Способ бесконтактного определения удельного электрического сопротивления полупроводников Советский патент 1992 года по МПК H01L21/66 

Изобретение относится к контролю полупроводников, в частности к контролю поликристаллических и монокристаллических слитков шайб и пластин кремния и арсени- да галлия.

Известен бесконтактный способ измерения удельного электрического сопротивления, заключающийся в измерении с помощью излучающего резонатора и диодов отраженной полупроводниковым материалом СВЧ-мощности, связанной определенной функцией с удельным сопротивлением.

Недостатком способа являются низкая воспроизводимость и ограниченный диапазон измерения, обусловленный нелинейностью функции преобразования.

Наиболее близким к предлагаемому является способ, заключающийся в расположении на поверхности полупроводника двух накладных электродов, подачи переменного напряжения и измерении электри- ческого тока, протекающего через

полупроводник на двух частотах, после чего по математической формуле определяют активное сопротивление цепи полупроводник - накладные электроды, предполагая, что эквивалентная схема данной цепи состоит из двух последовательно включенных элементов: контактной емкости и активного сопротивления, пропорционального удельному сопротивлению полупроводника.

Недостатком способа является низкая точность, обусловленная отсутствием учета диэлектрической проницаемости полупроводника и паразитной емкости между накладными электродами.

Цель изобретения - повышение точности,

На фиг. 1 представлена схема электрической цепи; накладные электроды Э1 и Э2 - полупроводник; на фиг, 2 - эквивалентная схема замещения.

Информативным параметром, связанным с удельным сопротивлением рчерез коэффициент пропорциональности F, явля

(Л

С

XI

-К N XI СО

о

ется активное сопротивление R полупроводника между накладными электродами Э1 и Э2. Неинформативными параметрами являются контактные емкости С и С между первым электродом Э1 и полупроводником и между вторым электродом Э2 и полупроводником соответственно, емкость Се, обусловленная диэлектрической проницаемостью полупроводника, емкость Сп между электродами Э1 и Э2, Эквивалентная схема замещения этой цепи представлена в виде четырехэлементного двухполюсника, где Ci Сп; С2 С С /(С + С); Сз Се.

Для определения параметров данной цепи необходимо предварительно осуществить измерения Ci и С2. Для этого электроды Э1 и Э2 помещают на металлическую пластину и измеряют емкость С2 между электродами, затем, подключив к металлической пластине общую шину измерителя емкости (или экран измерительной цепи), измеряют емкость Ci (также между электродами). Определяют близкие к оптимальным для данной эквивалентной схемы частоты fi, f2, fa

(-4))K22Z

5 2fff,l

(- WzJZ KVilk K

подаваемого на электроды Э1 и Э2 напряжения V по формулам:

f1i3 - 2(-H)1/2cos(a±7r), 27rRo(lO 11 +С2)

f2 (f 1 + f3)/2

где Н 1 -(1+C22/((Ci+C2)+Ci2))2;

« arccos2/(H)1/2;

Ro - максимальное измеряемое удельное сопротивление полупроводника.

Для каждой частоты fi, f2 и fa измеряют электрический ток соответственно И, 2 и з, протекающий через полупроводник после расположения на нем накладных электродов, подключенных к источнику переменного напряжения V. Вычисляют сопротивления Zi, 7.2 и Zs по формулам:

Zi V/h;Z2 V/l2;Z3 V/l3. Определяют промежуточные параметры S, Т, Q по следующим формулам:

if/e

Сущность изобретения: помещают накладные электроды на металлическую пластину. Измеряют паразитную емкость контактов и паразитную емкость между электродами. Помещают электроды на поверхности полупроводника. Подают на электроды переменное напряжение. Измеряют электрический ток на трех частотах переменного напряжения. Рассчитывают по формуле величину удельного электрического сопротивления. 2 ил.

т

2U

(k)Z(k))

1 г

(K2rK)zMK,))

Q 2rcfiZi ((l + (27TfiT)2)/(1 + ()2))

где k2 f2/fi:

k3 f3/fi.

Вычисленные параметры позволяют определить активное сопротивление R полупроводника

R Q(S-T)/(1-QCi).

Удельное сопротивление полупроводника вычисляется по формуле

.

где F - коэффициент пропорциональности, определяемый по стандартным образцам.

Если первый электрод выполнен в виде плоского круга с диаметром DI, а второй - в виде кольца, охватывающего соосно этот круг, с внутренним диаметром D2, то коэффициент F пропорциональности определяется по формуле

F 2 yrW/ln(D2/Di),

где W - толщина полупроводникового образца в см.

г

1/2

0

Пример. Измерения проводят с помощью коаксиальных накладных электродов с DI 6 мм и D2 9 мм. Толщина контролируемого кремниевого- образца W 0,061 см. При этом коэффициент пропорциональности F 0,945.

Среднеквадратическое значение подаваемого на электроды напряжения выбрано равным V 1 В.

Измеренные емкости равны Ci 2,5 х

v12

;11

х и С2 5,7-10 Ф.

Предел измерения удельного сопротивления выбран численно равным R0 10 Ом. Рассчитанные по формулам частоты имеют 5 следующие значения, Гц: fi 4. 105; fa 2 106: f2 1,2 106.

Токи, измеренные амперметром на частотах fi, f2. fs, имеют следующие значения, А: И 4,1957-Ю 5; г 1,0210 IG 0 1,8577 И .

Соответствующие этим токам и напряжению V сопротивления состгг зкл, Ом: Z-i 23834, Z2 9794; 2з 5383.

Расчетным путем определяют R 5 10,77 кОм и/о 11,4 кОм.см.

Формула изобретения

Способ бесконтактного определения удельного электрического сопротивления полупроводников путем расположения на поверхности полупроводника двух накладных электродов, подачи переменного напряжения на электроды, измерения электрического тока через полупроводник и

расчета удельного сопротивления, отличающийся тем, что, с целью повышения точности определения, предварительно измеряют паразитную емкость Сч между элек- тродами и суммарную паразитную емкость С2 контактов, а измерение электрического тока осуществляют на трех частотах переменного напряжения, определяемых исходя из величин Ci и Са.

Ci

Jr, П Jf

с.

Щи г. 2