Устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов Советский патент 1979 года по МПК G06G7/19 

1

Изобретение относится к области специализированных средств вычислительной техники и может быть использовано для аппаратурного определения характеристик случайных процессов и выдачи рекомендаций при измерении или контроле этих процессов.

Известно устройство, позволяющее определять степень стохастической зависимости между случайными процессами 1 .

Недостатком его является отсутствие определения рекомендаций о возможности неизмерения или неконтролирования одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процессов .

Наиболее близким по технической сущности является устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов по авт. св. № 287414 2 .

оно содержит входной зажим напряжения реализации первого с.71учайного процесса 9 (t) , центрирующий, фильтр, амплитудно-импульсные модуляторы (АИМ), входной зажим напряжения реализации второго случайного процесса х (t), блок сравнения,источник постоянных напряжений, элементы задержки и формирования импульсов , усреднители импульсных последовательностей, электронный коммутатор, преобразователь напряжение временной интервал , временной селектор, накапливагоишй счетчик, квадратор , усреднит ель квадратированного напряжения, преобразователь напряжение-период, генератор импульсов,

0 временной селектор, делитель частоты, триггер, замыкающий контакт с самовозвратом .

Недостатком является то что устройство не может определять возможность неизмерения или неконтролирования, одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процесса. Цель предлагаемого изобретения расширение функциональных возможнос0тей устройства за счет определения энтропийной погрешности. Целесообразность решения подобной задачи может быть вызвана, во-первых, затруднениями, которые могут возникнуть при из5мерении или контроле х (t) во-вторых, жестким ограничением ресурса работы контрольно-измерительной аппаратуры и, наконец, необходимостью осво1бождения соответствующего телеметри0ческого канала. Можно показать, что вз.аимная энтропийная погрешность Д Х определения значений случайного процесса и (tl через известные значения случайного процесса i)(t) определяется по формуле: () (.У где .й-ху - относительная энтропииная погрешность измерения реализации случайного, процесса y(t); j-y - соответственно математи ческое ожидание (МО) и среднее квадратическое отклонение (СКО) случайного процесса x(t); X и бй - корреляционное отношени случайных процессов (t) и (t). СКО погрешности восстановленияЗ случайного процесса x{t) за счет сл чайного процесса y(t) определится следующим выражением: . где Kg - энтропийный коэффициент погрешности, который меняется от 1,73 (при равномерном распределении) до 2,07 (при нормальном распределении) В предлагаемое устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов введены блок определения математического ожи Дания, блок определения среднеквадр тичного отклонения, вычислительный. блок, блок деления, блок сравнения, блок индикации, причем входы блоков определения математического ожидани и с.реднеквадратического отклонения объединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соеди нены .соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока третий вход которого соединен с третьим взгрдом устройства, четверты вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика, выход вычисл тельного блока подключен к первому входу блока деления, второй вход ко торого является четвертым входом ус ройства, а выход через блок сравнения соединен со входсм блока индика ции. На чертеже представлена блок-схе ма предлагаемого устройства для изм рения корреляционного отнсшения дву случайных процессов, Входной зажим 1 напряжения реали зации первого случайного процесса через центрирующий фильтр 2 соедине с сигнальными входами, модуляторов (АИМ) 3. Входной зажим 4 напряжения реализации второго случайного проце са 4 через блок 5 сравнения подключ к выходам источника 6 постоянных напряжений. Выходы блока 5 сравнения через элементы 7 задержки и формирования импульсов соединены с упра-вляющи ми входами модуляторов 3. Выходы модулятора 3 через усреднители 8 импульсных последовательностей подключены ко входам коммутируемых неличин электронного коммутатора 9. выход которого соединен с основным входом преобразователя 10 напряжениевременной интервал , подключенного через п-ервый вход временного селектора 11 ко входу накапливающего счетчика 12, Входы модуляторов 3 через квадратор 13, усреднитель 14 квадратированного напряжения и преобразователь напрял ение--период 15 соединен со вторым входом врег-.- енкого селектора 11, Выход генератора 16 импульсов подключен к первому входь/ временного селектора 17 выход селектора 17 соединен параллельно, со входом делителя 18 частоты к управляющими входами коммутатора 9 и ква.дратичного преобразователя 10. Выход делителя 18 частоты подключен к единичному входу триггера 19; к нулево.у входу триггера 19 через замакающий контакт 20-с самовозвратом подключен выход генератора-16. Единичный выход триггера подключен к второму входу временного селектора 17, Входной за- жим 4 напряжения реализации второго случайного процесса подключен также к входам блока 21 определения математ.ического ожидания и блока 22 определения среднеквадратического отклонения, выходы которых соединены соответственно с вторым и первы. вкодами вычислительного блока Третий вход блока 23 является входом устройства, четвертый вход - подключен к выходу накапливающего счетчика 12, а выход - к первому входу блока 24 деления, второй вход, которого является входом устройства«Выход блока 24 является nepBHivj выходом устройства, а также соединен со входом блока 25 сравнения, подключенного СВОИМ выходом к входу блока 26 индикации. Выход блока 26 является вторым выходом устройства в Предлагаемое устройство для измерения корреляционного отношения двух случайных процессов работает следующим образом. Напряжение реализации y(t) первого случайного процесса подводится к зажиму 1 и после центрирования фильтром 2 поступает параллельно на сигнальные входы амплитудно-импульсных модуляторов 3 всех каналов Напряжение реализации x(t) второго случайного процесса подается на входной зажим 4 блока 5 сравненияв Ко входам второго блока подводятся п постоямHbLX напряжений x, X,..,X. источника 6, Когда выполняется условие x(t;) x,j,, на i м выходе блока 5 сравнения появляется импульс, который задерживается на время Г в элементе 7, В этом же элементе из задержанно1о импульса формируется стандартный стробирующий сигнал пр&юугольный импульс с определенными -. ::йтельностью и амплитудой, котоР-,:;: подводится к управляющему входу {-го модулятора Зр на сигнальном входе которого имеется напряжение y{t). В момент t подачи х;тробирующего .сигнала на управляющий вход модулятора ка его выходе образуется импульс с амплитудой, пропорциональной значению напряжения y(t|). Так как случаи x(t) х| многократно повторяются,, то на усреднитель 8 i-го канала поступает последозателы-зость прямоугольных и -1пульсов, которая усредняется. По истечении некоторого интервала времени напряжение U на выходе i го усреднителя пропорц15окально оценке МО t 5 (х j) . т .е„ и„ .- к,мП§/х, 1 - е-1

Напряжение центрированной реализации y(t) параллельно с подачей на модулятСЕЯЛ 3 поступает в квадратор 13 и после квадратирования усредняется усреднителем 14 о Выходное напряжение усреднителя 14 по истечеНИИ определенного интервала пропорционально оценке дисперсии случайного процесса (t) , т.е, U,, K,D. Это напряжение преобразуется преобразователем 15 в и1 1ульсы с периодом следования, пропорциональны - напряженикз и : Т KgKgDi. Они поступают на второй вход временного селектора 11, но в счетчик 12 не проходят, пока отсутствует сигнал на первом входе,

Через заданный интервал времени после начала работы устройства затыкается контакт с самовозвратом 20. Первый импульс генератора 16, поступающий на нулевой вход триггера 19, перебрасьюает триггер из положения

О

, в результаВположение

те чего проявляется разрешающее напряжение на втором входе врегленного селектора 17, Это создает возможность прохождения через селектор импульсов опроса, подводимых от генератора 16 к первому входу 17, в делитель 18 частоты, на управлякяций вход электронного ксе мутатора 9 и управляющий вход преобразователя 10. Первый импульс, поступая на управляющий вход коммутатора 9, подключает к основному входу преобразователя 10 выход усреднителя 8 первого канала. Преобразователь 10 преобразует выходное напряжение Ug.j-усреднителя 8 в прямоугольнглй импульс, длительностью &t которого пропорциональна квадрату входного напряжения Ug. , т.е, btf . Полученный прямоугольный импульс подводится к первому входу вре енного селектора 11 и заполняется импульсами, поступающими на второй вход селектора 11с преобразователя 15. Счетчик 12 импульсов фиксирует число;

it ,-)

° г--К

где

17 - .- ° о

-tv

Второй импульс, поступакнций на управля-ощий вход ко -мутатора 9 с селектора 17, обеспечивает подключение выхода усреднителя 8 второго канала к основному входу преобразователя 10f и на первый вход временного селектора 11 подается прямоугольный им,пульс длительностью Atg, пропорциональный квадрату выходного напряжения второго усреднителя 8, Счетчик 12 пополнится числом

о1 .к )

После завершения одного цикла, предполагающего подачу импульсов на управляющий вход коммутатора 9, р счетчике 12 будет зафиксировано число:

35

Для повьпиения точности измерения предусматривается CJ, циклов измерений, по истечении которьгх сосчитанное счетчиком 12 число составит В q, А,

Тогда оценка корреляционного отношения.

- Г

.

5

ix-s

л

..2 -п -определяется из выражения

0 Общее количество импульсой с ng, подаваемых на управляющий вход коммутатора 9, равно коэффициенту пересчета С делителя 18 частоты, после выдачи С импульсов на вход делителя

5 на его выходе появляется импульс, возвращающий триггер 9 в положение , в результате чего запирается селектор 11. Если выбрать этот коэффициент так, чтобы С (р целое число, изменяемое переключате0

лем, „который на схеме не показан), то д,, B-lQ-f.

Таким образом, число В, сосчитанное счетчиком, дает непосредственную оценку измеренного корреляционного

5 отнесения (величина определяет положение запятой), На этом измерения при данной задержке заканчиваются,. Измеренное значение корреляционЕ1Ого отношения подаетоя на четвертый вход вычислительного блока 23, ка пеовый и второй входы которого поступают вычисленные значения СКО и МО.случайного процесса S(t), опре деленные соответственно блоком 22 определения среднего квадратического отклонения и блоком 21 определения математического ожидания на основе информации о случайном процессе X (t), поступающей с входного зажима 4 напряжения реализации этого процесса. На третий вход вычислител ного блока 23 подается величина относительной энтропийной погреилности У§ измерения реализации случайного процесса y(t), В блоке 23 осуществл ется вычисление взаимной энтропийно погрешности &ку, значение которой поступает на первый вход блока 24 д ления. На второй вход блока 24 засы лается величина коэффициента энтропийной погрешности измерения 24деления определяет СКО погрешнос ти восстановления реализации случай ного процесса S(t)6.j,|, которая одновременно поступает на первый выход устройства для визуального контроля и на вход блока 25 сравнения. Блок 25осуществляет сравнение вычисленной погрешности восстановления допустимой , еслиб- х ,то блок 25 подает команду на блок 26 и дикации для выдачи на второй выход устрой ства сигнала да (реализацию случайного процесса x(t) следует измерять или контролировать), в случае, когдаG- i G.ji блок 25 сравнения подает команду на блок 26 индикации для выдачи на второй выход устройства сигнала нет (реализа цию случайного процесса x(t) измерять или контролировать нецелесообразно) , В данном случае при наличии измеренных значений реализации случайного процесса (t) можно восстановить значения реализации случайно го процесса (t), например при помощи уравнения регресии, с погрешностью, не превышаюгцей допустимую Если дополнительно предусмотреть в схеме генератор счетных импульсов„ то при подключении его выхода ко второму входу временного селектора 11; (преобразователь 15 отключён) предлагае 4ое устройство позволяет измерять авто- и взаимную дисперсио ные функции. Положительный эффект, который дает предлагаемое изобретение, в том, что оно, выдавая рекомендации о возможности неизмерения или некон ролировання одного из двух стохасти чески взаимозависимых случайных про цессов, уменьшает расход ресурса онтрольно-измерительной аппаратуры или освобождает соответствующий телеметрический канал. Экономический эффект от внедрения предлагаемого изобретения в народном хозяйстве может быть оценен суммой средств, сэкономленных за счет еньшения расхода ресурса работы контрольно-измерительной аппаратуры, а также стоимостью эксплуатации соответствующего телеметрического канала. Например г при испытаниях необхол.ш.1о иметь значения реализации 10 случайных процессов о Допустимf что б случайных процессов являются попарн:о стохастически взаимозависимы,, Если с помощью предлагаемого устройства можно определить, что 3 реализации из. б можно не измерять, то экономический эффект в данном случае составит 30% от затрат на все измерения при испытанияк (для простоты предполагаетск, что стоимость измерения каждой из 10 реализации случайНЕДХ процессов одинакова) В случае, когда зависш.«дми окажутся три случайных процесса, экономический эффект может быть более ощутимым« Формула изобретения Устройство для измерения корреля.ционного отношения двух случайных процессов по авт;,сВа № 287414, о т личаю. щееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения взаим- ной энтропийной погрешности, в него введены блок определения математического ожидания, блок определения среднеквадратического отклонения, вычислительньтй блок, блок деления, блок сравнения, блок индикации, причем входы блоков определения математического ожидания и среднеквадратического отклоненияобъединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соединены соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока, третий вход которого соединен с третьим входом устройства, а четвертый вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика j, выход вычислительного блока подключен к первому входу блока деленияf второй вход которого является четвертым входом устройства, а - выход через блок сравнения соединен со входом блока индикации., Источники информации, принятые, во внимание при экспертизе 1,Бендат Дж. и Пирсол А, Измерения и анализ случайных процессов, М,f Мир , 1974, с„ 325. 2,Авторское свидетельстЁо СССР 287414, кл. ООб О, 7/19, 1969.