Модель пористого материала Советский патент 1980 года по МПК G01N15/08 

(54) МОДЕЛЬ ПОРИСТОГО МАТЕРИАЛА

1

Изобретение относится к моделям пористых материалов, способам определения их параметров.

В современной технике пористые 5 материалы и покрытия часто должны работать при экстремальных условиях, когда прямое экспериментальное определение их характеристик, преимущественно массопереносных, затруднено 10 или невозможно. Поэтому в настоящее время в ряде областей техники, например в энергетике, ракетостроении и др., остро стоит задача расчетного определения массопереносных характе- 5 ристик пористых материалов и покрытий на основании упрощенных модели геометрии пор.

Известна модель и способ определения ее параметров, в которой поровые 20 каналы представлены набором усеченных конусов 1.

Однако модель применима лишь для материалов, которые имеют текстуру подобную фиктивному грунту,т.е. 25 состоят из отдельных правильно упакованных зерен приблизительно одинакового размера,. В описании нет данных по расчету массопереносных характеритик каких-либо материалов. Для боль-

шинства поЕжстых материалов, например огнеупоров, текстура которых качественно отличается от текстуры фиктивного грунта, нельзя ввести и определить параметра указанной мидели: эффективный диаметр частиц образующих материал dgффи другие.

Известна и широко применяется для расчета массопереносных характеристик.. пористых материалов капиллярная модель пористого материала и способ определения еепараметров. Указанная модель представляет собой совокупность пустотелых каналов правильной геометрической формы, располсокенных параллельно друг другу, причем все каналы имеют постоянное сечение по всей своей длине от одной поверхности образца до другой. Параметры модели определяют путем вдавливания в образец несмачивающей образец жидкости, например ртути, и определения объема ветиедшей жидкости при ступенчатом повышении прикладываемого давления 2.

При попытках использовать капиллярную модель и способ определения ее параметров для расчета массопереносных характеристик многих материалов, например огнеупорных покрытий, наблюдается очень Оэльшое отличие от эксперимента. Для получения удовлетворительной точности совпадения экспериментальных и расчетных значений массопереносных коэффициентов, например коэффициента фильтрации, вводят до четырех подгоночных коэффициентов, которые определяют из экспериментов по определению тех же массопереносных характеристик Таким образом, известная модель и способ определения ее параметров не могут быт.ь использованы для определе ния массопереносных характеристик многих материалов на основании параметров пористой модели. Причиной невозможности применить капиллярную модель является то, что в большинстве пористгах материалов перовые каналы имеют резко переменное сечение по длине, т.е. состоят из сужений и расширений. При использовании указанного способа для определения параметров модели при вдавЯИВШ1ИИ жидкости в поры материалов для заполнения крупных пор, лежащих вдали от поверхности отразца (источника ртути), требуется поднять давле ние до величины достаточной для преодоления сужений, и объем расширений вудет отнес«i к объему сужений. Сред ний размер из-за этой причины может отличаться от реального в 20 и болеераз. Э-ЕИМ способом нельзя точно опреде лить и размер сужений поровых каналов, соедин5И1НЧйх крупные поры, так как длр исследования берут образцы механически раздробленные до размера от долей мм до нескольких миллиметррв. При этсзм велика поверхность образцов и на получаетлые эксперимен:тально данные сильно влияют поверхностные поры и выбоины, что приводит к резкому завышению рассчитанных зна чений коэффициента фильтрации. Таким образ«л известные модель и способ позволяют получать лишь качественную Информацию о распределении пор по размерам, на оснований которой нель зя рассчитать массопереносные характеристики. для реальных пористых, iHanpHMfep.огнеупорных, материалов и локЕхатии. Цель изо етения - определение масеопереносных характеристик пориссих материалов. Указанная цель достигается тем,ч поровые каналы расположены параллел но друг другу под углсяй 30 к пове ноетям образца,выполнены из одинако шах,последовательно чередующихся участков сужений и расширений,приче длина каждого участка по крайней ме не менее пяти его радиусов,отношени авно отношению их радиусов, а чисо каналов выбрано из соотношения TK-iV -p) р де п - число поровых каналов на единице площади образца; АОТ открытая пористость; г rJ3 радиусы сужений и расширений поровых каналов. Предварительно определяют размер аиболее крупных пор d иселеуемом материале, изготавливают образы с минимальным линейным размером е менее чем в 50 раз, превышающем ту величину, с поверхностью, высота еровностей на которой h 0,1 dma атем ступенчато понижают давление и пределяют объем ртути, вышедшей из ор, не менее чем при трех значениях авления. На чертеже изображена модель порисого материала. Модель содержит совокупность паралельных поровых каналов 1-2, распооженных под углом 30° к поверхносям 3-4 поровые каналы состоят из динаковых последовательно чередуюихся сужений 1 и расширений 2, поерхности пористого изделия 3 и 4 араллельные друг другу и беспористую атрицу 5, Модель работает следующим образом. Газ или жидкость последовательно преодолевают сужения 1 и расширения 2 и Г1ОД действием градиента давления или концентрации перетекают с поверхности пористого изделия 3, где давление выше, к поверхности 4, где давление ниже. Беспористая матрица 5 непроницаема для жидкости или газа. Иассопереносные коэффициенты, например коэффициент фильтрации и диффузии, для приведенной модели зависят от радиусов сужений и расширений и числа поровых каналов, которые определяют предложенным способом. В реальном пористом материале поровые каналы состоят из сравнительно крупных пор (расширен-ий), лежащих между;зернами материала и сужений, соединяющих расширения друг с другом. Поэтому модель с чередующимися суже-ниями и расширениями в достаточной мере соответВтвует реалтной стру-ктуре материала. Размер иссдедуемых образцов, а следовательно, длина поровых каналов много больше размера отдельных nopi Как сужения, так и расзнирения, имеют различные ра,-;иусы (распределены по размерам) , но по длине каждого из пороговых каналов, пронизывающего образец, встречаются всевозможные сужения и расзяирения и эффективная проницаемость каналов зависит от средней ве- Ыичины сужений и расширений, В большинстве материалов поры изометричны и поэтому можно принять, что длина

участка перового канала пропорциональна радиусу. Длина поровых каналов больше толщины образцов. Отношение средней длины поровых каналов к толщине образца называется коэффициентом извилистости. Среднеста--. тическое значение коэффициента извилистости равно 2. При угле наклона поровых каналов 30° это условие выполняется. Общее количество поровых каналов на единицу площади образца п определяется из величины открытой пористости по формуле

OTKiV P .

(1)

П-.(1--; где Ар,- открытая пористость;

Г(. и Гр- средние радиусы сужений и

расширений,

Модель сама по себе не позволяет решить поставленную в изобретении задачу если нет способа, позволяющего определить ее параметры. Предложенный способ позволяет раздельно определить средний размер сужений и расширений поровых каналов.

Распределение сужений может йать определено с использованием известного способа при условии исключения Для этого необходимо, чтоОа, во-перилх, размер образцов алл много больше (не менее чем в 50 раз) размера наиболее крупных пор и, во-вторих, поверхность образцов должна быть шлифована до чистоты, обеспечивающей высоту неровностей меньшую по крайней мере на порядок, чем размер максимальных пор. Для определения размера исследуемых образцов и класса чистоты подготовки поверхности неТ56ХОДИМО предварительно определить размер наиболее крупных пор в исследуемом материале. Класс чисто-иа (кл) обработки поверхности образцов, при котором шсрта неровностей приблизительно на порядок меныне величины наиболее крупных пор можно найти из соотношения 2 S/dfr a ; t где 3,,(,щмаксимальный размер пор (мм) . Указанное соотношение нами получено йа основании данных, приведенных в ГСХ:Т 2789-73. Невыполнение рассматриваемых требований приводит к ошибкам при расчете коэффициента фильтрации, достигаквдим сотен процентов.

Распределение расширений определяют на основании данных, получае(Ллх при ступенчатом понижении давления, так как при уменьшении давления поровый канал освобозвдается лишь в случае, когда давление понижено до давления соответствуинцего расширения. Измеряя объем ртути, выходящий из пор, находят распределение расширений поровых каяалов по размерам и средний размер расширений (С() .

На основании полученных данных рассчитывают коэффициент фильтрации по формуле

4

l2R-r - Р

ттт.

,(2)

,A,

осМ с р

ес

где Zj. и ZP коэффициенты аддитивности ПуазеЙлевского и КнудсеновсQ кого потоков, соответствующие радиусам пор г и Гр

,

(3)

к HI-3,1. В формулах (2,3) введены следующие

5 обозначения р, г| , М - среднее давление, вязкость и молекулярный вес фильтрующего газа; Т - абсолютная температура; R - газовая постоянная, Л - длина свободного пробега

0 молекул газа при давлении Р.. п - определяют по формуле (1).

исследовано влияние всех предложенных отличительных признаков язоб5 ретения на точность определения коэффициента фильтрации (К). Для исследования используют образцы, приготовленные по обычной методике (дробление до размера х 1 ®л) , тонкие нешлифованные и шлифованные пластина, нешлифованные и шлифованные образцы толщиной около 3 мм. Во всех случаях при расчете по капиллярной модели наблюдается отличие от экспе1жмен5 тальных значений,найденных по известной методике на 1000 йроцентов. При подготовке образцов по предложенному в изобретении способу сяпибка значительно уменьшается, но все равно очень велика. При расчете по

0 данной модели, но когда образцы изготавливают путем дробления или, когда их размер меньше необходимой величины, или когда яспряьз5ге}тся образада с нешлифованной предваритеяь но поверхность, наблюдается отличие рассчитанных значений от экспериментальных на сотни и тысячи процентов. Лишь при реализации всех отличительных признаков модели и

0 способа определения ее параметров удается рассчитывать коэффициент фильтрации пористых материалов с удовлетворительной точностью.

Способ для определения пфаметров

5 данной Модели применен для расчета коэффициента фильтрации пок{% тий из окиси алюминия, полученных методсяк плазменного и детонационного напыления. Образцы подготавливались

0 по предлагаемой нами методике, а

также путем механического дробления. Так же, как и в предыдущем случае при использовании данной модели и способа наблюдается хорсааее согласие с экспериментом, в то время как при использовании капиллярной модели или при подготовке образца по ойлчной методике наблюдается отличие от экспериментальных значений на тысячи процентов. Изобретение применено для определения коэффициента фильтрации (К) пористого материала из окиси алюминия, полученного методом газопламенного напыления. Для расчета используется модель, в которой последовательно чередуются одинаковые сужения и расширения. Перовые каналы расположены, параллель но друг другу под углом 30 к поверхностям образца, которые параллел ны друг другу. Длина каждого участка в десять раз больше его диаметра Отнсяиение длины расширения к длине сужения равно отношению их радиусов а число каналов выбрано из соотноше ния (1) . Для определения г,,-, Гр и А ме тодом петрографии определяют, что максимальный размер пор в образцах из окиси алюминия, полученных методом газопламенного пруткового напыл ния, около 50 мкм. Из материала вырезают цилиндрический образец диаме ром около 15 мм и толщиной около 3 мм. Поверхность его шлифуют до 5класса чистоты, т.е. до вйсоты неро ностей менее 5 мкм и тщательно вают спиртом, высушивают, взвешивают после чего помещают в Дилатометр. Образец заливают ртутью, прикладывают давление, ступенчато увел чивающееся от 2-00 мм рт.ст. до 2000 атм. Измеряют объем ртути, вошедший в поры при каждом увеличении давления и на основе полученных дан ных рассчитывают средний размер сужений поровых каналов. Давление, пр кладываемое к ртути, ступенчато уменьшают от 2000 атм до 200 мм рт. Измеряют объем ртути, вышедший из пор при каждом понижении давления и на основании полученных данных рассчитывают средний размер расширений поровых каналов. Рассчитывают проницаемость, по формулам (1-3) на основа нии модели, в которой чередуются цилиндрические сужения и расогарения, радиус которых находят по указанной методике (отношение длин равно отношению радиусов, а число поровых каналов находят из приведенного соотношения (1). Расчет производим для условий (Т, Р, М) (формула 2), при которых данный материал будет эксплуатироваться. Изобретение позволяет определять коэффициент фильтрации при произвольных, в том числе и экстремальных условиях, когда экспериментальное определение невозможно. Например, при высоких температурах в среде агрессивных газов. Изобретение может йлть использовано в металлургической, химической и энергетической промышленности, в ракетостроении, турбостроении и т.д. Помимо коэффициента фильтрации по формулам аналогичным (2) для предложенной модели на основании найденных параметров могут быть определены коэффициент диффузии, кинетика, пропитки и другие массопереносные характеристики пористых материалов. . Формула изобретения Модель пористого материала, представляющая собой совокупность пусто телых каналов правильной геометрической формы, расположенных паргшлельно друг другу, отличающ а я с я тем,что, с целью определения массопереносных характеристик пористых материалов, поровые каналы расположены под углом 30 к поверхности образца, выполнены из одинаковых, последовательно чередующихся участков сужений и расширений, причем длина каждого участка по крайней мере не менее пяти его радиусов, отнсянение длины расширения к длине сужения равно отнсхаению их радиусов, а число каналов выбрано из соотношения. где п - число поровых каналов на единице площади образца, АОТК открытая пористость, ГрИ Гр-радиусы сужений и расширений поровых каналов. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе 1,Авторское свидетельство СССР №432388, кл. G 01 N 15/08, 1971. 2,Авторское свидетельство СССР №123403,. кл. G 01 N 15/08, 1958.