Устройство для определения двумерной плотности распределения распределения вероятностей случайного процесса Советский патент 1979 года по МПК G06G7/52 

Изобретение относится к электронной измерительной аппаратуре. Известно устройство для измерения двумерной плотности распределения вероятностей случайного процесса, со держащее генератор импульсов выборок схему задержки импульсов, два амплитудно-импульсных модулятора АИМ, два амплитудных дискриминатора, схему совпадения, счетчик импульсов и схему, задающую,число выборок 1. Это устройство выполнено на основ метода дискретных выборок. Плотность распределения вероятностей получаетс посредством измерения средней частот наступления сложного события, заключающегося в одновременном попадании значений соседних отсчетов в некоторые интервалы, назьшаемые дифференциальными коридорами. Устройство характеризуется сложной конструкцией и имеет низкую точность измерения, поскольку технически очень трудно реализовать аппарату ру со стабильной величиной дифференциального коридора. Наиболее близким по структурной схеме к изобретению является устройство для определения двумерной плотности распределения вероятностей слу чайного процесса, содержащее интегратор, первый и второй компараторы, первые входы которых объединены и являются входом устройства, генератор тактовых импульсов, первый выход которого подключен к второму входу первого компаратора, а второй выход подключен к второму входу второго компаратора и через линию задержки к первому установочному входу триггера, второй установочный вход которого подключен к выходу первого компаратора, выход второго компаратора через нелинейный преобразователь соединен с первым установочным входом триггера и с первым входом элемента И, второй вход которого через дифференцирующую цепочку соединен с выходом триггера 2. При измерениях значений плотности распределения вероятностей сравнивающее устройство выполняется в виде двух амплитудных дискриминаторов. В частности, в качестве дискриминаторов могут быть использованы стробируемые компараторы. Этому устройству свойственен высокий уровень аппаратурных ошибок, основньями источниками которых являются неточность установки уровней акализа и. ширины дифференциального кори дора и их дрейф. Целью изобретения является повышение точности за счет снижения уров ня аппаратурных погрешностей при одновременном снижении требований к стабильности работы устройства. Достигается это тем, что в предлагаемое устройство введены ключ, фазовращатель, смеситель и два генератора гармонических сигналов, вх ды которых подключены соответственно к третьим входам первого и.второ го компараторов и к первому и второ му входу смесителя, выход которого через фазовращатель соединен с инфо мационным входом ключа, управляющий вход которого ,подкл1очен к выходу эл мента И, а выkoд соединен с входом интегратора. На чертеже приведена блок-схема предлагаемого устройства. Устройство для определения двумерной плотности распределения случайного процесса содержит два компа ратора 1 и 2, два генератора гармонических, сигналов 3 и 4, генератор тактовых импульсов 5, точнее двух сдвинутых относительно друг друга последовательностей тактовых импуль сов 5, триггер б, элемент И-7, дифференцирующую цепо.чку 8, нелинейный преобразователь У, линию-за,цержки 1 ключ 11, интегратор 12,.смеситель 1 фазовращатель 14. Выход интегратора является выходом устройства. Один из выходов генератора такто вых импульсов 5 соединен со стробирующим входом компаратора 1, а вчгорой выход соединен со стробирующим входом компаратора 2 и через линию задержки 10 с входом установки нуля триггера б, выход которого через ди ференцирующую цепочку 8 Соединен с одним из входов элемента И 7. Выход компаратора 1 соединен с входом уст новки единицы триггера б, а вь1ход . компаратора 2 со свободным входом элемента И 7 и через преобразовател 9 с входом установки нуля триггера Один из входов каждого компаратора и 2 соединен с источником измеряемо го случайного процесса. Смеситель 1 фазовращатель 14, ключ 11 и интегра тор 12 соединены последовательно, причем управляющий вход ключа 11 со динен с выходом элемента И 7, Выход генераторов гармонических сигналов 3 и 4 соединены с входами смесителя 13 и со свободными входами компараторов 1 и 2. Исследуемый случайный процесс U подается на один из входов каждого компаратора 1 и 2,.где происходит сравнение значений входного напряж ния с напряжениями V и -f (w t 4 -fj и V, и, + a, COS (w, t 4t ) , которые подаются на вторые вхады компараторов 1 и 2 соответственно с генераторов 3 и 4 . Напряжения U и U являются аргумен тами Двумерной плотности распределе- ния вероятностей и выставлякхтся потенциометрами, входящими в схему компараторов. Компараторы 1 и 2 работают в момент действия на них стробимпульсов, подаваемых с генератора тактовых импульсов 5, причем стробимпульсы, подаваемые на компаратор 2, задержаЬы по отношению к стробимпульсам, подаваемых на компаратор 1, на величину, равную Т . Величина задержки вхоцит в двумерное распределение как параметр определяющий временное расстояние между двумя отсчетами случайного процесса, совместное распределение которых подлежит измерению. Этот параметр выставляется непосредственно в генераторе тактовых импульсов 5. Если в момент подачи строба на компаратор 1 выполняется неравенство 4(t) v, (i) то на выходе компаратора 1 появляется импульс, который устанавливает триггер 6 в состояние единица. Аналогично появляется импульс на выходе компаратора 2 в момент действия на него строба и при условии выполнения неравенства . 4(t v, . (2) Импульс с выхода компаратора 2 проходит на выход элемента И 7, если триггер б находился в состоянии единица, т.е. если до этого было выполнено неравенство (1). При этом на второй вход элемента И 7 подается импульс с дифференцирующей цепочки 8. Этот импульс возникает в результате переброса триггера 6 в состояние нуль импульсом с выхода компаратора 2, подаваемым на вход установки нуля триггер.а через преобразователь 9. Если неравенство (2) не будет выполнено, то импульс на выходе ком-, паратора 2 не появится, но триггер 6 все равно будет переброшен в состояние нуль стробимпульсом, который подается на компаратор 2 и через линию задержки 10 на вход установки нуля триггера 6. Нелинейный преобразователь 9 предназначен для того, чтобы задержанный стробимпульс одновременно не прошел на выход элемента И 7 . С приходом очередного стробимпульса на компаратор 1 аналогичный цикл работы устройства повторяется. Таким образом, вероятность появления импульса на выходе элемента И 7 равна вероятности- осуществления сложного события, заключающегося в одновременном выполнении неравенств (1) и (2). Указанная вероятность совпадает с совместной функцией распре деления Р V, (t)Vf; ,3) U(t-t). Момент возможного появления импульса на выходе элемента И 7, ампл туда которого будет равна единице, совпадает с моментом действия стробимпульса на компаратор 2. Напряжение на выходе элемента И 7 в указанный момент времени можно рассматривать как случайную величину, которая принимает два значения, рав ные единице и нулю, соответственно с вероятностями, равными Р и 1-Р, причём значение вероятности Р совпадает со значением совместной функ ции распределения (3) в момент появления импульса. Каждой паре отсчетов измеряемого случайного процесса, взятых на расстоянии, равном t , соответствует св случайная величина . Если вообра зить, что эта пара отсчетов непре зывно перемещается по оси времени, то случайная величина будет фу цией времени, т.е. будет представлять собой случайный процесс (t). -Таким образом, реальную последовате ность случайных величин можно рассм ривать как выборку из указанного сл чайного процесса, который имеет ма тематическое ожидание (t) Fg V, (4) Математические ожидания указанны случайньох величин образуют выборку из математического ожродания (4) , Амплитуды гармонических колебани а и а2 выбираются много меньше стандартного отклонения шума f, п этому выражение для математического ожидания (4) можно разложить в ряд Тейлора в окрестности точки с коорд натами О;, и U - , , ч 5 ЭРл(и.иг) ,,U,HJ () + B FzCUt. v.,t.,-.,bo, eF(u.U2 ЭТд(и.иг) (v,-u,)(t-c) ВУг a Fa-CUi.Uz) v(t-r)-U,; 9ll2iHi..f(U,Upац, du.j измерйемая двумерная плотность ра пределения вероятностей. Составляющая математического ож дания f (U,U.j lOia cos dxii-0 2 + -4 -% iA2c Сб) выполняет функции подлежащего изме рению сигнала. Для измерения величины указанно сигнала используется коррелятор. ( ункции которого выполняет ключ 11 интегратор 12. В качестве опорного сигнала используется гармоническое олебание на разностной частоте (Wj- Wg), которое вырабатывается смеителем 13 и через перестраиваемый фазовращатель 14 подается на ключ 11. Фазовращатель необходим для тоге, тобы фаза опорного колебания совпаала с фазой гармонического колебания (6). Вез фазовращателя разность фаз между указанными колебаниями равна w -сг. При изменении смещений и и и напряжение на выходе интегратора по форме будет повторять зависимость плотности распределения вероятностей f(U,Ug) от аргументов и и Ug. Использованный в устройстве метод измерения функции ) эквивалентен измерению амплитуды полезной составляющей (б) в присутствии других спектральных составляющих математического ожидания (5) и шума, которым является величина, равная разности (t) - (t) . Измерение осуществляется с помощью коррелятора с предварительной дискретизацией. Частота дискретизации должна выбираться в соответствии с теоремой Котельникова, т.е. она должна быть выие граничной частоты измеряемого случайного процесса. Точность измерения растет с уменьшением амплитуд а и ag гармонических колебаний и с увеличением постоянной времени интегратора. Одновреме 1но с измерением плотности f (U.J, ф можно измерять совместную функцию распределения F (U ф если в предлагаемое устройство добавить измеритель постоянной составляющей на выходе элемента И 7. Измеряя аналогично амплитуды других спектральных составляющих математического ожидания (5), можно одновременно измерять такие величиньл, как ,9F2(U,U2) aF2(U-1.U;) IFzCO-i U ) :i,, ДП |рг(и,иг) Эти величины определяют амплитуды спектральных составляющих соответст - - п, венно на частотах .w, Предлагаемое устройство для определения двумерной плотности распреде ления вероятностей случайного процесса выгодно отличается от известных тем, что позволяет снизить уровень аппаратурных погрешностей. Формула изобретения Устройство для определения двумерной плотности распределения вероятностей случайного процесс а, содержащее интегратор, первый и второй компараторы, первые входы которых отзъединены и являются входом устройства, генератор тактовых импульсов, первый выход которого подключен к второму входу первого компаратора, а второй выход подключен к второму входу второго компаратора и через линию задержки к первому установочному входу триггера, второй установочный вход которого подключен к выходу первого компаратора, выход второго компаратора через нелинейный преобразователь соединен с первым установочным вхрдом триггера и с первым входом элемента И, второй вход которого через .дифференцирующую цепочку соеди,нен с выходом триггера, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в устройство введены ключ, фазовращатель, смеситель и два генератора гармонических сигналов, выходы которых подключены соответственно к третьим входам первого и второго компараторов и к первому и второму входу смесителя, выход которого через фазовращатель соединен с информационным входом ключа, управляющий вход которого подключен к выходу элемента И, а выход соединен с входом интегратора.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Грибанов Ю.И., Веслова Г.П., Андреева В.Н. Автоматические цифровые корреляторы. М., Энергия, .1972, с. 334.

2.Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных

М., Энергия

1967,

процессов, с. 161.