ПРИБОР ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТЕЛ Советский патент 1934 года по МПК B43L13/14 

Одним из вариантов технического рисунка является метод изометрии, основной принцип которого заключается в том, что три основных пространственных направления откладываются параллельно трем пространственным осям: оси высоты b, оси ширины с и оси толщины d (фиг. 1). Ось высоты вертикальна, оси ширины и толщины наклонены к горизонту под углом в 30°. По всем трем направлениям размеры откладываются в натуральную величину. Так обстоит вопрос с построением прямолинейных очертаний предмета. Окружности же в изометрии приближенно изображаются овалами, построение которых показано на фиг. 2, где изображен куб в изометрии, со вписанными в его три основные пространственные квадратные грани кругами. Построение овала в верхней грани ABCD происходит следующим образом. Так как вписанный круг касается сторон квадрата в срединах Е, F, G, Н, то каждая сторона верхнего квадрата должна быть перпендикулярна к нормалям овала, проходящим через средины сторон Е, F, G, Н. Поэтому необходимо провести перпендикуляры к сторонам квадрата в средних точках Е, F, G, Н. Они пересекутся в точках K и L и пройдут через вершины А и С ромба, так как Δ ABC и Δ ACD - равносторонние (каждая из линий AF, СЕ, AG и СН является перпендикуляром, проходящим через средину стороны равностороннего треугольника, а следовательно, является медианой, бисектриссой и высотой треугольника).

Подобным же образом строятся овалы в двух других гранях. Это построение овалов, представляющих круги в изометрии, дает три основных варианта плоскостей кругов с перпендикулярными осями, проходящими через центры кругов во всех трех пространственных направлениях (фиг. 2). Поэтому данный способ можно перенести и на построение цилиндрических, полуцилиндрических и четверть цилиндрических форм в изометрии, лишь бы их оси были параллельны трем основным направлениям. Но тут пришлось бы каждый раз строить описанный около цилиндра призматический ящик с квадратным сечением, передаваемым в изометрии в форме одного из трех ромбов (фиг. 2), с тем, чтобы находить центры для построения овалов. Подобные построения могут, однако, слишком обременить чертеж, особенно, если овалов придется строить много. В виду этого рассмотрим на фиг. 2 нахождение центров и построение овалов с другой геометрической точки зрения. Проведем линии GE, FH и АС, которые параллельны основным пространственным осям. Отрезки OF=OH=ОЕ=OG=радиусу изображаемого круга. Соединяя прямыми точку С с F, С с Н, G с А и F с А, получаем центры K и L. Точки А и С являются также центрами построения овала.

Задача. Построить цилиндр высотой h=50 мм и диаметром d=40 мм в изометрии. Проведем ось цилиндра и наметим на ней верхнюю и нижнюю точки центров его оснований на расстоянии 50 мм (фиг. 3). Затем проведем оси KL и MN под углом 30° и также внизу. Расчерчиваем по вышеуказанному способу и через полученные четыре центра, путем сопряжения, строим верхний и нижний овалы. Затем по бокам проводим касательные к овалам, в результате чего получается изображение цилиндра в изометрии. Конечно, овал можно строить от руки после того, как намечены точки K, L, М, N, через которые овал должен проходить. Но такое построение может быть не точным и не красивым, особенно при выполнении чертежа в туши.

Последний описанный способ представляет значительное упрощение вышеуказанного способа вспомогательных ромбов со вписанными овалами, но и он неудобен, так как сопряжен со сложными построениями, которые, помимо затраты времени, загромождают чертеж лишними построениями, которые приходится после использования каждый раз стирать.

Предлагаемый прибор предназначен для упрощения построения кругов в изометрии в форме овалов, а также для обеспечения всевозможных построений в изометрии.

На чертеже фиг. 1-3 и 6-11 изображают графики, относящиеся к решениям задач, помещенных в описании; фиг. 4 и 5 - схемы двух вариантов предлагаемого прибора.

Первый вариант (фиг. 4) должен быть выполнен на прочном и легко прокалываемом тонком прозрачном материале; второй (фиг. 5), желательно, на толстом прозрачном материале с указанными прорезами для проведения прямых и отметки точек карандашом или иглой.

На приборе мы имеем три основных линии пространственных осей, на которых от центра во все стороны построены миллиметровые масштабы с нулем в центре. Затем в горизонтальном направлении вправо и влево по отношению к среднему вертикальному масштабу помещены масштабы с пропорционально уменьшенными делениями для правых и левых центров овалов. Кроме того, на приборе по второму варианту (фиг. 5) необходимо вырезать мелкие овалы для кругов радиуса от 1 до 5 мм, чтобы их непосредственно копировать по прорезу.

Примеры решения задач помощью предлагаемого прибора (вариант 2-ой).

1. Построить в изометрии прямоугольный параллелепипед с измерениями 60, 40 и 30 мм (фиг. 6).

1-й шаг. Кладем прибор центром в нижний угол I чертежа делениями масштаба АА′ по вертикали и проводим прямые по осям вверх 60 мм, вправо по масштабу ОВ-40 мм, влево по масштабу ОС-30 мм.

2-й шаг. Переносим центр прибора в область угла II, совмещая нижнее 60-е деление масштаба OA′ с концом 40-го и левое нижнее 40-е деление с концом первого 60-го деления и проводим прямые в 40 и 60 мм.

3-й шаг. Переносим центр прибора в область угла III, совмещая нижнее 60-е деление масштаба АА′ с концом 30-го и правое нижнее 30-е деление масштаба СС′ с концом первого 60-го и проводим прямые в области угла III в 30 и 60 мм.

4-й шаг. Переносим центр прибора в область угла IV, совмещая правое нижнее 30-е деление с углом II, а левое нижнее 40-е деление - с углом III и проводим прямые, образующие угол IV в 40 и 30 мм.

При известном навыке в пользовании прибора все четыре шага выполняются быстро, не требуя вспомогательных построений и гарантируя наибольшую точность чертежа. Если при обычном построении большое внимание уделяется углу в 30°, то в приборе этот угол фиксирован.

2. Построить в изометрии цилиндр высотой h=50 мм и диаметром d=40 мм, так чтобы ось его была направлена под углом в 30° (фиг. 7).

1-й шаг. Проведем MN - ось цилиндра и отложим на ней точки 0,0 на расстоянии 50 мм (фиг. 7).

2-ой шаг. Кладем прибор центром в 0 и масштабом АА′ по направлению оси цилиндра MN. Отмечаем карандашом на варианте 2 (или иглой на варианте 1), 20-е деление (радиус 20 мм) по всем масштабам и получаем всего восемь точек. Затем из 5-го центра растворением до 8-ой метки проводим дугу от 8-й до 2-й точки, а из 1-го центра тем же растворением от 4-й до 6-й точки. Затем из 3-го центра сопрягаем 2-ю точку с 4-й, а из 7-го центра 6-ю с 8-й. Точно так же чертим половину овала из второго конца цилиндра, после чего проводим касательные к овалам. Цилиндр окончен.

3. Построить в изометрии фигуру с сопряжениями (полуцилиндр) и вырезом ¹/₄ (фиг. 8).

1-й шаг. Строим в изометрии ящик (прямоугольный параллелепипед размерами 40 (до центра)×30×20 (фиг. 9).

2-й шаг. Через средины 0,0 проводим осевую линию MN полуцилиндра и на центрах 0 отмечаем прибором 1-ю, 2-ю и 3-ую точки на 15 делений (радиус 15 мм). Затем из точки 3, как из центра, раствором от 3-й до 2-й точки проводим дугу от 2-й до верхней точки, после чего из 1-ой точки, как из центра, сопрягаем 2-ю точку с низом. Также производим построение овала и на задней грани фигуры.

3-й шаг. Строим отверстия радиусом в 5 мм. (Кладем прибор масштабом АА′ по осевой линии цилиндра).

4-й шаг. Чертим вырез одной четверти, проводя прямые через точки сопряжения малых и больших овалов. Штрихуем разрез.

4. Построить в изометрии фигуру с сопряжениями ¹/₄ цилиндра (фиг. 10).

1-й шаг. Строим в изометрии ящик размерами 45×30×20 (фиг. 11).

2-й шаг. Отметив от углов верхнего и нижнего основания по ребрам параллелограммов по 10 мм, проводим вспомогательные линии, которые, пересекаясь, дают центры угловых закруглений А, В, С и Д (оси цилиндрических угловых закруглений вертикальны).

3-й шаг. Помещаем прибор вертикально в каждом центре и накалываем по одному центру для каждого угла. Для I - внизу 10-е деление; для II - вправо 10-е; для III - вверху 10-е; для IV - 10-е левое деление. После этого проводим из центров сопряжения прямолинейных сторон фигуры для угла I и III большим радиусом, а для II и IV - малым.

4-й шаг. То же построение внизу и по краям касательные.

5-й шаг. Ищем средины сторон верхнего основания, соединяя которые получаем центр круглого отверстия.

6-й шаг. Строим прибором круглое отверстие.

Примечание. Можно пользоваться обоими вариантами прибора, но 1-м можно пользоваться только путем прокалывания; 2-м же можно сразу проводить линии и центры, и метить карандашом малые овалы по прорезам.

Прибор для построения аксонометрических изображений тел, состоящий из прозрачной пластины с двумя перпендикулярными друг к другу линиями, отличающийся тем, что для возможности построения изображений тел в изометрической проекции пластина снабжена двумя дополнительными линиями, расположенными под углом друг к другу и к двум основным взаимно перпендикулярным линиям.