Способ диагностики зубочелюстных аномалий Советский патент 1992 года по МПК A61B5/00 

рительную информацию, полученную различными методами, переводят в модель одного из видов стереофотосъемки, именуемую в дальнейшем основной моделью, по общим точкам, не менее трех, используя формулу внешнего ориентирования моделей

AX + BY + ,(2)

где А, В, С - коэффициенты урэвнения плоскости,

составляют уравнение ошибок для каждой точки по формуле

AXi + BYi + CZi + 1 Vi,

(3)

R A(Rl-R o),

0)

где А

311 312313 321 322 323 331 332 333

где

I - номер точки;

V - случайнэя ошибка. Система уравнений ошибок для всех точек в матричном виде представляется, как BU+L V,(4)

Далее производят построение изображений элементов ЗЧЛО в проекции на ме- дианную, гнатическую и кондиллярную плоскость СКГ, при этом обеспечивается возможность определения положения челюстей в черепе, учитывая полученную инXi2Zi2 2Xi2Zi X22Z222X22Z2

ь

X nZ n2Xn2Zn

Решение по способу наименьших квадратов находится по формуле

(BTPB) 1BTPL

Квадрат среднеквадратической ошибки единицы веса равняется

„2 УТРУ f n -4

а дисперсионно-ковариационная матрица вычисляется по формуле

Diw-A B PB)-1.

(19)

Используя вектор решения Л, находятся значения определителей

если det 5 0, det 0 0, то это парабола;

если qia q23 0, a qn q22 - R то эта кривая является окружностью;

если det d 0, a det Q О, то эта кривая является гиперболой. Определение вида кривой необходимо для набора статистики и установления закономерностей индивидуальных норм.

Общепринятой нормой формы кривой зубной дуги в проекции на плоскость Х2 считают эллипс с соотношением полуосей

Если в результате определения имеющейся у пациента формы зубной дуги оказался не , эллипс, а другая кривая, обеспечивающая функции и эстетику лица, то ее принимают за ЛНЗД, в противном случае за ЛНЗД принимают эллипс с общепринятым соотношением полуосей. Для этого выполняют повторно аппроксимацию зубной дуги, используя формулу

qn(X2 + ) + 2Q23Y-1 V, К

где Хисп X Xol Zi/icn Z - Zo,

Х0 ччз

Q11

.-, q23 : Z0 -г- .

q22

(24)

(25) (26)

Систему уравнений ошибок, составлен

&(BTPB) 1BTPL;

„2 VTPV n -2

D( тм22(ВтРВ) 1.

Используя найденные значения qn и q23 и задавая значения Z, вычисляют X кривой эллипса по формуле

X ±V

1 - 2q23 Z

По найденным координатам строится на гнатической проекции кривая эллипса, являющаяся ЛНЗД для пациента.

Затем на построенной ЛНЗД намечают нормальное положение зубов так, чтобы ме- зиодистальные сечения коронок зубов и точки единой окклюзионной кривой лежали на кривой эллипса; межрезцовая точка располагалась на оси Z; прямая, проходящая через дистальные поверхности последних парных зубов - на оси X. Сумма мезиоди- . стальных размеров зубов должна быть равна периметру кривой. При несоответствии периметра дуги с суммой мезиодистальных размеров зубов, например при наличии трем, вводят поправки в полуоси эллипса следующим образом:

a P-40%, :

где P - периметр полуэллипса.

Исходя из этого да 5р-0,4.

Так как полуось эллипса

а Vq ,то 5qn (5р-0,4)2, где 5р - сумма зазоров между зубами.

вычисляют по

Исправленную qiincn формуле

qiiKicn ,

а затем используют ее значение для определения ЛНЗД вместо в формуле (25).

ЛНЗД в проекции на плоскость YZ определяется путем аппроксимации действительного положения зубов окружностью с использованием уравнения ошибки

qn(Z2 + Y2) + 2qi3Z + 2q23Y-1-V. (28) Систему уравнений ошибок, составленную для всех точек зубного ряда правой и левой стороны, в матричном виде можно представить, как В $ + L Y.

где/ Zi2 + Yi2 2Zi 2Yi

Z22 + Y22 2Z22Y2 В

V

Z2n + Y2n 2Zn 2Yn /

V

Vn

А

Д -{ВТРВГВТР1 ;

25

. .2 УТ Р V Р

огдг/«2(втрв)-1.

Далее вычисляют координаты центра

окружности 2.0 и YO по формулам Z0

:.Ч13. qii

35

q23 qn

Если центр окружности попадает в область глазницы, то эта окружность является личной нормой, если же не попадает в область глазницы, то необходимо повторно аппроксимировать зубной ряд окружностью с центром в глазнице. Для этого накладывают условия: измеряют координаты Zo и Y0 на медианной проекций центра глазницы, после чего используют уравнение ошибки

q 1 i(Z2 + Y2 + 2Z0Z + 2Y0Y) - 1 V, (29)

которое получено подстановкой qi3 q23 Yoqn b (28).

Систему уравнений ошибок, составлен- 55 ной для всех точек зубного ряда, в матричном виде можно представить, как

ВА +L Y,

где

В

/ Z21 + Yi2 + 2Z0Zi + 2Y0Yi V Z22 + Y22 + 2Z0Z2 + 2Y0Y2

Z2n + Y2n + 2Z0Zn + 2Y0Yn;

/ -1 -1

-1

/

Vi V2

V

VBj Д qn ;

)1BTPL;

.Д.- VT PV n -1

Dur tB PB) 1.

Используя найденное значение , задавая значение Z, вычисляют Y точек окружности по формуле

Y -Y0±YY2 Z2 2

Z0Z +

(30)

По найденным координатам У для каждого Z производят графическое построение зубной дуги и намечают нормальное положение зубов.

В предложенном способе предусматривается второй вариант определения ЛНЗД в проекции на плоскость YZ. Она определяется дугой окружности с центром в глазнице, проходящей через точки 1 и 6 и суставные головки. Хорду этой дуги от первого до шестого зуба предлагается расположить в золотом сечении параллельно гнатической плоскости. Антропологами установлено, что соотношения между отдель- ными частями лица, ограниченными антропометрическими точками, соответствуют с достаточно высокой точностью золотому сечению, в том числе и хорда зубной дуги также располагается в золотом сечении.

Принцип построения личной нормы этой дуги состоит в следующем. Сначала определяют значение Y3c хорды золотого сечения по формуле

-Yi9(

Y13+Y14+Y19 Yi3

2,618), (31)

где число 2,618 определяют золотыми сече- ниями, в которых участвуют точки трихион 13, глабелла 14, гнатион 19, субназале 17.

Затем для построения хорды зубной дуги значения Z ее концов берут равными Zi и Ze действительного прикуса, вычисляют стрелку прогиба по формуле

г20

У , (Zi-Z6p.(32) г4

Используя Yi.e Yac и стрелку прогиба h, производят графическое построение личной зубной дуги без патологии и намечают на ней нормальное положение зубов.

На построенных кривых зубных дуг в проекциях на соответствующие плоскости производят определение векторов патологии зубов и челюстей.

Под вектором патологии понимается

разность между действительным положением каждого элемента ЗЧЛО и его личной нормы, а векторе противоположным знаком является абсолютным вектором коррекции. Кроме абсолютного вектора коррекции, в

практике целесообразно использовать- планируемый вектор коррекции с целью минимального воздействия при обеспечении жизненноважных функций и эстетики, согласованной с пациентом.

Предлагаемый способ позволяет рассчитать вектор коррекции каждого зуба, группы зубов, смещения челюсти, а также углы поворота и положение их осей вращения.

Для каждого зуба определяют компоненты вектора, на ось X и Z с проекции XZ, а с проекции на плоскости YZ и XY получают компоненту вектора коррекции на оси Y. Составляют таблицу, в которой рассчитывают точный ход перемещения каждого зуба.

Сумма векторов коррекций 2 F всех зубов равна

Ј + F2 + ... + Fn.

Общее смещение всех зубов челюсти характеризует средний вектор коррекции Fcp. вычисляемый по формуле

Pep

iLL

(33)

Разности AFi между векторами коррекций Fi и средним вектором Fcp-Л FI Fi - Fcp. позволяют определять углы поворота, а совместно с Fcp. также положение их осей вращения.

Анализ AF в проекции на плоскость ЛЈ позволяет определить такту лечения сагиттальных и трансверсальных аномалий прикуса.

Центр С полуэллипса (фиг. 2) лежит на

оси Z и имеет

Z51 + Z5K

с 2

Положение окклюзионной точки каждого зу- ба относительно С определяется вектором Rci Re - Ri.

Угол поворота челюсти определяется по формуле

Sin Об

{ (,Mc; n V lRc; uF;MRc;|

Если а не превышает 0,2°, то нецелесообразно отыскивать положение оси вращения, так как патология вызвана параллельным смещением челюсти. Если а превышает 0,2°, то вычисляют модуль радиуса вектора jRxzoi положения оси вращения относительно точки С по формуле

I Fxzcp I

n , «

2 sin 2

(35)

а затем находят компоненты вектора XR0 и ZR0 из совместного решения уравнений

Fxzcp x Rxzo sin (90- a /2)fRxz0f| Fxzcp |

Fxzcp x Rxzo cos (90 - a /2)i Rxzd I Fxzcpl

по формулам:

IRxzollFyZcpKcosteO-WgbXFcp-sinfao-eVziZF RO° XeFcp + zScp

(36)

ZRO

sin()UxzoH F Zepl+XR0ZFcp

XPcp

(37)

ций 5 Fcp. сосей

ь ЛЈ ю гитприт на

15

о зу- 20 ором

ется 25

(34)

30

сообения, ьным шает ктора 35 итель35)

40

XR0 и ий

Fxzcp | 45

Fxzcpl

50

-eVziZF

cp

) 55

где по найденным компонентам XRO, ZRO вектора Rxzo относительно точки С ищется положение оси вращения челюсти, параллельной оси Y СКГ.

По найденным величинам: угла а поворота челюсти, положения оси вращения Rxzo / XRO } I ZRO)

и Fcp. определяется тактика лечения больного и выбор конструкций лечебного аппарата. Анализ ДР в поекции YZ позволяет выбрать тактику лечения вертикальных аномалий прикуса при помощи нормализации изгиба зубной дуги за счет зубоальвеоляр- ного перемещения групп зубов в противоположном направлении на величину вектора коррекции.

Остальные углы поворота, положение их осей вращения определяются по формулам аналогичным с (34-37).

На основе математического анализа векторов коррекций рассчитывают точки приложения, направление и величину силы (модуль) на лечебном аппарате.

По степени патологии и возможностям лечебного вмешательства выбирается орто- донтическое, хирургическое или комбинированное лечение с учетом минимального травмирования пациента.

На этапах лечения осуществляется контроль за морфологическими и эстетическими изменениями.

Формула изобретения Способ диагностики зубочелюстных аномалий, включающий стереофотосъемку лица в произвольной системе координат, определение системы координат головы и антропометрических точек лица, отличающийся тем, что, с целью повышения точности способа, осуществляют дополнительную стереосъемку челюстей, после чего данные стереосъемки челюстей и лица по трем точкам объединяют, затем выбирают систему координат по всем имеющимся антропометрическим точкам лица и челюстей, после чего определяют векторы корекции зубов, челюстей, углов поворота и положения осей вращения и по их изменениям диагностируют аномалии.

,2

W

Я.

ФигЗ

.26

./6 /7

.fco