установлены на стойке с возможностью перемещения относительно конструкции.

Изобретение относится к учебным приборам по механике. Цель изобретения - рас- ширение дидактических возможностей устройства. Устройство содержит основание 1, опоры 2 и 3, установленную на опорах балку 4, оптический квантовый генератор 5, блок 6 модуляции, коллиматор 7. блок 8 регистрации, фотоприемник 9, коллиматор 10, интерференциальный фильтр 11, блок 12 формирования управляющих импульсов, усилители 13, 22 и 28, магнитоэлектрические преобразователи 14, толкатель 15, диффузор 16,электрооптический модулятор 17, модулятор 18, генератор 19 поднесущей частоты, фотоэлектронный умножитель 20, блок 21 питания, амплитудный детектор 23, активный фильтр 24, блок 25 преобразования в прямоугольные импульсы, генераторы 26 и 29 электрических импульсов, устройство 30 временного сдвига,выключатель 31 и резьбовую стойку 32 с гайками 33 и с контргайками 34.8 ил. со С ю

От5

ФшВ

Фигл

4fJ

Огл9

50

От Я

55

У77777

Фие.5

l

От 27

Фиг. 7