Способ спектрального анализа случайных сигналов и устройство для его осуществления Советский патент 1993 года по МПК G01R23/16 

Изобретение относится к измерительной технике.

Цель изобретения - повышение точности анализа при сохранении области рабочих частот. В основе способа лежит следующее явление: если с интервалом Т производить дискретизацию синусоиды с частотой, большей 1/2Т, то наряду с истинной частотой синусоиды будет проявляться и другая (меньшая) - частота подмены. При этом на выходе АЦП появится выборка синусоиды только с частотой подмены.

Это позволяет осуществить перенос высокочастотных колебаний в область более низких частот Q, а именно высокочастотные колебания, лежащие в одном из пределов от rF до rF ± 0,5 F (г 1, 2, 3...), переносятся в область частот от 0 до 0,5 F.

Какой из высокочастотных диапазонов переносится в каждом конкретном случае в область низких частот определяется полосовым аналоговым фильтром, полоса пропускания которого может простираться от rF либо до rF + 0,5 F, либо до rF - 0,5 F. Полученные после обработки низкочастотного сигнала (диапазон частот от 0 до 0,5 F) спектральные отсчеты затем следует привести к истинным частотам QL Для этого необходимо частоты Q спектральных отсчетов заменить на rF + Q , если полоса пропускания аналогового полосового фильтра лежала в пределах от rF до 0,5 F. Если же полоса пропускания аналогового полосового фильтра лежала в пределах от rF до rF - 0,5 F, частоты Q спектральных отсчетов следует заменить на rF - Q,

Способ заключается в разделении анализируемого сигнала на L временных интервалов, в каждом из которых производят разделение сигнала на М узкополосных случайных сигналов с помощью полосовых фильтров, и измерении их дисперсии, сигнал отклика каждого фильтра преобразуют в N дискретных спектральных значений с помощью быстрого преобразования Фурье с частотой квантования меньшей удвоенной верхней частоты спектра сигнала отклика, по полученным спектральным отсчетам (дисперсиям) и отсчетам амплитудно-частотных характеристик анализирующих фильтров определяют отсчеты энергетического спектра по формуле

rGmi(-7pF+KQ)

Г .

fc

L-1

Gml(KQ ( 2) fml(nT) COS (nTk Q)2 +

n 0

L -1

+ ( 2 fmi(nT) sin (пТкЩ)2 х

n 0

Com ( F + К для m четных;

x

m + 1

Com (

F - К Q для m нечет

гдеСт - +КфиСтК

ных;

т +1

F-KQ

t-v мьу ri VJIU -

перенос энергетического спектра Gmi(K Q по оси частот;

0

5

0

5

0

5

0

5

Gam(JI + K ЙиСат(

m +1

F-Кф. .... -а,,, ч„

К-ый отсчет АЧХ m-ro полосового фильтра для m четных и нечетных соответственно;

fmi(nT) - отклик т-го полосового фильтра в 1-ом временном интервале анализа

после дискретизации сигнала;

1 F - - частота квантования;

I 1, номер временного интервала;

n О, N-1 и К О, N-1 - порядковые номера дискретных временных и частотных отсчетов соответственно;

Q . ..р - шаг по частоте;

m 1, М - порядковый номер полосы анализа.

На фиг. 1 представлена блок-схема устройства, при помощи которого осуществляется предлагаемый способ; на фиг. 2 - частотные диаграммы.

Устройство содержит вход 1, двухпози- ционный переключатель 2, синтезатор 3 частоты, М параллельных каналов 4 измерения, содержащих узкополосный фильтр 5, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) 6 и блок 7 быстрого преобразования Фурье (БПФ), вычислительный блок 8 и индикатор 9. Первый и второй неподвижные контакты двухпозиционного переключателя 2 подключены к входу 1 устройства и выходу синтезатора 3 частоты соответственно, а подвижный контакт соединен с объединенными входами узкополосных фильтров 5 М параллельных каналов 4 измерения, первый и второй выходы вычислительного блока соединены с входами индикатора и синтезатора частоты соответственно. В каждом из М измерительных каналов последовательно соединены аналого-цифровой преобразователь 6 и блок 7 быстрого преобразования Фурье, выходом соединенный с входом вычислительного блока, выход узкополосного фильтра 5 соединен с информационным

входом аналого-цифрового преобразователя 6, на управляющий вход которого подается второй выход синтезатора 3 частоты.

Устройство имеет два режима работы: Настройка и Измерение и работает следующим образом.

В режиме Настройка на входы каналов анализа с помощью переключателя 2 подключается первый выход синтезатора 3 частоты, сигналы которого представляют собой белый шум в анализируемом диапазоне частот. С второго выхода синтезатора 3 частоты в это время поступают синхроимпульсы с частотой F для запуска аналого- цифрового преобразователя б в каждом канале анализа.

Полосовые фильтры 5, в соответствии со своими АЧХ, пропускают сигнал белого шума с входа на выход. Сигналы откликов фильтров 5 преобразуются с помощью АЦП б в числовую последовательность, которая поступает на вход блока 7 БПФ. При этом следует отметить, что полосы пропускания полосовых фильтров 5 лежат в пределах от rF до rF ± 0,5 F, где г 1,2,3,... (см. фиг. 26). Если связать эти полосы с порядковым номером m используемого полосового фильтра 5, то они будут расположены в пределах

-у- F + 0,5 F для m четных и от

--- F-0,5 Рдля m нечетных.

Это позволяет, как указывалось ранее, получать на выходах АЦП 6 дискретизирован- ные низкочастотные колебания, лежащие в области частот от 0 до 0,5 F. Таким образом полосы пропускания фильтров 5 переносятся из области высоких частот в область низких частот без искажения амплитудно- частотной характеристики. Последнее позволяет по спектральным отсчетам, получаемым с помощью блока БПФ 7, работающего при частоте поступления входных отсчетов, равной F, судить об АЧХ фильтров 5, полосы пропускания которых лежат в области высоких частот, а именно в пределах от rF до rF ± 0,5 F или, что то же самое, от

-у- F до -г- F + 0,5 F для m четных номеров

от

-f-Рдо.

m +1

Рдо

m +1

F--0.5F

для нечетных их номеров.

Блок 7 БПФ по 2 N временным отсчетам вычисляет N дискретных значений Gm(K Q спектра мощности по соотношению

N - 1

Gm(K Q) 2 MnT)cOS (nTK Q)2 +

п 0

0

+ 2 fm (nT) sin (К Q пТ)2,

п 0

где fm (nT) - отклик т-го полосового фильтра в режиме Настройка после его дискретизации;

п и К - порядковые номера дискретных временных и частотных отсчетов соответственно;

2л:

Q

NT

- шаг по частоте;

Т

1 F

- интервал дискретизации;

n 0,N-1, K 0, N-1,m 1, M.

Постоянство амплитуды гармонических составляющих белого шума в пределах полосы пропускания т-го фильтра 5 позволяет по отсчетам спектра мощности его отклика судить о квадрате АЧХ этого фильтра. Полученные при этом на выходах блока 7 БПФ

значения Gm (К Ј$, равные Gam2 ( F +

+ К О) для m четных и Gam (

1, m +1

F-KQ

5

0

для m нечетных, поступают в память вычислительного блока 8 и на этом режим Наm

2 m + 1

F +

стройка заканчивается. (Gam (

+ К Q и Gam ( F - К Q) К-й отсчет

АЧХ пт-го фильтра с четным и нечетным порядковым номером соответственно.

По окончании режима Настройка устройство переводится в режим Измерение.

5 При этом переключатель 2 переводится в положение, при котором на входы каналов анализа поступает исследуемый случайный сигнал, спектр которого в общем случае является сплошным (см. фиг. 2а). С выхода

Q т-го фильтра 5 сигнал через АЦП 6 в виде последовательности чисел поступает на вход блока 7 быстрого преобразования Фурье, который по 2 N временным отсчетам 1-го временного интервала вычисляет N-ди5 скретных значений Gmi (К ЈJ спектра мощности по соотношению

Gmi (К О) 2 MnT) cos (nTK Qf +

п 0 N-1

0+ 2 ( (nTK ,

n 0

где fmi(nT) - отклик m-го полосового фильтра в 1-ом временном интервале анализа после его дискретизации.

5 Полученные значения Gmi(K ф заносятся в вычислительный блок 8, где они усредняются по L ансамблям спектра мощности (L - количество временных интервалов исследуемого процесса, используемых при БПФ и корректирующихся в соответствии с

АЧХ m-ro полосового фильтра по соотношениям

Gm(K Ц

± i

L i 1

Gml

Gtm(-7rF + KQ)

для фильтров 5 с четным порядковым ром и

Т t Gm Gm(K Q 1

Г2 оат

( m -+1 F + KQ)

для фильтров 5 с нечетным порядковым номером.

После усреднения и корректировки в соответствии с АЧХ полосовых фильтров 5 спектральные значения Gm(K Q ) приводятся к истинным частотам, т.е. переводятся из области низких частот Q в область высоких частот QI, где расположены полосы пропускания фильтров 5. Для этого в блоке 8 производится замена частот k Q на F + + К Ј2для фильтров 5 с четным порядковым номером К Q и на ---- F - К Q для

фильтров 5 с нечетным порядковым номером (см. фиг. 2в). В результате этогЈ получается требуемый спектр мощности Gm(K QI)

Gm(KQi);

Gm(-7rF + KЈ3

для фильтров 5 с четным порядковым номером и

Gm(K Ql) Gm( F-KQ

для фильтров 5 с нечетным порядковым номером.

Таким образом, введение операций преобразования сигналов отклика каждого из М узкополосных фильтров в N дискретных спектральных значений с помощью быстрого преобразования Фурье с частотой квантования, меньшей удвоенной верхней частоты спектра сигнала отклика, позволяет повысить точность спектрального анализа при сохранении области рабочих частот и несмещенности оценки. Повышение точности достигается за счет использования быстрого преобразования Фурье, сохранение области рабочих частот обеспечивается за счет использования частоты подмены и несмещенность оценки получается из-за усреднения спектра по L ансамблям.

Формула изобретения 1. Способ спектрального анализа случайных сигналов, заключающийся в разделении анализируемого сигнала на L

временных интервалов, в каждом из которых производят с помощью полосовых фильтров разделение сигнала на М узкополосных случайных сигналов, и измерении их дисперсии, отличающийся тем, что,

с целью повышения точности анализа при сохранении области рабочих частот, сигнал отклика каждого полосового фильтра преобразуют в N дискретных спектральных значений с помощью быстрого преобразования

Фурье с частотой квантования, меньшей удвоенной верхней частоты спектра сигнала отклика, по полученным спектральным отсчетам (дисперсиям) и отсчетам амплитудно-частотных характеристик полосовых

фильтров определяют отсчеты энергетического спектра по формулам

m

А

|Gml(- -F+KQ)

Ai L )

Gm(K QI) - 2, для m четных; L l 1

30

Gmi(-5 -F-KQ) для m нечетных.

L-1

Gml(KQ ( 2 fml(nT) COS (nTk Q)2

n 0 L-1

+ ( 2 fmi(nT) sin (nTk Qif x

n 0

+

m

Camt- F+KQl2

для m четных;

40

rx / m 4-1 ч

Cam ( --2-- F K J для m нечет

ных;

m

rfleGml(- -F+KQHGml(

т +1

F-KQперенос энергетического спектра Gmi(K Q) по оси частот;

Сат( QHCam( F - К QК-й отсчет АЧХ т-го полосового фильтра для m четных и нечетных соответственно;

fmi(nT) - отклик т-го полосового фильтра в -м временном интервале анализа после дискретизации сигнала;

F - - частота квантования;

I 1. L- номер временного интервала;

п О, N-1 и К О, N-1 - порядковые номера дискретных временных и частотных отсчетов соответственно;

Q

2л NT

- шаг по частоте;

m 1, М - порядковый номер полосы анализа.

2. Устройство для спектрального анализа случайных сигналов, содержащее двухпо- зиционный переключатель, первый и второй неподвижные контакты которого подключены к входу устройства и выходу синтезатора частоты соответственно, а подвижный контакт соединен с объединенными входами узкополосных фильтров М параллельных каналов измерения, первый и второй выходы вычислительного блока сое0

динены с входами индикатора и синтезатора частоты соответственно, отличающееся тем, что, с целью повышения точности измерения при сохранении области рабочих частот, в каждый из М измерительных каналов введены последовательно соединенные аналого-цифровой преобразователь и блок быстрого преобразования Фурье, выходом соединенный с входом вычислительного блока, выход узкополосного фильтра связан с информационным входом аналого-цифро- вого преобразователя, управляющий вход которого соединен с вторым выходом синтезатора частоты.

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для спектрального анализа случайных сигналов. Цель изобретения - повышение точности анализа при сохранении области рабочих частот. В устройстве эта цель достигается введением в каждый из М параллельных каналов 4 аналого-цифрового преобразователя 6 и блока 7 быстрого преобразования Фурье (БПФ). В каждом из М каналов также имеется узкополосный фильтр 5, а устройство содержит вход 1, переключатель 2, синтезатор 3 частоты, вычислительный блок 8 и индикатор 9, В способе цель достигается тем, что сигнал отклика каждого фильтра преобразуют в N дискретных спектральных значений с помощью БПФ с частотой квантования, меньшей удвоенной верхней частоты спектра сигнала отклика и по расчетным формулам определяют отсчеты энергетического спектра. Способ основан на разделении анализируемого сигнала на L временных интервалов, в каждом из которых производят разделение сигнала на М узкополосных случайных сигналов, и измерении их дисперсии. 2 ил. СО с

$

т-1

m 2

as г

г

Ц эстета.

Фкг.2

ff