алгебраических уравнений, содержащее блок квазианалога для набора параметров решаемой системы, блоки перемещения, блок уравновешивания, блок накапливающих сумматоров-и блок управления.
Однако такое устройство имеет довольно сложную схему, кроме того, в процессе работы в нем возникают автоколебания. Анализ принципов, положенных в основу построения этого устройства, показал, что решение систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений возможно обеспечить более простым устройством. Действительно, работа указанного устройства начинается с записи в накапливающие сумматоры начальных приближений определяемых переменных. На выходе блока квазианалога устанавливаются невязки решаемой системы. Линейная комбинация этих невязок представляет собой вектор градиента функции ошибки в точке начального приближения. Блок управления выдает команду полученных значений невязок в блоки формирования направлений спуска уравновешивающего контура. По вторым входам звеньев перемножения первого блока формирования направлений спуска подаются текущие значения невязок, а в звенья второго блока формирования направлений спуска - выходные напряжения блока уравновешивания. После установки направления спуска по команде с управляющего блока происходит замыкание входной цепи блока уравновешивания, представляющего собой операционный усилитель с большим коэффициентом усиления.
В результате переходного процесса отработки потенциальной нулевой точки на входе усилителя происходит спуск в направлении антиградиента минимизируемой функции, а в накапливающие сумматоры записывается новое приближение решения. По команде с блока управления разрывается цепь уравновешивающего контура и происходит запись в блоки формирования нового значения градиента функции ошибки в точке последующего приближения. Цикл работы устройства повторяется. Индикацией окончания процесса отыскания решения является равенство машинному нулю всех невязок на выходе блока квазианалога.
Цель изобретения - повышение устойчивости и упрощение устройства.
Для достижения этой цели предложенное устройство содержит т магнитных аналоговых запоминающих и регулирующих элементов, входы которых подключены через нульорганы к выходам соответствующих сумматоров, присоединенных первыми входами к входным клеммам, и множительные блоки. Выход каждого из т магнитных аналоговых запоминающих и регулирующих элементов присоединен к одним из входов т групп из п последовательно включенных множительных блоков. Другие входы первых множительных блоков каждой группы подключены к соответствующим входным клеммам устройства, а
ВЫХОДЫ п- множительных блоков соединены с входами соответствующих сумматоров.
Структурная схема устройства приведена на чертеже.
Устройство содержит магнитный аналоговый запоминающий и регулирующий элемент 1, нуль-орган 2 с отключающим устройством, множительный блок 3, сумматор 4 и вольтметр 5.
Если решаемую систему нелинейных алгебраических уравнений, например, записать в виде
Л,л: + CIг«-f5,г/«-f ,
., +Pl(
AzX +B2У + , ., AzX +BzУ + ,
., +РЗСО« / З
+ , .
1
ТО При она превращается
В систему ЛИ-нейных уравнений Aix+B:y + Ciz+ , . . ., +Pico- i
A2X+B2y+C2Z+ , . . ., +P2(U R2
Azx + B3y+Czz+ , . . ., +Pz(i)R3 A, + , . . .,+P(R Ha входные клеммы устройства в виде соответственно пропорциональных по величине постоянных напряжений подаются коэффициенты при неизвестных системы AI, В, С,..., PI,
Ло, 5о, Со
с ,
В,
, , 2, -, 1-2, ..., m, ,
свободные члены системы i.
Rn
Rz RZ
с выхода элемента 1 в каждой группе из п последовательно включенных множительных блоков 3 в начале работы устройства на входы первых множительных блоков групп поступает некоторая произвольная величина напряжения в интервале непрерывных значений от О до + rt. Эти напряжения с помощью множительных блоков перемножаются с соответствующими коэффициентами при неизвестных системы и подаются на входы вторых множительных блоков групп и затем на входы последующих последовательно соединенных множительных блоков, с помощью которых осуществляется формирование нелинейности неизвестных системы X, у, Z, . . ., со.
С выхода каждого п-го множительного блока напряжение поступает на вход соответствующего сумматора 4. Таким образом, на входы сумматоров подаются произведения коэффициентов при неизвестных системы на неизвестные, возведенные в соответствующую степень , Azx, ..., А„ х, BI«/« , БгУ , ....
, Ciz, Caz , ..., С ,ш« Ргю,
..., mW. Произведения коэффициентов при неизвестных системы на неизвестные, возведенные в соответствующую степень, поступают с выходов п-х множительных блоков на входы сумматоров в виде соответственно пропорциональных по величине постоянных напряжений, причем выходы п-х множительных блоков и свободные члены системы вводятся на входы сумматоров напряжениями с противоположными знаками полярности.
Решение систем уравнений осуществляется самонастройкой предложенного устройства. Магнирные аналоговые запоминающие и регулирующие элементы 1 в каждой группе выполнены с разным быстродействием, чем обеспечивается повышение запаса устойчивости устройства. На выходе элемента 1 с наибольшим быстродействием, например используемого в первой группе, нарастает нанряжение, которое за относительно малый промежуток времени может увеличиться до максимального значения. Если напряжение на выходе элемента 1 не нарастает, то оно запоминается, а при достижении максимального значения напряжение сбрасывается до нулевого значения. Затем цикл нарастания напряжения на выходе элемента 1 повторяется. При этом нанряжение увеличивается на выходе элемента 1, используемого во второй группе и выполненного с быстродействием, несколько меньшим (порядка 1%) по отношению к быстродействию элемента 1 в первой группе. Если при нарастании напряжений на выходе элементов 1 в первой и второй группе блоков напряжения на входе нуль-органов с отключающим устройством не уменьшатся до величины, меньшей порога их срабатывания, то напряжение на выходе элемента 1 во второй группе также может увеличиться до максимального значения и затем сброситься до нулевого значения. Затем цикл нарастания напряжения на его выходе nOiBToряется. Таким образом может повышаться напряжение на выходе элементов 1 во всех грунпах блоков, в том числе и на выходе элемента 1 в последней группе, выполненного с быстродействием, несколько меньшим (порядка 1%) относительно быстродействия элемента 1 предпоследней группы.
Выход сумматора 4 в каждой группе контролируется нуль-органом 2 с отключающим устройством. При уменьшении напряжений на выходе всех сумматоров до величины, меньшей порога срабатывания нуль-органов, нарастание напряжения на выходе элементов 1 во всех груннах прекращается и самонастройка устройства заканчивается.
Напряжения на выходе всех элементов 1 запоминаются и поступают на выходные клеммы устройства, на которых неизвестные систем нелинейных алгебраических уравнений х, у, 2, . . ., м в виде соответственно пропорциональных по величине постоянных напряжений считываются с помощью вольтметров 5.
Перестройка предложенного устройства на решение систем линейных алгебраических уравнений осуществляется исключением из него вторых и последующих множительных блоков в группах.
Предмет изобретения
Устройство для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, содержащее
т магнитных аналоговых запоминающих и регулирующих элементов, входы которых подключены через нуль-органы к выходам соответствующих сумматоров, присоединенных первыми входами к входным клеммам, и множительные блоки, отличающееся тем, что, с целью повышения запаса устойчивости и упрощения устройства, в нем выход каждого из т магнитных аналоговых запоминающих и регулирующих элементов присоединен к одним
из входов т групп из п последовательно включенных множительных блоков, другие входы первых множительных блоков каждой грунны подключены к соответствующим входным клеммам устройства, а выходы п-х мно
жительных блоков соединены с входами соответствующих сумматоров.
0-Н
R
0-51
