Устройство для решения уравнения лапласа Советский патент 1979 года по МПК G06G7/44 

вход подключен к выходу счетчика циклов, причем вторые входы первой и второй схем сравнения являются входами устройства.

Изобретение поясняется чертежом.

Устройство содержит датчик 1 случайных чисел, счетчик 2 циклов, счетчики 3 и 4 аргумента, функциональный преобразователь 5, блоки 5 и 7 памяти, схемы 8, 9, 10 и 11 сравнения, блоки 12 и 13 задания граничных условий, блоки 14 и 15 моделирования эллиптической области, ключи 16 и 17, сумматор 18 и блок 19 деления.

Логика работы устройства основана на решении уравнения Лапласа методом Монте-Карло,

Для построения функции U(Xi, iji) в заданной точке, являющейся решением уравнения Лапласа с заданными граничными условиями, необходимо;

1)промоделировать Л случайных траекторий, начинающихся в точке (Xi, t/j) и оканчивающихся на границе в любой точке,

2)просуммировать N значений граничной функции в Л окончаниях этих траекторий и разделить эту сумму на N.

Устройство работает следующим образом.

Датчик случайиых чисел выдает первое число, распределенное по равномерному закону поля от нуля до единицы. Эта величина поступает на вход функционального преобразователя 5, выполненного на политроне, и с его выхода снимается напрял:ение, которое поступает на вход одного из счетчиков 3 или 4 аргумента и увеличивает или уменьщает на единицу показания одного из этих счетчиков. Показание первого счетчика 3 поступает на первый блок 6 памяти, в результате чего измененное значение аргумента i запоминается.

Аналогично во втором блоке 7 памяти хранится значение аргумента /.

Значение аргумента t поступает на первую и вторую схемы 8 и 9 сравнения. Если значение аргумента совпадает с каким-нибудь из граничных значений, заданных на входе устройства, то первая или вторая схемы сравнения выдает разрешающий сигнал на замыкание одного из ключей 16 или 17. Кроме того, значения I в качестве считывающего сигнала поступают в блоки 12, 13 задання граничных условий, выполненные на политронах, где промоделированы верхняя и нижняя границы.

Под влиянием считывающего сигнала на выходе блоков 12 и 13 появляется сигнал, который представляет собой значение граничного аргумента /, соответствующего данному значению i на входе.

Эта величина у подается на первые входы третьей ,и четвертой схем 10 и 11 сравнения, на вторые входы которых подано значение/, хранящееся во втором блоке 7 памяти.

В случае совпадения значения аргумента / с граничным значением третья и четвертая схемы сравнения дают разрешающий

сигнал на замыкание одного из ключей 16, 17.

Выходное Напряжение с блоков задания граничных условий одновременно поступает как развертка на политроны блоков моделирования эллиптической области 14 и 15, на функциональных пластинах которых выставлена зависимость граничной функции от i и /границы.

Если один из ключей 16 или 17 замкнут, значения граничной функции поступают на сумматор 18.

Выходное напряжение с блока задания граничных условий служит сигналом для датчика случайных чисел о повторении цикла работы. Количество циклов фиксируется счетчиком циклов 2 и подается как делитель на блок деления 19.

Таким образом, выполнение устройства в соответствии с изобретением позволяет моделировать границы любой формы, получать решение уравнения Лапласа в любой точке. Устройство обладает -небольшими размерами и просто в управлении работой.

Формула изобретения

Устройство для рещения уравнения Лапласа, содержащее блоки памяти, блоки задания граничных условий, блоки моделирования эллиптической области, схемы сравнения и сумматор, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей путем получения рещения н любой заданной точке и моделирования любых граничных функций, в. него дополнительно введены функциональный нреобразователь, датчик случайных чисел, счетчик циклов, первый и второй счетчики аргумента, два ключа и блок деления, причем выход датчика случайных чисел соединен со входом счетчика циклов и входом функционального преобразователи, первый и второй выходы которого связаны соответственно со входами первого и второго счетчиков аргумента, выходы которых соответственно подключены ко входам первого и второго блоков памяти, выход первого блока памятн подключен к Первым входам первой н второй схем сравнения и ко входам первого и второго блоков задания граничных условий, выход первого блока задания граничных условий подключен ко входу первого блока моделирования эллиптической области и к первому входу третьей схемы сравнения, а выход второго блока задания граничных условий подключен к входу второго блока моделирования эллиптической области , и к первому входу четвертой схемы сравнения, второй вход которой объединен со вторым входом третьей схемы сравнения и подключен к выходу второго блока памяти, выходы первой и третьей схем сравнения объединены и связаны с управляющим входом первого ключа, а выходы второй и четвертой схем сравнения объединены и связаны с управляющим входом второго ключа, причем информационные входы ключей соединены соответственно с выходами блоков моделирования эллиптической области, а выходы ключей связаны соответственно со входами сумматора, выход которого соединен с первым входом блока деления, выход которо го является выходом устройства, а второй

вход подключен к выходу счетчика циклов, причем вторые входы первой и второй схем сравнения являются входами устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР № 370615, кл. G 06 G 7/44, 1973.

2.Авторское свидетельство СССР № 474818, кл. G 06 G 7/44, 1974.