Устройство для определения функции распределения вероятностей стационарных случайных процессов Советский патент 1987 года по МПК G06F17/18 

1

Изобретение относится к вычислительной технике для определения статистических характеристик.

Целью изобретения является новы- гаение точности измере-мий и расширение класса решаемых задач за счет адаптации к статистически свойствам процесса.

На чертеже изображена функциональ ная схема предложенного устройства.

Устройство содержит амплитудньм дискриминатор , цифроаналоговые преобразователи 2, 2, генератор 3 тактовых импульсов, селектор 4, счет чик 5 числа выбросов, счетчик 6 числа уровней анализа, преобразователь 7 код-напряжение 5 блок 8 задания вре мени индикациИз преобразователь 9 средней длительности выброса в коДз управляемый делител1 10 частоты, пер вый элемент И 1, счетчик 2 времени превьЕиения уровня, счетчик 13 общего времени анализа уровня, регистратор 14, преобразователь 9 состоит из счетчика 15, второго элемента И 16, дешифратора 17 и RS-триггера 18.

В основу работы предложенного устройства положены следующие теоретические предпосылки.

Необходимо установить связь между статистической погрегчностью измерения и временем анализа, Вел1- чи- на среднеквадрат1-гческой погрешности измерения функции распределения 1 м

где N (Хд) - среднее число выбросов процесса над уровнем Х анализа за время Т, дает оценку погрешности сверху, и чем выше ,, тем оценка точнее; (5 - среднеквадратическое значение случайного процесса.

Среднее число выбросов N (Х)

(2), где интенсивность

К W(XJ

-А, (0) К W (XJ,

(3)

де К - среднее значение пололштельной производной случай- ного процесса, не завися- 1цее от уровня Х анализа; TV О) - среднее число выбросов

над нулевым уровнем в единицу времени, связанное с шириной энергетршеского спектра процесса Л, (0) )Г () .

174532

) - функция автокорреляции производной процесса;

W(X) одномерная плотность распределения .

Из равенств (I) - (4) получим искомую связь между максимальной статистической погрешностью измерений интегральной функции распределения стационарного случайного процесса и временем Т анализа

5

to

1

1

люкс

) т 4, (o)KW(xJ т

г

jKWCxJ U 1% т

(5)

0

5

5

Из (З) следует, что „, зави0 .

сит от Т, UF,, Х и

Алгоритм работы должен быть задан так, чтобы в отсутствие априорной информации о uFg, коэффициенте V формы спектра и виде одномерной плотности распрещеления процесса W(X), погрешность п в (5) не превьшала допустимой, наперед заданной величины. Для этого, как следует из формул (l) и (2), необходимо поддерживать постоянство числа выбросов процесса

N

(Хр) Е на любом уровне анализа

Xj. При этом выбор емкости счетчика 5, например, из условия Е (10 - 10 ) обеспечивает пмакс пределах не более 1-3%. Время Т Е/ А, (Xj,) заканчивается автоматически при заполнении счетчика 5 и зависит от Х, всегда устанавливается обратно пропорциональным

Л F:

Кроме j существует аппаратурная погрешность, которая, как и Д

+ , растет с ростом uF, Sg - аппаратурная погрешность. Рост Sg с.увеличением uF обусловлен сокращением длительности выбросов процесса над Х, в результате при Т const, что имеет место в неадаптивных по частоте аеализаторах, растет погрешность измерения длительности коротких выбросов и суммарного времени превьшения з ровня.

Средняя длительность tj. выбросов и bF определяв зависимости от Х ется

, .у - 1 Р ° A/XJ

(6)

. .Хо

где F(X) I Vr(X) dX - значение

ОЭ

интегральной функции распределения процесса X(t) при .

Подстановка в (6) формул (3) и (4) дает

(7)

top (X,)

1

yK|u(Xj &

интенгде II ( Хо) T-pfx)функция

сивности процесса.

Сущность измерения заключается в достижении независимости максимальной относительной погрешности измерителя от уровня анализа и 1аирины энергетического спектра процесса путем автоматического изменения ин- тервйла временной дискретизации Т с изменением средней длительности выбросов над уровнем анализа. При этом период следовация счетным импульсов Т„ не остается постоянным, а следит за средней длительность tcp(o) выбросов, чтобы отношение tcp (о)/Тп А. 1 оставалось постоянной наперед заданной величиной при любом уровне анализа и ширине спектра частот процесса.

В итоге анализатор получается адаптивным, подстраивающимся под статистические характеристики исследуемого случайного процесса, поэтому отпадает необходимость в предварительной информации о процессе. Меньшая часть времени наблюдения должна быть затрачена на адаптацию анализатора, а оставшаяся большая часть общего времени наблюдения - на измерения относительного времени пре- вьгошния уровня анализа Xg.

В процессе адаптации подсчитьта- ется 21 - время превьшения уровня , XQ, в течение которого состоялось ровно А выбросов процесса над уровнем. Поскольку до окончания адаптации сведения о средней длительности выбросов t(;p(X(,) отсутствуют, цифровое измерение 21 времени осуществляется с максимально возможной точностью, т.е. с минимальным периодом временной дискретизации Т„„ц

1/ макс Д мс,кс

- частота задающего генератора счетньк импульсов. За время 51 подсчитывается счетчиком 15 случайное число К импульсов частоты f,,: К §: „„„ ,

WoiKc С

где --- ,

макс - допустимая относи3174534

тельная аппаратная погрешность измерителя; п - случайный код, задающий на этапе измерений Т . Устройство работает следующим

5 образом.

Случайный процесс X(t) поступает на информационный вход амплитудного дискриминатора 1, представляющего собой компаратор напряжения. На вход

О задания уровня дискриминатора. 1 поступает опорное напряжение с выхода преобразователя 7. С выхода дискриминатора 1 на информационный вход селектора 4 поступают импульсы, дли 5 тельность которых совпадает с длительностью выбросов процесса над уровнем анализа Х.

На вход селектора 4, представляющего собой элемент И, поступают счет20 ные импульсы с управляемого делителя 10 частоты, через первый элемент И 11. Делитель 10 частоты представляет набор реверсивных счетчиков с предварительной установкой кода, задающего переменный коэффициент деления. Управляющий код поступает со счётчика 15.

На время установки управляющего кода, в течение времени адаптации

устройства к средней длительности выброса, решающий блок 18 преобразователя 9 запрещает поступление импульсов на селектор 4, подавая импульсы на вход элемента И 11.

35 Одновременно дешифратор 17 и асинхронный RS-триггер разрешают до завершения адаптации прохождение счетных импульсов с генератора О тактовых импульсов через второй

эле мент И 16 на счетчик 15.

25

К моменту накопления в счетчике 5 заданного количества импульСОВ А адаптация устройства к средней длительности выбросов заканчивается. С выхода RS-триггера 18 запрещающий уровень подается на элемент И 16 и препятствует дальнейшему прохождению импульсов с генератора 3 на счетчик 15, в котором к этому моменту устанавливается код п, равный требуемому коэффициенту деления частоты генератора 3 счетных импульсов. Одновременно решающий блок 18 снимает запрет с элемента И 11, с выхода которого на первьш вход селектора 4 начинают проходить счетные импульсы

с частотой fv

./п.

С момента окончания адаптации и до момента заполнения, счетчика 5 числа выбросов емкостью Е происходит измерение интегральной функции распределения случайного ггроцесса на данном уровне Х анализа. С выхода селектора 4 пачки импульсов длительностью, равной времени существования выброса над уровнем , с частотой fj.nsjc заполнения проходят на счетчик 12 времени превышения уровня. Одновременно немодулированная последовательность импульсов с той же частотой f /п поступает на счетньй вход счетчика 13 общего вре- .мени анализа уровня.

При загголнппии c eтчикa 5 измерение на данном уровне Х заверхиает- ся. На время снят лк результата с регистратора 14 фС рмирователь 8 вырабатывает иму, у„г1ьс. 5 который удерживает в иулп в течение гфемеии индикации счетчик 5 числа выбросов,

С начала ispeHenii м} днкацин сигнал с RS-триггера запрещает дальнейшее прохождение счетных импульсов ка счетчики 12 к 13. Отношение кол :чест ва импульсов 5 гюд(:Ч5;тан5-;ы ; счет п- - ком 12, к количеству имнульсов, за- фиксироБанных счет тиком 13, равно относительному времени пребывания реализап таи процесса X (t) над уровнем Хд и служит оценкой искомой интегральной функци - распределения „

Коды, зафикс.ировая1- ые в счетчиках 12 и 13 к -юмен гу начала времен.и индикации5 поступают на цифроаналого вые преобразователи / , , 2,„. Первый 1Ш1 преобразует код счетчика 12 времени превыгаения ур1эвня в аналоговую величину а второт ИАП осуществляет деление этой аналоговой В ::лич1;пы на код счетчика 3 общего врекент аиг.ли за уровня. На выходе ИДП -:.-, в течение времени -1нди ;а ;г к воз - гжпет постоянное, напряжение, :гфопорц ЮР :алы1(5е значеншз интегральной функции 5ас- пределения на уровне анализа л,.,, которое поступает на р-агистратор 14. представляющий собой аналого-цифровой преобразояателг (АЦГ ,1 и цифро- печатаюиее 7/стройство, фиксирующее .цифровой отсчет интегральной функции распределения случайного процесса X (t) на уровне Х анализа,

В момент окончания индикации задн1™ фронтом импульса с выхода формирователя 8 импульсов време-

ни индикации сбрасьшаются в нуль счетчики 12 и 13, Этиь обеспечивается подготовка устройства к измерению на новом, увеличенном уровне Х анаЛИЗа.

Следующие Е выбросов анализируются при другом уровне анализа Х, который устанавливается автоматически с помощью счетчика 6 числа уровней

анализа, преобразователя 7 (ЦМТ), При этом в момент окончания анализа первых Е выбросов над начальным уровнем Xj, с другого выхода счетчика 5 поступает импульс переполнения

на вход счетчика 6, код которого увеличивается на единицу, поступает на кодовые входы преобразователя 7 и увел№1ивает уровень напряжения на входе дискриминатора I на одну градацию йХд, так что Х ЛХ,,. Величину выбранного дифференциального коридора ьХ можно регулировать, в зависимости от динаг ического диапазона случайного процесса X (t), с помощью изменения уровня с выхода ПДП 7,

Работа устройства .ка новом уровне анализа Цроисходит аналогично описан -

ному.

В целом рабочий цикл завершается . в момент переполнения счетчика 6 числа уровней анализаj при этом происходит его обнуление и процедура измерения и регистрации интегральной функции распределения стационарного случайного процесса X (t) за- , канчивается. При необходимости рабо-; чий цикл может быть повторен от начала, до конца, при этом точность измереннй повышается за счет усреднения результатов анализа по каждому циклу. Подобное повторение измерений возможно либо rtpH достаточно длительном су1цествовании реализации

процесса X (t) на входе устройства и .сохранении условия стационарности и эргодинамичности процесса в течение всего времени измерений, либо при записи реализации процесса, например, на магнитную пленку и многократном воспроизведении записи.

Формула изобретения Устройство для определения функ- Ции распределения вероятностей стационарных случайных процессов, содержащее регистратор, генератор тактовых импульсов, а1 1пли- тудный дискриминатор, инфо.рмациоиный вход которого является входом устройства, вход задания уровня амплитудного дискриминатора подключен к выходу преобразователя код- напряжение, вход которого подключен к выходу счетчика-числа уровней анализа, вход которого объединен с входом формирователя импульсов вре- мени индикации и подключен к выходу переполнения счетчика числа выбросов, вход сброса которого соединен с выходом формирователя импульсов времени индикации, а счетный вход счетчика числа выбросов объединен с первым входом селектора и подключен к выходу амплитудного, дискриминатора, отличаю щеес я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет адаптации к статистическим свойствам процесса и повьшения точности, в него введены счетчик времени превьшения уровня, первый и второй цифроаналоговые преобразователи, управляемый делитель частоты, счетчик общего времени анализа уровня, первый элемент И, сумматор, второй элемент И, RS-триг- гер и дешифратор, вход которого соединен с информационньм выходом счетчика числа выбросов-, вход сброса ко- торого объединен с входом сброса сумматора,выходы которого подключены соответственно к управляющим входам управляемого делителя частоты, информационный вход которого объединен с первым входом второго элемента И и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, а выход управляемого

делителя частоты подключен к первому входу первого элемента И, второй вход которого соединен с инверсным выходом RS-триггера, прямой выход которого соединен с вторым входом

второго элемента И, выход которого подключен к счетному входу счетчика, а входы установки в О и в .1 RS- триггера соединены соответственно с , выходами дешифратора, при этом выход

первого элемента И подключен к счетному входу счетчика общего времени анализа уровня и к второму входу селектора, выход которого соединен со счетным входом счетчика времени

превьш1ения уровня, вход сброса которого объединен с входом сброса счетчика общего времени анализа уровня и подключен к выходу формирователя импульсов времени индикации, выходы счетчика времени превьщ1ения уровня и счетчика общего времени анализа уройня подключены соответственно к цифровым входам второго и третьего цифроаналоговых преобразователей,

выход второго из которых подключен к аналоговому входу третьего цифро- аналогового преобразователя, выход которого соединен с входом регистратора.

Изобретение относится к вычислительной технике для определения статистических характеристик. Целью изобретения является повышение точности и расширение класса решаемых задач за счет адаптации к статическим свойствам процесса и повышение точности. Устройство для определения , функции распределения вероятностей стационарных случайных процессов содержит амплитудный дискриминатор 1, ци(роаналоговые преобразователи 2, , 2, 7, генератор 3 тактовьк импульсов, селектор 4, счетчики 5,6,13, 12,15, регистратор 14, дешифратор 17 и RS-триггер 18. За время адаптации измеряют с заданной точностью среднюю продолжительность выбросов над уровнем анализа и устанавливают пропорциональный ей интервал временной дискретизации процесса. 1 ип. i (Л 00 ел 00