ДЕФОРМИРУЕМОЕ ЗЕРКАЛО Советский патент 2015 года по МПК G02B26/00 

Предлагаемое изобретение относится к оптическому приборостроению и, в частности к элементам адаптивной оптики - деформируемым зеркалам, и предназначено для программной компенсации нелинейного фазового искажения - теплового расплывания лазерного пучка.

В настоящее время известна возможность априорной (программной) коррекции тепловых нелинейных искажений /В.П. Лукин "Атмосферная адаптивная оптика". "Наука", Сиб. отд., 1986 г., стр. 207÷209/. Она состоит во введении в начальное распределение фазы на излучающей апертуре предыскажений с обратным знаком, вычисленных в приближении геометрической оптики /ТИИЭР, т.65, стр.59, Д.К. Смит "Распространение мощного лазерного измерения"/:

$$\Delta \varphi (x,y)=-\frac{\varphi }{2}{e}^{-\frac{y^2}{a^2}}\left[1+erf\left(\frac{x}{a}\right)\right]\text{ (1)}$$

где Δφ(x, y) - необходимое предыскажение фазы лазерного пучка в плоскости x, y;

φ - изменение фазы в сечении лазерного пучка, проинтегрированное по всей трассе распространения;

erf(…) - интеграл ошибок.

Известно деформируемое зеркало /"Адаптивная оптика", под ред. Э.А. Витриченко, стр. 106÷115/ применяемое для программной компенсации теплового нелинейного фазового искажения с одним управляющим приводом. Указанное деформируемое зеркало-аналог, содержит несущий корпус, медный отражающий деформируемый элемент - пластину, прикрепленную к несущему корпусу по периферии, и деформирующий его привод, например, пьезостолбик, связанный одним своим концом с тыльной стороной отражающей пластины в ее центре, а другим с несущим корпусом. Конструктивно деформируемое зеркало-аналог обеспечивает симметричный профиль деформируемой поверхности /"Адаптивная оптика" под. ред. Э.А. Витриченко, стр. 109/. Зависимость (1) - Δφ(x, y) представляет собой резко выраженный асиметричный профиль (см. Рис. 1). Компенсация этого профиля зеркалом-аналогом осуществлялась смещением деформируемого зеркала относительно оси пучка в его плоскости падения до 0,9 x/а. Направление смещения направлено против результирующей составляющей ветрового сноса в атмосфере, перпендикулярной оптической оси лазерного пучка. Т.к. направление ветра в процессе работы оптической системы постоянно флуктуирует, то и направление смещения деформируемого зеркала также постоянно изменяется. При таком способе компенсации максимальная интенсивность в плоскости цели возрастала в 1,3 раза.

Указанное деформируемое зеркало-аналог при компенсации нелинейных типовых фазовых искажений имеет следующие недостатки:

- низкое качество фазовой коррекции теплового расплывания лазерного пучка в связи с принципиальной невозможностью согласования асимметричного профиля теоретической фазовой коррекции (1) и симметричного профиля фазы создаваемого поверхностью центрально нагруженного деформируемого зеркала;

- невозможность с высокой степенью точности воспроизвести одну и ту же деформацию поверхности деформируемого зеркала с различными конструктивными параметрами - диаметра, толщины, типа закрепления и материала его отражающей пластины. Так, например, для "жестких" отражающих пластин характерна супергауссова форма сдеформированной поверхности, а для "мягких" - гауссова /ОМП №11, 1981 г./.

Такая неоднозначность не позволяет получить достоверных, повторяемых в различных конструкциях результатов по компенсации теплового расплывания лазерного пучка;

- низкая эффективность использования корректирующей апертуры в силу необходимости смещения оси деформируемого зеркала по отношению к оси лазерного пучка. При этом необходимый световой диаметр зеркала должен быть равен 2а, где а - диаметр корректируемого лазерного пучка.

Наиболее близким по технической сущности к заявленному деформируемому зеркалу является зеркало, которое может быть аналогично использовано для компенсации нелинейных тепловых искажений, выбранное в качестве прототипа, (ст. патент Франции №2343262, М.кл⁴ G02B 5/10). Деформируемое зеркало-прототип содержит несущий корпус, упругую отражающую пластину, закрепленную по контуру, и средства ее деформирования, уравновешенные несущим корпусом, и при этом толщина с тыльной стороны отражающей пластины изменяется по закону:

$$\frac{h}{R}=-12{\left[(1-\nu )\frac{P}{E}\right]}^{1/3}{(i{\rho }^2+j\ln {\rho }^2+k)}^{1/3}\text{ (2)}$$

где R - радиус отражающей пластины;

E и ν - модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала отражающей пластины;

P - нагрузка на единицу площадей;

$$\rho =\frac{r}{R}$$ - относительный радиус в плоскости заготовки;

i, j, k - постоянные коэффициенты, величина которых равна 1,0-1 в зависимости от условий нагрузки и опоры отражающей пластины.

В указанном устройстве выбор зависимости изменения толщины отражающей пластины позволяет воспроизводить одну и ту же деформацию поверхности в зеркале-прототипе при заданных ее материале, толщине, диаметре и типе закрепления.

Известное устройство-прототип имеет следующие недостатки при компенсации нелинейных тепловых искажений:

- низкое качество фазовой коррекции теплового расплывания лазерного пучка в связи с симметричным профилем деформирующего зеркала, оговоренного зависимостью (2);

- низкая эффективность использования корректирующей апертуры в силу необходимости смещения оси деформируемого зеркала по отношению к оси лазерного пучка.

Целью изобретения является повышение точности фазовой компенсации теплового расплывания лазерного пучка в атмосфере и уменьшение необходимого размера светового диаметра деформируемого зеркала.

Указанная цель достигается тем, что в деформируемом зеркале, содержащем отражающую упругую пластину, профиль которой с тыльной стороны выполнен переменной толщины, связанную по периферии с несущим корпусом, средства деформирования этой пластины, например в виде столбика пьезокерамики, расположенной на несущем корпусе, упругая пластина выполнена квадратной со сторонами 2а×2а, где а - радиус корректируемого пучка, и связана с несущим корпусом по двум параллельным сторонам, причем толщина упругой пластины в сечениях, параллельных этим сторонам, выполнена постоянной, а в перпендикулярном направлении выполнена по закону, задаваемому управлением:

$$\frac{dz}{dx}=-\frac{8x{\text{ e}}^{{\text{x}}^{\text{2}}}-(8x^3-12x){(\alpha +\beta \sin z)}^3}{2(1-2x^2)\beta \cos z}$$

где $$x=\frac{r}{a}$$

r - текущая координата вдоль поверхности упругой пластины;

$$z=\frac{h(r)}{h_{\max }}$$

где h(r) - переменная толщина пластины;

h_max - конструктивно задаваемая максимальная толщина пластины;

$$\alpha =\frac{h_{\max }+h_{\min }}{2h_{\max }}$$

h_min - минимальная допустимая толщина пластины,

$$\beta =\frac{h_{\max }-h_{\min }}{2h_{\max }}$$

при этом в центре упругой пластины параллельно закрепленным сторонам установлено ребро с высотой l≥h_max, жестко связанное с указанной пластиной, один конец которого шарнирно связан с несущим корпусом и удален от центра упругой пластины на величину 1,484а, и при этом пьезокерамический столбик шарнирно связан с ребром в точке, совпадающей с центром упругой пластины, и при этом в него дополнительно введен привод вращательного движения и неподвижное основание, причем ось привода вращательного движения совпадает с центром упругой пластины, а несущий корпус связан с приводом вращательного движения и неподвижным основанием с возможностью вращения пластины.

Сопоставительный анализ с прототипом показывает, что заявляемое устройство отличается квадратной формой отражающей пластины, закреплением пластины за две параллельные стороны, введением жестко связанного с пластиной ребра, а также иным (цилиндрическим) профилем изменения ее толщины, что обеспечивает воссоздание теоретического профиля корректирующей фазы (1). Кроме того, введены привод вращательного движения и неподвижное основание, взаимодействующие так, что позволяют разворотом корректирующей апертуры ориентировать зеркало в соответствии с направлением ветрового сноса на атмосферной трассе. Замена смещения апертуры деформируемого зеркала ее разворотом позволяет повысить эффективность использования корректирующей апертуры и динамику обработки флуктуации направлений ветра.

Приведенная совокупность признаков неразрывна, обеспечивает реализацию поставленной задачи и соответствует критерию "существенные отличия".

Указанные признаки в известной авторам отечественной и зарубежной научно-технической и патентной аппаратуре не обнаружены, поэтому заявленное устройство соответствует критерию "новизна".

Предлагаемое изобретение поясняется чертежами, где:

на фиг. 1 представлен профиль необходимого предыскажения фазы лазерного пучка по зависимости (1);

на фиг. 2 схематически представлена конструкция деформирующего зеркала для компенсации теплового расплывания лазерного пучка.

Деформируемое зеркало (см. фиг. 2) содержит отражающую упругую пластину 1 переменной толщины, связанную при помощи винтов 2 с несущим корпусом 3, в котором установлен пьезокерамический столбик 4, ребро 5, жестко связанные с упругой пластиной 1 в ее центре, шарнир 6 связывает ребро 5 и несущий корпус 3, выполненный в виде ослабления сечения ребра 5, шарнир 7 связывает ребро 5 и пьезокерамический столбик 4, выполненный в виде оси, привод вращательного движения 8, например моментный двигатель, неподвижное основание 9, связанное с несущим корпусом 3 с возможностью вращения через шарикоподшипники 10, 11.

Предлагаемое деформируемое зеркало работает следующим образом.

Управляющее напряжение от блока питания (на чертеже не показан) подается на пьезокерамический столбик 4, в результате чего пропорционально приложенному напряжению он удлиняется. Удлинение столбика 4 приводит к повороту ребра 5 вокруг шарнира 6, связывающего его с несущим корпусом 3. Поскольку ребро 5 тесно связано с отражающей пластиной 1, то отражающая поверхность вдоль направления параллельно закрепленными сторонами (см. фиг. 2) наклоняется, что обеспечивает воспроизведение этой составляющей теоретического профиля предыскажений (1), а именно $$\left(1+erf\left(\frac{x}{a}\right)\right)$$ . В другом направлении пластина 1 имеет переменную толщину, конфигурация которой обеспечивает воспроизведение второй составляющей соотношения (1) ортогонально первому направлению - $$e^{-y^2/a^2}$$ .

Моментный привод вращательного движения 8 управляется сигналами от внешних датчиков направления ветра (на чертеже не указаны), при этом он разворачивает несущий корпус 3 с закрепленными на нем отражающей пластиной 1 и пьезокерамическим столбиком 4 таким образом, что ребро 5 совпадает с направлением зарегистрированного ветрового сноса. Разворот несущего корпуса 3 осуществляется относительно неподвижного основания 9 через шарикоподшипники 10, 11.

Лазерный пучок, отразившись от поверхности сдеформированного зеркала, приобретает фазовый сдвиг. Пройдя через слой атмосферы из-за наличия нелинейных тепловых натяжений, имеющих профиль, сопряженный представленному на фиг. 1, пучок на конечном участке трассы приобретает плоский фазовый фронт. Величина управляющего напряжения, подаваемого на пьезокерамический столбик, постоянно изменяется, что определяется флуктуациями метеопараметров в атмосфере и дальностью до цели.

В оптической системе, в которой применяется такое зеркало, сигнал управления пьезокерамическим столбиком определяется на основании алгоритма максимизации интенсивности в плоскости цели /В.П. Лукин, "Атмосферная адаптивная оптика", "Наука", 1986 г./.

Анализ теоретического фазового профиля предыскажений Δφ(x, y) - (1) показывает, что в (1) присутствуют два независимых сомножителя с разделенными переменными. При этом каждый из сомножителей описывает фазу во взаимно ортогональных сечениях.

Функция $$1+erf\left(\raisebox{1ex}{$x$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$a$}\right.\right)$$ на отрезке $$0\le \frac{x}{a}\le 1$$ может быть с высокой точностью аппроксимирована функцией $$c+b\left(\frac{x}{a}\right)$$ . Коэффициенты C и B были определены по методу наименьших квадратов:

$$1+erf\left(\frac{x}{a}\right)\approx \mathrm{1,022}+\mathrm{0,6888}\left(\frac{x}{a}\right)\text{ (3)}$$

Среднеквадратическая ошибка приближения (3) не превышает

·σ²≤2,2·10^-4

С учетом этого корректирующая фаза может быть представлена:

$$\Delta \varphi (x,y)=-\frac{\varphi }{2}{e}^{-y^2/a^2}\left[\mathrm{1,0222}+\mathrm{0,6888}\left(\frac{x}{a}\right)\right]\text{ (4)}$$

Функция отклика деформируемого зеркала вдоль оси X в виде (3) реализуется при помощи ребра 5. Из (3) нетрудно найти расстояние от центра деформируемого зеркала до места закрепления ребра 5 при помощи шарнира 6 на несущем корпусе 3.

$$\begin{array}{l}\mathrm{1,022}+\mathrm{0,6888}\left(\frac{x}{a}\right)=0\text{ (5)}\\ \text{x}=\text{1}\text{,484}a\end{array}$$

Функция отклика вдоль оси Y должна обеспечиваться в виде: $$e^{-y^2/a^2}$$ , что обеспечивается выбором закона изменения толщины пластинки. Уравнение изгиба прямоугольной полосы переменной толщины можно представить в виде:

$$D\frac{d^2\varphi }{d{x}^2}+\frac{dD}{dx}\frac{d\varphi }{dx}=-\frac{q{a}^{2}x}{8}\text{ (6)}$$

где

D - цилиндрическая жесткость

$$D=\frac{E{h}^3(x)}{12(1-{\nu }^2)}\text{ (7)}$$

где

E - модуль Юнга,

ν - коэффициент Пуассона,

h(x) - переменная толщина,

φ - угол поворота плоскости пластины связанный с поперечным изгибом соотношением: $$\varphi =-\frac{dw}{dx}\text{ (8)}$$

где

w - поперечный прогиб.

Поскольку при отыскании толщины h(x) в реальном деформируемом зеркале всегда существует ограничения h_min≤h(x)≤h_max, введем вспомогательную функцию, позволяющую автоматически учитывать указанное условие:

$$\frac{h(x)}{h_{\min }}=\alpha +\beta \sin z\text{ (9)}$$

где

$$\alpha =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }+h_{\min }}{h_{\max }}$$ $$\beta =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }-h_{\min }}{h_{\max }}$$

Подставляем 9, 8, 7 в 6, а также учитывая, что необходимый поперечный изгиб $$w=e^{-x^2/a^2}$$ , получаем уравнение:

$$\frac{dz}{dx}=-\frac{8x{e}^{x^2}-(8x^3-12x){(\alpha +\beta \sin z)}^3}{2(1-2x^2)\beta \cos z}\text{ (10)}$$

Соотношение (10) является основным для определения толщины. Наиболее просто определить h(y) из (10) численно, например, методом Рунге-Кутта, Настольный микрокалькулятор МК-61 при использовании готовых программ /А.Н. Цветков, В.А. Епанечников, "Прикладная программа для микроЭВМ", М., 1984 г., стр. 61/ позволяет вычислить профиль деформируемого зеркала за 3-10 мин в зависимости от необходимого количества точек.

Таким образом, конструкция деформируемого зеркала обеспечивает воспроизведение функции $$e^{-y^2/a^2}$$ вдоль оси Y и функции $$\mathrm{1,022}+\left(\frac{x}{a}\right)\mathrm{0,6888}$$ вдоль оси X, что позволяет с погрешностью ≤2,2·10^-4 воспроизводить профиль предыскажений (1). По оценкам, приведенным в работе /1/, относительная интенсивность в плоскости цели при априорной компенсации теплового нелинейного искажения на трассе длиной 16 км в виде предыскажения (1) увеличивается более чем в 8 раз.

Таким образом, конструкция заявляемого деформируемого зеркала позволяет при этом же числе деформирующих приводов повысить качество фазовой коррекции, что позволяет более чем в 6 раз повысить интенсивность лазерного излучения на цели при прохождении им возмущающего атмосферного слоя. Кроме этого, в заявленном устройстве эффективная корректирующая апертура равна поперечному размеру лазерного пучка, в устройстве же прототипа она должна быть в два раза большей.

Предлагаемое деформирующее зеркало может широко использоваться в передающих лазерных оптических системах, системах космической связи и локации, где необходима компенсация нелинейных тепловых искажений ограничивающих дальность и эффективность действия указанных систем.

Используемая литература

1. В.П. Лукин, "Атмосферная адаптивная оптика", Наука, Сиб. отд., 1986 г., стр. 207÷209.

Изобретение относится к адаптивной оптике. Деформируемое зеркало содержит отражающую упругую пластину, профиль которой с тыльной стороны выполнен переменной толщины, а также средства деформирования, выполненные в виде столбика пьезокерамики. Упругая пластина выполнена квадратной со сторонами $$2a\times 2a,$$ где $$a$$ - радиус корректируемого пучка, и связана с несущим корпусом по двум параллельным сторонам. Толщина упругой пластины в сечениях, параллельных этим сторонам, выполнена постоянной, а в перпендикулярном направлении выполнена по закону:

$$\frac{dz}{dx}=-\frac{8x{\text{ e}}^{{\text{x}}^{\text{2}}}-(8x^3-12x){(\alpha +\beta \sin z)}^3}{2(1-2x^2)\beta \cos z}$$

где $$z=\frac{h(x)}{h_{\max }}$$ $$x=\frac{r}{a};$$ h(x) - переменная толщина пластины; h_max - конструктивно заданная максимальная толщина пластины; r - текущая координата вдоль поверхности упругой пластины;

$$\alpha =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }+h_{\min }}{h_{\max }}$$ ; $$\beta =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }-h_{\min }}{h_{\max }}$$

h_min - минимальная допустимая толщина.

В центре упругой пластины параллельно закрепленным сторонам установлено ребро с высотой L≥h_max, жестко связанное с пластиной, один конец которого шарнирно связан с несущим корпусом и удален от центра упругой пластины на $$1,484a.$$ Пьезокерамический столбик шарнирно связан с ребром в точке, совпадающей с центром упругой пластины, и в него дополнительно введены привод вращательного движения и неподвижное основание. Ось привода вращательного движения совпадает с центром упругой пластины.

Технический результат - повышение точности фазовой компенсации теплового искажения лазерного пучка в атмосфере, уменьшение габаритов. 2 ил.

Деформируемое зеркало, содержащее отражающую упругую пластину, профиль которой с тыльной стороны выполнен переменной толщины, связанное по периферии с несущим корпусом, средства деформирования пластины, выполненные в виде расположенного на несущем корпусе столбика пьезокерамики, отличающееся тем, что, с целью повышения точности фазовой компенсации теплового искажения лазерного пучка в атмосфере и уменьшения габаритов, упругая пластина выполнена квадратной со сторонами 2а×2а,
где а - радиус корректируемого пучка, и связана с несущим корпусом по двум параллельным сторонам, при этом толщина упругой пластины в сечениях, параллельных этим сторонам, выполнена постоянной, а в перпендикулярном направлении выполнена по закону
$$\frac{dz}{dx}=-\frac{8x{\text{ e}}^{{\text{x}}^{\text{2}}}-(8x^3-12x){(\alpha +\beta \sin z)}^3}{2(1-2x^2)\beta \cos z}$$
где $$z=\frac{h(x)}{h_{\max }}$$ $$x=\frac{r}{a}$$
h(x) - переменная толщина пластины;
h_max - конструктивно заданная максимальная толщина пластины;
r - текущая координата вдоль поверхности упругой пластины;
$$\alpha =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }+h_{\min }}{h_{\max }}$$ ; $$\beta =\mathrm{0,5}\frac{h_{\max }-h_{\min }}{h_{\max }}$$
h_min - минимальная допустимая толщина пластины,
при этом в центре упругой пластины параллельно закрепленным сторонам установлено ребро с высотой l≥h_max, жестко связанное с пластиной, один конец которого шарнирно связан с несущим корпусом и удален от центра упругой пластины на 1,484а, причем пьезокерамический столбик шарнирно связан с ребром в точке, совпадающей с центром упругой пластины, и в него дополнительно введены привод вращательного движения и неподвижное основание, причем ось привода вращательного движения совпадает с центром упругой пластины, а несущий корпус связан с приводом вращательного движения и неподвижным основанием с возможностью вращения вокруг оси, проходящей через центр упругой пластины.