Способ коллективного (когерентного) ускорения ионов Советский патент 1976 года по МПК H05H9/00 

1

Изобретение отиосится к ускорительной технике.

Известны снособы коллективного ускорения ионов до свер.хвысоких энергий иутем номенгення их внутрь кольцевого электронного сгуетка, ускоряемого как целое электромагнитными нолями.

Характерной чертой известного способа является необходимость поддержания ностоянства фодольных размеров электронного сгустка (в течение всего времени ускорения) за счет воздействия на электронную компоненту сгустка каких-либо внешних сил.

В наиболее нростом варцанте коллективного ускорення иоддержанне ноетоянства нродольных размеров достигается нутем иснол:.-зования градиента электрического но.тя бегущей продо.чьной во.тны, ускоряющей сгусток как целое. Возможны, конечно, и другие онособы решения этой задачи. При больндом числе электронов в сгустке этот метод ускорения но-видимому является весь.ма иерснективным д.1я получения ионов сверхвысоких энергий.

Однако он обладает дву.мя характерны.ми недостатками.

Величины внешних электромагнитных нолей, которые необходимо нсиользовать, чтобы ноддержать постоянство продольного размера сгустка, будут онределяться числом электро2

нов в сгустке, т. е. величнной сн.т кулоновского расталкивания и ноэтому будут особенно велики при нанболее эффектнвных ре кимах ускорения.

Число ионов Лр которое Л:ожет быть уссгустке, должно

KOpeiio в каждом отдельном

N . HbHie, чем -ь , г.де Л„ - быть существенно м

чнсло электронов, -их относительная энергия. Это ограничнвает л-акснмальный ток ускоренных ионов. Было бы крайне выгодным осуцхествить такие условия, нрн которых ускоряемые электронным сгустком ионы самн комненеировалн бы кулоновское расталкивание электронов н обеенечива/ш бы гюддержа,нне иродольных размеров электронного сгусгка в течеине всего временн ускореггия. Д.чя этого, очевидно, необхо.:1нмо, чтобы чнсло ускоряемых иог.ов было несколько больи1е,

чем t Однако, до сих нор не было ясно,

как осун1,ествить такие уеловия, нри которых рассматр1 ваемый двухкомионентный сгусток, содержащий ре.тятивистскн двигающиеся электроны н захвачег1ные внутрь егустка ионы, в течение всего иронссса ускорения мог бы оставаться стаб| чьн1 1м.

Известно, что в двухкомпонентных плазменных системах всегда могут возникать такие воз лущення, которые приведут к развитию неустойчивостей и нарушению стабильности сгустка.

К числу таких возмущеиий следует отнести гидродинамические возмущения, при которых происходит раскачка электронной компоненты сгустка по отношению к ионной, а так называемые пучковые неустойчивости.

Цель изобретения - повышение устойчипости электронно-ионного сгустка.

Для этого число ионов в сгустке выбирают иастолько большн.м, чтобы поле объемного заряда ионов могло скомпенсировать взаимное кулоновское расталкивание электронов с учетом релятивизма и, в.месте с тем, настолько малым, чтобы эффективное отношение заряда всего сгустка к его массе было близким к значению этой величины для отдельного электрона.

Чтобы избежать необходимости иснользования внешних сил, обеспечивающих поддержание постоянства продольных размеров электронной комноненты сгустка в процессе ускорения, необходимо, чтобы число иоиов, захваченных в сгусток, удовлетворяло ус.товию

Y

,. е ,г

/У; -2- К

.L

К.(1)

Кроме того, число ионов должно быть выбрано таким образом, чтобы отнон1еиие эффективного заряда сгустка к его массе было бы близким к величине отношения заряда к массе для отдельного электрона.

Рассмотрим схематическим двухкомионенгное кольцо, состоящее из иоиов, захваченных в потенниальную яму, обусловленную релятивистскими электронами, вращаюн1,имися в постоянном магнитном поле вдоль направления которого происходит ускорение сгустка как целого.

Для устойчивости подобной системы необходимо, чтобы в течение всего времени ускорения результирующая сила, действующая на каждый электрон и каждый ион, находящиеся на иереднем (ио отношению к направлению ускорения) фронте сгустка были меньнлс силы, ускоряющей частицы, находяи1неся на задне.м фронте сгустка.

На чертеже схематически изображено понерсчное сечение кольцевого сгустка. По оси абсцисс отложены продольный размер электронной и ионной компонент сгустка, а по оси ординат плотность этих частиц.

Для качественной оценки пренебрежем температурными эффектами и напишем баланс сил действующих на частицы переднего и заднего фронта. Буде.м считать, сечеиие сгустков кольцевым и совместным, начало координат с осью симметрии ионного сгустка как показано на чертеже. В этом случае внешнее электрическое поле EQ, ускоряюитее сгусток как целое вдоль оси, нриведет к смен1.ению осей электронного и иоиного «колец на величину б

, л/ оуай/

б еЕо,

,/(

где R( - большой радиус двухкомпонентного

5образования;

bf к b;- самосоглаеованиые радиусы сечения электронного и ионного «колец соответственно. Сгусток будет сохранять свои размеры и форму (мы отвлекаемся от вопросов устойчивости) в том случае, если разность сил действующих на частицы, например, электроны, находящиеся в точках 1 и 2, будет удовлетворять неравенству f, О- Считая б ,

15 }1аписав баланс, мы получим соответственно

F,e

F,.

20

ИЛИ

F,

25

отеюда следует, что нри выполнении условия tbl

возможно устойчивое сохранение продольного размера электронной компоненты сгустка в течение веего времени ускорения благодаря наличию ионов. Легко показать, что для ионов устойчивость размеров также будет обеспечена до тех пор, пока К «у- .

-L

Определим (качественно) частоты продольного движения отдельных частиц внутри такого самосогласованного двухкомионентного кольца. Нанисав уравнение нродольного движенин электрона, имеющего координату Z (считая Z Ь,, ) получим уравнение

(Z + б)

. .-,,,vi/-f

Решение этого уравнения, как легко видеть, будет иметь периодический характер Z - b cos(o)j- + ф)

где

. к(ь, hl

,у

b bi

если ).тнено уже наидеииое нами условие: K bflbl(2)

Рассмотрение движения отдельных частиц в области Z Ь также дает устойчивые реше1П1Я.

Очевидно, что расс.мотренные выше случаи, возвращающие частицы к поверхности соответствующих сгустков, обусловлены кулоновскнм взаимодействием (устойчивость электронов комноненты сгустка в радиальном направлении обусловливается ноетоянным магнитным полем, вдоль направления которого сгусток ускоряется как целое). Следует подчеркнуть, что полное число ионов в сгустке, определяемое равенством (1), по-прежнему остается во много раз меньшим числа электронов и поэтому подобный двухкомнонентный сгусток в целом будет обладать очень большим отрицательным зарядом.

Следовательно отношение заряда Q сгустка как целого к его массе при достаточно больших Y- может быть сделано очень близким к отношению - для электрона. Благота

даря этому при ускорении сгустка как целого вдоль оси Z каким-либо внешним электромагнитным полем, эффективное ноле Еэф , ускоряющее ионы, будет во много раз больше величины внешнего поля Е. Эта основная идея, являюш,аяся принципиальным преимуществом коллективного метода ускорения, остается действующей и в рассматриваемом случае, когда число ионов в сгустке увеличиваегся до значений, при которых

-Ti

1.

При этом в принципе создается возможность значительного увеличения эффективного поля, ускоряющего ионы либо за счет самосогласованного сжатия сечения электронного и ионного тороидов (т. е. уменьшения b, к bi ), либо за счет простого увеличения числа электронов в сгустке, которое теперь уже не ограничивается пределами, доступными для осуществления значениями внешних электромагнитных полей, препятствующих кулоновскому расталкиванию электронов. -

Двухкомпонентный сгусток, для которого выполнены сформулированные выше условия, является самосогласованной системой, в которой ускоряемые ионы противодействуют кулоповскому расталкиванию электронов, а релятивистские электроны создают потенциальную яму, в которой удерживаются положительные ионы.

Чтобы такой Двухкомпонентный сгусток можно ускорить как целое вдоль направления постоянного магнитного поля, необходимо, чтобы всевозможные коллективные возбуждения (гидродинамические пучковые и т. п.), которые могут возникать в подобных системах, либо вообще были подавлены, либо не успевали бы за время ускорения сколько-нибудь значительно изменить параметры сгустка.

Хорошо известно, что эти возбуждения опасны практически только в тех случаях, когда соответствующая Дебаевская длина много меньше размеров системы. Легко показать, однако, что в рассматриваемом случае длина Дебая для релятивистской электронной ко.мпоненты практически совпадает с размером поперечного сечения электронного сгустка Ь , а Дебаевская длина для ионной компоненты з раз больше продольного размера Ь ионного сгустка.

Действительно в собственной систе.ме

(Г)соб

D. 4лй2л,.

- но (/СГ),„б (/(Г) .абУл

в лабораторной системе

(О D ;

где-ш - частота продольных колебаний

отдельных электронов, определяющаяся само15 согласованными размерами и числом частиц в

двухкомпонентном сгустке см. уравнение (1).

(kbl -Ь

f bl

to,, -ларморовская частота вращения в магнитном поле.

Учитывая сказанное, найдем (трансформируя температуру в собственную систему)

(kbf -bf)c

V

Ь,

,

,2

46f R

а о

если только

kb -b

1 И (0, RI С.

Так как для ионов

,

(КТ) , : nRo

случае Дебаевский радиус будет

/

.2

D.

I

Ь,у.

Практическое равенство Дебаевского радиуса электронной компоненты сечению этого

пучка и большое значение Дебаевской длины для ионов по сравнению с радиусом поперечного сечения ионной компоненты будет иметь следствием не только подавление коллективных поперечных (по оси ускорения и радиальных) колебаний, но так же подавление, так называемых пусковых неустойчивостей. Это обусловлено тем, что собственные электромагнитные поля пучка электронов даже при

N 10 остаются очень малыми по сравне-

ПИЮ с внешним магнитным полем, обеспечивающим циклическое движение релятивистских электронов сгустка. В силу этого любые «пучковые неустойчивости благодаря наличию силы Лоренца, обусловленной внешним

магнитным нолем

eV,

F

-н„

должны трансформироваться в коллективные 65 поперечные возбуждения. Однако, большие значения Дебаевских длин (сравнительно с ноперечными размерами обоих компонент сгустка) будут приводить к эффективному демпфированию поперечных колебаний и тем самым благодаря связи поперечных и пучковых колебаний к демпфированию последних. Таким образом, простые качественные соображения показывают, что в рассматриваемых нами двухкомпонентных сгустках, обеспечивающих эффективное коллективное (когерентное) ускорение будут устранены те причины, которые обуславливают возникновение и развитие опасных колебаний, характеризующих обычные плазменные образования. Так как bg и Ь; не зависят от V , то стабильность нащих двухкомнонентных сгустков по отнощению ко всем видам возмущений будет по-видимому обеспечиваться сама собой автоматически до тех пор, пока собственные элекгромагнитные поля сгустка будут много меньшими внешнего магнитного поля, поддерживающего циклический характер движения релятивистской компоненты сгустков. Если, однако, в силу каких-либо причин затухание колебаний, обусловленное тем, что b D и b i D; все же окажется недостаточным, можно указать дополнительный способ подавления опасных колебаний, который так же может эффективно использоваться в рассматриваемой системе ускорения. Возможно наложить на двухкомпонентный сгусток такое внешнее поле, которое имело бы целью только иодавление возникающих нестабильностей. В частном случае эта задача может выполняться тем же электромагнитным нолем, которое используется для ускорения сгустка как целого. Это внешнее поле уже не должно обеспечивать компенсации сил кулоновского расталкивания электронов, а только подавлять те нестабильности, которые почему-либо могут стать опасными. Напряженности полей такого стабилизирующего поля очевидно будут значительно меньше напряженности поля, преодолевающего кулоновское расталкивание электронов. Формула изобретения Способ коллективного (когерентного) ускорения ионов, заключающийся в помещении ионов внутрь кольцевого сгустка релятивистских электронов, вращающихся в постоянном магнитном поле при ускорении сгустка вдоль направления этого поля внешними электромагнитными полями, отличающийся тем, что, с целью повышения устойчивости электронноионного сгустка, число ионов в сгустке выбирают настолько большим, чтобы поле объемного заряда ионов могло скомпенсировать взаимное кулоновское расталкивание электронов с учетом релятивизма и, вместе с тем, настолько малым, чтобы эффективное от}юшение заряда всего сгустка к его массе было близким к значению этой величины для отдельного электрона.