Устройство для решения краевых задач Советский патент 1980 года по МПК G06G7/46 

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РШЕНИЯ КРАЕШХ Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для решения краевых задач математической физики.. Известно вычислительное устройство для решения уравнений математической физики, содержащее блок НС-се ки Г блок, пгиляти, блоки управления, блоки индикации и регистрации, блок формирования функций перехода, блок анализа 1 . . Недостатком известного устройства является низкая точность ранения уравнений. Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство содержащее 8С-сетку, блок задания граничных условий, регистри рующий блок {2,. недостатком известного устройства является низкая точность решения задали горения. Целью изобретения является повышение точности решения. Поставленная цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены блок задания начальных условий, первый и второй коммутаторы, блок ключей и блок управления, причем первый выход блока управления ЗАДАЧ соединен со входом регистрирующегЪ блока, выход которого подключен к первой узловой точке RC-сетки, вторая узловая точка которой подключена к выходу блока задания начальных условий, вход которого соединен . со вторым выходом блока управления, третий выход KOTOt oro подключен ко входу первого коммутатора, выход которого соединен с третьей узловой точкой НС-сетки, четвертая узловая точка которой подключена к выходу блока ключей, вход которого соединен с четвертым выходом блока управления, пятый выход которого подключен ко входу блока задания граничных условий, первый выход которсЗго соединен с пятой узловой точкой НС-сетки, шестая-у эловая точка котброй соединена с выходом второго коммутатора, вход которого подключен ко второму выходу блока задания граничных условий. Описываемое устройство представлено на чертеже. Оно содержит ЕС-сетку 1 с переменной структурой , регистрирующий блок 2, блок 3 задания начальных условий, коммутатор 4, блок 5 ключей. коммутатор б, блок 7 задания граничн условий и 8 управления. Работа устройства рассматривается на примере моделирования процесса внутрипластового движущегося очага горения в нефтяном пласте, описываемого уравнением: Ч ЭЧ. л Ol(.l.kj ч. I - 1i3 V л г (.)l V(r -v2B-bl -lL V . /J, где J - искомая функция/ а - коэффициент температуропроводности , РФ - радиус фронта .горения J Йг, - единичная функция Хевисай .А - тепловая мощность источни ка, приходящаяся на еди ницу поверхности; В - коэффициент. . Основным блоком предлагаемого устройства является блок сетки с изменяющейся во времени структурой. Предположим, что в момент времени t -i. фронт горения расширился и достиг расстояния, которому соответ вует, например, первая узловая точк блока сетки 1. Следовательно, в эту узловую точку с помощью коммутатора узловых точек подается ток, величина которого ПЕ)ОпЬрциональна правой части уравнения (1). Заметим, что подобное предположение вполне обосн вывается, так как левая часть уравнения (1) позволяет применять методы моделирования как с постоянным шагом, так и переменным, изменяющим ся по заранее известному закону. Далее, в момент времени-Ь Ь71..Фронт горения еще больше расширится и доЬ тигнет, предположим вторую узловую точку. Следовательно, с изменением времени структура сетки также изменяется. Другими словами, ток, величина которого пропорциональна правой части уравнения (1), теперь пост пает не только в первую узловую точ ку, но и во вторую. При этом должна быть соблюдена равномерность распре деленияj. что достигается выбором со ветствующих величин сопротивлений,п ключенных к ука: анным узловым точка В момент времениt itj...-. ифронт горения равен расстоянию, соответст вующем узловой точке п . При этом в зависимости от времени величина тока принимает другое значение и равномерно распределяется между узловыми точками 1, 2, 3,...,П . Следбйатёльно, ив этом случае структу ра сетки изменяется. Аналогичное наблюдается и для других моментов времени. В связи со спецификой задачи на область сетки (блок 1) от блока граничных условий 7 подаются соответствующие значения функции. Начальные условия задачи осуществляются с помощью блока 3 начальных условий . Так как исследуемые процессы в предлагаемом устройстве протекают с относительно большой скоростью, то практически невозможно произвести большое колич ество измерений в большом числедочек и в различные моменты времени. Поэтому необходимо принять исследуемое явление периодическим, т. е. непрерывно повторяющимся в неизменном виде в течение большого промежутка времени, достаточного для измерения напряжений во всех узловых точках. Для этого применяется коммутатор 4 напряжения, от которого подводятся соответствующие напряжения к граничным узловым точкам. При задании ненулевых начальных у словий емкость в узловых точках сетки необходимо заряжать или перезаряжать. В процессе перезаряда емкости требуется, чтобы узловая точка и подключенная к ней обкладка конденсатора имели нулевой потенциал, а другая обкладка конденсатора, соединенная с блоком граничных условий - нулевой потенциал, Замыкание узловых точек на нуль производится электронными ключами 5, которое выполняют роль разрядников и работают в диодном режиме. Управляются ключи электронными усилителями, на выходах которых в подготовительный цикл устанавливаются нулевые напряжения, поэтому через диоды происходит разряд емкостей при любых знаках потенциалов сетки. В рабочий цикл на выходах управляющих усилителей появляются потенциалы, которых достаточно, чтобы группа диодных ключей была заперта. Ксвимутатор б узловых точек служит для подключения соответствующих сопротивлений в узлы сетки (блок 1). Управление работой блоков осуществляется блоком 8 управления. Результаты рвиения фиксируются регистрирующим блоком 2. Устройство благодаря наличию ноBbix блоков и связей между ними позволяет повысить точность решения уравнений, описывамйшх процессы горения. Формула изобретения Устройство для решения краевых задач, содержащее RC-сетку, блок задания граничных условий, регистрирующий блок, отличающеес я тем, что, с целью повышения точности решения, в иего дополнительно введены блок задания начальных условий, первый и второй коммутаторы, блок ключей и блок управления, причем

первый выход блока управления соединен с6 входом регистрирующего блока выход которого подключен к первой узловой точке КС-сетки, вторая узловая точка которой подключена к заходу блока задания начальных уелоВИЙ, вход которого соединен со вторым выходом блока управления, третий выход которого подключен ко входу первого коммутатора, выход которого соединен с третьей узловой точк НС-сетки, четвертая узловая точка которой подключена к выходу блока ключей, вход которого соединен с четверфым выходом блока управления.

пятый выход которого подключен ко входу блока задания граничных условий, первый выход которого соеди нен с пятой узловой точкой НС-сеткь шестая узловая точка кот.орой соединена с выходом второго коммутатора, вход которого подключен ко второму выходу блока задания граничных условий .

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1.Авторское свидетельство СССР 414600, кл. G 06 G 7/46, 1972.

2.Авторское свидетельство СССР 174,856, кл. G 06 G 7/46, 1964.