УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Советский патент 1973 года по МПК G06G7/56 G06G7/46 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и предназначено для использования на моделях-сетках для непрерывного решения нестационарных задач теории поля.

Известно устройство, позволяющее реализовать на модели переменные и нелинейные граничные условия третьего рода. Однако это устройство довольно громоздко, .поскольку содержит большое количество разнотипных электронных блоков (управляемый стабилизатор тока, суммирующий блок, а также блоки у.множения и нелинейностей), наличие которых не только удорожает и усложняет модель, но и яе позволяет достичь высокой точности при рещении задач. Кроме того это устройство Неприменимо при решении другого часто встречаемого класса нелинейных задач, а именно за-дач лучистого теплообмена, а также обратных задач.

Целью изобретения является упрощение, унификация и универсалиаация устройства при одновременном повышении точности « расширении класса рещаемых задач.

Эта цель достигается схемньш решением предлагаемого устройства для рещения нелинейных задач, в котором используется два однотипных электронных блока-усилителя постоянного тока совместно с моп-транзисторами. Совместное использование этих элементов

позволило, с одной стороны, упростить ) унифицировать схему, а, с другой - расширить класс рещаем.ых задач.

На чертеже изображена блок-схема предлагаемого устройства.

Оно содержит первый дифференциальный усилитель / постоянного тока, второй дифференциальный усилитель 2 постоянного тока, модель-сетку 3, моп-транзжторы 4 и 5, резисторы 6 и 7 ((Ъ общем случае с нелинейной вольта мперной .характеристикой), резисторы 8 и 9 и высокоомные резисторы }0.

В этом устройстве .усилитель / вместе с моптранзистором, резисторами 6, 7 и Р предназначен для суммирования входных сигналов с одновременным нелинейным преобразованием их, если вэтом имеется необходимость, и умножением цолучаемой. суммы ..на -переменный коэффициент. Выхо.дное напряжение усилителя I пропорционально тепловому потоку g л равно:

-Ч.;-1). с.

где Uc KtjTc-подаваемое на вход // с отрицательным знаком напряжение, пропорциональное температуре среды Тс; Un - I tjTa-потенциал граничной точки модели-сетки 5, пропорциональныи температуре поверхности Тч;

1-проводимость ... перехода «сток-исток МОП-транзистора 4, величина которой определяется потенциалом управлеиия f/y, подаваемым на вход 12.

Усилитель 2 вместе с моп-транзистором 5 и резисторами 5 -представляет собой схему преобразования потенциала UT в пропорциональной ему ток /7- Aign, задаваемый в граничную точку модели-сетки 3.

Потенциал, действующий на суммирующем входе усилителя, равен 0,5 Uon, где f/on - опорное напряЖение, подаваемое на вход 13. Величина этого напряжения выбирается из условия обеспечения работы устройства при измене-НИИ яолярности потенциала граничной точки f/n. Для этого необходимо, чтобы . Потенциал затвора транаистора 5 всегда будет таким, чтобы потенциалы обоих входов усилителя 2 были равны. При этом следует, что ток IT, втекающий в модель, равен

и, и,, 1

(2)

-.,R-2 g2R,

где 2 - проводимость перехода «сток- исток МОП-транзистора 5, величина которой, определяется потенциалом затвора. При работе моп-тра-изистора 4 в омической

области ток стока равен

,:(,f/3i-iyoi)f/r+0,5(/-;2,(3)

где /С - коэффициент - пропорциональности, С/01-пороговое напряжение.

За счет наличия резисторов 9 потенциал затвора этого транзистора равен:

(/3-:0,5(;y+0,5f/r,(4)

вследствие чего вольтамперная характеристика, его (3) линеаризуется, а проводимость gi становится пропорционалвной потенциалу управления Uy.

А

Ki{0,5U.Uoi}

(5)

и-т

Подставляя (4) в (2), получим, что ток 1т пропорционален разности напряжения f/c и бп-и-обратно пропорционален напряжению Uy.

-:/,-:(. .1 :. . . (Q.

. . Rj RzK(Q,5U,Uol)

Если напряжение f/ в (5) изменять so времени так, чтобы ; . ,

и 1

и.

(7) -2 ., +-t/«, j ,

-то описанное устройство может быть использова-но для задания переменных во времени граничных условий третьего рода, поскольку прИ этом 5/r Kg (7с-Г.)а,(8)

/ А

где/Cg- „ Л .,коэффициент прооорциоp(.

иальности.

В случае рещения нелинейных задач для учета нелинейности ,в граничных условиях третьего рода в качест1ве элемента 6 схемы устройства должен быть использован нелиней-ный резистор с вольтамперНой характеристикой / /(t/n), отражающей характер зависимости (Ф).

в качестве нелинейного резистора может быть иопользован полевой триод с подогнанной вольтампериой характеристикой, либо диод но-упр ао л я ем ы и р езисто р.

Рези:сторы 10, включенные .между стоком и истоком каждого транзистора, образуют делитель, к средней точке которого подключена подложка транзистора. Это обеспечивает симметричную работу схе.мы ири перемене полярности потенциала стока.

Предмет изобретен и я

Устройство для решения нели-нейиых задач теплопроводности, содержа-щее модель-сетку,

МОП-транзисторы, дифференц-иальные усилители постоянного тока, резисторы и.делители напряжения, отличающееся тем,-что,, с цель.ю расширения класса решаемых задач,, в нем вход первого дифференциального усилителя

через первый резистор подключен к моделисетке, соединенной со стоком . nepiBoro моптранзистора, исток которого через второй-резистор соединен с выходом первого дифференциального усилителя и со входом второго дифференциального усилителя, выход которого подключен к затвору первог,о моп-транз.истора, а исток и сток второго, .моп-транзистора подключен соответственно ко входу и выходу первого дифференциального усилителя, причем

затвор второго моп-транзистора через третий резистор соединен с в 1ходом первого дифференциального усилителя, а между стоком и истоком каждого моп-транзистрра . .включены делители напряжения, к средней точке, которых подключены подложки моп-транзи€торов.

L