ТРИГОНОМЕТР Советский патент 1934 года по МПК G09B23/04 

В авторском свидетельстве №39448 описан тригонометр, в котором применен вращаемый в обоймах диск с вырезом для свободно вращаемого в нем малого диска и с двумя штифтами, рассоложенными по концам диаметра его. Означенный малый диск снабжен с одной стороны штифтом, а с другой расположенными по концам диаметра его двумя штифтами, предназначенными для перемещения их при вращении большого диска в направляющих прорезах днища; на штифты накинут резиновый шнур в целях обозначения радиуса и линий синуса и косинуса.

В предлагаемом видоизменении тригонометра, вместо днища с направляющими прорезами, применена зубчатая передача, состоящая из зубчатого кольца с внутренними зубцами и второго зубчатого кольца с наружными зубцами, имеющего диаметр, равный диаметру диска и находящегося в постоянном зацеплении с первым зубчатым кольцом, диаметр которого равен двойному диаметру диска.

Согласно другому видоизменению тригонометра, в нем, вместо днища с направляющими прорезами, применена квадратная доска с прорезами, служащими для прохода в них шпеньков, укрепленных на кольце, скрепленном со вставленным подвижно в диск кружком. Означенный кружок несет шпенек, помещаемый на линии, перпендикулярной к линии, соединяющей упомянутые шпеньки, служащие для качения кружка по окружности диаметра, равного двойному диаметру этого кружка. Шнур накинут на означенный шпенек и шпеньки, укрепленные на вращаемом рукояткой диске.

Третье видоизменение тригонометра состоит в том, что диск подвижно скреплен с охватывающим его кольцом, имеющим две радиальные линии, совпадающие с линией, проходящей через шпеньки и служащие для отметки тригонометрических функций угла.

На чертеже фиг. 1 изображает вид первого видоизменения тригонометра сверху; фиг. 2 - вид его сбоку; фиг. 3 - развез по линии АВ на фиг. 2; фиг. 4 - разрез по линии CD на фиг. 3; фиг. 5 - вид сверху второго видоизменения тригонометра; фиг. 6 - вид его сбоку; фиг. 7 - разрез по линии EF на фиг. 6; фиг. 8 - разрез по линии GH на фиг. 7; фиг. 9 - вид сверху прибора согласно третьему видоизменению; фиг. 10 - разрез по линии КЛ на фиг. 11; фиг. 11 - разрез по линии MN на фиг. 10; фиг. 12 - прозрачную пластинку; фиг. 13 - большой круг с надетым на него кольцом.

Доска 1 (фиг. 4) снабжена вырезом для рукоятки 2 и отверстиями для винтов 3 и 4. К доске 1 укреплены рамка 5 и сухарики 6 (фиг. 3). Винты 4 скрепляют собранный прибор; винты 3 зажимают накладки 7, 8 и зубчатое с внутренними зубцами кольцо 9. Между накладками 8 центрируется диск 10, могущий иметь свободное вращение от рукоятки 2, укрепленной шурупами 11. Н диске 10 сделан круговой вырез, проходящий через его центр вращения. На линии центра диска 10 и центра его выреза, на расстоянии толщины резинового шнура 12 от краев выреза, в диске 10 укреплены штифты 13 и 14. На эти штифты надевается прошитыми на концах петлями сложенный вдвое резиновый, в нитяном чехле, шнур 12. В круговой вырез диска 10 вставляется диск 15, могущий свободно вращаться в этом вырезе. В диске 15, на расстоянии толщины резинового шнура 12 от его обода, укреплен штифт 16 (фиг. 3) на который набрасывается ближайшая к нему ветвь шпура 12. Под диск 15 подкладывается центрально и скрепляется с ним заклепками 18 зубчатое с наружными зубцами кольцо 17. Диаметр зубчатого кольца 17 ранен диаметру диска 15. Зубчатое кольцо 17 находится в постоянном зацеплении с зубчатым кольцом 9. диаметр которого равен двойному диаметру диска 15. Пластинка 19, укрепленная шурупами 20 к рукоятке 2, прижимает зубчатое кольцо 17 к диску 10. Между сухариками 6 закладывается стекло 21, на котором нанесены взаимно перпендикулярные диаметры, наименование четвертей и радиальные линии для характерных дуг, как-то: 30°, 45°, 60°, 120° и т.д. Сверху тригонометр снабжен доской 22 с вырезом по диаметру, равному двойному диаметру диска 15, и отверстиями для винтов 4. На доске 22 нанесены: наименования осей координат; наименования линий тангенса, котангенса; две касательные - в начале дуг и в точке 90° дуги и продолжения радиальных линий для характерных дуг окружности, пересекающихся с касательными. Скреплением зубчатого кольца 17 с диском 15 и зацеплением при сборке определенных зубьев зубчатых колец 17 и 9 должно быть обеспечено нахождение штифтов 13, 14 и 16 на линии, совпадающей с горизонтальным диаметром, нанесенным на стекле 21, причем штифт 14 должен быть рядом со штифтом 16. Если собранный прибор вращать за рукоятку 2, то теоретический интерес представляют траектории следующих трех точек: первая точка, цента диска 10, будет вращаться на месте; вторая точка, тоже на диске 10, находящаяся на линии центра диска 10 и центра его выреза, в расстоянии от центра диска 10 равном диаметру выреза диска 10, будет описывать окружность радиуса, равного диаметру выреза диска 10; третья точка, на ободе диска 15, находящаяся на линии, проходящей через центр диска 10 и центр его выреза, будет иметь траекторию, совпадающую с горизонтальным диаметром на стекле 21, причем, при вращении за рукоятку 2, вторая и третья точки всегда будут находиться на линии, совпадающей с перпендикуляром к горизонтальному диаметру на стекле 21. Таким образом, при вращении за рукоятку 2, три названные точки будут являться вершинами прямоугольных треугольников, образованных радиусами и линиями синусов к косинусов для дуг в пределах от 0° до 350°. Практически, первую, вторую и третью точки заменяют расположенные на расстоянии от них на толщину резинового шнура 12, соответственно, штифты 13, 14 и 16. Надетый на штифты шнур 12 одной ветвью реализует вращающуюся линию радиуса; другой же ветвью, соответственно углам, образуемым радиусом с горизонтальным диаметром, нанесенным на стекле 21, реализует линии синуса и косинуса. Совпадение радиуса, при его вращении, с радиальными линиями на стекле 21 и доске 22 даст представление о значениях и изменениях линий тангенса, котангенса, секанса и косеканса.

Согласно второму видоизменению изобретения тригонометр состоит из футляра и механизма. Футляр выполнен из доски 1 (фиг. 8) с центральным круговым вырезом для прохода рукоятки 2. По ободу к доске 1 прикреплены сухарики 25 и планки 26. Между сухариками 25 закладывается стекло 27 с нанесенными на нем вертикальным и горизонтальным диаметрами, наименованием; четвертей и черточками для характерных значений дуг. Сверху стекла 27 накладывается крышка 28 с круговым вырезом, двумя касательными, обозначающими линии тангенса к котангенса и обозначениями диаметров, нанесенных на стекле 27. Футляр скрепляется винтами 29 и гайками 30 через посредство резиновых ножек 31.

Механизм прибора состоит из квадратной доски 32, с отверстиями по углам под винты 33 с круговым центральным вырезом по диаметру, равному 0,7 от диаметра выреза в крышке 28, и с прорезами 32′ и направлениях диагоналей доски 32, длиной 0,17 от диаметра выреза в крышке 28, а шириной, обеспечивающей свободный проход по ним для шпеньков 34 и 35, укрепленных на кольце 36. Шпеньки 34 и 35 расположены на линии, проходящей через центр кольца 36, на расстояниях от центра, равных половине радиуса выреза в крышке 28. Заклепки 37 скрепляют кольцо 36 с кружком 38, имеющим диаметр, равный половине диаметра выреза в крышке 28. В кружок 38 вставлен шпенек 39 (фиг. 7) на линии, перпендикулярной к середине линии шпеньков 34, 35 и на расстоянии от обода кружка 38, разном толщине резинового шнура 40. Кружок 38, скрепленный с кольцом 36, вставляется и соответствующий вырез в диске 41, проходящий через его центр. На диске 41 вставлены шпеньки 42 и 43, на линии центра диска 41 и центра его выреза и на расстоянии толщины резинового шнура 40 от краев выреза. К диску 41 шурупами 44 укреплена рукоятка 2, внутренняя сторона на которой обработка так, чтобы для кольца 36 и шпеньков 34, 35 был свободный проход, при вращении кольца 36. Диск 41 закладывается между роликами 23, опирается на ролики 24 и придерживается роликами 45. Эти ролики и доска 32 винтами 33 скрепляются с доской 1. На шпеньки 42, 43 надевается сложенный вдвое, с прошитыми на концах петлями, резиновый шнур 40. Ветвь шнура 40, обращенная к шпеньку 39, накидывается на последний.

При вращении за рукоятку 2, диск 41 будет вращаться вокруг своего центра. Кружок 38 тоже будет вращаться вокруг центра диска 41 и одновременно будет вращаться вокруг своего центра, благодаря прорезам в доске 32 и шпенькам 34 и 35 в кольце 36, осуществляя своим движением как-бы свободное качение кружка 38 по окружности диаметра, равного двойному диаметру кружка 38. При таком движении последнего каждая точка обода будет описывать траекторию прямой, совпадающей с диаметром диска 41, причем, каждая точка обода кружка 38, касающаяся своей соответствующей точки на ободе выреза диска 41, о своем движении по прямой, проходящей через центр диска 41, всегда будет в месте проекции вышеупомянутой точки обода выреза диска 41 на эту прямую. Шпеньки 43 и 39 расположены именно около двух точек, касающихся и одновременно совпадающих с горизонтальным диаметром, нанесенным на стекле 27. Таким образом, резиновый шнур 40, надетый на шпеньки 42, 43 и 39, при вращении за рукоятку 2 будет представлять собой меняющийся прямоугольный треугольник, в соответствии с прямоугольным треугольником, составленным радиусом и линиями синуса и косинуса для последовательно возрастающей дуги от 0 до 360°.

Согласно третьему видоизменению тригонометра он устроен следующим образом. Большой диск 44 (фиг. 11), расположенный центрально по оси прибора, с укрепленной к нему шурупами 45 рукояткой 46, может вращаться между обоймами 47, укрепленными к пластине 48. Последняя имеет четыре взаимно перпендикулярных прореза, оси которых повернуты под углом 45° к осям координат прибора, и точка пересечения их находится на оси его. В пластине 48 имеется круговой вырез для прохода рукоятки 45. Этот вырез не должен превышать по диаметру 0,7 внутреннего диаметра кольца 49. Обоймы 47 и пластина 48 укреплены шпеньками 50 с задней доской 57, имеющей также круговой вырез под рукоятку 46. В большом диске 44 имеется круговой вырез, проходящий через его центр; в этот вырез вставлен малый круг 52 с прикрепленным к нему заклепками 53 кольцом 54. В кольце 54 с нижней стороны вставлены, по концам диаметра круга 52, два шпенька 55 и 56, которые входят в прорезы пластины 48.

На малом круге 52, па линии перпендикулярной к линии шпеньков 55 и 56, на расстоянии от обода круга, равном толщине резинового шурупа 58 (фиг. 11), имеется укрепленный шпенек 59 (фиг. 9) и на большом диске 44, на линии, проходящей через его центр и центр его выреза, тоже на расстоянии толщины резинового шнура 58 от линии кругового выреза, имеются укрепленные шпеньки 60 и 61. На означенные шпеньки своими петлями надет сложенный вдвое, с прошитыми на концах петлями, резиновый, в нитяном чехле, шкур 58. Ветвь этого шнура, обращенная к шпеньку 59, набрасывается на него. С диском 44 соединяется плотно кольцо 49, для чего на диске имеются лапки, а на кольце низкая втулка с прорезями, сделанными в соответствии с расположенными лапками и с прорезом для прохода под кольцо 49 конца шнура 58, надетого на шпене 60. На кольце 49 нанесены две радиальных линии 64 (фиг. 13), совпадающие с линией, проходящей через оси шпеньков 50 и 51. Диск 44 и малый круг 52 окрашены в белый цвет; кольцо 49 и резиновый шнур 59 - в черный цвет; две радиальных линии, нанесенные на кольце 49 - белые. На доску 57 накладывается прокладка 62, в которую закладывается прозрачная пластина 63 (фиг. 12), имеющая на ободе запилы, в предохранение от провертывания. На пластине 63, с внутренней стороны, имеются закрашенные в один цвет с кольцом 49 участки, указанные штриховкой на фиг. 12, для того, чтобы сделать в этих участках не видимыми две черты на кольце 49. На пластине же 63 нанесены черным цветом черточки, обозначающие характерные значения дуг, обозначения квадрантов и тонкими линиями вертикальный и горизонтальный диаметры, а белым цветом нанесены касательные с наименованиями и знаками для них и для концов диаметров. Сверху прокладки 62 и прозрачной пластины 63 на прибор надета рамка 65. Прибор скрепляют винты 66, расположенные по углам его и имеющие ножки 67.

При повороте за рукоятку 46 в направлении, обратном вращению стрелки часов, диск 44 вращается между обоймами 47; вместе с ним вращается вставленный в его вырез малый круг 52. Наличие шпеньков 55 и 56 на задней стороне кольца 54, скрепленного с кругом 52, и вхождение этих шпеньков о прорезы неподвижной пластины 48 вынуждает малый круг 52 одновременно вращаться и вокруг своей оси. Эти два вращения малого круга 52, в сумме, дают качение круга его внутри окружности с диаметром вдвое большим, нежели диаметр круга 52. Траектории точек окружности круга 52 при этом качении будут прямыми линиями, совпадающими с диаметрами окружности вдвое большего диаметра, нежели диаметр круга 52, причем каждая, пара точек, касающихся между собой и принадлежащих одна малому кругу 52, а другая диску 44, в дальнейшем движении находится всегда на линии, перпендикулярной к тому диаметру, по которому передвигается точка малого круга 52, а отсюда следует, что резиновый шнур 53, надетый на шпеньки 59, 60 и 61, при вращении за рукоятку 46, всегда будет иметь вид прямоугольного треугольника, в соответствии с треугольником, образуемым линиями синуса, косинуса и вращающимся радиусом, для всех значений дуг окружности.

Для демонстрирования изменений остальных тригонометрических функций служат две касательные, нанесенные на прозрачной пластине 63, и две черты на кольце 49. Эти две черты служат продолжением той части шнура 58, которая обозначает собой радиус. При вращении за рукоятку 46, передвигающиеся по линиям тангенса и котангенса точки пересечения этих линий, с нанесенными на вращающемся кольце 49 двумя чертами, отмечают конечные точки линий тангенса, секанса и котангенса с косекансом для дуг, определяемых положением вращающегося радиуса.

Правильность сборки и начальное положение прибора характеризуются положением шпеньков 59 и 60, симметрично расположенных под точкой на прозрачной пластине 63, определяющей начало дуг.

1. Видоизменение тригонометра по авторскому свидетельству №39448, отличающееся тем, что вместо днища с направляющими в нем прорезами применена зубчатая передача, состоящая из зубчатого кольца 9 с внутренними зубцами и зубчатого кольца 17 с наружными зубцами, имеющего диаметр, равный диаметру диска 15 и находящегося в постоянном зацеплении с упомянутым кольцом 9, диаметр коего равен двойному диаметру диска 15.

2. Видоизменение тригонометра по авторскому свидетельству №39448, отличающееся тем, что вместо днища с направляющими в нем прорезами применена квадратная доска 32 с прорезами 32′ служащими для прохода в них шпеньков 31, 35, укрепленных на кольце 36, скрепленном со вставленным подвижно в диск 41 кружком 38, который несет шпенек 39, помещенный на линии, перпендикулярной к середине линии, соединяющей упомянутые шпеньки 34, 35, служащие для качения кружка 38 по окружности диаметра, равного двойному диаметру этого кружка, причем шнур 40 накинут на шпенек 39 и шпеньки 42, 43, укрепленные на вращаемом рукояткой диске 41.

3. Видоизменение тригонометра по п. 2, отличающееся тем, что диск 44 подвижно скреплен с охватывающим его кольцом 49, имеющим две радиальные линии 64, совпадающие с линией, проходящей через шпеньки 50, 51, и служащие для отметки тригонометрических функций угла (фиг. 11 и 13).