Экспоненциальный преобразователь Советский патент 1977 года по МПК G06G7/24 

1

Изобретение относится к областн автоматнкн н вычислительной техникн, в частности, может найти нрименение прн построенни множительно-делительиых устройств и функциональных узлов вычнслнтельных н Iи фopмaцнонно-нзмернтельных приборов.

Известны функциональные нреобразователи 1, 2, содержащие генератор функций Уолша н формирователь ступенчатого нанряження. Эти иреобразователн основаны на пердставленнн функций с иомош,ью разложения Фурье- Уолша и могут быть использованы для формирования эксноненциальной зависимости.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является функцнональный преобразователь 3, содержащнй выходной сумматор, соединенный входамн с выходами промежуточных сумматоров, входы нервого из которых подключены к выходам генератора функций Уолща, соединенного входом с первым входом преобразователя.

Такие преобразователи имеют сложную конструкцию.

Цель изобретепия - повышение точности преобразования.

Это достигается тем, что в предлагаемый преобразователь введен донолннтельный генератор функций Уолша, цифровой вход которого соединен с вторым входом нреобразователя, аналоговый вход - с выходом нервого промежуточного сумматора, а выходы подключены к соответствующнм входам остальных промежуточных сумматоров.

На чертеже приведена блок-схема экспоиенцпальпого нреобразователя.

Преобразователь содержит генераторы функций Уолша 1, 2 и сумматоры 3, 4, 5, 6.

Воспроизводимая преобразователем функцня /(.х )-е представлена разложенпем по функциям Уолша. Нолином Фурье-Уолша иорядка п ннтериолирует функцию в 2 точках. Значения днскретного аргумента М 1.12 К. 0, 1, 2, ..., определяют п старших разрядов двоичного кода. Для определениязначення функции е на двоичном отрезке 2- с помощью т младших разрядов двоичного кода нспользуется разложение ее в ряд Тейлора в окрестности точки

с -2/ос-, / / S - ,

..в. 2 + е 2 -f - pL 2 -f ... ,

с е r,m -2 V

где в - код дискретного аргумента размерностью п+т.

Достаточно высокую точность можно получить, учитывая только первые три члена разложения

М

R I,

к

5

f)m -Aj

у

+

(- Л е

.-

2 If п К( - V1 i-i I A, У 2 2J jiJ 4-cc + f ;Лз Умножение сумм, стоящих в правой части выражения, на функцию е осуществляется в генераторе функций Уолша, в котором в качестве опорного используется напряжение, соответствующее значению функции е . Кроме того, эти суммы умножаются на разные постоянные AZ и AZ, поэтому выходы генератора функций Уолша разделяются на две группы, ооъединяющие функции Уолша первого и второго рангов. Установка коэффициентов, соответствующих постоянным Л, AZ и Лз, осуществляется па выходном сумматоре. Преобразователь работает следующим образом. При поступлении на вход преобразователя п старших разрядов параллельного кода на выходе генератора функций Уолша 1 появляется напряжение, соответствующее значению функции е в точке /(/2. Младшие разряды кода, действующего па т входах дополнительного генератора функций Уолша 2, по аналоговому входу управляемого напряжения с выхода первого иромел уточного сум.матора 3, формируют на выходах других промежуточных сумматоров 4 и Ь напряжения, представляющие суммы функций Уолша первого и второго рангов соответственно. Сложеиие напряжений с выходов промежуточных сумматоров 6, 4, 5 на выходном сумматоре 6 дает напряжение, моделирующее экспоненциальную зависимость. Воспроизведение экспоненциальной зависпмостп с помощью ряда Фурье-Уолша в широком диапазоне пзменеппя переменной и с высокой точностью требует моделирования аппроксимирующего полинома высокого порядка. Ь предлагаемом преобразователе порядок полинома определяется только п старшими разрядами кода аргумеита. Максимальная относительная иогрешность представления функции на отрезке 2- с помощью ряда Тейлора, которая оценивается по последнему отброшенному члену, равна . Допустим, что при десятиразрядном коде ft 5 и /л 5, тогда погрешность аппроксимации Доя 5,5- Ю. Для воспроизведения ряда Тейлора иотребуется реализации 15 членов быстросходящегося разложения по Уолшу степенных функций. В то время как представление функции полиномо.м 10-го порядка потребует по сравнению с предыдущим, дополнительно учитывая значения 2 992 членов разложения. Это приводит к гораздо более сложной реализации генератора функций Уолша и сумматора в прототипе. Кроме того, в предлагаемом преобразователе с помощью ряда Тейлора определяются приращения функции, что ио сравнению с известными преобразователями дает возможность понизить требования к точностным характеристикам дополнительного генератора функций Уолша и промежуточных сумматоров и, следовательпо, приводит к еще большему упрощению устройства. Формула изобретения Экспоненциальный преобразователь, содержащий выходпой сумматор, соединенный входами с выходами промежуточных сумматоров, входы первого из которых подключены к выходам гепратора фупкцпй Уолша, соединенного входом с первым входом преобразователя, отличающийся тем, что, с целью повышения точности преобразования, в него введен дополнительный генератор функций Уолша, цифровой вход которого соединен с вторым входо.м преобразователя, аналоговый вход соединен с выходом иервого иромежуточного сумматора, а выходы подключены к соответствующим входам остальиых промежуточных сумматоров. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе; 1. Смолов В. Б., Фомичев В. С. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства. Л., «Энергия, 1974, с. 89. 2.Капицкий Я. И., Цапенко М. П. Цифроапалоговые фупкциональные иреобразователи, основаиные иа разложении Фурье-Уолша, «Автометрия, 1972, № 4, с. 97. 3.Авт. св. № 425191, кл. G 06J 3/00, 1972 (прототип).