УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПОПОВА Ю. Н. ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ТЕОРЕМ ГЮЛЬДЕНА Советский патент 1972 года по МПК G09B23/04 

Изобретение относится к учебным и наглядным пособиям.

Известно учебное пособие для демонстрации теорем Гюльдена в виде плаката с изображением плоской фигуры, ее центра тяжести и оси вращения. Это учебное пособие затрудняет геометрическую интерпретацию теорем Гюльдена, а следовательно, и усвоение этих теорем учащимися с плохо развитым пространственным мышлением, так как изображено только поперечное сечение тела вращения, а не само тело вращения и его развертка.

Предложенный прибор выполнен в виде круглой пластины, в центре которой перпендикулярно к ее поверхности жестко укреплена ось со стрелкой на конце, а боковая поверхность пластины охвачена гибким шлангом с разрезом вдоль образующей.

На чертеже изображена принципиальная схема пособия, состоящего из оси со стрелкой 1, вмонтированной жестко в круглый диск 2, охваченный шлангом 3.

Пособие используют следующим образом. Согнутый в кольцо шланг после демонстрации его на диске снимают и ставят торцом на

стол, что позволяет иллюстрировать первую и вторую теоремы Гюльдена. Объем V тела вращения равен объему цилиндра, т. е. , где S - площадь основания цилиндра, равна площади вращаемой вокруг оси / фигуры; Н - высота цилиндра, равная длине шланга. Так как шлапг был согнут в кольцо, то Н 2яус, где г/с - координата центра тяжести вращаемой фигуры.

0 Для иллюстрации первой теоремы Гюльдена шланг следует развернуть в прямоугольную пластинку, площадь которой, как наглядно видно, равна поверхности вращения и равна, как площадь прямоугольника, ,

5 где , а L - длина контура фигуры.

Предмет изобретения

Учебный прибор для демонстрации теорем Гюльдена, отличающийся тем, что, с целью

0 увеличения наглядности демонстрации, прибор выполнен Б виде круглой пластины, в центре которой перпендикулярно к ее поверхности жестко укреплена ось со стрелкой на конце, а боковая поверхность пластины охвачена

5 гибким шлангол с разрезом вдоль образующей.