УСТРОЙСТВО для РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ПОЛЯ Советский патент 1973 года по МПК G06G7/46 

1

Изобретение относится к области аналоговой вычислительиой техники и предназначено для использования на электрических моделях для решения краевых задач теории иоля.

Известно устройство, позволяющее определять граничные условия при обеспечении оптимального по быстродействию нагрева твердого тела при ограничении на градиент температуры. Однако это устройство неприменимо для решения рассматриваемой задачи, так как при определении управляемых воздействий оно не обеспечивает ограничения на величину взаимного перемещения.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач.

Это достигается тем, что устройство для решения задач управления системами с распределенными параметрами представляет собой замкнутую многоконтурную систему автоматического управления, которая содержит сеточные модели объектов управления, устройства задания граничных условий и определения взаимных перемещений, а также ограничители, включенные в обратную связь контуров управления и осуществляющие ограничения требуемых параметров на допустимых уровнях.

На чертеже показана блок-схема предлагаемого устройства.

Она включает в себя формирователь 1,

суммирующие усилители 2, 3 и 4, управляемые стабилизаторы 5 и 5 тока, сеточные модели-аналоги 7 и 8, интегрирующий усилитель 9, инвертор 10, ограничители 11, 12 и 13.

Формирователь 1 предназначен для формирования скачка напряжения, амплитуда которого пропорциональна максимальному значению управля1о;.цего воздействия - темперачуры среды Т ,.,.. В качестве формирователя

может быть использован триггер с раздельными в.ходами, включаемый в момент начала решения задачи и выключаемый в момент окончания.

Блоки 2, 3, 4 и 9 представляют собой обычные операционные усилители, причем усилители 2, 3, 4 имеют суммируюихие входы.

Усилитель 2 предусмотрен для суммирования напряжений, поступающих на его входы. Выходное напряжение этого усилителя пропорционально определяемому управляющему воздействию - температуре среды Т , т. е.

) /С,Гс

-(,,

- - - аг,, - и or

е Уф Le,, /(/7с ,,,,k,, - напряжение

выхода формировате.тя /;

и,.

и - напряжения соor - ОГр. ответственно с ограничителей 11, 12 и 13;

К t - коэффициент перехода от температуры к напряжению.

Блоки 5 и 5 - это управляемые стабилизаторы тока, преобразующие входные- напряжения в пропорциональные им токи.

Последовательно соединенные блоки 3 и 5, также как и блоки 4 и 6, обхваченные одиночной обратной связью по напряжению, представляют собой устройства для задания граничных условий третьего рода. При этом коэффициенты передачи блоков 5 и 4 пропорциональны интенсивностям теплообмена на поверхностях соответственно первого и второго нагреваемого тела («i и az).

Выходные токи стабилизаторов 5 и 6 (1

/т ), пропорциональные тепловым потокам

(п и („, ). задаются в граничные точки сеточных моделей-аналогов 7 т 8, моделирующих исследуемые тела, например ротор и корпус турбины.

Интегрирующий усилитель 9 имеет два суммирующих входа, на которые подаются напряжения, пропорциональные тепловым потокам п и (/п .Усилитель 9 вместе с блоками

3, 5, 7 и 4, 6, 8 VI 10 использован в качестве устройства для определения величины взаимных перемещений исследуемых тел. Для перемены знака напряжения U , в устройстве

применен инвертор 10.

Ограничители //, 12 и 13 представляют собой нелинейности типа «зона нечувствительности. Выходное напряжение этих блоков равно нулю, пока входное меньше их порога срабатывания (Lep. При входном напряжении U, больщем {Угр , их выходное напряжение

( ,

где Kof- коэффициент усиления блока.

Порог чувствительности ограничителя /7, включенного в обратную связь контура управления, равен напряжению U п, соответствующему допустимому уровню взаимного перемещения. При этом

V о;.1 О, если д У д

- С/ pp.

оп Kon(U у-и,р), если t/д У-Ддоп.

Пороги чувствительности ограничителей 12 и 13 соответственно равны напряжениям и у и f/y , пропорциональным допусти доп- доп

мым значениям температурных градиентов. Решение задачи начинается с момента формирования формирователем 7 скачка напряжения амплитудой L/C: . При этом в моделнмал

аналоги 7 и 5 с блоков 5 и & проходят токи 7 .,. и, IT , пропорциональные тепловым потокам 9п -и („2 .

Поскольку по условию задачи накладываются ограничения на величины градиентов температуры, то. в процессе решения значения / т и /т должны быть ограничены на уров

нях

/,(),

доп доп а ге 1

/Т2 т9„, т.() доп- доп э /г /

где Кл - коэффициент перехода от тепловой

величины .к электрической I-, ; 15 /э7ч„

заданный допустимый градиент

температуры, в теле. При этом напряжения 1 и U,, , нропору 12

20 циональные токам I и 1. , также не,должны превосходить допустимых уровней

и

и

- - - 7 Г Kf,

где Ki Ki - коэффициенты передачи со

ответственно стабилизаторов 5 и 6.

Если в процессе решения одно из напряжений, например Uy , превышает допустимый уровень, то срабатывает ограничитель 12, в результате чего управляющее воздействию и с оказывается скорректированным. При этом напряжение С/ стабилизировано на

У1

уровне и.

у , а в модель-аналог 7 поступает

1дог1

ток, величина которого постоянна и равна 7 ,j . Величина же тока 7т., меньше 1

доп- доп

В Процессе решения выходное напряжение усилителя 9 (t/д), пропорциональное взаимному перемещению, растет за счет различных постоянным времени моделей.

Как только напряжение LA достигнет уровня и д доп, то срабатывает ограничитель /7, что приводит к стабилизации этого напряжения на достигнутом уровне. При этом величина и уменьшается, что приводит к понижению токов, проходящих в модель, и следовательно, к отключению ограничителя 12.

Процесс управляем до момента, пока, напряжение U не достигнет уровня U .

смакс

Предлагаемое устройство позволяет получить в качестве решения задачи закон изменения температуры среды Т (т), обеспечивающий оптимальный по быстродействию нагрев системы тел при заданных ограничениях, только в случае если значения .коэффициента теплообмена KI и «s известны. Если же щ--тл. ссг неизвестны, то устройство применяется для

определения законов Г, (т), (т), 9п-(-т)

и (7n (т:} которые в реальных условиях могут

реализаций быть обеспечены множеством Г с (т), ai(T) и «2(т), так как

7 n (т)а1(т)(7, W-r п, (т)

q п, (т)а2(т)Гс (т)-Гп, (т)

Имеющие на практике дополнительные ограничения, в частности, зависимость ai f (аа), позволяют по полученным на модели величинам Гп, (т), Тп, (т), (п, (т) и 9п, (т) однозначно определить законы управляемых воздействий.

С помощью предлагаемого устройства решена задача по определению управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальный по быстродействию нагрев двух коаксиально расположенных цилиндров, имитирующих ротор и корпус турбины, при заданных ограничениях на величины температурных градиентов и их взаимное перемещение.

Предмет изобретения Устройство для решения краевых задач теории поля, содержащее две сеточные модели, управляемые стабилизаторы тока, суммирующие и интегрирующие усилители, инвертор, формирователь импульсов и ограничители, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач, в нем выходы формирователя импульсов и трех ограничителей подключены к входу первого суммирующего усилителя, выход которого соединен с входами второго и третьего суммирующих усилителей, к выходу второго суммирующего усилителя подключены входы интегрирующего усилителя, соединенного с входом первого ограничителя, второго ограничителя и первого управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с первой сеточной моделью и входом второго суммирующего усилителя, к выходу третьего суммирующего усилителя подключены входы инвертора, соединенного с входом интегрирующего усилителя, третьего ограничителя и второго управляемого стабилизатора тока, выход которого соединен с второй сеточной моделью и входом третьего суммирующего усилителя.